Galileo长基线定位中四频电离层延迟改正方法分析_吕震.pdf

第3 2卷第3期测 绘 工 程V o l.3 2N o.32 0 2 3年5月E n g i n e e r i n go fS u r v e y i n ga n dM a p p i n gM a y2 0 2 3D O I:1 0.1 9 3 4 9/j.c n k i.i s s n 1 0 0 6-7 9 4 9.2 0 2 3.0 3.0 0 5G a l i l e o长基线定位中四频电离层延迟改正方法分析吕 震1,王振杰1,刘金萍2,宋建平2,隗 骏2,周 浩3(1.中国石油大学(华东)海洋与空间信息学院,山东 青岛2 6 6 5 8 0;2.中石化石油工程地球物理有限公司胜利分公司,山东东营2 5 7 1 0 0;3.青岛北斗陆海科技有限公司,山东 青岛2 6 6 5 5 5)摘 要:针对电离层延迟会对长基线定位精度造成影响的问题,提出一种采用G a l i l e o四频信号的四频弱电离层组合方法,通过构造弱电离层相位组合观测值建立定位方程,进而采用最小二乘平差方法实现弱电离层组合模糊度和三维基线坐标参数的解算。采用G a l i l e o四频数据对比分析了四频I R组合方法和基于F C A R模型的电离层延迟参数估计方法的长基线定位精度,实验结果表明,当基线长度超过5 0 0k m时,四频I R组合方法在水平和垂直方向的定位精度均可达到d m级,相较于电离层延迟参数估计方法,可以有效改善水平和垂直方向的定位结果,定位精度提升幅度可分别达到1 5%和3 0%以上。相对定位精度达到11 0-9m,满足高精度相对定位要求。关键词:G a l i l e o;长基线;四频;参数估计;弱电离层组合中图分类号:P 2 2 8 文献标识码:A 文章编号:1 0 0 6-7 9 4 9(2 0 2 3)0 3-0 0 2 7-0 8A n a l y s i so f f o u r-f r e q u e n c y i o n o s p h e r i cd e l a yc o r r e c t i o nm e t h o d i nG a l i l e o l o n g-b a s e l i n ep o s i t i o n i n gL VZ h e n1,WAN GZ h e n j i e1,L I UJ i n p i n g2,S o n gJ i a n p i n g2,WE I J u n2,Z HOU H a o3(1.C o l l e g eo fO c e a n o g r a p h ya n dS p a c e I n f o r m a t i c s,C h i n aU n i v e r s i t yo fP e t r o l e u m(E a s tC h i n a),Q i n g d a o2 6 6 5 8 0,C h i n a;2.S i n o p e cG e o p h y s i c a lC o.,L t d.,S h e n g l iB r a n c h,D o n g y i n g2 5 7 1 0 0,C h i n a;3.Q i n g d a oB e i d o uL a n d-s e aT e c h n o l o g yC o.,L t d.,Q i n g d a o2 6 6 5 5 5,C h i n a)A b s t r a c t:A i m i n ga tt h ep r o b l e m t h a tt h ei o n o s p h e r i cd e l a y w i l la f f e c tt h el o n g-b a s e l i n ep o s i t i o n i n ga c c u r a c y,t h i sp a p e rp r o p o s e saf o u r-f r e q u e n c yi o n o s p h e r e-r e d u c e dc o m b i n a t i o nm e t h o du s i n gt h eG a l i l e of o u r-f r e q u e n c ys i g n a l.T h ep o s i t i o n i n ge q u a t i o ni se s t a b l i s h e db yc o n s t r u c t i n gt h ei o n o s p h e r e-r e d u c e dp h a s ec o m b i n e do b s e r v a t i o n s,a