考虑不确定性的现场沥青混合料低温抗裂性能预测_郭赵元.pdf

第 40 卷第 5 期2023 年 5 月公路交通科技Journal of Highway and Transportation esearch and DevelopmentVol.40No.5May 2023收稿日期:20221221基金项目:江苏省交通控股重大科研项目(8521008443)作者简介(*通讯作者):郭赵元(1992)，男，湖北荆门人，硕士.(guozhaoyuancn )doi:10.3969/j.issn.10020268.2023.05.002考虑不确定性的现场沥青混合料低温抗裂性能预测郭赵元*1，2，张慧2，郑俊秋3，姚琳怡1，蒋继望1(1.东南大学交通学院，江苏南京210096;2.江苏省交通工程建设局，江苏南京210004;3.江苏交通控股有限公司，江苏南京210002)摘要:准确预估在役沥青路面材料的低温抗裂性能是制订沥青路面科学养护方案的重要前提。鉴于传统低温性能预测模型难以真实反映路面材料所承受的环境和交通荷载条件，采用机器学习方法为在役沥青路面材料的低温断裂能指标构建了预测模型并量化了其不确定性。首先，利用近3 a 来江苏省大中修工程中所收集的在役沥青路面芯样，采用半圆弯曲(SCB)低温断裂试验测试了不同层位的沥青混合料的低温抗裂性能，计算了断裂能指标，建立了在役沥青路面材料的断裂能指标数据库。其次，基于江苏省路面管理系统对不同路段的交通荷载、环境条件、服役时间、养护历史及路面横缝检测数据等进行了调查分析，选取了特征变量用于预测模型输入。最后，通过贝叶斯神经网络(BNN)方法建立了在役沥青路面材料的抗裂性能预测模型，检验了模型的预测精度并量化了分别由数据和模型产生的 2 种不确定性的影响。结果表明:基于目前的样本量和数据质量所建立的在役沥青路面材料低温抗裂性能的 BNN预测模型已具有较高精度，确定系数最高可达 0.79;BNN 模型可以很好地量化数据引起的偶然不确定性和模型本身引起的认知不确定性。研究成果可以为决策者在模型使用中提供预测可靠度等信息，为预测在役沥青路面材料性能提供新路径。关键词:道路工程;低温断裂性能;贝叶斯神经网络;在役沥青混合料;预测模型中图分类号:U214.7文献标识码:A文章编号:10020268(2023)05000909Prediction of Low-temperature Cracking esistance of In-situ Asphalt MixtureConsidering UncertaintyGUO Zhao-yuan*1，2，ZHANG Hui2，ZHENG Jun-qiu3，YAO Lin-yi1，JIANG Ji-wang1(1 School of Transportation，Southeast University，Nanjing Jiangsu 210096，China;2 Jiangsu Provincial Transportation Engineering Construction Bureau，Nanjing Jiangsu 210004，China;3 Jiangsu Communications Holding Co.，Ltd.，Nanjing Jiangsu 210002，China)Abstract:Accurate prediction of the low-temperature cracking resistance of in-service asphalt pavementmaterials is an important prerequisite for formulating scientific maintenance scheme for asphalt pavement.Inview of the fact traditional low-temperature performance prediction models could hardly accurately reflect theenvironmental and traffic load conditions borne by pavement materials，the prediction model for the low-temperature fracture energy indicators of in-service