储能型风电场一次调频容量优化与风电功率协调分配_冀肖彤.pdf

第 43 卷 第 7 期2023 年 7 月电 力 自 动 化 设 备Electric Power Automation EquipmentVol.43 No.7Jul.2023储能型风电场一次调频容量优化与风电功率协调分配冀肖彤1，2，柳丹3，江克证3，康逸群3，陈思源2，董天翔2（1.国网湖北省电力有限公司，湖北 武汉 430077；2.华中科技大学 强电磁工程与新技术国家重点实验室，湖北 武汉 430074；3.国网湖北省电力有限公司电力科学研究院，湖北 武汉 430077）摘要：考虑到风电场与储能多方面的成本，提出了一种基于分层架构的风电与储能协同参与一次调频的容量优化方法及相应的风电功率协调分配方法。在系统规划层，基于多时间尺度模型，分析了全年风电场的运行特性和一次调频备用需求，通过机会约束规划配置储能容量，并通过对单个预测时段调频成本的优化，确定风电备用的最优减载率与储能调频最优出力；在风电场控制层，通过分布式控制将风电场减载需求按比例分配至不同风速的机组，无需集中控制器便实现了功率的协调分配。算例仿真结果表明所提方法能够在提高储能型风电场调频经济性的同时，使全风速工况的风机参与备用功率的协调分配。关键词：风电场；储能；多时间尺度；一次调频；功率备用；机会约束规划；一致性算法中图分类号：TM614；TM73 文献标志码：ADOI：10.16081/j.epae.2022100150 引言随着风电装机规模的不断增大，风电渗透率逐年上升，风电场具备一次调频能力已成为大势所趋。最新国家标准指出，风电并网技术需要从“被动适应”向“主动支撑和自主运行”转变，风电场应具有根据系统频率偏差快速调整自身有功功率的能力1。风电场实现一次调频的方案主要有预留备用、增设储能装置2种。传统预留备用方案的弃风量大、成本高，而增设储能装置是使风电场具备一次调频能力更为经济、有效的解决方案2。对于储能参与系统调频的应用价值，目前已进行了广泛的研究。美国一项报告表明：储能的调频效果平均比水电机组提升了70%，比燃气机组提升了150%，比燃煤机组提升了 1 000%以上3。文献 4 和文献 5 分别建立了可量化指标的储能调频运行效益评估模型、考虑机组降损的电池储能调频收益模型。随着调频市场对储能的逐步放开，储能的调频服务价值日益凸显。风电机组通过变桨控制、超速控制等限制风电场自身出力的方式可以提供一定的调频备用，但其长期降额运行会降低经济效益6。将风电机组功率备用控制与储能控制相结合，可以提高场站的调频能力并减小弃风成本，从而改善新能源电厂的经济效益。在满足风电场调频需求的前提下，关键问题在于如何减小运行成本、降低储能配置容量，从而提高系统调频经济性。文献 7 研究了在风电场中配置大规模储能装置的可行性与经济效益，并提出了基于风储联合系统的电网频率主动支撑控制方法，验证了在一定程度上扩大储能容量可能会带来更多的收益。基于此，文献 8 建立了风储联合调频系统的基本模型，并通过风速分段的方法安排风机与储能的调频出力，但仅提升了控制层面的效益，未考虑储能的配置成本。文献 9 对风储备用容量的配置策略与调频功率的分配策略进行改进，验证了通过动态改变风机减载系数可以有效降低调频成本。文献 10 提出了一种风储调频功率协调分配策略，采用遗传算法优化储能配置成本，但仅考虑了较短时间尺度的动态调频过程，未考虑长远经济性下的容量成本优化。文献 11 提出了基于机会约束规划的储能容量优化方法，建立了以风储系统运行成本最小为目标的优化模型，采用智能算法求解储能容量，但没有考虑储能循环利用对其寿命损耗的影响。对于全风速工况下风电场的调频功率协调分配策略，大多研究仅论证了全风速工况下风机的控制方法及其优缺点1213，然而如何安排风电场内部大量风机的协调控制与合理出力是主要难题。文献14 根据不断变化的风速优化调频下垂系数进行功率自动分配，但以风速直接作为输入控制信号会导致控制不稳定。文献 15 采用模糊逻辑控制制定考虑风速分区的风储调频控制策略，但会导致系统调频功率分配精度降低。文献 16 定义了与风速成正比的调频权重系数，使风速更高的风机提供更多的调频功率，但集中控制方法需要同时传输大量的风速信息，加重了系统的通信负担。