基于聚类分析法的电力系统负荷建模.pdf

总第5 0卷第 5 6 5期 2 0 1 3年第 1期 电测与仪表 El e c t r i c a l M e a s u r e me n t& I ns t r ume n t a t i o n V0 1 5 0 No 5 6 5 J a n 2 0 1 3 基 于聚类分析法的 电力 系统负荷建模 郭永鑫 ， 庞松岭 ， 闫琚 ， 刘耀年 ， 龚卫国 ( 1 东北电力大学 电气工程 学院， 吉林 吉林 1 3 2 0 1 2 ； 2 海南电力技术研究院， 海口 5 7 0 0 0 0； 3 河南省电力公司洛阳供 电公 司， 河南 洛阳 4 7 0 1 2 3 ； 4 河南许 昌许继变压器有限公司， 河南 许 昌4 6 1 0 0 0 ) 摘要： 提出一种基于聚类分析的负荷建模方法 ， 通过求取变 电站实测数据的 P S Q、 P S F 、 S P R S Q三个指标 ， 确定 数据分类 的最优分类数 ， 对数据进行聚类分析 ， 分别建立不 同的负荷模 型。仿真结果表 明， 本文方法不仅能够 描述短路时电动机负荷向系统倒送无 功的现象 ， 还 能反映故障清除后 负荷节点 中感应电动机对 电压恢复 的 影响。 关键词： 聚类分析法 ； 负荷模型 ； Z I P模型 ； 动态负荷模型 ； 综合模型 ； R 2统计量 ； 伪 F统计量 ； 半偏统计量 中图分类号： T M 7 1 1 文献标识码： B 文章编号： 1 0 0 1 1 3 9 0 ( 2 0 1 3 ) 0 1 0 0 1 0 0 5 Th e Po we r Sy s t e m Lo a d M o de l Ba s e d o n Cl u s t e r i n g An a l y s i s G UO Y o n g x i n ，P ANG S o n g 1 i n g ，Y AN J u n ，L I U Ya o n i a n ，GON G We i g u o ( 1 D e p t o f E l e c t ri c a l E n g i n e e ri n g ， N o r t h e a s t D i a n l i U n i v e r s i t y ， J i l i n 1 3 0 1 2 ， J i l i n ， C h i n a 2 Ha i n a n El e c t r i c Po we r Re s e a r c h I n s t i t u t e，Ha i k o u 5 7 0 0 0 0，Ch i n a 3L uo y a n g p o we r S u p p l y Co mp a n y，Lu o y a n g 4 7 01 2 3，He n a n，Ch i n a 4 H e i n a n X u c h a n g X u j i T r a n s f o r m e r C o ， L t d ， X u c h a n g 4 6 1 0 0 0 ， He n a n ，C h i n a ) Ab s t r a c t ： A mo d e l i n g me t h o d b a s e d o n s t a t i s t i c a l c l u s t e r a n a l y s i s i s p r e s e n t e d t o c r e a t e a ma t h e ma t i c a l mo d e 1 Th r o u g h t h e c a l c u l a t i o n o f t h e t h r e e i n d i c a t o r s s u c h a s P S Q、 P S F a n d S P R S Q o f t h e s u b s t a t i o n ， t h e me t h o d d e t e r m i n e s t h e o p t i ma l n u mb e r o f c a t e g o rie s o f d a t a c l a s s i fic a t i o n，d o e s c l u s t e r a n a l y s i s o f t h e d a t a，a n d c r e a t e s d i f f e r e n t l o a d mo d e l s S i mu l a t i o n r e s u l t s S h o w t h a t t h i s me t h o d i s n o t o n l y a b l e t o d e s c ri b e t h e p h e n o me n o n o f mo t o r l o a d t r a n s mi s