立方体填充料结构内换热与流动特性_廖丹.pdf

第 12 卷 第 3 期2023 年 3 月Vol.12 No.3Mar.2023储能科学与技术Energy Storage Science and Technology立方体填充料结构内换热与流动特性廖丹，胡章茂，王唯，田红，宣艳妮，陈冬林（长沙理工大学能源与动力工程学院，湖南 长沙 410114）摘要：填充床内填充料的结构对填充床内的流动与蓄放热性能有重要影响。本工作设计了一种立方体单元结构的填充料，该结构可以有序且稳定地堆积，使得填充床内流体的流动与换热更加均匀。采用数值模拟的方法对所设计立方体单元的换热与流动特性进行了研究，分析了在不同质量流量下，立方体单元内对流换热和压力损失的情况，并将研究结果与传统的小球简单立方堆积结构(SC)和体心立方堆积结构(BCC)进行了对比与分析。分析结果表明：当质量流量小于0.0018 kg/s时，立方体单元的传热系数略低于BCC，但明显高于SC；当质量流量大于0.0018 kg/s时，立方体单元的传热系数迅速增大，明显高于BCC和SC；随着质量流量的增加，其蓄/放热速度也逐渐高于BCC和SC。立方体单元内流体的压降始终介于SC和BCC之间，但随着流体质量流量的增加而增长迅速。通过分析综合换热性能发现立方体单元综合换热性能明显优于BCC，并且在质量流量小于0.0018 kg/s时，其综合换热性能为最优。总体研究表明，本工作所设计的立方体单元在换热速度和流动压降两方面具有更好的综合性优势，对有序堆积的填充床的填充料结构提供了一种参考。关键词：填充床储热；填充料结构；立方体单元；流动特性；换热特性doi：10.19799/ki.2095-4239.2022.0673 中图分类号：TK 124 文献标志码：A 文章编号：2095-4239（2023）03-676-09Research on heat transfer and flow characteristics of cubic fillersLIAO Dan,HU Zhangmao,WANG Wei,TIAN Hong,XUAN Yanni,CHEN Donglin(College of Energy and Power Engineering,Changsha University of Science&Technology,Changsha 410114,Hunan,China)Abstract:The structure of the filling material in the packed bed has an important impact on the flow and heat storage and release performance in the packed bed.In this study,a kind of packing material with cube cell structure is designed,which can be stacked orderly and stably,making the fluid flow and heat transfer in the packed bed more uniform.Through numerical simulation,the planned cube cells heat transfer and flow characteristics were examined.The convective heat transfer and pressure loss in the cube cell under different mass flow rates were examined.The outcomes were contrasted and examined using both the conventional spherical simple cubic packing structure(SC)and the body-centered cubic packing structure(BCC).The results demonstrate that when the mass flow rate is less than 0.0018 kg/s,the heat transfer coefficient of the cube cell is slightly lower than BCC,but considerably higher than SC;When the mass flow rate is larger than 0.0018 kg/s,the heat transfer coefficient of the cube cell increases rapidly,which is significantly higher than that of BCC and SC;With the 储能材料与器件收稿日期：2022-11-15；修改稿日期：2022-12-05。