目前，在利用储能灵活、迅速的功率响应特性时，并未充分考虑储能型风电场中风电与储能调频容量的分配方法，如何协调优化风电场自身的减载容量与储能辅助调频容量以降低调频成本有待研收稿日期：20220624；修回日期：20220902在线出版日期：20221021基金项目：国家电网有限公司总部科技项目（4000202122070A0000）Project supported by the Science and Technology Project of State Grid Corporation of China（4000202122070A0000）58第 7 期冀肖彤，等：储能型风电场一次调频容量优化与风电功率协调分配究。另外，已有研究对风电出力随机性的综合考虑较少，且对于场站内不同风速下出力各异的机组而言，其减载模式、减载系数的设置较为单一，难以充分利用不同风速下机组的出力特性。为此，本文建立了考虑全年风电场出力和储能寿命折损的风电与储能协同备用调频的多时间尺度优化模型。在保证一次调频可靠性与经济性的前提下，充分考虑储能型风电场中风电与储能参与一次调频的容量分配方法，优化储能配置容量与风电调频备用容量，同时合理利用不同风速下风机的出力特性优化出力配比，从而减小储能配置与风电减载成本。首先，基于长时间尺度模型，参考全年风电场的平均出力信息，优化系统储能配置容量；然后，基于短时间尺度模型，对短期风电出力与负荷变化进行预测，以最小化单个预测时段的调频成本为目标，优化风电减载率与储能调频出力；最后，采用分布式控制方法将风电减载功率按比例分配至不同风速的机组，从而使风速较高的机组承担更多的调频功率。1 考虑长期调频综合成本的储能容量配置由于风电出力具有年周期性，可以分析风电场某年8 760 h的出力规律，将其作为未来运行年限内风电出力的分布特性，即将1 h的风电采样功率作为参考值。以此为研究对象，以全年一次调频综合成本最小为目标、调频总需求为约束建立优化模型；同时根据储能放电深度（depth of discharge，DOD）的变化，考虑储能寿命折损，修正储能的实际运行寿命，从而获取储能的功率、容量配置方案。1.1目标函数以全年储能投资与调频综合成本Clong最小为目标，综合成本Clong包括储能等年值投资成本Flonglife、储能年购电成本Flongbuy、储能年充放电损耗成本Flongloss、风电场年减载备用成本FlongW、风电场年调频成本FlongWf、系统调频不足惩罚成本Flongpe，则目标函数可表示为：min Clong=Flonglife+Flongbuy+Flongloss+FlongW+FlongWf+Flongpe（1）1）储能等年值投资成本。储能等年值投资成本Flonglife主要分为等年值建设成本Flong1与年运行维护成本Flong2两部分，即：Flonglife=Flong1+Flong2（2）Flong1=r(1+r)Nset(1+r)Nset-1(PPBat+EEBat)（3）Flong2=fPPBat+fEEBat（4）式中：r为储能折旧率；Nset为储能建设时设定的使用寿命；P、E分别为储能的功率、容量单价；fP、fE分别为储能单位功率、容量的年运维成本；PBat、EBat分别为储能的额定功率、容量。2）储能年购电成本。当储能向下调频时，从系统吸收功率；当储能向上调频时，向系统释放功率。一般而言，在调频过程结束后储能需保持荷电状态（state of charge，SOC）稳定，在与电网充放电交易过程中，储能年购电成本Flongbuy可表示为：Flongbuy=Tfi=1K()buyPB，up(i)-sellPB，down(i)（5）式中：buy、sell分别为购、售电单价；K为调频次数；PB，up(i)、PB，down(i)分别为第i次调频时储能的向上、向下调频功率；Tf为一次调频持续时间。3）储能年充放电损耗成本。在日常工作过程中，因为自身运行效率以及放电深度的问题，储能会产生能量损耗，储能年充放电损耗成本Flongloss可表示为：Flongloss=Tfi=1K|buyPB，up(i)(1-c)+sellPB，down(i)()1d-1（6）式中：c、d分别为储能的充、放电效率。4）风电场年减载备用成本。风电场提供一次调频造成的年减载备用成本FlongW可表示为：FlongW=WTs1j=1N()Pwind(j)-Pde，opt(j)（7）Pde，opt(j)=(1-dopt(j)Pwind(j)（8）式中：Ts1为风速采样周期；N为全年风速采样次数；W为风电上网单价；Pwind(j)为第 j 次采样时风电场的理论最优出力；Pde，opt(j)为第 j 次采样时最优减载率dopt(j)下风电场的有功出力。