asphalt pavement materials is constructed by usingmachine learning method，and its uncertainty is quantified.First，based on the core samples of in-serviceasphalt pavement collected from major and medium repairing projects in Jiangsu Province in the past 3 years，the low-temperature cracking resistances of the asphalt mixtures at different layers are tested by using semicircular bending(SCB)low-temperature fracture test，the fracture energy indicators are calculated，and a公路交通科技第 40 卷database of fracture energy indicators for in-service asphalt pavement materials is established accordingly.Then，the traffic loads，environmental conditions，service ages，maintenance history，and transverse crackingdetection data of the selected road sections are investigated and analysed based on the pavement managementsystem of Jiangsu Province，and the feature variables are screened for prediction model inputs.Finally，thecracking resistance prediction model is established by using BNN method，the prediction accuracy of themodel is tested and the influence of 2 uncertainties generated by the data and model are quantified.The resultshows that(1)the BNN prediction model for the low-temperature cracking resistance of in-service asphaltpavement materials based on the current sample size and data quality has high accuracy，with a maximumdetermination coefficient of 0.79;(2)the BNN model can effectively quantify the accidental uncertaintycaused by data and the cognitive uncertainty caused by the model itself.The outcome can provide moreinformation on the prediction reliability to decision makers，and provide a new path for predicting theperformance of in-service asphalt pavement materials.Key words:road engineering;low-temperature cracking;Bayesian Neural Network(BNN);in-situ asphaltmixture;prediction model0引言裂缝是沥青路面服役过程中最主要的病害之一。由于路面结构所处的实际气候条件多变，路面材料在交通荷载反复作用下的开裂形式极为复杂1。