n dt h e nt h el e a s ts q u a r e sa d j u s t m e n t m e t h o di su s e dt oc a l c u l a t et h ei o n o s p h e r e-r e d u c e dc o m b i n e da m b i g u i t ya n dt h r e e-d i m e n s i o n a lc o o r d i n a t ep a r a m e t e r s.T h el o n g-b a s e l i n ep o s i t i o n i n ga c c u r a c yo ft h ef o u r-f r e q u e n c yI Rc o m b i n a t i o n m e t h o da n dt h ei o n o s p h e r i cd e l a yp a r a m e t e re s t i m a t i o nm e t h o db a s e do nt h eF C A Rm o d e l i sc o m p a r e da n da n a l y z e du s i n gG a l i l e o f o u r-f r e q u e n c yd a t a.T h ee x p e r i m e n t a l r e s u l t ss h o wt h a tw h e nt h eb a s e l i n e l e n g t he x c e e d s5 0 0k m,t h ep o s i t i o n i n ga c c u r a c yo ff o u r-f r e q u e n c yI R c o m b i n a t i o n m e t h o dc a nr e a c ht h ed e c i m e t e rl e v e li nt h e h o r i z o n t a la n d v e r t i c a ld i r e c t i o n s.C o m p a r e dw i t ht h e i o n o s p h e r i cd e l a yp a r a m e t e re s t i m a t i o nm e t h o d,i tc a ne f f e c t i v e l yi m p r o v et h ep o s i t i o n i n gr e s u l t si nt h eh o r i z o n t a la n dv e r t i c a ld i r e c t i o n s,a n dt h ep o s i t i o n i n ga c c u r a c yc a nb ei m p r o v e db ym o r et h a n1 5%a n dm o r et h a n3 0%r e s p e c t i v e l y.T h er e l a t i v ep o s i t i o n i n ga c c u r a c yr e a c h e s11 0-9m,w h i c hm e e t s t h er e q u i r e m e n t so fh i g h-p r e c i s i o nr e l a t i v ep o s i t i o n i n g.K e yw o r d s:G a l i l e o;l o n g-b a s e l i n e;f o u r-f r e q u e n c y;p a r a m e t e re s t i m a t i o n;i o n o s p h e r e-r e d u c e dc o m b i n a t i o n收稿日期:2 0 2 2-0 6-1 5基金项目:中国石化集团公司科技攻关项目(J P 2 1 0 0 0 4)第一作者简介:吕 震(1 9 9 7-),男,硕士研究生通信作者简介:王振杰(1 9 6 8-),男,教授,博士.相较于短距离相对定位,长基线定位中卫星信号在传播过程中会受到更多误差的影响,其中电离层延迟误差是影响定位精度的主要误差源之一。目前许多学者针对定位中的电离层延迟误差问题展开了研究。当用户利用单频信号进行定位时,由于不能消除一阶电离层延迟,因此主要是借助电离层模型达到修正电离层延迟的目的。美国的G P S系统常采用K l o b u c h a r8模型进行电离层延迟修正1。