5）风电场年调频成本。当参与向上调频时，风电场将其减载备用功率用于调频功率输出，若其第i次调频时的向上调频功率为PW，up(i)，则调频成本包含在风电场减载备用成本FlongW中；当参与向下调频时，风电场直接减载运行，若其向下调频功率为PW，down(i)，则调频成本FlongWf如式（9）所示。FlongWf=WTfi=1KPW，down(i)（9）6）系统调频不足惩罚成本。根据国家标准，电力系统的一次调频死区一般为 （0.030.1）Hz，当风电场出力大于额定出力的20%时，风电场应参与系统频率调节。风电场的调频功率Pp(j)应满足：Pp(j)=Pwind(j)|f/()RtfB（10）式中：f为系统频率偏差，一般在-0.20.2 Hz范围内；fB为系统的额定频率；Rt为调差系数，一般取值为2%5%。由式（10）可得，风电场的减载水平为8%20%。取最坏的情况，当风电场出力大于等于额定出力的20%时，需保证风电场至少拥有当前出59电 力 自 动 化 设 备第 43 卷力20%的备用功率，即：|Pp(i)20%Pwind(i)Pwind(i)20%PwindBPp(i)0 Pwind(i)20%PwindB（11）式中：PwindB为风电场的额定出力；Pwind(i)、Pp(i)分别为第i次调频时风电场的出力及其调频功率。对于第i次调频而言，记风储系统提供的总调频功率Pcom(i)为：Pcom(i)=PW，up(i)+PW，down(i)+PB，up(i)+PB，down(i)（12）当风储系统的总调频功率无法满足系统整体的一次调频需求时，电力系统运营商需对其进行调频不足惩罚，惩罚成本Flongpe可表示为：Flongpe=|peTfi=1K(Pp(i)-Pcom(i)/8 760 Pcom(i)Pp(i)1（14）式中：Pr为事件发生的概率。对于第i次调频，设置0-1变量m(i)：m(i)=|1 Pcom(i)Pp(i)0 Pcom(i)Pp(i)=1Ki=1Km(i)1（16）2）储能充放电功率约束。储能的充放电功率不能超过其额定功率，即：0PB，up(i)uup(i)PBat0PB，down(i)udown(i)PBat（17）式中：uup(i)、udown(i)分别为系统第i次向上、向下调频的0-1变量，若向上调频，则uup(i)=1、udown(i)=0，若向下调频，则uup(i)=0、udown(i)=1。3）储能充放电状态约束。储能不允许同时充电和放电，即：uup(i)+udown(i)1 uup(i)，udown(i)0，1（18）4）储能SOC约束。储能SOC需保持在一定的安全范围内，即：S(i)=S0+cPB，up(i)EBatTf-PB，down(i)dEBatTf（19）SminS(i)Smax（20）式中：S0为储能 SOC 初始值；Smax、Smin分别为储能SOC上、下限；S(i)为第i次调频时储能的SOC值。5）储能运行年限约束。由于储能参与一次调频充放电频繁，长期运行后会产生寿命折损，因此其实际寿命可能无法达到设定的使用寿命Nset。储能的循环次数与其放电深度D相关，放电深度D可表示为：D=100%-S（21）式中：S为放电后储能的SOC值。在特定的放电深度D下，储能的总循环次数Nfaild固定，由于储能仅用于一次调频，较低的D能够显著增加储能的循环充放电寿命，因此限制储能每次的充放电容量不超过其额定容量的10%，则有17：Nfaild=Nfail100D-kp（22）式中：Nfail100为储能电池在100%放电深度下的可循环次数；kp为不同类型储能的循环寿命指数系数。则按照额定功率放电的储能实际使用年限Nact为：Nact=NfaildK=Nfail100K(PBatTfEBat)-kp（23）Nact应不小于最小使用年限Nmin，即：NactNmin（24）6）风电场减载功率约束。风电场的减载功率不能超过设定的最大减载功率，即：Pde，max(j)Pde，opt(j)Pwind(j)（25）Pde，max(j)=(1-dmax)Pwind(j)（26）式中：Pde，max(j)为第 j 次采样时最大减载率dmax下风电场的输出功率。7）风电场调频功率约束。减载运行的风电场具有向上和向下调频容量，其受Pwind(j)、Pde，opt(j)、Pde，max(j)限制。