基金项目：湖南省自然科学基金面上项目（2021JJ30713）。第一作者：廖丹（1998），女，硕士研究生，从事储能技术方面的研究，；通讯作者：胡章茂，副教授，从事储能技术、强化传热传质技术方面的研究，E-mail：。第 3 期廖丹等：立方体填充料结构内换热与流动特性increase of mass flow rate,its heat storage/release rate is gradually higher than that of BCC and SC.Fluid in the cubic cell experiences pressure drops that are always between SC and BCC,but they rise quickly when the fluid mass flow rate rises.By examining the comprehensive heat transfer performance,it is discovered that the comprehensive heat transfer performance of cube unit is obviously better than that of BCC,and its comprehensive heat transfer performance is the best when the mass flow rate is less than 0.0018 kg/s.A reference for the filler structure of a neatly packed bed,the entire research demonstrates that the cube cell created in this work has more complete benefits in both heat transfer speed and flow pressure drop.Keywords:packed bed heat storage;filler structure;cube cell;flow characteristics;heat exchange characteristics储热技术是解决热能供需双方时空不匹配、能源稳定性和利用率低等问题的有效手段1。固体填充床蓄热技术具有换热面积大、热效率高、释热温度高、没有额外的热交换设备以及在储热温差较大时储热密度高等优势，在太阳能热利用、空气调节、余热回收利用等领域得到广泛应用2-7。固体填充床的蓄放热过程主要是通过流体与填料之间的对流换热来实现的，填料的结构对填充床内流体的流动和换热特性有着非常大的影响，合理选择堆积形式和填料结构可以提高填充床的整体传热性能8。填充床一般分为随机填充床和结构化填充床两大类9。在随机填充床中，固体填料随机无序堆放在填充床内，这种填充方式往往会导致换热流体的流动换热不均匀，蓄放热性能受到影响，且床内传热特性研究的复杂性大，难以进行准确预测10。相比于随机填充床，结构化填充床具有结构简单、单位长度压力损失小、综合换热效率高等优势11。结构化填充床大多以固体小球为填充料，堆积方式包括随机堆积12、简单立方堆积13、体心立方堆积14、密排六方堆积15、体心四方堆积16等，其中简单立方堆积和体心立方堆积是最常见的堆积形式。近年来，大量学者对有序堆积填充床内的流动与传热特性开展了研究。Chen等17使用CFD研究了密排立方堆积结构卵石床的传热特性，获得了不同冷却剂入口速度下的热场和对流换热系数，分析了不同平面上间隙区域的速度场，并且拟合出了总传热系数与雷诺数的宏观流动的换热关联式；Chen等18提出了一种改善体心立方结构卵石床传热性能的方法，同时对其进行了实验验证，对其流场和热场进行了分析。Yang等19通过实验研究了椭球或非均匀球形颗粒的填料在结构化填充方式的堆积情况下的流体力学和传热特性，表明通过适当选择填料形式，能够达到有效提高结构化填充床的传热效率，并且降低换热流体压降的目的。Wang等20对三种不同填料结构的填料床中的流体流动、传热和甲烷蒸气重整反应特性进行了数值研究，三种填料形式包括简单立方填料、面心立方填料和体心立方填料，以探索分散对传热和反应性能的影响。球体的有序堆积可以有效地改善填充床内的流动与传热特性21，但是在实际的应用过程中，由于堆积工艺以及小球本身的特性，实际的小球堆积是难以实现绝对规则有序的，此外，球形颗粒之间的接触面积比较小，颗粒与颗粒之间的相对位移也因为碰撞和挤压而容易发生变化，这进一步增加了填充床内流体的流动和换热不均匀性和复杂性。研究表明开发新的填料结构并设置合理的低速运行条件，能够提高蓄热系统的效率22，为了提升固体填充床内流体流动和换热的均匀性和稳定性，设计新型结构的固体填充料是非常有必要的。