紧聚焦线偏振强激光场中横向...始位置对电子辐射特性的影响_华欣竹.pdf

第3 4卷 第4期光 散 射 学 报V o l.3 4 N o.42 0 2 2年1 2月THEJ OUR NA LO FL I GHTS C A T T E R I NGD e c.2 0 2 2收稿日期:(2 0 2 2-0 5-2 5),修改日期:(2 0 2 2-0 6-2 7)基金项目:国家自然科学基金资助项目(N o.1 0 9 4 7 1 7 0)作者简介:华欣竹(2 0 0 3-),女,大学本科生,现主要从事非线性光学的研究通讯作者:田友伟,E-m a i l:t i a n y wn j u p t.e d u.c n文章编号:1 0 0 4-5 9 2 9(2 0 2 2)0 4-0 2 7 8-0 6紧聚焦线偏振强激光场中横向初始位置对电子辐射特性的影响华欣竹1,沈曈1,李可1,王宇博1,田友伟2,严刚2(1.南京邮电大学 贝尔英才学院,南京2 1 0 0 2 3;2.南京邮电大学 理学院,南京2 1 0 0 2 3)摘 要:为了探究紧聚焦线偏振激光场中高能电子辐射与电子横向初始位置的关系,在拉格朗日方程的基础上,构建了单个高能电子与激光脉冲相互作用散射的模型,并且借助MA T L A B数值模拟获得了电子运动与电子辐射相关数据。初始状态静止的高能电子与紧聚焦线偏振强激光相互作用后,其在x O z平面内先作振荡运动,再沿z轴正方向作直线运动,横向速度随振荡逐渐转化为纵向速度。观察其有趣的运动轨迹、频谱调制结构与空间辐射分布,发现电子横向初始位置对于电子运动、辐射强度与辐射分布均有较大影响。随着横向初始位置正向增大,电子运动方向迅速偏移z轴,横纵速度失去对称性。最大频谱幅值和最大辐射强度随着横向初始位置增大存在一个极大值,对应辐射方向方位角保持不变,同时极角渐大。结果表明,激光脉冲正中心并不是获得最大强度电子辐射的最佳位置,在x=0.0 8 50时可以取到最大辐射强度,对应极角大约为1 7,方位角为0。关键词:电子辐射;横向初始位置;强激光;紧聚焦脉冲;数值模拟中图分类号:O 4 1 1.3 文献标志码:A d o i:1 0.1 3 8 8 3/j.i s s n 1 0 0 4-5 9 2 9.2 0 2 2 0 4 0 0 3I n f l u e n c e o f t r a n s v e r s e i n i t i a l p o s i t i o n o n t h e r a d i a t i o n c h a r a c t e r i s t i c s o fe l e c t r o n s i ns t r o n g t i g h t l yf o c u s e d l i n e a r l yp o l a r i z e d l a s e r f i e l dHUAX i n z h u1,S HE NT o n g1,L IK e1,WANGY u b o1,T I ANY o u w e i2,YANG a n g2(1.B e l lH o n o r sS c h o o l,N a n j i n gU n i v e r s i t yo fP o s t sa n dT e l e c o mm u n i c a t i o n s,N a n j i n g2 1 0 0 2 3,C h i n a;2.C o l l e g e o fS c i e n c e,N a n j i n gU n i v e r s i t yo fP o s t sa n dT e l e c o mm u n i c a t i o n s,N a n j i n g2 1 0 0 2 3,C h i n a)A b s t r a c t:T h e s c a t t e r i n gm o d e l o f a s i n g l eh i g h-e n e r g ye l e c t r o n i n t e r a c t i n gw i t haG a u s s i a nl a s e rp u l s e i sc o n s t r u c t e do nt h eb a s i so fL a g r a n g ese q u a t i o nt oe x p l o r e t h e r e l a t i o n s h i pb e-t w e e nh i g h-e n e r g ye l e c t r o nr a d i a t i o na n dt h e t r a n s v e r s e i n i t i a l p o s i t i o no f e l e c t r o n s i nt i g h t l yf o c u s e d i n t e n s e l a s e rp u l s e l i n ep o l a r i z a t i o n.A n dd a