当风电场处于最优减载率时，其最大向上调频容量Pup，max(j)和最大向下调频容量Pdown，max(j)分别为：|Pup，max(j)=Pwind(j)-Pde，opt(j)Pdown，max(j)=Pde，opt(j)-Pde，max(j)（27）因此，风电场的调频容量约束为：0PW，up(i)uup(i)Pup，max(i)0PW，down(i)udown(i)Pdown，max(i)（28）式中：Pup，max(i)、Pdown，max(i)分别为风电场第i次调频所需调频容量上、下限，分别有当前第 j 次采样周期内的最大向上调频容量Pup，max(j)和最大向下调频容量Pdown，max(j)与之对应。2 短期风电场备用调频减载率优化模型根据第1节所得储能容量配置方案，基于短时间内风电和负荷的预测信息，以当前短期精确预测时段的调频综合成本最小为优化目标，求解储能参60第 7 期冀肖彤，等：储能型风电场一次调频容量优化与风电功率协调分配与一次调频容量与风电场减载调频容量最优分配比，从而确定预测时段内风电场的最优减载率与储能单次调频最优出力。2.1目标函数5 min短时间尺度优化模型以最小化短期预测时段内的调频综合成本Cshort为目标函数，见式（29）。min Cshort=FshortES+FshortW+FshortWf+Fshortpe（29）式中：FshortES、FshortW、FshortWf、Fshortpe分别为短期预测时段内的储能调频总成本、风电减载备用总成本、风电调频成本、系统调频不足惩罚成本。1）短期预测时段内的储能调频总成本。短期预测时段内储能调频总成本FshortES包括寿命折损成本Fshortlife、购电成本Fshortbat、充放电损耗成本Fshortloss，可表示为：FshortES=Fshortlife+Fshortbat+Fshortloss（30）储能产生不同大小的调频功率，其等效调频成本也有差异。由第1节中的长时间尺度模型可知，全寿命周期内储能的投资成本Ftotallife=NactFlonglife。在特定的D下储能的总循环次数Nfaild(i)=D-kp(i)Nfail100，其中D(i)为第i次调频时储能的放电深度。则储能单次充放电调频的寿命折损成本Foncelife(i)为17：Foncelife(i)=Ftotallife/Nfaild(i)（31）则预测时段内的寿命折损成本Fshortlife可表示为：Fshortlife=i=1n5mfFoncelife(i)=i=1n5mfFtotallifeNfaild(i)（32）式中：n5mf为系统在当前预测时段内频率超过调频死区的次数。预测时段内的购电成本Fshortbat可表示为：Fshortbat=Tfi=1n5mf(buyP5mB，up(i)-sellP5mB，down(i)（33）式中：P5mB，up(i)、P5mB，down(i)分别为在当前预测时段内第i次调频时储能的向上、向下调频功率。预测时段内的充放电损耗成本Fshortloss可表示为：Fshortloss=Tfi=1n5mf|buyP5mB，up(i)(1-c)+sellP5mB，down(i)()1d-1（34）2）短期预测时段内的风电减载备用总成本。由于风机的桨距角不能频繁变化，在本文的每组预测时段内，设定风机减载运行时对应的桨距角保持不变13，风电场的最优减载率dopt也保持恒定，风电场的理论最优出力为P5mwind，则风电减载备用总成本FshortW可表示为：FshortW=WTs2(P5mwind-P5mde，opt)（35）式中：Ts2为短时风速预测周期；P5mde，opt为最优减载率下风电场的有功出力，P5mde，opt=(1-dopt)P5mwind。当风电场处于最优减载率下时，其最大向上调频容量P5mup，max和最大向下调频容量P5mdown，max分别为：|P5mup，max=P5mwind-P5mde，optP5mdown，max=P5mde，opt-P5mde，max（36）式中：P5mde，max为5 min内在最大减载率dmax下风电场的输出功率。3）短期预测时段内的风电调频成本。记风电场的向上、向下调频功率分别为P5mW，up(i)、P5mW，down(i)，则风电调频成本FshortWf可表示为：FshortWf=WTfi=1n5mfP5mW，down(i)（37）4）短期预测时段内的系统调频不足惩罚成本。