总体而言，沥青路面裂缝可分为荷载型和非荷载型 2类。最常见的荷载型裂缝是疲劳裂缝，即在重复交通荷载的长期作用下，沥青面层或半刚性基层内部产生的拉应力超过其疲劳极限而产生的裂缝2。非荷载型裂缝主要包括沥青面层的低温裂缝和基层的反射裂缝。其中，低温裂缝是指沥青混合料在低温条件下收缩受限，路面内部产生的拉应力超过了路面材料的抗拉强度后形成的自上而下的横向裂缝3。而反射裂缝是我国半刚性基层沥青路面的最主要病害之一，其主要成因是基层的收缩开裂导致沥青混合料面层材料底部出现应力集中，逐渐发展为自下而上的横向裂缝。半刚性基层沥青路面的裂缝监测及处治一直是我国沥青路面建设和养护工程的重要研究内容。我国现行规范 公路技术状况评定标准(JTG 52102018)采用路面状况指数 PCI 评价路面破损状况，将横向裂缝作为 21 项损坏类型之一进行扣分计算。但周岚4 认为以反射裂缝为主的横向裂缝作为我国半刚性基层路面的主要病害之一，并没有得到足够重视，导致 PCI 指标过于宽泛，因此提出了横向裂缝评价指数 TCEI，单独对路面横向裂缝进行评价。尽管路面横向裂缝的统计指标在一定程度上能反映在役沥青路面结构整体的抗裂能力，但该指标只能反映道路表面的状况，难以真实反映实际路面不同层位材料内部的微裂纹/损伤现状5，且该指标也无法直接区分低温收缩横向裂缝和反射横向裂缝。因此，在进行高速公路养护管理和决策时，为了更准确地评估在役沥青路面的低温抗裂性能，须对代表路段进行取芯，再通过室内试验获取相应的材料指标6。低温断裂试验是用以室内评估沥青混合料抵抗非荷载型横向裂缝病害能力的最常用手段。现有评价沥青混合料低温抗裂性能的试验方法主要包括低温小梁弯曲试验、约束试件温度应力试验、间接拉伸试验、半圆弯曲试验和圆盘型拉伸试验等7。这些室内试验的共同点是都采用某一固定位移速率的单向加载模式获取试件的力位移曲线，分析不同沥青混合料的低温断裂强度、变形、断裂能等力学指标。相关研究表明，试验得到的断裂能指标和实际路面的横向裂缝有较好的相关性8:沥青混合料的断裂能越大，其低温抗裂性能越好。因此，在路面养护工程中，通过对不同路段进行路面取芯并进行室内断裂试验，获取相应的断裂性能指标，可直接有效地对不同沥青路面材料的抗裂性能进行评估和排序，从而可有效地指导养护决策的实施。但是，路面芯样的室内试验不仅耗时耗力，而且大量的取芯会对原路面结构产生破坏，取芯过程也会影响道路的正常通行。因此，建立在役沥青路面材料的抗裂性能指标与已知的各种环境、荷载和材料参数之间的关系模型，可以显著节约养护管理和决策过程中大量取芯的费用和时间，从而更科学高效地指导养护方案的制订和养护材料的选取。现有沥青混合料抗裂性能的预测模型主要是基于室内成型试件的试验结果，通过力学分析方法或01第 5 期郭赵元，等:考虑不确定性的现场沥青混合料低温抗裂性能预测经验性的数据关联性分析来预估沥青混合料的抗裂性能9。但是，由于实际路面所处荷载和环境条件多变且沥青混合料材料组成复杂，传统预测模型的精度受限，在实际工程中难以发挥作用10。具体而言，现阶段传统的沥青混合料抗裂性能预测模型主要存在以下 2 个问题:(1)沥青混合料样本获取受限，难以准确量化实际服役状态下的外部变量。(2)传统回归分析方法难以考虑大量内外部因素的综合作用。因此，为了获取更有代表性的试验样本，有必要对在役沥青路面材料的性能进行测试，分析沥青混合料在实际服役条件下的性能衰变规律11。同时，随着我国高速公路基础数据库的进一步完善，利用大数据和智能化信息处理方法，建立更加有效的在役沥青路面材料性能预测模型显得尤为迫切。近年来，很多研究者开始采用机器学习技术对路面材料的性能进行预测建模，如利用神经网络模型预测混合料疲劳性能12、采用基因表达式编程技术建立断裂能模型13 等。然而，这些研究的样本多为室内成型试件或取自新建试验路段，难以模拟实际路面材料服役过程中所处的真实环境状态。此外，在役路面材料的性能往往具有较大的不确定性，而传统的确定性模型无法对模型及数据本身的不确定性进行量化，导致模型预测结果的可靠性较差。贝叶斯神经网络(BNN)通过概率分布的形式对神经网络参数进行不确定性估计。它能够有效克服传统神经网络容易过拟合或对预测结果过于自信的缺点，从而能够产生不确定性的度量，而非仅给出一个判别结果，且贝叶斯神经网络在小型数据集上也能进行很好的学习。但由于神经网络的参数数量较大，且神经网络的形式不适于精确积分，因此对神经网络权重进行贝叶斯精确推断十分困难。