本工作设计一种立方体单元固体填充料，该立方体单元能够有序堆积在填充床内，且堆积结构稳定，然后采用数值模拟的方法对该结构内部的流动和传热特性进行了模拟研究，并将它与其相同的单元尺寸下的球形填充料简单立方堆积结构和体心立方堆积结构在相同质量流量下的特性进行对比，对其流动与传热特性进行了分析。1 物理模型本工作所设计的立方体单元结构如图1所示，6772023 年第 12 卷储能科学与技术从填充料的堆积稳定性出发，设计出立方体的结构，以形成规则的填充床，其次在尽可能增加换热面积的基础上为了保证其均匀性和稳定性，在立方体的6个表面之间用圆形通道相连，形成稳定均匀的流体流通，调整通道直径的大小可以改变立方体的孔隙率。在本工作的模拟中，为了能更好地进行对比，构建与简单立方堆积结构孔隙度相当的立方体单元，立方体的边长取为50 mm，流通通道的直径取为22 mm，孔隙率为0.5。为了更好地分析本工作所设计的立方体单元的流动和传热特性，本工作还针对常用的球形填充料进行了对比性的模拟研究。球形填充料的堆积结构采用了常用的简单立方堆积结构SC，见图 2(a)和体心立方堆积结构BCC，见图2(b)，两者的孔隙率分别为0.5和0.3。从图1和图2的对比中可以看到，相比于球形填充料，本工作所设计的立方体单元堆积时，单元之间是面接触(球体之间是点接触)，接触压力更小，堆积更加稳定，且在大规模堆积时，可以做到更加有序，使得填充床内流体的流动和传热更加均匀。在本工作的研究中，立方体单元和小球的材料均为氧化铝(相关物性参数如表1所示)，蓄热介质为水，以恒定质量流量、恒定温度从入口通道流入，物性参数均认为是常数。表 1氧化铝物性参数Table 1Physical parameters of alumina密度/(kg/m3)3707定压比热容Cp/J/(kgK)1300导热系数/W/(mK)1.3(b)立方体单元结构 X Z(a)立方体单元体堆积结构(c)立方体单元剖面图入口 YL=50 mm 图 1立方体单元几何模型Fig.1Geometric model of cube cell图 2小球堆积单元几何模型Fig.2Geometric model of spherical accumulation unit678第 3 期廖丹等：立方体填充料结构内换热与流动特性2 数值计算方法结构化填料床是由大量具有周期性的规则填充料填充而成，可以理解为由许多相互连通的填充单元构成的，基于这种周期性结构，学者们一般选取单个单元进行模拟，这不仅能减少一定的计算资源，还能更微观具体地分析粒子间隙之间的流动特性23-25。填充床内的传热过程是一个典型的流固耦合换热过程。流体域的相应的控制方程如下：质量守恒方程：f t+(fv)=0(1)动量守恒方程：(fv)t+(fvv)=ff-P+(v+vT)-23 vI(2)能量守恒方程：(fh)t-P t+(fvh)=vff+(v)+(fTf)+S(3)其中f为流体的密度，v为流体流速，h为水的焓，P为压力，为流体的动力黏度，f为流体的导热系数，为剪切张量，S为内热源。固体域的能量方程：sCs Ts t=s 2Ts+qv(4)s为蓄热单元的密度，Cs为蓄热单元的比热容，Ts为蓄热单元的温度，s为蓄热单元的导热系数，qv为蓄热单元内部体积热源。在对数据处理过程中，雷诺数为Re=fvmeand(5)vmean=QvA(6)Qm=f Qv(7)其中vmean为流体的间隙速度，d为立方体单元的孔径，Qv为体积流量，A为单元体所占据的横截面积，Qm为质量流量，为孔隙度。对数据后处理分析过程中，固体-流体努塞尔数是衡量多孔介质流体与固体之间换热能力的一个重要指标，固体-流体努塞尔数的计算公式为hsf=qsfT0-Tf(8)Nusf=hsfdf(9)其中hsf为固体-流体传热系数，qsf为固体颗粒与流体间的对流换热的热流密度，T0是固体壁面的平均温度，Tf为流体的平均温度。边界条件如下：|x=0，LT|x=L=T|x=0，P|x=L=P|x=0+P，ux=0=ux=L，v=w=0y=0，L/2 T y=u y=w y=P y=0，v=0z=0，L/2 T z=u z=v z=P z=0，w=0固体壁面T=T0，u=v=w=0(10)本工作采用商业软件 ANSYS Fluent 2020R2进行模拟，模型的网格由Fluent Meshing生成，采用层流模型，层流模型的细节可见文献26。选择水作为热能转换和传输介质，认为单元体内部的微观流动和传热达到充分发展，为了模拟单元体达到充分发展流动状态，在所有流动发生的单元面都要实现周期性边界条件。将单元体入口和出口设置为一组平移周期，流体以恒定的质量流量流入，进口温度恒定为300 K，单元体壁面温度设为恒温(330 K)边界条件，除进口和出口以外的两组对称面分别采用对称边界条件。选择SIMPLE算法进行求解，动量方程和能量方程都采用二阶迎风格式，收敛标准(归一化的残差)设置为1.010-6(其中能量方程的残差为1.010-7)。对于瞬态耦合对流换热模拟过程，研究蓄热单元体释热过程温度变化，采用质量流量入口和压力出口边界条件，入口温度为300 K，蓄热单元的初始均匀温度为330 K，四周壁面采用绝热边界条件。