当风电场具有调频能力时，第i次频率超过死区时系统的调频需求P5mp(i)为：P5mp(i)=P5mwind|f5m(i)/()Rt fB（38）式中：f5m(i)为当前预测时段内系统的频率偏差。则调频不足惩罚成本Fshortpe可表示为：Fshortpe=|peTfi=1n5mf P5mp(i)-P5mcom(i)8 760 P5mcom(i)P5mp(i)0 P5mcom(i)P5mp(i)（39）P5mcom(i)=P5mW，up(i)+P5mW，down(i)+P5mB，up(i)+P5mB，down(i)（40）式中：P5mcom(i)为风储系统的总调频功率。2.2约束条件1）风储系统的调频能力约束。对于预测时段内的第i次调频而言，设置0-1变量m5m(i)：m5m(i)=|1 P5mcom(i)P5mp(i)0 P5mcom(i)P5mp(i)=1n5mfi=1n5mfm5m(i)2（42）由于风电预测误差整体呈现近小远大的趋势，所以短时间尺度优化模型的置信度应大于长时间尺度模型的置信度。2）储能充放电功率约束。|0P5mB，up(i)u5mup(i)PBat0P5mB，down(i)u5mdown(i)PBat（43）式中：u5mup(i)、u5mdown(i)分别为系统第i次向上、向下调频的0-1变量，若向上调频，则u5mup(i)=1、u5mdown(i)=0，若向下调频，则u5mup(i)=0、u5mdown(i)=1。3）储能充放电状态约束。u5mup(i)+u5mdown(i)1 u5mup(i)，u5mdown(i)0，1（44）4）风电场减载功率限制约束。P5mde，maxP5mde，optP5mwind（45）5）风电场调频功率约束。|0P5mW，up(i)u5mup(i)P5mup，max0P5mW，down(i)u5mdown(i)P5mdown，max（46）61电 力 自 动 化 设 备第 43 卷3 风电减载功率协调分配控制在系统层确定每次采样时段减载调频容量后，由于风电场内各台机组所处的风速不完全相同，对风电场内部大量的机组采用功率均匀分配方法显然不合理。因此，本文引入与风机运行风速成正比的调频功率权重系数，使风速较高的风机承担更多的调频需求功率。当风速小于6 ms时，风机输出功率小于其额定功率的20%，无需提供调频备用功率；而当风速大于12 ms时，风机达到额定输出功率，无法继续增加其功率。所以当风速小于6 ms时，设定权重系数取值为0；当风速大于12 ms时，设定权重系数取最大值12。为了避免处于临界风速下的风机权重系数出现振荡，当风速处于 612 ms范围内时，使用一次函数对权重系数进行过渡，即=2v-12，其中v为风速。不同风速段的风机运行区间不同，其减载控制策略也不完全相同。因此，需要综合风机各类底层减载方法，获得全风速工况下风机的减载方案，如附录B图B1所示，具体推导过程见附录B。然而，传统的功率分配方法需要风机与集中控制中心之间进行通信。通信技术的实现以及相应设备的建设会增大风电场的投资成本。为此，本节基于一致性算法进行改进，仅通过相邻机组间的信息交换，减小了对通信的需求，通过分布式控制将风电场当前预测时段的总减载需求按不同风速对应的特定比例分配机组调频功率指令。设置风电场内参与调频的风机集合为N，在分布式拓扑中，风机总台数n是未知的，用k表示第k台风机，kN。记风电场的调频减载总容量为Pde，all，如式（47）所示。Pde，all=P5mwind-P5mde，opt（47）理论上，风电场内第k台风机的减载率dde，k为：dde，k=kPde，all/PWG，k（48）k=k/k=1nk（49）式中：PWG，k为第k台风机在当前风速下的理论最优出力；k为第k台风机的分配系数；k为第k台风机所处风速对应的权重系数。综合式（48）和式（49），可得：dde，k=kPWG，kPde，all/nk*=1nk*/n（50）在n未知的情况下，求解dde，k。根据图论知识，有向图通常为g=(V，E，An)，其中：V为有限非空节点集合；E为节点序对的集合，称为边集；An=akjRnn为邻接矩阵，若节点vk能够获取节点vj的信息，则akj0，否则akj=0。akj的大小反映了vk与vj之间通信链路的通信权重。进一步可得图的拉普拉斯矩阵Ln=lkjRnn，其元素如式（51）所示。