近年来，贝叶斯深度学习技术的快速发展使得神经网络逐渐具备解释模型预测中的不确定性的能力。目前，贝叶斯神经网络模型在计算机视觉、自动驾驶、核物理研究、生物医学图像分割等领域均有所应用14，但在路面工程领域的应用鲜见报导。大部分路面工程领域的研究仍然采用传统神经网络技术进行预测建模，模型参数为确定性数值，而非概率分布，导致模型无法解释预测过程中的不确定性。因此，本研究采用贝叶斯神经网络建立在役沥青路面材料的抗裂性能预测模型，并对由数据和模型产生的 2 种不确定性进行量化分析。该方法建立的模型不仅能输出混合料低温抗裂性能的预测值，还能估计预测值中的不确定性，为决策者提供了根据模型预测结果的不确定性对预测值进行取舍的自由度和依据，同时也能有效解决传统确定性模型在小数据集上容易产生过拟合、过自信的问题，为路面材料设计和养护决策提供更全面的信息。1贝叶斯神经网络贝叶斯神经网络(BNN)将不确定性引入深度学习模型，通过推断模型权重的分布，提供了深度学习模型的概率解释。相比普通人工神经网络(ANN)，BNN 对过拟合、不确定性估计具有很强的鲁棒性，且能从小数据集中学习到较优的预测模型。在 BNN 中，所有权重都是一个概率分布，而不是一个固定值。因此，BNN 首先要在网络权重上设置一个先验分布。而建模的目的就是确定这些参数的后验分布。优化也不是直接针对网络权值，而是对所有可能的权值求平均。假定有大小为 N 的数据集 X=x1，x2，xN，Y=y1，y2，yN，y=f(x)表示网络的输出值，p()表示参数 的先验分布，p(Y|X，)表示似然函数，则可根据贝叶斯定理计算参数的后验分布，即:p(|X，Y)=p(Y|X，)p()p(Y|X，)p()d。(1)然而，由于神经网络模型具有复杂的非线性和非共轭性，很难利用贝叶斯公式进行精确的后验推理，因此一般通过定义一个变分分布 q()来近似真实的后验分布，并通过最小化变分分布和后验分布之间的 KL 散度求解参数:KL q()p(|X，Y)=q()lnq()p(|X，Y)d。(2)BNN 训练的一般不是一个单一的网络，而是一个网络集合。其中每个网络的权值都来自一个共享的、学习过的概率分布。这使得模型能有效地避免过拟合，但也引入了额外甚至加倍的模型参数，带来了额外的计算成本。因此许多研究者提出在权重上采用“蒙特卡罗丢弃”(MC-dropout)手段，认为这在数学上等价于深度高斯过程的近似变分推理，并采用权重矩阵和服从伯努利分布的二元变量组成的蒙板矩阵的点乘作为变分推理的后验分布，从MC-dropout 网络中可获取不确定性估计。通俗地说，11公路交通科技第 40 卷dropout 是将神经元的权重以一定的概率设定为 0，这样可使模型泛化性更强，因为它不会太依赖某些局部的特征。贝叶斯模型中主要有 2 类不确定性:认知不确定性和偶然不确定性。认知不确定性解释了模型参数的不确定性，并可随观测数据的增多而减小。偶然不确定性则捕获了观测数据中固有的噪声(如传感器噪声)，这部分不确定性无法通过收集更多的数据降低，只能通过使用更高精度的检测设备来改善15。考虑到沥青混合料路面芯样断裂试验存在一定变异性，且样本数量有限，本研究采用 ConcreteDropout 算法16，建立在役沥青路面材料低温断裂能指标的 BNN 预测模型，并量化模型导致的认知不确定性和数据导致的偶然不确定性，以提高模型的可信度，为养护决策提供更可靠的依据。2数据准备2.1旧路面芯样信息依托近 3 a 江苏省高速公路大中修养护工程，共收集了江苏省 7 条高速公路共 59 个路段的沥青路面芯样来进行沥青混合料室内断裂测试，建立江苏省高速公路在役沥青路面材料断裂能参数数据库。每个路段钻取 3 个直径为 150 mm 的全厚式芯样用于断裂试验。每个路段均为半刚性基层，沥青路面结构均为 4 cm 厚 SMA13 沥青混合料上面层+6 cm 厚AC-20 沥青混合料中面层+8 cm 厚 AC-25 沥青混合料下面层。3 层沥青混合料的基本体积参数如表 1 所示。上面层均采用 PG7022SBS 改性沥青，中、下面层采用 PG7022SBS 改性沥青或 70#普通沥青。将取回的每个全厚式路面芯样按层位切割分离后，上面层可切割为 2 个厚度为 4 cm 的半圆试件，中、下面层均切割为 2 个厚度为 5 cm 的半圆试件。最终共获取 1 062 个半圆试件用于室内试验，其中每个路段每个层位沥青混合料有 6 个平行试件。