s i o n o f r e a c t i v e p o w e r t o t h e s y s t e m，b u t a l s o r e fl e c t s t he i n d u c t i o n mo t o r i mpa c t o n v o l t a g e r e s t o ring a f t e r t h e f a u l t c l e a r e d Ke y w o r d s ： c l u s t e r a n a l y s i s ，l o a d mo d e l ，t h e Z I P m o d e l ，t h e d y n a m i c l o a d m o d e l ，s y n t h e s i s l o a d m o d e l ( S L M) ， R S Q P S F ， S P R S Q 0 引 言 电力系统负荷建模是 实现系统安全、 经济远行 的基础 ， 负荷模 型和参数对 电力 系统稳定性分 析的 影响， 越来越得到研究人员 的重视 J 。在了解负荷 的动态行为 以及对 电网影 响的机理后 ， 充分利 用现 场实测数据 ， 建立反映电网特性的负荷模型是 电网 安全、 经济运行分析的关键环节。 1 传统的负荷建模理论概述 1 1 负荷建模的基本方法 1 1 1 统计综合法 首先通过实验确定各种典型负荷的平均特性方 程 ， 然后统计每 个负荷点上在 一些特殊 时刻 ( 如 季 节、 节假 E t 等) 负荷的组成， 确定每种典型负荷所 占 的百分 比， 最后综合以上数据得出该负荷点的负荷 模型 。 1 1 2总体测辨法 将负荷群看成 一个整体 ， 通过 在负荷点 的测量 记录装置 现场采集 负荷所在 母线 的 电压 、 频率 、 功 率、 相角等数据 ， 然后确定负荷模型结构并辨识未知 参数 。 1 2负荷模型的分类 1 2 1 静态负荷模型 在稳态条件下， 负荷功率与端电压及频率之间 的非线性函数关系称为负荷的静态模型， 例如典型 的多项式静态负荷模型 ： 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 总第 5 0卷第 5 6 5期 电测与仪表 2 0 1 3年 第 1期 E l e c t r i c a l Me a s u r e me n t& I n s t r u me n t a t i o n Vo 1 5 0 No 5 6 5 J a n 2 0 1 3 P P o = P z ( ) + P I ( )+ P P ( ， + D P f f o ) 【 Q Q 。 = Q ( ) + Q ( ) +Q ( ， + 。 ) ( 1 ) 式中 P为有功功率 ； Q为无功功率 ； U为电压 为频 率 ； 下标 0代表初始运行点。式中各 系数满足 ： P + P I +P P =1 ， Q z +Q I +Q P =1 。 1 2 2 机理动态模型 机理动态模型是通过列写负荷的各种平衡关系 式而获得的负荷在非稳态条 件下的模型 ， 例如传 统 的机理动态负荷模型如图 1 所示 J 。 图 1 三阶感应 电动机模型等值电路图 F i g 1 Th r e e o r d e r mo de l o f i nd u c t i o n mo t o r di a g T a m 图 1中 ， R 为定子电阻 ； 为定子漏抗 ； X 为激 磁 电抗 ； 尺 为转子 电阻 ； X 为转 子漏抗 ， 5个参数均 为标么值。此外 ， 等值电路还包括 3个机械参数 ： 转 动惯量 、 转矩系数 和 B。 1 2 3 非机理动态模型 非机理动态模型也称作输入、 输出模型， 简称为 I 0模型_ 7 。将研究的负荷看作为一个“ 系统 ” ， 其输 入变量是负荷母线电压 及频率厂， 输 出变量是负荷 群吸收的总的有功功率 P及无功功率 Q， 如图2所示。 图 2 非机 理 动 态模 型 的 系统 F i g 2 S y s t e m o f no n- me c h a ni s m d y n a mi c mo de l 1 2 4 综合负荷模型( S ML ) 综合负荷模型考虑了配电网负荷区域中主要的影 响因素 ： 静态负荷、 动态负荷、 配电网馈线支路 和配电 变压器、 配电网无功补偿 以及配 电网中的小机组。计 算综合模型参数的数据包括： 变电站负荷站点 ( 2 2 0 k V 变电站) 的供电支路的详细负荷构成、 主要的网络拓扑 数据、 无功补偿数据和小机组数据等。最终计算得到 的S L M模型参数包括： 如式( 1 ) 所示的静态负荷模型 的Z I P比例系数( 对于解态负荷并不考虑频率变化的t 影响) ； 如图1 所示的电动机模型参数； 配电网等值阻 抗和等值补偿 ； 配电网中小机组的功率大小。