3 数值验证和网格独立性分析3.1数值验证为了验证描述的现有计算模型和方法的可靠性和准确性，本工作采用上述模型对文献27中的问题进行重新研究。图 3 给出了 SC 结构当 Re 为59.78时最大横截面积处(y=0.03 m处)在无量纲X轴方向上测得的Y轴无量纲速度分布的比较结果。从图中可以得到，本工作数值模拟结果与文献27中的实验测量结果非常一致，两者之间最大误差为4%，这表明本工作所采用的数值计算模型是合理的。3.2网格无关性分析由于网格数量会对计算结果产生一定影响，本工作开展了网格无关性分析工作。采用7万、11万、6792023 年第 12 卷储能科学与技术16万和23万4组数量的非结构性网格对立方体单元内的流动与传热过程进行了模拟，计算得到的固体-流体努塞尔数随网格数的变化如图4所示，从图中可以看出，当网格数大于16万时，网格数的大小对努塞尔数的影响不大，综合考虑计算结果和计算效率，本工作选取16万的网格数量来进行模拟。4 结果与分析在固体填充床储热系统中，相比流体进出口管道，填充床的体积和横截面积非常大，以便存储大量的热量，因此，在蓄放热过程中，填充料之间流体的质量流量是非常小的21。本工作所选取的流体质量流量范围为0.00020.005 kg/s。4.1换热特性分析图5给出了不同质量流量下立方体单元与小球简单立方堆积(SC)和体心立方堆积(BCC)的传热系数的对比。从图中可以看到，三种结构的传热系数都与质量流量呈正相关，但增加速度不一。当质量流量小于0.0018 kg/s时，BCC的传热系数最大，立方体单元次之，SC 最低；当质量流量增大到0.002 kg/s后，立方体单元的传热系数迅速增大，超过BCC，SC依然处于最低的位置。图6给出了不同质量流量下，三种结构的热流量的对比，从图6中可以看到，当质量流量大于0.002 kg/s后，立方体单元的热流量大于BCC和SC。图7给出了质量流量为0.001 kg/s和0.005 kg/s时，三种蓄热体单元固体温度随时间变化曲线。从图中可以看到，当质量流量为0.001 kg/s时，BCC的放热速度最快，完全放热时间为29.5 min；立方体单元的放热速度稍慢，完全放热时间为33 min，0.000 0.001 0.002 0.003 0.004 0.005100200300400500600700800传热系数/W/(m2K)质量流量/(kg/s)立方体单元 BCC SC图 5传热系数对比Fig.5Comparison of heat transfer coefficient39.1164.5886.97112.14135.4942.2055.8768.3878.9987.9810.9413.1921.7449.3357.490.0010.0020.0030.0040.005020406080100120140热流量/W质量流量/(kg/s)立方体单元 BCC SC图 6热流量对比Fig.6Comparison of heat transfer rate6810 12 14 16 18 20 22 2419.820.020.220.420.620.821.0Nu网格数/万图 4网格无关性分析Fig.4Grid independence analysis-1.0-0.50.00.51.0-101234Vy/Vmeanx/r 文献27实验测量结果本工作模拟结果Rep=59.78图 3y=0.03 m处沿无量纲x方向测量的无量纲速度分布与实验数据的比较Fig.3Comparison of simulated non-dimensional velocity distribution measured along non-dimensional x-direction at y=0.03 m with the experimental data680第 3 期廖丹等：立方体填充料结构内换热与流动特性相比于BCC慢了12%；SC的放热速度最慢，完全放热时间为50 min。当质量流量增加到0.005 kg/s时，立方体单元的放热速度最快，完全放热时间为22.5 min；BCC的放热速度稍慢，完全放热时间为25 min，相比于立方体单元慢了11%；SC的放热速度最慢，完全放热时间为47 min。上述分析表明，在恰当的质量流量范围内，相比于常用的小球简单立方堆积(SC)和体心立方堆积(BCC)，立方体单元有更大的换热系数和更快的蓄/放热速度；即使当质量流量非常小时，立方体单元的换热系数和蓄放热速度只比BCC稍低，远高于SC。4.2流动特性分析压降是衡量多孔介质内流动的一个重要指标，图8给出了不同质量流量下三种蓄热体单元的压降对比。从图中可以看到，BCC的压降最大，单元立方体次之，SC的压降最小。三种蓄热体单元的压降都随着质量流量的增加而增加，但是增长速度是不一样的。SC的压力损失的增长趋势呈线性，增长幅度不大；BCC和立方体单元的压力损失的增长速度都非常大，呈非线性增长。当质量流量较小时，BCC的压力损失增长速度大于立方体单元，当质量流量大于0.0035 kg/s后，立方体单元的压力损失增长速度反超BCC并迅速增大，可以预测，当质量流量大于一定值时，单元立方体的压力损失将大于BCC，成为三种结构中最大的。