对于我国的北斗三号全球卫星导航系统来说,其不仅可以采用K l o b u c h a r8模型对电离层进行评估2,还可以通过在新的信号上向用户播发基于北斗全球电离层延迟修正模型(B e i d o ug l o b a l i-o n o s p h e r i cd e l a yc o r r e c t i o n m o d e l,B D G I M)的电离层延迟改正参数,从而实现电离层延迟的修正3。欧洲的G a l i l e o(G a l i l e os a t e l l i t en a v i g a t i o ns y s t e m)系统主要采用N e Q u i c k模型作为其电离层延迟改正的基础模型4。对于双频用户而言,通常采用双频伪距或相位消电离层组合方法实现电离层延迟误差的消除5,G L ONA S S(g l o b a ln a v i g a t i o ns a t e l-l i t es y s t e m)系统通常基于自身的双频观测值实现电离层延迟的修正6,但是双频组合只能消除电离层误差的一阶项,高精度定位中还应该考虑二阶甚至三阶改正。此外由于总电子含量(t o t a le l e c t r o nc o n t e n t,T E C)是描述电离层形态和结构的重要参量,因此也可以通过利用双频数据对电离层T E C进行提取7。随着卫星信号频率的增加,部分学者采用三频信号对定位解算中的电离层延迟问题展开研究,文献8 在G P S现代化后充分利用增加的第三个导航频率,提出应用3个频率改正电离层折射误差至二阶项的方法。文献9 进一步提出了对G P S电离层折射误差进行二阶三频的改正方法。此外文献1 0-1 1 通过构造三频消电离层组合实现了对电离层延迟误差的消除,区别于构造消电离层组合的方式,文献1 2-1 5 采用参数估计策略实现了对电离层延迟残差的有效分离。上述研究均是基于3个频率以内的信号对定位中电离层延迟修正方法问题进行探讨,G a l i l e o系统作为欧洲自主研发且不受军方控制的多频全球卫星导航系统,随着2 0 2 1年1 2月5日第2 7和2 8颗G a l i l e o卫星的成功发射,当前发射卫星已达到2 8颗。G a l i l e o系统可以在E 1(15 7 5.4 2 0MH z),E 5(11 9 1.7 9 5 MH z),E 5 a(11 7 6.4 5 0MH z),E 5 b(12 0 7.1 4 0MH z),E 6(12 7 8.7 5 0 MH z)5个频点上提供服务1 6,这使采用三频以上信号对长基线定位中电离层延迟误差改正方法进行研究成为可能。本文选用其中的E 1/E 5 a/E 5 b/E 64个频点,提出一种基于G a l i l e o四频信号的弱电离层(i o n o s p h e r e-r e d u c e d,I R)组合定位解算方法,该模型构造了弱电离层相位组合观测值,进而采用最小二乘平差方法实现对弱电离层组合模糊度和三维基线坐标参数进行解算,并通过I G S提供的两条长基线数据对提出的四频I R组合方法与传统的电离层延迟参数估计方法的长基线定位性能进行对比分析。1 四频组合观测模型假设四频组合系数为(i,j,k,l),那么四频双差伪距与相位观测方程可分别表示为1 7:P(i,j,k,l)=+T+(i,j,k,l)I1+(i,j,k,l)I2+P(i,j,k,l);(1)(i,j,k,l)=+T-(i,j,k,l)I1-(i,j,k,l)I2-(i,j,k,l)N(i,j,k,l)+(i,j,k,l).(2)式中:P(i,j,k,l)和(i,j,k,l)分别为四频双差伪距与相位观测值;为双差站星几何距离;T为双差对流层延迟;I1和I2分别为频率f1对应的双差相位一阶和二阶电离层延迟;(i,j,k,l)为一阶电离层延迟尺度因子,计算式见式(3);(i,j,k,l)为二阶电离层延迟尺度因子,计算式见式(4);(i,j,k,l)为四频组合波长,表达式为(i,j,k,l)=c/f(i,j,k,l),其中c为光速;N(i,j,k,l)为四频双差整周模糊度,表达式为N(i,j,k,l)=iN1+jN2+kN3+lN4;P(i,j,k,l)和(i,j,k,l)分别为四频双差伪距和相位观测噪声。(i1,i2,ik)=f21(i/f1+j/f2+k/f3+l/f4)/f(i,j,k,l).(3)(i1,i2,ik)=f31(i/f1+j/f2+k/f3+l/f4)/f(i,j,k,l).(4)式中:f(i,j,k,l)为四频组合频率,表达式为f(i,j,k,l)=if1+jf2+kf3+lf4。其中,四频双差伪距观测值P(i,j,k,l)和四频双差相位观测值(i,j,k,l)可进一步表示为:P(i,j,k,l)=(if1P1+jf2P2+kf3P3+lf4P4)/f(i,j,k,l);(5)(i,j,k,l)=(if11+jf22+kf33+lf44)/f(i,j,k,l).