基于自抗扰控制的异步电机泵水系统控制研究_莫岳平.pdf

基金项目:国家自然科学基金项目(61903322);江苏省扬州市校合作资金专项(YZU201804)收稿日期:2021-06-25 修回日期:2021-07-05 第 40 卷 第 4 期计 算 机 仿 真2023 年 4 月 文章编号:1006-9348(2023)04-0263-04基于自抗扰控制的异步电机泵水系统控制研究莫岳平,徐 迪(扬州大学电气与能源动力工程学院,江苏 扬州 225127)摘要:针对潜水泵异步电机矢量控制系统中负载突变和参数时变给转速跟踪带来的影响,设计了一种自抗扰控制方法(AD-RC)代替传统的 PI 控制。电机驱动系统中的磁链环控制器和 d、q 轴电流环控制器采用参数整定简单的线性自抗扰方法构建,并通过扩张状态观测器(ESO)对系统总扰动进行实时预测补偿;对系统存在的延迟特性,采用史密斯(Smith)预估器进行时滞补偿,最后利用 Matlab/Simulink 软件对异步电机泵水系统进行验证,结果表明加入 Smith-LADRC 矢量控制的水泵异步电机变频调速系统具有更好的鲁棒性和动态性能。关键词:水泵异步电机;矢量控制;线性自抗扰控制;史密斯预估器中图分类号:TM343 文献标识码:BResearch on Water Pumping System Control of Induction MotorBased on Active Disturbance Rejection ControlMO Yue-ping,XU Di(College of Electrical and Energy and Power Engineering,Yangzhou University,Yangzhou Jiangsu 225127,China)ABSTRACT:Aiming at the influence of load mutation and parameter time variation on speed tracking in the vectorcontrol system of submersible pump induction motor,an ADRC control method was designed to replace the traditionalPI control.Combined with the mathematical model of the induction motor and the mathematical characteristics of AD-RC,the linear ADRC method with simple parameter tuning was used to determine the magnetic link loop controllerand the D and Q axis current loop controller,and the extended state observer(ESO)was built to estimate and com-pensate the total disturbance of the system.For the delay characteristic of the system,the Smith predictor was used tocompensate for the delay.Finally,Matlab/Simulink software was used to verify the asynchronous motor water pumpsystem.The results show that the pump asynchronous motor variable frequency speed regulation system with Smith-LADRC vector control has better robustness and dynamic performance.KEYWORDS:Pump asynchronous motor;Vector control;Linear active disturbance rejection control;Smith predic-tor1 引言随着现代科技的飞速发展,异步电机在工业、农业和家用电器等领域被广泛应用。因其结构简单、成本低、运行可靠等优点,用作为水泵的驱动电机已经成为一种趋势。然而,异步电机的高阶、非线性、强耦合特性使其控制系统难以达到理想的效果。因此,引入矢量控制提高了异步电机的各项跟踪性能。由于异步电机受参数变化和负载扰动的影响较大,控制性能较低。因此,越来越多的控制算法被应用于异步电机的变频调速中,自抗扰控制、滑模控制、自适应控制等策略得到广泛关注1-3。贺成虎4等采用非线性自抗扰控制对磁链环、速度环和电流环进行设计,仿真验证了该控制策略有效增强了系统的稳定性;杜超5等研究了重复自抗扰控制的先进理论,指出该控制降低了 ADRC 对参数的依赖程度;朱明祥6等将自抗扰控制应用到无轴承异步电机中,实验表明该系统的抗干扰能力加强;M.A.Rao7等设计了一种模糊的二阶滑模控制器,消除了系统的抖振,提高了稳态开关频率362的调节能力;Z.Yang8等在 ADRC 的跟踪微分器上加入双曲正切函数,改善了无轴承异步电机的悬挂特性。