t ao ne l e c t r o nm o t i o na n de l e c t r o nr a d i a-t i o nw e r eo b t a i n e dw i t h t h eh e l po fMAT L A B.A f t e r t h e i n t e r a c t i o nb e t w e e n t h eh i g h-e n e r g ys t i l l e l e c t r o n sa n ds t r o n gt i g h t l yf o c u s e dl i n e a r l yp o l a r i z e dl a s e r,t h e yf i r s to s c i l l a t ei nx O zp l a n e,a n dt h e nm a k eal i n e a rm o t i o ni nt h ep o s i t i v ed i r e c t i o no f t h ez-a x i s,w i t hi t s l a t e r a lv e l o c i t yg r a d u a l l yc o n v e r t i n gt ot h el o n g i t u d i n a lv e l o c i t y.O b s e r v i n gt h ei n t e r e s t i n gm o t i o nt r a j e c t o r y,s p e c t r a lm o d u l a t i o ns t r u c t u r e,a n ds p a t i a l r a d i a t i o nd i s t r i b u t i o n,i t i s f o u n dt h a tt h e t r a n s v e r s e i n i t i a l p o s i t i o no f t h ee l e c t r o ns h o w sg r e a t i m p a c t so ne l e c t r o nm o v e m e n t,r a-d i a t i o n i n t e n s i t y,a n dr a d i a t i o nd i s t r i b u t i o n.A s t h e t r a n s v e r s e i n i t i a l p o s i t i o no f t h ee l e c t r o ni n c r e a s e sp o s i t i v e l y,t h ed i r e c t i o no f e l e c t r o nm o t i o n i s r a p i d l ys h i f t e db yt h ez-a x i s,a n dt h et r a n s v e r s ea n dv e r t i c a lv e l o c i t yl o s e si t ss y mm e t r ya sw e l l;t h e r ee x i s tm a x i m u mv a l u e so ft h em a x i m u ms p e c t r a la m p l i t u d ea n dt h em a x i m u mr a d i a t i o ni n t e n s i t yw i t ht h ei n c r e a s eo f第4期华欣竹:紧聚焦线偏振强激光场中横向初始位置对电子辐射特性的影响t h et r a n s v e r s ei n i t i a lp o s i t i o n,o fw h i c ht h er a d i a t i o nd i r e c t i o nk e e p s i t sa z i m u t ha n g l eu n-c h a n g e da n dt h ep o l a ra n g l ee x p a n d i n g.I t i sd e m o n s t r a t e dt h a tt h ec e n t e ro f l a s e rp u l s ei sn o to p t i m a l f o ro b t a i n i n gt h eb r i g h t e s t a n dh a r d e s ts o u r c eo fe l e c t r o m a g n e t i cr a d i a t i o n.T h eh a r d e s t r a d i a t i o np u l s ei sg e n e r a t e dw h e nt h ei n i t i a lp o s i t i o ni ss e tt o0.0 8 50,w i t ht h em a x i m u mr a d i a