三种蓄热体单元的压降变化特性与其内部流体的流场变化有很大的关系。图9给出了三种蓄热体单元在质量流量为0.001 kg/s和0.005 kg/s时，其中心xy截面的流线图。从图中可以看到，相比于质量流量为 0.001 kg/s 的流线图，质量流量为0.005 kg/s 时，立方体单元内流体的流通区域变窄，出现了明显的回流涡，这是使得立方体单元内压力损失迅速增加的原因。BCC结构内流体的入口流通区域变化不明显，中部流通区域依然很狭窄，无明显的涡产生，这是使得BCC压降比较大的原因；下游出口附近的流通通道变窄，出口中心区域存在流体滞止区，这是使得BCC压降快速增大的原因。SC结构内流体的整个流通区域变化不明显，通道宽阔，这使得SC压降整体较小且增长趋势慢。图10给出了三种蓄热体单元内流体的总摩擦系数随质量流量的变化。总摩擦系数定义如下28：f=2PLafv2(11)01020304050300305310315320325330固体温度/K时间/min(a)质量流量0.001 kg/s(b)质量流量0.005 kg/s 立方体单元 BCC SC 01020304050300305310315320325330固体温度/K时间/min 立方体单元 BCC SC图 7蓄热单元平均温度随放热时间的变化Fig.7Average temperature of heat storage unit changes with heat release time0.000 0.001 0.002 0.003 0.004 0.0050.00.51.01.52.02.53.03.5压力损失/(Pa/m)质量流量/(kg/s)立方体单元 BCC SC图 8压力损失对比Fig.8Comparison of pressure loss6812023 年第 12 卷储能科学与技术v=vmean(12)其中，PL为单位长度的压降，a为单元体的换热面积和体积之比，v为入口流速。图10为不同堆积结构的总摩擦系数随质量流量的变化曲线图。从图10中可以看到，三种蓄热体单元的总摩擦系数的变化趋势一致，质量流量增大，总摩擦系数减小。SC的总摩擦系数始终最小，BCC和立方体单元的总摩擦系数以质量流量0.002 kg/s为界呈不同的大小关系。当质量流量小于0.002 kg/s时，BCC结构的总摩擦系数最大，但呈迅速下降趋势；立方体单元的总摩擦系数以及其下降速度均小于BCC。立方体单元和BCC的总摩擦系数在质量流量 0.002 kg/s 时变得几乎一样，继续增大质量流量，立方体单元总摩擦系数不再明显变化，而BCC总摩擦系数持续下降，变得低于立方体单元。从上面的分析可以看出，当质量流量大于一定值以后，立方体单元的压力损失迅速增加，因此，在实际的运行中，应当使立方体单元的质量流量处于一定的范围内，以减小压力损失。强化换热的目的不是一味地增强换热能力或者降低压降，但在工程应用中增强传热的同时，往往会造成一定程度的压降增大。为了充分考虑换热性能和流动性能，探讨在相同质量流量下换热能力的增加是否大于阻力的增加，引入j/f作为其综合评价指标，其中j=NusfRe(fCf)1/329。三种蓄热单元体的综合换热性能对比如图11所示，从图中可以看出，在本工作研究范围内，立方体单元的综合换热系数随着质量流量的增加而逐渐递减并趋于平缓，与其他两种结构趋势相反。但立方体单元的综合换热系数在本工作研究范围内总是大于BCC，表明立方体单元的换热能力的增加图 9不同质量流量时，蓄热单元中心xy截面流线图Fig.9Streamline diagram of xy section at the center of heat storage unit under different mass flow rates0.000 0.001 0.002 0.003 0.004 0.005020406080100f质量流量/(kg/s)立方体单元 BCC SC图 10总摩擦系数对比Fig.10Comparison of overall friction factor682第 3 期廖丹等：立方体填充料结构内换热与流动特性大于阻力的增加，换热性能明显优于BCC结构，并且在质量流量小于0.0018 kg/s时，立方体单元的综合换热性能是最好的。5 结论本工作设计了一种立方体单元结构的填充床填充料，利用数值模拟的方法对其流动和传热特性进行研究，通过将计算结果和小球简单立方堆积结构(SC)和体心立方堆积结构(BCC)进行对比和分析，得到如下结论。（1）立 方 体 单 元 的 对 流 换 热 系 数 在 大 于0.0018 kg/s时明显高于其他两种结构，即使当质量流量非常小时，立方体单元的换热系数和蓄放热速度只比 BCC 稍低，但远高于 SC。并且在达到0.002 kg/s之后，传热系数迅速增大，表明流体在立方体单元的对流换热强度更强。在放热过程中，随着质量流量的增大，相比于常用的小球简单立方堆积(SC)和体心立方堆积(BCC)，立方体单元有更快的蓄/放热速度。