lkj=|j=1nakj k=j-akj kj（51）因此，对于节点vk的状态信息量zk、xk，可以通过式（52）所示平均一致性算法描述其动态特性。|zk=Pde，k-j=1nakj(zk-zj)xk=k-j=1nakj(xj-xk)k N（52）式中：Pde，k为第k台风机未经一致性算法分配前的预设减载功率，在不失一般性的前提下，若k=1，则Pde，k=Pde，all，否则Pde，k=0。根据式（52），等号两侧对时间微分可得如下全局动态特性：z?=P?de-Lnzx?=?-Lnx（53）式中：z=z1，z2，znT、x=x1，x2，xnT为一致性变量向量；Pde=Pde，all，0，0T；=1，2，nT。由于zk和xk均能达到一致，即Pde，all/n=x1=x2=xn，k=1nk/n=x1=x2=xn，从而可根据式（50）求得风电场内各风机的减载率。4 算例分析本文以湖北随州广水市牛脊山 30 MW 风电场为仿真算例，其包含20台容量为1.5 MW的双馈风力发电机组，风电场全年出力曲线如附录C图C1（a）所示。系统另包含1台容量为30 MW的火电机组，设置负荷随机波动 3 MW，根据发电机调速器的特性可知，当没有风电场与储能参与一次调频时，系统频率在（500.2）Hz范围内波动，1 h内的频率响应如附录C图C1（b）所示。风储系统的相关配置参数如附录C表C1所示，部分成本参数综合文献 9，11，1819 所得。4.1求解步骤本文所建模型可以看作一个混合整数线性规划问题，其具体求解步骤如下。步骤1：统计风电场全年出力，获取采样间隔为1 h的平均出力信息以及系统所需成本、运行参数。步骤 2：建立考虑全年效益最优的长时间尺度储能容量配置混合整数线性规划模型，基于机会约束规划求解储能配置方案（PBat，EBat）。步骤3：根据步骤2所得结果，利用式（23）计算储能的实际使用年限Nact。62第 7 期冀肖彤，等：储能型风电场一次调频容量优化与风电功率协调分配步骤4：验证所得Nact是否满足预设储能循环寿命年限要求，若|Nact-Nset|/Nact0.1，则执行步骤 5；否则，以Nact修正Nset，并返回步骤2。步骤5：将Nact作为储能系统的预设循环寿命年限，将（PBat，EBat）作为储能系统的最终容量配置方案。步骤6：预测5 min风电、负荷信息，建立短时间尺度优化模型，求解储能与风电场参与调频的最优功率分配方案 P5mB，up(i)，P5mB，down(i)，P5mde，opt。步骤 7：基于一致性算法对风机的减载功率进行协调分配，各机组根据减载率信息实现减载控制。步骤8：结束本预测时段，返回步骤6，进行下一预测时段的优化求解与功率协调分配。4.2储能配置方案与经济性比较求解可得储能的配置方案为PBat=2.287 MW，EBat=1.012 MWh，储 能 的 的 实 际 使 用 年 限Nact=8.53 a，全年调频综合成本为374.8万元。为了产生当前风电功率20%的调频备用容量，将本文方法与仅风电减载调频备用方法（方法1）和仅储能调频备用方法（方法2）进行对比，不同方法的储能配置结果见表1。由表1可知：相比于方法1，采用本文方法时风电场全年减载容量从7 078 MW h降低为2 438 MW h，减小了约66%的风电备用量；相比于方法2，采用本文方法时储能额定功率从6 MW减小为2.287 MW，减小了约62%；而本文方法的综合成本相比方法1、方法2分别减少了12.8%和40.85%。不同置信度 1下的储能配置结果如表2所示。由表可知，随着置信度减小，风电场需要配置储能协助参与一次调频的容量相应减小，同时风电场的减载备用容量也降低，且置信度的减小也会使系统综合成本减少。因此，应合理设置风储系统一次调频的置信度，使系统满足一次调频备用的概率需求。通过采用机会约束规划方法，可以保证调频置信度足够高的同时尽可能减小成本。4.3风速恒定、负载阶跃变化工况分析负载阶跃变化时系统的频率与功率响应，假设短时间内风电场风速恒定，风电场内各风机在不同风速状态下的数量如附录C表C2所示。风储参与一次调频前、后系统的频率响应见图1（a）。由图可知，风储参与一次调频后，系统频率跌落的最低点从 49.68 Hz上升到 49.85 Hz，频率恢复时间从13.8 s减少为7.6 s，频率稳态值从49.89 Hz增加到49.93 Hz。一次调频前、后风电与储能的调频功率见图1（b）。