本文综 合负荷模型采用文献 3 的三阶感应电动机并联静态 负荷模型的结构， 如图 3 所示 。 图3综合类负荷模型结构 图 F i g 3 Co mp r e h e n s i v e l o a d mo d e l s t r uc t u r e 2 基于聚类分析法的负荷建模 2 1 聚类分析法 基于聚类的思想 ， 根据样本的多个观测指标 ， 具 体找出一些能够度量样本或指标之间相似程度的统 计量 ， 以统计量作 为划分类 型的依据。把一些 指标 相似程度较 大的样本 聚合为一类 ， 把另外一些指标 彼此之间相似程度较大的样本聚合为另一类， 直到 把所有的样本聚合完毕为止 。 K值聚类法又称为快速聚类法， 优点是占用内存 少、 计算量小 、 处理速度快 ， 特别适 合大样本 的聚类 分析 。 K均值聚类方法如下 ： 设待分类的观测量集为 ， ： ， ， ， 凡为观 测量数 目， m为聚类变量数 目， 表示第 i 个观测量 的第 个变量值。 ( 1 ) 按某种方法选择某些观测量 ， 依据分类数 目 r t ， 确定初始聚类中心 ， ， ； ( 2 ) 计算每个观测量到各聚心的欧氏距离 ： 厂 一 d = JI x 一 弓 Il = ( 一 ) ( 2 ) 按就近原则选择 d = m i n d d ， ， d ， 将每个观测量选人一个类 中， 然后计算 各个类 中的 中心位置( 均值 ) ， 作为新的聚类 中心。 ( 3 ) 按照计算出来的新聚类 中心重新进行分类 ， 分 类完毕后继续计算各类的中心位置， 作为新的聚心， 如 此反复操作， 直到两次迭代次数的上限时 ， 停止迭代。 2 2 聚类分析方法的荷建模思想 无论是统计综合法还是总体测辨法的负荷建模 都需要大量的负荷数据， 如果分别对每个负荷节点 建模， 工作量巨大， 很难实现； 若采用一个或几个固 定的模型来建模， 所建立的负荷模型很难精准地模 困 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 总第 5 0卷第 5 6 5期 2 0 1 3年第 1期 电测与仪表 El e c t r i c a l M e a s u r e me n t& I n s t r u me n t a t i o n Vo J 5 0 No 5 6 5 J a n 2 0 1 3 表 2 3类的聚类 中心 Ta b 2 Thr e e c a t e g o rie s o f c l us t e r c e n t e r s 表 2中， 第 1 类有 ： 丘海变 、 鸭仔塘变、 玉洲变 ； 第 2类有 ： 红石变、 洛基变、 官塘变 、 大丰变、 永庄变 ； 第 3 类有 ： 东路变、 三都变、 鹅毛岭变。 在 以上分析 的基 础上 ， 对 三个 聚类 中心分别建 立适合的综合类负荷模型。 第 1 类负荷节点多为远离工业 中心的居民负荷 ， 其综合类负荷中的电动机模型用空调类电动机模型。 第 2类负荷节点多为城市郊区， 既有 工业 园区， 又有一定量的居民住宅， 其综合类负荷中的电动机 模型用民用和工业综合电动机模型。 由于第 3类负荷节点全部与发 电厂相联 ， 因此该 类负荷的电动机模型用厂用电动机模型。 以上三类 的 Z I P模型都用典 型的 3 0 恒定 阻抗 + 4 0 恒定电流 +3 0 恒定功率模 型。这三类负荷 中， 电动机模型与 Z I P模型的比例则由工、 农、 商民的 比例决定 。 3 算例仿真 算例仍以上述的 1 1 变电站为负荷节点， 并以节 点中的工业、 农业 、 商 民业负荷所 占的 比例为变量建 立负荷模型 ， 模型如下 ： 第 1类负荷 ： 1 9 空调类 电动机模 型 +8 1 的 Z I P模型 ； 第 2类负荷 ： 4 6 民用和工业综合电动机模型 + 5 4 的 Z I P模型 ； 第 3类负 荷 ： 8 8 厂用 电动 机模 型 +1 2 Z I P 模型。 为了与传统静 态负荷模型作 比较 ， 这里 给 出通 常的传统静态负荷模 型 ： 3 0 恒定阻抗 +4 0 恒定 电流 +3 0 恒定功率模型。 由于篇幅所 限， 这里仅 给出三相短路 时本 文 的 聚类模型与传统静态模型的分析 比较 。 对两种负荷模型应用 P S A S P软件进行三相短路 计算， 图7 为对含有发电机负荷的鹅毛岭节点的三相 短路电流的仿真结果与实验测量结果的比较。其中 系列 1 为静态模型、 系列 2为聚类模型、 系列 3为现 场实验测结果 。 图7 三相短路分析的短路 电流对比结果 Fi g 7 Th r e e p ha s e s h o r t c i r c u i t a n a l y s i s o f t h e c o mp a r a t i v e r e s u l t s o f s h o r t - c i r c u i t e u r r e nt 由图7分析知 ， 聚类模型的短路 电流小于静态模 型 ， 这是因为 聚类模 型能够描述短路 时 电动机负荷 向系统倒送无功的现象， 在短路点附近， 如果有一定 量的电动机负荷时 ， 对短路 电流有限制作用 。 