基于上述研究,本文在水泵异步电机矢量控制的基础上,将转子磁链环、d、q 轴电流环设计成由 LADRC 控制的闭环系统,减小负载扰动对水泵变频调速的影响,降低非线性自抗扰控制的参数整定难度。同时,针对系统控制器存在的计算时延以及变量耦合项引起的各种时延问题,在转速闭环系统中加入 Smith 预估控制9,10,补偿了延迟对象的纯滞后特性,提高系统的动态性能。通过仿真对比,结果表明所提控制策略有效提高了水泵的转速性能和系统的鲁棒性。2 数学建模基于坐标变换原则,三相异步电机在同步旋转坐标系下的状态方程如下drddt=-1Trrd+LmTrisddisddt=-k1isd+k2rd+1isq+1usddrdt=k3isqrd-npJTLdisqdt=-k1isq-LmLrrdr-1isd+1usq|(1)式中,k1=(RsL2r+RrL2m)/(L2r);k2=(RrLm)/(L2r);k3=(n2pLm)/(JLr);Tr=Lr/Rr;=Ls-L2m/Lr;usd,usq,isd,isq为定子电压和电流;Ls、Lr定、转子电感;Lm为互感;Rs、Rr为定、转子电阻;1为同步角速度;r为转子转速;TL、Tr为负载转矩和转子转矩;为电机漏磁系数;rd为转子 d 轴磁链;np为极对数;J 为转动惯量。水泵负载的数学关系相对简单,具体如下T=9550 PnT=k n2(2)式中,T 为转矩,n 为转速,P 为功率,k 为比例系数。3 控制策略3.1 Smith 预估控制Smith 预估控制是由史密斯提出的针对系统被控对象因纯滞后特性的影响产生超调或振荡的补偿控制,其原理是在被控对象上并联一补偿环节以消除延迟特性。图 1 中,r(t)为输入,y(t)为输出,e(t)为偏差信号,u(t)是控制量,D(s)为调节器的传递函数,Gp(s)e-s表示带时滞环节的被控对象的传递函数,Gp(s)(1-e-s)表示 Smith 预估器模型传递函数。由 Smith 预估器和调节器 D(s)组成的回路称为纯滞后补偿器,其传递函数可表示成D(s)=D(s)1+D(s)Gp(s)(1-e-s)(3)经 Smith 预估补偿后,系统的闭环传递函数为图 1 Smith 预估控制框图(s)=D(s)Gp(s)e-s1+D(s)Gp(s)e-s=D(s)Gp(s)1+D(s)Gp(s)e-s(4)由式(4)可见,加入 Smith 预估器的系统,虽有延迟环节,但在回路之外,对系统控制效果无影响,同时可以有效地解决超调振荡问题。由式(1)可得,速度环的微分方程为?r=k3isqrd-npJTL(5)将负载转矩 TL置 0,rd看作实际值 rd,经拉氏变换得到速度环的频域模型为Gp(s)=(s)iq(s)=k3rds(6)由于系统在运行过程存在各种传输时延,设 为滞后时间,可得速度环实际频域模型为Gp(s)e-s=k3rdse-s(7)3.2 自抗扰控制在水泵异步电机的 SVPWM 矢量控制系统中,利用自抗扰控制策略代替 PI 控制,可以有效的解决系统超调大,响应慢等问题11,12。但是由于二阶 ADRC 参数多整定困难,本文设计了简化的一阶自抗扰控制器,并将简化后的模型线性化,将 ESO 转化为 LESO,NLSEF 转化为比例环节 kp,其中省去了 TD 过渡过程,即 ESO 输出项只包含控制对象的观测值和未知扰动项,不包含微分输出项。该控制策略减少了系统参数的计算量,但并不影响控制效果,提高了电机转速的跟踪性能。其控制结构图如图 2 所示。图 2 一阶 LADRC 控制器框图由图 2 可知,一阶 LADRC 具体表示为462e=z1-yz1=z1+h(z2-1e+b0u)z2=z2+h(-2e)u0=kp(v0-z1)u=(u0-z2)/b0|(8)式中,z1为跟踪信号,h 为积分步长,z2为未知扰动的观测值,b0为补偿因子,u 为控制量,1、2为可调增益。为了将观测器的可调增益进行统一化,首先列出扩张状态观测器的特征方程(s)=s2+1s+2(9)根据极点配置法可得i=(n+1)!ii!(n+1-i)!(10)由此可知1=22=2(11)式中,为观测器带宽。3.3 d 轴电流环自抗扰控制器由式(1)可知,d 轴电流环的数学模型为?isd=-k1isd+0(t)+b0usd(12)式中,0(t)=RrLmrd/(L2r)+1isq,b0=1/。将 f01=-k1isq看作被控对象的已知部分,扰动 0(t)中存在易受不确定因素影响的转子电阻 Rr以及 1和 isq形成的耦合项,从而影响系统的控制性能,因此设计相应的 LESO 对扰动进行实时估计补偿e0=z11-isdz11=z11+h(z12-20e0+b0usd+f01)z12=z12+h(-20e0)usd=k0(isd-z11)-z12/b0|(13)改进的一阶 LADRC d 轴电流环控制器如图 3 所示。图 3 d 轴电流环 LADRC 控制结构图3.4 q 轴电流环自抗扰控制器同 d 轴类似,q 轴电流环的数学模型为?isq=-k1isq+1(t)+b1usq(14)式中,1(t)=-Lmrdr/(Lr)-1isd,b1=1/。同样,将 f02=-k1isq看作被控对象的已知部分,扰动 1(t)中存在 1和 isd形成的耦合项,影响系统的控制效果。采用 LESO 提高系统的抗干扰能力,具体如下e1=z21-isqz21=z21+h(z22-21e1+b1usq+f02)z22=z22+h(-21e1)usq=k1(isq-z21)-z22/b1|(15)改进的一阶 LADRC q 轴电流环控制器如图 4 所示。