2.2半圆弯曲(SCB)试验已有研究表明采用 SCB 试验获得低温断裂参数与路面开裂状况之间有显著的对应关系17。SCB 试验采用万能试验机 UTM-25 对半圆试件施加恒定速率的竖向位移，直至试件断裂或竖向压力下降到0.3 kN 时结束试验。为避免预切缝对路面芯样试件产生较多难以控制的预损伤，试验采用不切缝的半圆试件直接进行加载，获取相应的力位移曲线用于断裂 能 的 分 析。加 载 速 率 为 50 mm/min，试 验温度为10，底部2个滑动支座间距为 120 mm。低表 1在役沥青路面材料级配设计及基本体积参数Tab.1Gradation design and basic volume parameters ofin-service asphalt pavement materials混合料类型SMA-13AC-20AC-25最佳沥青用量/%6.14.54.2集料类型玄武岩石灰岩石灰岩沥青种类SBS 改性沥青SBS 改性沥青、70#普通沥青SBS 改性沥青、70#普通沥青筛孔尺寸/mm通过百分率/%31.510010010026.5100100951910096.9831610087.97513.292.677.7669.563.963.4544.7525.141.4382.3619.425291.1817.618.520.50.615.811.714.50.314.18.7100.1511.56.370.0759.24.75温状态下，半圆试件的破坏形式主要为脆性断裂。随着竖向位移的增大，试件所承受的竖向压力基本呈线性增加，荷载达到峰值后出现脆性断裂。2.3断裂能基于能量判据，SCB 低温断裂试验主要以断裂能 Gf为沥青混合料的低温抗裂性能的评价指标。如式(4)(5)所示，通过力位移曲线可计算低温断裂能指标 Gf。断裂能越大，则代表试件在低温条件下的抗裂性能越好。KL(q()|p(|X，Y)=q()lnq()p(|X，Y)d，(4)A=(r a)t，(5)式中，Wf为断裂功，即为力位移曲线所包裹的面积;A 为断裂面积;r 为试件半径;a 为切割长度，本次试验 a=0;t 为试件厚度。3BNN 建模3.1变量选取已有相关研究主要是通过收集室内新拌沥青混合料的断裂性能数据建立相关预测模型，因此输入变量主要考虑级配、沥青种类、油石比、石料来源21第 5 期郭赵元，等:考虑不确定性的现场沥青混合料低温抗裂性能预测等材料指标，但并未考虑实际路面荷载状况、环境条件、服役时间及每年的路表裂缝检测数据。因此，本研究除考虑可获取的材料参数外，基于江苏省路面管理系统已有数据，提取在役沥青路面材料对应路段的描述性统计参数。由于本研究所选取沥青路面结构相似，主要差异在于沥青种类和路面结构层位，因此材料参数考虑是否为改性沥青和层位 2 个因素。在长期的服役过程中，不同路段的养护历史存在差异，因此需考虑是否经历过预防性养护这个因素。预养护方法主要包括微表处、薄层罩面、就地热再生和精铣刨重铺。需要指出的是，铣刨重铺路段对应的新铺层位的服役时间需清零，各指标从大中修后第 1 次通车重新计算。已有研究表明环境温度和服役时间对沥青混合料老化速率的影响很大18，因此除统计各路段的服役时间外，还统计服役期内的平均气温作为环境指标。选择年均当量轴载次数 AESAL 作为表征交通量的参数。已有研究表明沥青路面的横缝病害与材料的低温断裂性能存在一定的相关性17，因此预测模型中还考虑各路段取芯前的路面横向裂缝评价指数 TCEI，该指标的计算方法是将横向裂缝间距与横向裂缝宽度比的比率归一化为0100 的范围，100 代表最佳状态(即没有横向裂缝)。该指标4 已在江苏、安徽等地得到了充分应用。3.2模型建立为建立 BNN 模型，首先通过独热编码(分类变量)和标准化(数字变量)对数据进行规范化处理，然后将整个数据集按 0.75 0.25 的比例分割，即75%的数据用于训练模型，25%的数据用于测试由它建立的模型。模型超参数(如隐藏层和神经元的数量、优化器、学习率、批量大小和迭代轮次)都是通过反复试验进行调整和确定的。最终确定最优的模型结构包括 2 个隐含层，其中隐含神经元个数分别为 20 个和 5 个，输入层包括 7 个输入神经元，由所选取的输入变量个数确定，输出层包括 2 个输出神经元，分别输出预测值的期望和方差。需要说明的是，由于采用了 dropout，部分神经元会被随机舍弃，并非全部隐含神经元都会参与预测。