t i o ne n e r g ya t 1.3 41 08,t h ep o l a r a n g l e i s a b o u t 1 7,a n d t h e a z i m u t ha n g l ei s0K e yw o r d s:e l e c t r o nr a d i a t i o n;t r a n s v e r s ei n i t i a lp o s i t i o n;i n t e n s el a s e r;t i g h t l yf o c u s e dp u l s e;n u m e r i c a l s i m u l a t i o n1 引言随着上世纪8 0年代紧聚焦脉冲放大技术的出现1,激光聚焦功率密度实现飞跃式的提升,如今超短激光脉冲产生的激光可以达到阿秒量级2-4,促使强激光与物质作用领域向前迈出了一大步。相对论强度激光束中的光子经与高能电子相互作用产生非线性汤姆逊散射5,是制成X射线与射线激光发生器的途径之一6-7,因而研究作相对论加速的电子辐射现象已经成为在物理、化学、生物等众多领域的重要研究手段8-1 1。激光对电子的作用过程以及电子辐射现象作为研究中的重点,经过了许多研究者的理论分析与实验论证1 2-1 3。WANG1 4等人改变激光脉冲束腰半径,激光振幅和脉宽通过数值模拟发现最大辐射功率的方向与激光脉冲的初始相位的关系呈线性关系。Z HUANG1 5-1 6等人通过正确设置电子与激光相互作用点,限制激光强度和增加脉冲持续时间,获得了生成准单色X射线源的最佳情况。S H I1 7等人探究了任意光束腰部,峰值振幅和脉冲宽度对于电子运动和空间辐射特性的影响,然后研究当相对于激光脉冲在相反意义上电子传播时的辐射分布,同时指出了单电子模型的局限性。研究人员通过设置不同的激光强度,脉宽等以获得最大的电子辐射增益,但却忽略了横向初始位置对于电子辐射的影响。本文将在S H I等人的基础上探讨紧聚焦脉冲线偏振T h o m s o n散射对静止单电子辐射的影响,通过更改单电子横向初始位置,研究电子运动与电子辐射的内在联系,进一步探究了x轴上初始位置对电子辐射特性的影响。2 电子与激光脉冲作用模型2.1 紧聚焦高斯脉冲矢量式紧聚焦高斯脉冲激光电场可以由归一化的激光振幅a0、激光脉宽L、光束半径b、相位 j、偏振态等参量描述。其归一化矢势通常写成下面的形式:a()=a0aLe x p(c o s()x+s i n()y(1)式(1)中aL=e x p(-2/L2-2/b2)(b0/b),a0是被m c2/e归一化的激光振幅,m和e分别是电子的静止质量和电量对应数值分别为9.11 0-3 1k g和1.61 0-1 9C。a0=0.8 51 0-90I,其中I为峰值光强,l0为1mm的激光波长,束腰半径b是关于z的函数,b(z)=b0(1+z2/z2f)1/2,其中b0是脉冲的最小半径,zf=b20/2对应于此光束的瑞利长度。线偏振光对应=0。激光脉冲相位通常表示为:=+c02+R-G+0(2)式(2)中=z-t,2=x2+y2,c0是激光脉冲的啁啾参数,G=z/zf,0是激光脉冲的初始位相。线偏振光对应=0。R(z)是脉冲激光波前的曲率半径,R是与R(z)相关的位相,二者满足:R=(x2+y2)/2R(z)(3)R(z)=z(1+z2f/z2)(4)在上面的定义中,空间和时间坐标分别被k-10和-0归一化,0和k0分别是激光的频率和波数。2.2 电子辐射方程radiationLaser pulsee 972光 散 射 学 报 第3 4卷 在笛卡尔坐标系中矢势的分量如下所示:ax=aLc o s()ay=aLs i n()az=aL-2xs i n(+)b0b+yc o s(+)/b0b(5)其中=-t a n-1(z/zf)。电子在电磁场中的运动可以用拉格朗日方程和电子的能量方程描述:dt(p-a)=-a(ua)(6)dt=uta(7)方程(4)中的 只作用在上。其中u是用光速c归一化的电子速度,a是用m c2/e归一化的矢势,p=u是用m c归一化的电子动量,=(1-u2)-1/2是相对论因子,也是用m c2归一化的电子能量。把激光脉冲矢势带入方程(6)和(7),可以得到如下方程组:dtux=1-u2x()tax+uyyax-xay()+uzzax-xaz()-uxuytay-uxuztaz dtuy=1-u2y()tay+uxyax-xay()+uzzay-yaz()-uxuytax-uyuztaz dtuz=1-u2z()taz+uxzax-xaz()+uzyaz-zay()-uxuztax-uyuztaydt =uxtax+uytay+uztaz(8)其中ux,uy,uz是电子在x,y,z方向上的速度分量。电子与激光脉冲相互作用的过程中,其单位立体角单位频率间隔的辐射能公式可以用下列公式表示:d2Id d=|-n(n-u)u(1-nu)2ei s(t-nr)d t|2(9)其中d2Id d被e2/42c归一化,s=s/0,s为谐波辐射的频率,r为电子的位置。