图 8是对含工、 农 、 商民业 的罗带变电站 的两种 模型在三相短路时暂态电压的分析比较。 图8 三相短路分析 的电压对 比结果 F i g 8 T h r e e p h a s e s h o r t c i r c ui t v o l t a g e c o mp a ris o n r e s ul t s o f t h e a n a l y s i s 由图 8可以看 出， 在三相短路故 障清除后 ， 应用 聚类模型时的电压振荡幅值( 图8中系列 2 ) 要大于 静态模型( 图 8中系列 1 ) ， 故障清除后 电压恢复的时 间要大于静态模型电压恢复的时间。这是 因为感应 电动机在启动时从 电网吸收大量无功 ， 建立磁场 ， 提 供机电能量转换的环境。当定子 电压下降时 ， 感应 电动机内部磁场减弱 ， 释放能量 ； 当电网电压恢复正 常 ， 系统重新启动时 ， 感应 电动机则会从 电网吸收大 量无功 ， 用以建立磁场。对含有感应 电机的节点 ， 当 三相短路故 障清除后 ， 节点 电压 的摆动 幅值要大 于 不含感应 电动机的节点。若节点电压逐步恢复或者 不恢复时， 会发生雪崩效应导致节点从电网中裂解 的情况。从这个角度上说， 静态模型在此方面则表 现得明显不足 。根据 现场 的实测情况 ， 也 十分接 近系列 2的曲线。 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 总第 5 0卷第 5 6 5期 2 0 1 3年第 1期 电测与仪表 El e c t r i c a l M e a s u r e me nt I ns t r u m e n t a t i o n VO 1 5 0 No 5 6 5 J a n 2 01 3 4结束语 本文提出的基于聚类分析 的负荷建模 方法， 通 过变电站的实测数据， 求取总体数据的 P S Q 、 P S F 、 S P R S Q三个 指标 ， 并 由这 三个指标确定对数据进行 分类的最优类数 ， 对不 同类 型的负荷数据进行 聚类 分析 ， 分别建立不 同的负荷模 型。仿真的结果表明， 基于聚类分析法的负荷模型不仅能够描述短路时电 动机负荷向系统倒送无 功的特理 现象 ， 同时在故障 清除后还能描述负荷节点中感应电动机部分对该节 点电压恢复的影响， 而传统的负荷模型在此方面则 表现得明显不足。 参 考 文 献 1 D o v a n T，D i l l o n T S ，B e r g e r C S ，F o r w a r d K E A Mi c r o c o mp u t e r B a s e d On l i n e I d e n t i f i c a t i o n Ap p r o a c h t o p o we r S y s t e m Dy n a mi c L o a d Mo d e l i n g J I E E E T r a n s o n P WR S， 1 9 8 7 ， 2 ( 3 ) ： 5 2 95 3 6 2 P ri c e W W， w i r g a u K A，M u r d o c h A， e t a 1 L o a d Mo d e l i n g f o r L o a d F l o w a n d T r a n s i e n t S t a b i l it y C o m p u t e r S t u d i e s J 1 I E E E T r a n s o n P WR S ，1 9 8 8 ， 3 ( 1 ) ： 1 8 01 8 7 3 石景海 考虑 负荷 时变性 的大区 电网负荷建 模研 究 D 北京 ： 华北电力 大学博士学位论文 ， 2 0 0 4 S HI J i n g - h a i L 0 a d Mo d e l i n g o f L a r g e - s c a l e P o w e r G ri d D B e ij i n g ： No a h Ch i n a E l e c t ric P o w r e r Un i v e r s i t y，2 0 0 4 4 P r a b h a K u n d u r P o w e r S y s t e m S t a b i l i t y a n d C o n t r o l M N e w Y o r k ， US A ：T h e Mc GRa w Hi l l I n c，2 0 01 5 鞠平电力 系统 负荷 建模 理论 与 