由图可知，风储参与调频后系统的频率动态响应得以优化，且储能具有更加迅速的功率响应特性，弥补了风电场调频速度较慢的缺陷。不同类别风速下的风机减载率与减载功率如图2所示。图中变量下标中的1 6表示风速类别。由图可知：在 10 s前，风机均运行在最大功率点状态，从10 s开始通过桨距角或超速控制进行减载，减载的风机能够提供不超过减载备用容量大小的调频功率；对于5、6类较高风速下的风机而言，其提供的备用调频功率远大于3、4类较低风速下的风机，而1、2类风速下的风机并未达到调频要求，因此不参表1不同方法的储能配置结果比较Table 1Comparison of energy storage configurationresults among different methods方法本文方法方法1方法2储能额定功率MW2.28706.000储能额定容量（MWh）1.01203.276风电场全年减载容量（MWh）2 4387 0780综合成本万元374.8429.8633.6图1负载阶跃变化时系统频率与风储调频功率Fig.1System frequency and frequency regulationpower of wind farm and energy storagewhen load step changes图2不同类别风速下风机的减载率与减载功率Fig.2De-loading ratio and de-loading power ofwind turbines under different wind speeds表2不同置信度下的储能配置结果Table 2Configuration results of energy storageunder different confidence levels1%95908580储能额定功率MW2.612.291.641.52储能额定容量（MWh）1.161.010.730.67风电场全年减载容量（MWh）2 4802 4382 1471 929综合成本万元389.4374.8325.9313.163电 力 自 动 化 设 备第 43 卷与调频。风机分布式控制中各一致性变量的变化趋势见图3。由图可知，zk、xk（k=1，2，6）均达到一致。4.4风速、负荷随机波动工况风储系统一次调频前、后的系统频率对比如图4（a）所示。由图可知，当系统频率超过调频死区后，调频效果明显。1 h内风电场的调频减载率如图 4（b）所示，可见对于每5 min的预测时段，系统能够动态寻找到最优调频减载系数，并结合储能当前出力实现效益最优的调频方案。5 结论本文采用机会约束规划方法建立了储能型风电场功率备用联合优化模型，根据相关成本的定价参数，对系统的一次调频能力设置置信度，合理配置储能容量的同时优化风电场的减载备用功率。所提方法可以利用储能弥补风电场调频响应速度较慢的缺陷，并在保证完成调频任务的前提下提前对风电进行适当减载以配合储能共同参与调频，从而降低投资成本。所提功率分配方法能使所有风机合理协调分配调频功率，相比于传统的单一风电备用方法，大幅减小了一次调频备用所产生的弃风量。附录见本刊网络版（http：）。参考文献：1国家市场监督管理总局，国家标准化管理委员会.风电场接入电力系统技术规定 第 1 部分：陆上风电：GBT 19963.12021 S.北京：中国标准出版社，2021.2DAZ-GONZLEZ F，SUMPER A，GOMIS-BELLMUNT O，et al.A review of energy storage technologies for wind power appli-cations J.Renewable and Sustainable Energy Reviews，2012，16（4）：2154-2171.3LIN J，DAMATO G，HAND P.Energy storage-a cheaper，faster，and cleaner alternative to conventional frequency regulationR.S.l.：CESA，2011.4饶宇飞，高泽，杨水丽，等.大规模电池储能调频应用运行效益评估 J.储能科学与技术，2020，9（6）：1828-1836.RAO Yufei，GAO Ze，YANG Shuili，et al.Operational benefit evaluation for frequency regulation application of large-scale battery energy storage J.Energy Storage Science and Technology，2020，9（6）：1828-1836.5王静，刘文霞，李守强，等.