通过求解方程(9),就可以得到电子谐波辐射的频谱的特性。3 数值模拟本文借助MAT L A B软件对高能单电子与线偏振强激光脉冲的作用过程进行数值模拟,初始状态为静止,使用激光脉冲为沿z轴正方向传播的线偏振光,其归一化激光振幅为a0=6,(对应激光峰值光强I=4.9 71 01 9W/c m2),激光脉宽为3l0(1 0 f s),束腰半径为3l0(3mm)以及电子初始能量为=1e V(初速度为0)。电子的位置设定区间为x轴上0,20。所绘制轨迹图像设定为电子在X o Z平 面 上 的 投 影。电 子 辐 射 强 度 由e2/42c归一化。参考图1用极角和方位角描述辐射方向,设使单位立体角辐射强度达到最大值时对应的方向为(m a x,m a x)。记m a x为最大辐射角。3.1 电子运动与频谱特性1.00.80.60.40.20.00.20.40.60.81.0-1.00.80.60.40.20.00.2-01020304050607080z/0?x/0?-0.8-0.6-0.4-0.20.0 0.2 0.4 0.6 0.8v/cxv/cz5000450040003500300025002000150010005000050100150200250300?/?d I/d d2?(a)(b)(c)图2 激光脉冲正中心的电子运动轨迹,横纵速度图与其频谱图F i g.2 T h em o t i o n t r a j e c t o r yo f t h e e l e c t r o na n d i t sH o r i z o n t a l a n dv e r t i c a l v e l o c i t yd i a g r a ma n d s p e c t r u mm a pw h e n i n t h e c e n-t e ro f t h e l a s e rp u l s e)激光脉冲正中心的电子与激光相互作用之后,沿z轴正方向在x O z平面上做震荡运动,震荡幅度与单次震荡的水平位移均先增大后减小,vx与vz的关系图呈对称的半月牙形,验证了电子经过多圈震荡,横向速度逐渐转化为纵向速度的过程。其频谱特性表现为辐射能随着频率先增大后082第4期华欣竹:紧聚焦线偏振强激光场中横向初始位置对电子辐射特性的影响减少,并且呈现多峰特性,随着频率范围的扩大峰值减小,能量主要集中在第一次高峰,且在原点处电子辐射强度最大值为3.6 21 07。z/0?x/0?x/0?v/cxv/cz45040035030025020015010050050-50050100150200250350350 x=0.0 x=0.6x=1.6?0002.01.51.00.501.00.50-1.01.0-0.50.80.60.40.20.0(a)(b)图3 电子初始位置为(0,0,0),(0.60,0,0)与(1.60,0,0)的运动轨迹与速度对比图F i g.3 T h e t r a j e c t o r ya n dv e l o c i t yo f e l e c t r o n sw i t h i n i t i a l p o s i t i o n so f(0,0,0),(0.60,0,0)a n d(1.60,0,0)调整电子初始位置,取(0.60,0,0)与(1.60,0,0)对应图像与之对比,可以观察到电子在x O z平面上的投影分为偏移震荡和类直线运动两部分,由图3(a)可知,电子运动轨迹上从原点到趋向直线运动的水平位移不断缩短,同时观察图3(b)三者横纵速度对比图,可以发现x=1.60处对应图像出现明显不对称性,与运动轨迹偏向运动方向,同时速度能达到的最大值也在不断衰减。经计算模拟可知,电子横向初始位置为0.60与1.60时对应最大值分别为7.4 7 1 06与6.4 61 05。以上可知,电子运动轨迹与辐射紧密相关。3.2 电子辐射分布为了进一步探究电子横向初始位置对电子辐射的影响,以0.1l0为间隔绘制了在0,2l0 区间内电子初始位置与电子最大辐射强度之间的关系,由图观察可知,电子在从原点逐渐向x轴正方向移动的过程中,辐射强度随着电子横向初始位置的偏移更加集中,第二次峰值可忽略不计,整体幅度大大减小。频谱最大值总体呈下降趋势,在x=0.3l0处取到极大值,其余性质基本保持一致。为了找到电子的最佳初始位置与最大辐射角,忽略其余峰值的影响,以0.1l0为间隔,在0,2l0 的区间内绘制了电子初始位置与最大峰值和最大辐射角的关系图。图5(b)是极大值区间的细化图。设使单位立体角辐射强度达到最大值时对应的方向为(m a x,m a x)。m a x始终保持0 不变,故图中未画出其变化趋势。记m a x为最大辐射角。由图可知,电子最大辐射强度与初始位置关?/?x/0?4000300020001000050040030020010002.01.51.00.50.0 x0图4 x轴上区间为0,20 对应的频谱图F i g.4 S p e c t r o g r a mc o r r e s p o n d i n gt ot h e i n t e r v a l0,20o nt h ex-a x i s系密切,在x=0.1l0附近取到极大值。