图 4 q 轴电流环 LADRC 控制结构图3.5 磁链环自抗扰控制器由式(1)可知,磁链环的数学方程为rd=b2isd-1Trrd(16)式中,b2=Lm/Tr,将 f03=-rd/Tr看作被控制对象的已知部分,则磁链环的线性状态观测器为e2=z1-sdz1=z1+h(z2-22e2+b2isd+f03)z2=z2+h(-22e)isd=k2(rd-z1)-z2/b2|(17)改进的一阶 LADRC 磁链环控制器如图 5 所示。图 5 磁链环 LADRC 控制结构图3.6 三相异步电机自抗扰控制根据所设计的磁链环和电流环一阶线性自抗扰控制器以及 Smith 预估器,对三相异步电机的矢量控制进行改进13-15,对系统存在的耦合项实现解耦控制,提高系统的控制精度和稳定性,加快了系统的响应速度,同时超调问题也得以解决,改进后的控制结构如图 6 所示。4 仿真分析利用 Matlab/Simulink 软件对上述理论推导进行验证。给出三相异步电机的参数如下:额定电压 380V,额定功率为562图 6 Smith-LADRC 矢量控制图1.5kW,定子电阻 Rs=0.435,转子电阻 Rr=0.816,定、转子自感 L1s=L1r=2mH,定转子互感 Lm=0.069H,转动惯量 J=0.189kgm2,极对数 p=2,水泵的比例系数 k=0.00000522。仿真分别对比了系统在水泵负载突变和电机参数发生变化的情况下,传统的 SVPWM 矢量控制和改进后的史密斯补偿线性自抗扰控制的结果并加以分析,仿真结果如下图所示。图 7 负载突变时电动机响应曲线当电机转速为 600r/min 时,根据式(2)可求得水泵负载转矩 TL=1.8792Nm。由图 7(a)可知,系统运行在前 0.5s时,采用 Smith-LADRC 控制的水泵电机的转速跟踪性能明显优于 PI 控制,前者的稳定时间约为 0.06s,后者的稳定时间约为 0.4s,并且 PI 控制有接近 2.8%的超调,而 Smith-LADRC 控制几乎无超调。在 0.5s 时,转速突升高至 800r/min,水泵负载转矩 TL增加至 3.3408Nm,采用 Smith-LADRC 控制和 PI 控制的电动机转速跟踪性能依旧都保持良好的状态,但相较于 PI 控制,史密斯自抗扰控制的系统稳态响应时间更短,且无超调。由图 7(b)可知,仿真得到电动机转速在 600r/min 和800r/min 时的水泵负载转矩分别为 1.88Nm 和 3.342Nm,在允许的误差范围内,与实际值相符合。通过计算可得电动机转速的平方相当于增加了 77.8%,而水泵转矩也增加了77.8%,验证了水泵的转矩与转速的平方成正比的数学关系。由此可见,改进后的异步电机变频调速系统具有更强的抗干扰能力和更好的稳定性。当负载不变,电动机参数发生变化,即电动机的转子电阻为 1.5Rr时,采用 Smith-LADRC 控制的水泵异步电机调速系统的鲁棒性和控制效果更好。由图 8 可知,当转子电阻改变时,PI 控制系统,电动机转速的动态性能受参数扰动的影响更大,而基于史密斯自抗扰控制系统的电机转速所受的干扰影响较小,稳态响应时间差小于 PI 控制。由于线性自抗扰控制器能够敏锐的观测到系统因参数摄动引起的模型变化,通过 LESO 加以估计补偿,加上 Smith 预估器能够有效的消除延迟环节,所以当电机参数改变时,系统所受的影响较小,鲁棒性更好。图 8 转子电阻发生变化时的电机响应5 结论本文对驱动水泵的异步电机变频调速系统提出了史密斯线性自抗扰控制策略,通过仿真分别对比了系统在水泵转矩和电机转子电阻改变的情况下,所提控制方式和 PI 控制的有效性。结果表明,Smith-LADRC 控制的抑制扰动能力更强,系统的响应速度更快,控制效果更好。(下转第 271 页)6628 王俊华,代晶晶,令天宇,等.基于 RS 与 GIS 技术的西藏多龙矿集区生态环境监测研究J.地质学报,2019,93(4):957-970.9 王同军.基于 BIM 技术的铁路工程建设管理创新与实践J.铁道学报,2019,41(1):1-9.10 王旭辉,董发勤,李琼芳,等.多组分有机质作用下碳酸钙的矿化现象J.岩石矿物学杂志,2020,39(3):291-297.11 刘卫东,唐志鹏,夏炎,等.中国碳强度关键影响因子的机器学习识别及其演进J.地理学报,2019,74(12):2592-2603.12 朱一泓,高露双,贾勃,等.不同径级红松挥发性碳贡献变化特征及其影响因子分析J.北京林业大学学报,2019,41(1):10-18.13 曾路,余意恒,任毅,等.碱激发钢渣-矿渣加气混凝土的制备研究J.建筑材料学报,2019,22(2):206-213.14 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的感应电机定子磁场定向矢量控制J.重庆邮电大学学报(自然科学版),2020,32(4):604-610.作者简介莫岳平(1962-),男(汉族),江苏省扬州市人,博士,教授,硕士研究生导师,主要研究领域为新型特种电机及其控制、大型机电设备故障诊断、泵站反向发电等。徐 迪(1997-),女(汉族),江苏省南通市人,硕士研究生,主要研究领域为分布式能源发电及电机控制。172