（2）在本工作研究范围内，三种蓄热单元体的压力损失均随着质量流量的增大而增大，BCC结构的压力损失一直高于其他两种结构，但是增长速度不一致，较低的质量流量下，BCC的增长速度最大，当质量流量大于0.0035 kg/s之后，立方体单元的增长速度迅速增大超过另外两种结构。可以预测，当质量流量大于一定值时，单元立方体的压力损失将大于BCC，成为三种结构中最大的。（3）三种结构的流体总摩擦系数随质量流量增长的变化趋势一致，SC的总摩擦系数一直处于最低水平。在质量流量为0.002 kg/s时，立方体单元和BCC的总摩擦系数值下降到几乎一致，当质量流量大于0.002 kg/s时，下降速度均逐渐减缓，立方体单元的总摩擦系数不再发生明显变化，BCC总摩擦系数逐渐减小，变得低于立方体单元。（4）通过对蓄热体单元进行综合换热分析得出，立方体单元的综合换热性能整体来说明显优于BCC，并且在质量流量小于0.0018 kg/s时，其综合换热性能为三者之中最优。符号说明A 单元体所占据的横截面积，m2a 单元体的换热面积和体积之比，m2/m3Cf 流体比热容，J/(kgK)Cs 蓄热单元的比热容，J/(kgK)d 立方体单元孔径，mf 总摩擦系数，量纲为1h 空气的焓，kJ/kgNusf 努塞尔数，量纲为1P 压力，PaQm 质量流量，kg/sQv 体积流量，kg/sqv 蓄热单元内部体积热源，W/m3qsf 固体颗粒与流体间的对流换热的热流密度，W/m2Re 雷诺数，量纲为1T0 固体壁面温度，KTf 流体平均温度，KTs 蓄热单元温度，Kv 入口流速，m/svmean 间隙速度，m/s 动力黏度，Pasf 流体导热系数，W/(mK)s 蓄热单元导热系数，W/(mK)f 流体密度，kg/m3s 蓄热单元密度，kg/m3参 考 文 献1 姜竹,邹博杨,丛琳,等.储热技术研究进展与展望J.储能科学与技术,2022,11(9):2746-2771.JIANG Z,ZOU B Y,CONG L,et al.Recent progress and outlook of thermal energy storage technologiesJ.Energy Storage Science and Technology,2022,11(9):2746-2771.2 杜保存,黄丽娟,雷勇刚,等.填充床熔盐蓄热器的动态温度与应力特性J.储能科学与技术,2022,11(7):2141-2150.DU B C,HUANG L J,LEI Y G,et al.Dynamic study on the 0.000 0.001 0.002 0.003 0.004 0.0050.0100.0150.0200.0250.0300.0350.0400.045j/f质量流量/(kg/s)立方体单元 BCC SC图 11综合换热性能对比Fig.11Comparison of comprehensive heat transfer performance6832023 年第 12 卷储能科学与技术thermal and stress performances of the molten salt packed-bed thermal storage tankJ.Energy Storage Science and Technology,2022,11(7):2141-2150.3 AMIRI L,GHOREISHI-MADISEH S A,SASMITO A P,et al.A porous medium based heat transfer and fluid flow model for thermal energy storage in packed rock bedsJ.IOP Conference Series:Earth and Environmental Science,2019,268(1):012100.4 吴玉庭,任楠,马重芳.熔融盐显热蓄热技术的研究与应用进展J.储能科学与技术,2013,2(6):586-592.WU Y T,REN N,MA C F.Research and application of molten salts for sensible heat storageJ.Energy Storage Science and Technology,2013,2(6):586-592.5 TAN H B,DING Z,WEN N.Numerical study on the thermodynamic performance of a packed bed cryogenic energy storage systemJ.Applied Thermal Engineering,2022,214:doi:10.1016/j.applthermaleng.2022.118903.6 ELSIHY E S,LIAO Z R,XU C,et al.Dynamic characteristics of solid