随着电子偏移激光脉冲中心,最大辐射强度逐步下降,观察最大辐射角曲线亦是先减小后增大,在最大辐射强度取到极大值的同时,最大辐射角几乎同时取到最小值。图4还给出了以0.0 0 5l0为间隔,区间范围是0.0 6l0,0.1l0 的细化区间图,当x=0.0 8 5l0时,对应电子辐射能量最大为1.3 41 08,此时对应最大辐射角大约为1 7。综上所述,初始状态为静止的单电子在与高能激光相互作用后其最大辐射强度与最大辐射角均有极值,且几乎同时取到。随着单电子初始位置改变,在沿x轴正方向偏移的过程中,单电子最大辐射强度逐渐减小,最大辐射角趋向4 5,强度极大值为1.3 4 1 08,对应电子初始位置是x=182光 散 射 学 报 第3 4卷141210864201.361.341.321.301.281.261.241.220.0650.0700.0750.0800.0850.0900.095x00.51.01.52.0 x45403530252015d I/d d2?d I/d d2?d I/d d2?d I/d d2?max?max?max?max17.2517.2017.1517.1017.0517.00(a)(b)图5 x在0,20 与0,0.30 间内最大辐射强度和角度与其初始位置的对应关系图(蓝线表示辐射强度,红线表示最大辐射角)F i g.5 G r a p ho f t h e c o r r e s p o n d e n c eb e t w e e n t h em a x i m u mr a d i a n t e n e r g ya n da n g l e o f xb e t w e e n0,20a n d0,0.30a n di t s i n i t i a l p o s i t i o n(b l u e l i n e i n d i c a t e s t h er a d i a t i o n i n t e n s i t y,a n dr e d l i n e i n d i c a t e s t h em a x i m u mr a d i a t i o na n g l e)0.0 8 50,最大辐射角大约为1 7。4 结论依托于拉格朗日方程构建了高能电子与紧聚焦高斯激光脉冲的相互作用模型,通过MAT L A B软件模拟了单电子与紧聚焦线偏振强激光相互作用的过程,得到不同横向初始位置下的电子运动轨迹、横纵速度对比图与其频谱图。结果表明,随着初始位置逐渐偏移原点,电子运动轨迹以先震荡,后直线的轨迹迅速偏移z轴,电子横向速度震荡转化为纵向速度,且能达到的最大速度越来越小,证明电子初始位置对辐射有很大影响。随着电子初始位置向x轴正向移动,单电子最大辐射强度先增大后减小,最大辐射角先减小后增大,趋向4 5。在x=0.0 8 50时出现最大辐射强度1.3 41 08,最大辐射角约为1 7。参考文献1梁科.基于非线性放大环形镜的高重频短脉冲混合锁模激光器研究D.北京邮电大学,2 0 2 1.(L I ANGK e.R e s e a r c ho nh i g h-r e p e t i t i o ns h o r t-p u l s eh y b r i dm o d e-l o c k e dl a s e rb a s e do nn o n l i n e a ra m p l i f i c a t i o nr i n gm i r r o rD.B e i j i n gU n i v e r s i t yo fP o s t sa n dT e l-e c o mm u n i c a t i o n s,2 0 2 1.)2S a d e g h i f a r a zAm i n,I r a n iE l n a z,M o n f a r e d M o h a m-m a d.E f f i c i e n ta t t o s e c o n d p u l s e g e n e r a t i o n f r o mWS 2 s e m i c o n d u c t o r b yt a i l o r i n g t h e d r i v i n gl a s e rp u l s eJ.O p t i c sC o mm u n i c a t i o n s,2 0 2 2,5 1 6.3W a n gY u n i n g,F e n g L i q i a n g,M c C a i n J o h n,L i uH a n g.C h i r pf o r ms e l e c t i o nt op r o d u c ei n t e n s ea n db r o a dh a r m o n i cs p e c t r aa n da t t o s e