本研究采用的 BNN 模型基于 MC-dropout，该模型权重的变分推理后验分布被建模为由其权重矩阵和服从伯努利分布的二元变量组成的蒙板矩阵的点乘，且权重矩阵和伯努利分布的概率均是可训练的参数。MC-dropout 的表现形式和训练方式与普通dropout 没有太大区别，但在测试时，在前向传播过程中，它的 dropout 是不能关闭的。这样在 dropout的加持下就可得到相当于不同网络结构的输出，将这些输出进行平均和统计方差，即可得到模型的预测结果及不确定性。基于反复试验确定的超参数建立 BNN 预测模型并对认知不确定性和偶然不确定性分别进行估算。偶然不确定性来自于数据噪声，它与输入有关，可直接从模型中输出，认知不确定性则与模型参数的不确定性有关，它是通过对同一组输入执行多次随机正向遍历网络来估计的。4模型评价4.1预测精度量化采用式(6)确定系数 2评价模型预测精度:2=1 SSESST=1 Ni=1(yi yi)2Ni=1(yi yi)2，(6)式中，SSE 和 SST 分别为总平方和与残差平方和;yi为实测值;yi为预测值;yi为实测值均值。图 1实测值和预测值的散点图Fig.1Scattergrams of measured and predicted values图 1 为训练集和测试集中实测值和预测值的相对位置散点图。其中虚线表示预测值和实测值相等的位置。离虚线的竖向距离越近，表示预测结果越31公路交通科技第 40 卷准确。训练集和测试集的 2分别在 0.79 和 0.74 左右。虽然 2不如其他研究中采用室内成型样本的结果高，但考虑到本研究采用的是实际路面材料芯样，不确定性因素较多，且材料性能的衰变过程也无法完全掌控，因此认为 2达到 0.79 的模型表现是较为令人满意的。4.2不确定性分析观察图 1 也可发现，虽然大部分数据点都在虚线附近，但仍有一部分样本无法被准确预测。由此也说明了量化预测值中不确定性的重要性，因为只有这样决策者才能对模型预测结果的可靠度有较好的估量和把握，而不是只得到一个看似自信实际上却可能有很大偏差的预测值。同时，比较数据和模型分别引起的 2 种不确定性可为进一步提升模型性能指明方向。通过分析输入变量的不同取值对预测结果不确定性大小的影响也可推断出哪个取值范围内变量的变异性更大或训练样本更稀疏，有助于道路管理者针对性地进行数据质量的提升、变量选取的细化及关键样本的收集。此外，探究输入变量对模型预测值的影响趋势也十分重要，这不仅能验证变量与预测值之间的关系是否符合实际工程经验，也能揭示不同变量对预测结果的影响。为此，通过在取值范围内移动目标变量，保持其他变量等于其中值，对所建模型进行了参数分析，并进一步对数据和模型分别引起的 2 种不确定性进行了量化分析。如图 2 和图 3 所示，实线和空心圆表示预测结果的均值，阴影表示均值上下 1 个标准差范围，其中偶然不确定性表示数据本身的不确定性，认知不确定性表示模型的不确定性。比较发现，偶然不确定性显著大于模型不确定性，说明要进一步提高预测精度需从提高数据检测的准确度入手，若仅增加样本量提高程度有限。此外，需要说明的是，图 2(a)，(c)，(e)，(g)，图 3(a)，(c)，(e)中图形之间的阴影范围大小没有可比性，因为它们都表示其他因素取中值而当前因素取特定值时这组数据整体测量误差所带来的偶然不确定性。同样，图 2(b)，(d)，(f)，(h)，图 3(b)，(d)，(f)之间的阴影范围大小也没有可比性，因为它们都表示模型在特定一组输入变量下的不确定性。此时若输入的变量超过了模型在训练时所学习过的变量范围，则很有可能产生较大的模型不确定性，即表示模型认为此时的预测结果可靠性不高，这可以让决策者在使用这个模型时对结果的可靠度有较好的把握。然而，同一变量的 2 种不确定性及同一变量不同取值下的不确定性是可以比较的，因为这种情况下某变量的不同取值是造成不确定性大小差异的唯一因素。4.2.1外部荷载及环境变量外部因素主要包括服役时间、AESAL、TCEI 和年平均气温。从图 2(a)可以看出，随着服役时间的增加，断裂能逐渐减小，数据本身引起的不确定性有增大的趋势。这与一般的认知是一致的，即随着路面材料服役时间的延长，材料抗裂性能的衰变轨迹越发复杂，越来越多难以捕捉或量化的因素都会影响断裂能的衰变规律。