packed-bed thermocline tank using molten-salt as a heat transfer fluidJ.International Journal of Heat and Mass Transfer,2021,165:doi:10.1016/j.ijheatmasstransfer.2020.120677.7 FIERRO M,GUTIERREZ C,JOVICIC V,et al.Hollow spheres as inert packed bed from lean to rich combustion in porous mediaJ.International Journal of Heat and Mass Transfer,2022,195:doi:10.1016/j.ijheatmasstransfer.2022.123067.8 YANG J,WANG Q W,ZENG M,et al.Computational study of forced convective heat transfer in structured packed beds with spherical or ellipsoidal particlesJ.Chemical Engineering Science,2010,65(2):726-738.9 DIXON A G,WALLS G,STANNESS H,et al.Experimental validation of high Reynolds number CFD simulations of heat transfer in a pilot-scale fixed bed tubeJ.Chemical Engineering Journal,2012,200/201/202:344-356.10 GUO Z H,SUN Z N,ZHANG N,et al.CFD analysis of fluid flow and particle-to-fluid heat transfer in packed bed with radial layered configurationJ.Chemical Engineering Science,2019,197:357-370.11 李楠,史俊瑞,刘洋,等.结构化填充床内层流流动特性的研究J.热能动力工程,2016,31(10):79-83,127.LI N,SHI J R,LIU Y,et al.Study of laminar flow characteristics in a structured packed bedJ.Journal of Engineering for Thermal Energy and Power,2016,31(10):79-83,127.12 SECKENDORFF J,HINRICHSEN O.Review on the structure of random packed-bedsJ.The Canadian Journal of Chemical Engineering,2021,99(S1):703-733.13 ALKHALAF A,REFAEY H A,AL-DUROBI N,et al.Influence of contact point treatment on the cross flow mixing in a simple cubic packed bed:CFD simulation and experimental validationJ.Granular Matter,2018,20(2):22.14 CHEN L,LEE W,LEE J.Analysis of the thermal field and heat transfer characteristics of pebble beds packed in a face-centered cubic structureJ.Applied Thermal Engineering,2017,121:473-483.15 杨光,杨剑,徐安军.密排六方颗粒填充床内对流换热的模拟研究J.武汉科技大学学报,2019,42(4):314-320.YANG G,YANG J,XU A J.Simulation of convective heat transfer in a packed bed with hexagonal close-packed particlesJ.Journal of Wuhan University of Science and Technology,2019,42(4):314-320.16 BALCERZAKM,RUNKA T,NIADECKI Z.Influence of carbon catalysts on the improvement of hydrogen storage properties in a body-centered cubic s