c o n dp u l s e s i nt h ep r e s e n c eo fs i n g l ea n ds u p e r p o s i t i o ni n i t i a ls t a t e sJ.M o d e r nP h y s i c sL e t t e r sB,2 0 2 2,3 6(0 4).4S c h n e n b e r g e r N o r b e r t,M i t t e l b a c h A n n a,Y o u s e f iP e y m a n,M c N e u rJ o s h u a,N i e d e r m a y e rUw e,H o m-m e l h o f fP e t e r.G e n e r a t i o na n d C h a r a c t e r i z a t i o no fA t t o s e c o n dM i c r o b u n c h e dE l e c t r o nP u l s eT r a i n sv i aD i e l e c t r i cL a s e rA c c e l e r a t i o n.J.P h y s i c a lr e v i e wl e t t e r s,2 0 1 9,1 2 3(2 6).5OEV a i s,V a i sO E,B y c h e n k o v V Y u.N o n l i n e a rT h o m s o ns c a t t e r i n go fat i g h t l yf o c u s e dr e l a t i v i s t i-c a l l y i n t e n s e l a s e rp u l s eb ya ne n s e m b l eo fp a r t i c l e sJ.Q u a n t u mE l e c t r o n i c s,2 0 2 0,5 0(1 0).6F e l i x K a r b s t e i n,E l e n a A.M o s m a n.X-r a yp h o t o ns c a t t e r i n ga t a f o c u s e dh i g h-i n t e n s i t y l a s e rp u l s eJ.P h y s i c a lR e v i e wD,2 0 1 9,1 0 0(3).7F r y d r y c hS,V o r b e r g e rJ,H a r t l e y NJ,S c h u s t e rAK,R a m a k r i s h n aK,S a u n d e r sA M,v a nD r i e lT,F a l-c o n eR W,F l e t c h e rLB,G a l t i e rE,G a m b o aEJ,G l e-n z e rSH,G r a n a d o sE,M a c D o n a l d MJ,M a c K i n n o nAJ,M c B r i d eEE,N a mI,N e u m a y e rP,P a kA,V o i g tK,R o t h M,S u nP,G e r i c k eDO,D p p n e rT,K r a u sD.D e m o n s t r a t i o no fX-r a yT h o m s o ns c a t t e r i n ga sd i a g n o s t i c sf o r m i s c i b i l i t yi n w a r m d e n s e m a t t e r.J.N a t u r ec o mm u n i c a t i o n s,2 0 2 0,1 1(1).8李振中,谢飞,李东风,李志宏.一款小角X射线散射测量专用样品旋转装置J.光散射学报,2 0 1 8,3 0(0 1):5 1-5 5.(L IZ h e n z h o n g,X I EF e i,L ID o n g-f e n g,L IZ h i h o n g.As m a l l s a m p l e r o t a t i o nd e v i c e f o rX-r a ys c a t t e r i n gm e a s u r e m e n tJ.J o u r n a lo fL i g h t282第4期华欣竹:紧聚焦线偏振强激光场中横向初始位置对电子辐射特性的影响S c a t t e r i n g,2 0 1 8,3 0(0 1):5 1-5 5.)9C h iZ h i j u n,D u Y i n g c h a o,H u a n g W e n h u i,T a n gC h u a n x i a n g.L i n e a r l yp o l a r i z e d X-r a yf l u