同时，自变量中大多是路段甚至地区的平均值，如 AESAL 衡量的是整个交通断面，天气数据测量的是整个地级市的平均值;TCEI 则一般评价的是 1 km 长度路段的平均横缝间距，且 TCEI 包括了低温收缩裂缝和反射裂缝，但本研究测试的断裂能仅代表材料的低温抗裂能力，这些都增大了数据引起的预测结果不确定性。而图 2(b)，(d)，(f)，(h)中模型不确定性的变化则是与不同水平的输入变量组合对应的训练样本数量有关。此外，从图 2(c)(d)可以看出，交通荷载越重，路面材料的抗裂性能越差，偶然不确定性显著下降。从图 2(e)(f)可以看出，路表横缝越密集(即 TCEI 越小)，材料断裂能越小，偶然不确定性也有所降低。横缝间距较小说明该路段路面结构的整体抗裂性能存在问题，低温收缩裂缝存在的概率较高，因此通过点取样的方式更容易获得具有代表性的测试结果，从而使得偶然不确定性降低。从图 2(g)(h)可以看出，随着服役期内平均气温的提高，路面材料抗裂性能下降。可能的原因是较高的平均气温会加速沥青材料的老化，而老化后的沥青路面材料在荷载作用下的损伤速率也会加快。4.2.2材料性质相关变量材料性质相关变量包括是否为改性沥青、层位和是否有预防性养护 3 个名义变量。从图 3(a)(b)可以看出，在役沥青路面中面层材料的断裂能最高，上、下面层材料的断裂能差异不大，下面层的偶然不确定性最大，其次是中面层和上面层。这是由于上面层材料在服役过程中经受的交通荷载最大且直接与外部环境接触，导致其抗裂性能衰减较快。而下面层材料断裂能较低，主要是因为初期建设过程中下面层一般选用普通沥青且沥青含量较低。从图 3(c)(d)可以看出，改性沥青材料的抗裂性能优于普通沥青材料，而普通沥青类的偶然不确定性相对较大，说明在积累更多在役沥青混合料断裂能数据41第 5 期郭赵元，等:考虑不确定性的现场沥青混合料低温抗裂性能预测图 2外部变量影响分析及不确定性可视化Fig.2Influence of external variables and visualization of uncertainty的同时，还有必要加入更多的沥青指标参数作为输入变量来更好地区分不同的沥青类型。从图 3(e)(f)可以看出，预防性养护能有效减缓路面材料抗裂性能的衰减。但要说明的是图中所展示的结果是层位取上面层的情况，因此只能说明预防性养护对上面层材料的抗裂性能有较好的保护作用。另外，在采取预防性养护措施的情况下，数据误差带来的不确定性更大，这是因为本研究中涉及的预防性养护措施包括微表处、薄层罩面、就地热再生和精铣刨重铺 4 种，但由于数据量较少，考虑到建模的可51公路交通科技第 40 卷图 3材料变量影响分析及不确定性可视化Fig.3Influence of material variables and visualization of uncertainty行性，未进行细分。当数据量足够后，可考虑采用具体的预防性养护措施类型代替“是否进行预防性养护”这个变量。5结论本研究利用近 3 a 来江苏省大中修工程中所收集的在役沥青路面芯样，采用 SCB 试验测试了不同层位沥青路面材料的低温抗裂性能。基于路面管理系统，整理并提取了影响路面材料抗裂性能的内部及外部因素。采用贝叶斯神经网络建立了在役路面材料断裂能的预测模型，并分别研究了数据测量精度和模型本身引起的 2 种不确定性，得到以下主要结论:(1)本研究建立的贝叶斯神经网络预测模型对在役路面材料的低温抗裂性能具有较高的预测精度，能同 时 考 虑 多 种 因 素 的 影 响，包 括 服 役 时 间、AESAL、TCEI 和平均气温等外部因素，以及是否为改性沥青、层位和是否有预防性养护等内部因素。(2)相比传统的确定性模型，本研究中的 BNN模型分别量化了数据准确度引起的偶然不确定性和模型本身引起的认知不确定性，使模型预测结果具有较高的可靠度，为决策者在模型使用中提供了更全面的信息。不确定性主要由数据测量误差所致，说明进一步提高模型预测能力需要从提高数据准确61第 5 期郭赵元，等:考虑不确定性的现场沥青混合料低温抗裂性能预测度入手，仅增加数据量提高程度有限。(3)相比于改性沥青混合料，在役普通沥青混合料的偶然不确定性更大。相比于未预防性养护路段，有预防性养护路段的偶然不确定性更大，说明可通过引入沥青指标和预防性养护类型来进一步提升模型的数据准确度。数据测量误差引起的偶然不确定性随着服役时间增大而增大，而随着交通荷载增加和横缝间距的缩小而下降，说明对于服役时间较小、交通量较重且横缝病害严重的路段，更容易取到具有代表性的路面芯样。