计及机组降损收益的电源侧电池储能调频调峰经济效益评价方法 J.电网技术，2020，44（11）：4236-4245.WANG Jing，LIU Wenxia，LI Shouqiang，et al.A method to evaluate economic benefits of power side battery energy sto-rage frequencypeak regulation considering the benefits of reducing thermal power unit losses J.Power System Techno-logy，2020，44（11）：4236-4245.6DAZ-GONZLEZ F，HAU M，SUMPER A，et al.Coordinated operation of wind turbines and flywheel storage for primary frequency control supportJ.International Journal of Elec-trical Power&Energy Systems，2015，68：313-326.7SUN K Q，LI K J，BAO W Y，et al.Frequency compensation control strategy of energy storage in the wind-energy storage hybrid system for improving frequency response performanceC 2019 IEEE Industry Applications Society Annual Mee-ting.Baltimore，MD，USA：IEEE，2019：1-8.8姜惠兰，蔡继朝，肖瑞，等.一种提高系统频率响应特性的风储协调控制策略 J.电力自动化设备，2021，41（7）：44-51.JIANG Huilan，CAI Jizhao，XIAO Rui，et al.A wind-storage coordinated control strategy for improving system frequency response characteristics J.Electric Power Automation Equipment，2021，41（7）：44-51.9朱瑛，秦立宽，颜全椿，等.考虑频率响应过程的风储联合调频策略及储能系统优化配置方法 J.电力自动化设备，2021，41（10）：28-35.ZHU Ying，QIN Likuan，YAN Quanchun，et al.Wind-storage combined frequency regulation strategy and optimal configuration method of energy storage system considering process of frequency response J.Electric Power Automation Equipment，2021，41（10）：28-35.10ZHANG M，FAN R，LUO Y F，et al.Optimal allocation of energy storage capacity considering wind storage joint fre-quency regulation C 2020 IEEEIAS Industrial and Com-mercial Power System Asia.Weihai：IEEE，2020：1125-1130.11苗福丰，唐西胜，齐智平.储能参与风电一次调频的容量优化J.电工电能新技术，2016，35（4）：23-29，42.MIAO Fufeng，TANG Xisheng，QI Zhiping.Capacity optimization of energy storage participating to wind plant primary frequency regulation J.Adva