实践 J 电力 系 统 自动 化 ， 1 9 9 9， 2 3 ( 1 9 ) ：1 7 J U P i n g P o w e r S y s t e m Loa d Mo d e l i n g T h e o r y a n d P r a c t i c e J A u t o - ma t i o n o f E l e c t ri c P o w e r S y s t e m s ， 1 9 9 9， 2 3 ( 1 9 ) ：1 7 6 张红斌 ，汤涌 ， 张东霞 ， 等 不 同负荷模型对东 北电 网送 电能力 的影响分析 J 电网技术 ， 2 0 0 7， 3 1 ( 4 ) ： 5 55 8 ZHANG Ho n g b i n，TANG Yo n g， Z HANG Do n g x i a，e t c Di f f e r e n t L l o a d Mo d e l T y p e Po we r T r a n s mi s s i o n Ca p a c i t y o f t h e No r t h e a s t Po we r G r i d J P o w e r S y s t e m T e c h n o l o g y ， 2 0 0 7， 3 1 ( 4) ： 5 5 5 8 7 鞠平， 马大强电力系统负荷建模型 M 北京：中国电力出版 社 2 0 0 8： 1 4 81 7 4 8 黄晓静 ， 葛菲 ，王正风 ，等不同负荷模 型对安徽 电网稳定 的影 响 J 现代电力， 2 0 0 9 ， 2 6 ( 2 ) ： 6 7 HU A N G X i a o - j i n g ，G E F e i ， WA N G Z h e n g - f e n g ， e t a 1 E f f e c t s o f D i f - f e r e n t L o a d Mo d e l s o n A n h u i P o w e r G ri d S t a b i l i t y J Mo d e m E l e c t ri c P o w e r ， 2 0 0 9 ， 2 6 ( 2) ： 6 7 9 罗应婷 ，杨钰娟S P S S统计分析从基础到实践 M 北京 ：电子 工业 出版社 ， 2 0 1 0 1 ： 4 24 5 1 O 马进，贺仁睦 ， 周彦军负荷模 型泛化能力 的研 究 J 中 国电 机工程学报 ， 2 0 0 6 ， 2 6 ( 2 1 ) MA J i n ，HE R e n m u， Z H O U Y a n - j u n R e s e a r c h o n G e n e r a l i z a t i o n C a p a b i l i t y o f L o a d M o d e l J P r o c e e d i n g s o f t h e C S E E，2 0 0 6， 2 6 f 21 ) 1 1 I E E E T a s k F o r c e o n L o a d R e p r e s e n t a t i o n f o r D y n a m i c P e rf o r ma n c e S t a n d a r d l o a d mo d e l s for p o we r flo w a n d d y n a mi c p e rfo rm an c e s i mu l a t i o n J I E E E T r a n s o n P o w e r S y s t e m s ，1 9 9 5 ，1 0( 3)：1 3 0 2 一 l 3 1 3 作者简介 ： 郭永鑫 ( 1 9 8 7 ) ， 男 ， 硕士研究生 ， 从事 电力 系统 负 荷模型的研究。E ma i l ： 4 0 7 2 8 7 8 3 5 q q C O B 庞松岭( 1 9 8 3 一 ) ， 男 ， 硕 士研究 生， 主要从 事配电网 自动化、 保护与远动等工作。 闫瑁 ( 1 9 7 6 一 ) ， 女 ， 河南省洛 阳市人 ， 1 = 程师 ， 主要 研究方 向为电网调 度 自动化 、 电网运行方式 。 刘耀年 ( 1 9 5 1 m ) ， 男 ， 教授 ， 主要从 事配 电网 自动化 、 电力 系统 分析 、 人工智能在电力系统 中的应用等教学与研究工作 。 龚卫 国( 1 9 7 2 一 ) ， 男 ， 河南许 昌人 ， 原籍 湖南双 峰， 工程 师 ， 主要 研究 方向为干式变压器、 配 电系统 自动化 。 收稿 日期 ： 2 0 1 2 0 42 3 ； 修 回日期 ： 2 0 1 2 0 7 2 3 ( 常会敏编发) 囝 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m