(4)在役改性沥青混合料的断裂能显著大于普通沥青混合料，预防性养护对提升上面层路面材料的断裂能有积极作用。在役沥青路面材料的低温断裂能随服役时间的增大而逐渐减小，随交通荷载的增加而下降。路表横缝越密集的路段芯样断裂能越小。年平均气温较高的地区，在役沥青路面材料的抗裂性能下降的速率较快。需要指出的是，所提出的 BNN 预测模型是基于江苏省部分在役沥青路面芯样试验结果和路面管理系统相关数据建立的，具有一定参考价值。但在后续研究中，有必要积累更多不同路面结构和气候区域的在役沥青路面材料的断裂能数据，进一步丰富、细化模型的输入参量，以提升模型的精度和适用范围。参考文献:eferences:1蒋振雄 江苏省廿年沥青路面技术框架与发展路径 J 公路交通科技，2020，37(2):1521JIANG Zhen-xiong Technical Framework and DevelopmentPath for 20-year Life Asphalt Pavement in Jiangsu Province J Journal of Highway and Transportation esearch andDevelopment，2020，37(2):1521 2张俊，张晓德，王文珊 沥青路面疲劳损伤理论研究综述 J 公路交通科技，2020，37(10):111ZHANGJun，ZHANGXiao-de，WANGWen-shaneview of Studies on Asphalt Pavement Fatigue DamageTheory J JournalofHighwayandTransportationesearch and Development，2020，37(10):111 3TELTAYEV B，ADOVSKIYBPredictingThermalCracking of Asphalt Pavements from Bitumen and MixProperties J oad Materials and Pavement Design，2018，19(8):18321847 4ZHOU L，NI F，ZHAO Y Evaluation Method for TransverseCrackinginAsphaltPavementsonFreeways J Transportation esearch ecord，2010，2153:97105 5王秋平 在役乳化沥青冷再生路面与冷再生混合料性能衰变规律 J 公路交通科技，2021，38(12):111，46WANG Qiu-ping Study on In-service Emulsified AsphaltCold ecycled Pavement and Decay ule of Cold ecycledMixturePerformance J JournalofHighwayandTransportation esearchandDevelopment，2021，38(12):111，46 6孙立军，程怀磊，刘黎萍，等 在役乳化沥青冷再生混合料的疲劳性能 J 同济大学学报(自然科学版)，2017，45(11):16481654，1687SUN Li-jun，CHENG Huai-lei，LIU Li-ping，et alFatigue Characteristics of In-situ Emulsified Asphalt Coldecycled Mixtures J Journal of Tongji University(Natural Science)，2017，45(11):16481654，1687 7谭忆秋，张磊，柳浩，等 基于约束试件温度应力试验评价几种沥青混合料的低温性能 J 公路，2010(1):171175TAN Yi-qiu，ZHANG Lei，LIU Hao，et al An Evaluationof Several Kinds of Asphalt MixturesLow-temperaturePerformance Based on TSST J Highway，2010(1):171175 8DAVE E V，HOPLIN C，HELME B，et al Effects ofMix Design and Fracture Energy on Transverse CrackingPerformance of Asphalt Paveme