o r e s c e n c ec o m p u t e dt o m o g r a p h yb a s e do naT h o m s o ns c a t t e r-i n g l i g h t s o u r c e:aM o n t eC a r l os t u d y.J.J o u r n a lo f s y n c h r o t r o nr a d i a t i o n,2 0 2 0,2 7(P t 3).1 0S z a b o l c sH a c k,S n d o rV a r r,A t t i l aC z i r j k.C a r r i-e r-e n v e l o p ep h a s e c o n t r o l l e d i s o l a t e da t t o s e c o n dp u l-s e s i nt h en m w a v e l e n g t hr a n g e,b a s e do nc o h e r e n tn o n l i n e a rT h o m s o n-b a c k s c a t t e r i n gJ.N e wJ o u r n a lo fP h y s i c s,2 0 1 8,2 0(7).1 1 武海娟,翟红生,杨春明,李志宏.小角X射线散射法研究枣树的微孔结构J.光散射学报,2 0 2 0,3 2(0 4):3 2 8-3 3 4.(WU H a i j u a n,Z HA I H o n g s h e n g,YANG C h u n m i n g,L IZ h i h o n g.S t u d y o f m i c r o-p o r o u ss t r u c t u r eo f j u j u b et r e eb ys m a l lX-r a ys c a t-t e r i n gm e t h o dJ.J o u r n a l o fL i g h tS c a t t e r i n g,2 0 2 0,3 2(0 4):3 2 8-3 3 4.)1 2AVB o r o v s k i y,B o r o v s k i yA V,G a l k i nA L.E l e c-t r o na c c e l e r a t i o na n de l e c t r o m a g n e t i c e m i s s i o n i n t h ef i e l do fi n t e r s e c t i n g G a u s s i a n p u l s e sJ.L a s e rP h y s i c s,2 0 2 1,3 1(1).1 3P e n g h a n gY u,H a o n a n L i n,Z h i y a o G u,K a n g L i,Y o u w e iT i a n.A n a l y s i so f t h eb e a mw a i s t o ns p a t i a le m i s s i o nc h a r a c t e r i s t i c sf r o ma ne l e c t r o nd r i v e nb yi n t e n s el i n e a r l y p o l a r i z e dl a s e rp u l s e sJ.L a s e rP h y s i c s,2 0 2 0,3 0(4).1 4W a n gY i q i u,W a n g C o n g l i n,Z h o uQ i n y a n,L iL i n g x i-a o,T i a n Y o u w e i.N o n l i n e a r T h o m s o n s c a t t e r i n gf r o mat i g h t l yf o c u s e dc i r c u l a r l yp o l a r i z e d l a s e rw i t hv a r i e di n c i d e n t-p u l s ed u r a t i o n sJ.L a s e rP h y s i c s,2 0 2 1,3 1(1).1 5Z h u a n gJ i a w e i,W a n gY i q i u,W a n gC o n g l i n,e t a l.S p e c t r a ls h a p e o f q u a s i-m o n o c h r o m a t i c r a d i a t i o nf r o m e l e c t r o nc o l l i d i n g w i t ht i g h t l yf o c u s e dl a s e rp u l s e sJ.L a s e rP h y s i c s,2 0 2 1,3 1(6):0 6 5 4