(6)假设4个频率观测值的观测噪声相等且相互独立,即P1=P2=P3=P4=P,其 中P表示伪距观测值噪声;1=2=3=4=,其中P表示相位观测值噪声,那么四频伪距组合和四频相位组合的观测噪声精度需满足:2P(i,j,k,l)=2(i,j,k,l)2P,(7)2(i,j,k,l)=2(i,j,k,l)2.(8)式中:(i,j,k,l)为观测噪声放大因子,其算式为:82测 绘 工 程 第3 2卷(i1,i2,ik)=(i1f1)2+(i2f2)2+(ikfk)2/f(i,j,k,l).(9)此 外,可 以 用 模 糊 度 电 离 层 延 迟 影 响 系 数(i,j,k,l)表示电离层延迟对整周模糊度解算的影响,如式(1 0)所示;用模糊度噪声放大系数(i,j,k,l)表示观测噪声对整周模糊度解算的影响1 8,如式(1 1)所示。(i,j,k,l)=f21(i/f21+j/f22+k/f23+l/f24)/c,(1 0)(i,j,k,l)=i2+j2+k2+l2.(1 1)2 基于F C A R模型的电离层延迟参数估计方法 F C A R(f o u r-f r e q u e n c yc a r r i e ra m b i g u i t yr e s o-l u t i o n)模型作为一种依照波长由长到短顺序逐级固定模糊度的模型,在利用四频信号进行原始窄巷模糊度解算过程中较为常用。在无几何模式下该模型仅具有模糊度解算的功能,但是在有几何模式下该模型不仅可以对模糊度参数进行求解,而且可以同时对基线坐标等其它参数进行估计1 9。为此,基于有几何模式下的F C A R模型,可以在待估参数中加入电离层延迟参数,以一阶电离层延迟因子作为其系数,并采用最小二乘平差方法对不同待估参数进行估计。这里假设四频伪距组合系数为(m,n,p,q),4组四频相位组合系数为(i1,j1,k1,l1)、(i2,j2,k2,l2)、(i3,j3,k3,l3)和(i4,j4,k4,l4)。模 型如下:P(m,n,p,q)(i1,j1,k1,l1)=-l-m-nP0-l-m-n-1-1 X Y ZN1,(1 2)(i1,j1,k1,l1)(i2,j2,k2,l2)=-l-m-n-10-l-m-n-2-2 X Y ZN2,(1 3)(i2,j2,k2,l2)(i3,j3,k3,l3)=-l-m-n-20-l-m-n-3-3 X Y ZN3,(1 4)(i1,j1,k1,l1)(i2,j2,k2,l2)(i3,j3,k3,l3)(i4,j4,k4,l4)=-l-m-n-10-l-m-n-20-l-m-n-30-l-m-n-4-4 X Y ZN4.(1 5)式 中:P(m,n,p,q)为 双 差 伪 距 组 合 观 测 值;(i1,j1,k1,l1)、(i2,j2,k2,l2)、(i3,j3,k3,l3)和(i4,j4,k4,l4)为4组 双 差 相 位 组 合 观 测 值;(i1,j1,k1,l1)、(i2,j2,k2,l2)和(i3,j3,k3,l3)为 经过模糊度改正后的前3组双差相位组合观测值;l、m、n为北东天3个方向的方向余弦;X、Y、Z为3个方向的坐标分量偏差;为双差电离层延迟估计量;N1,N2,N3和N4分别为4组双差组合模糊度。利用4个频率的伪距或相位观测值可以组成不同的组合观测值。优良的组合观测值应至少具备波长较长、电离层延迟影响较弱、观测噪声较小这3个条件,但是并不能保证优选的线性组合都满足这些条件,因此这里在电离层延迟误差和观测噪声误差的基础上,进一步考虑了对流层延迟误差和轨道误差。在假设观测值中各误差项精度已知的情况下,通过定义总噪声水平(t o t a ln o i s el e v e l,T N L)优选组合系数1 9,并以总噪声最小原则作为优选条件。式(1 6)和式(1 7)分别为伪距和载波相位的总噪声水平算式。表1列出了长基线情况下(基线长度大于5 0 0k m)的双差伪距和相位观测值各误差项的大致精度。TP=2T+2(m,n,p,q)2I1+2(m,n,p,q)2I2+2o r b+2P(m,n,p,q),(1 6)92第3期 吕 震,等:G a l i l e o长基线定位中四频电离层延迟改正方法分析T=1(i,j,k,l)2T+2(i,j,k,l)2I1+2(i,j,k,l)2I2+2o r b+2(i,j,k,l).(1 7)式中:2T为对流层误差;2I1和2I2为f1频率上的一阶和二阶电离层延迟误差,;2o r b为卫星轨道误差;2P(m,n,p,q)和2(i,j,k,l)分别为伪距和相位观测值的观测噪声精度。表1 长基线观测值各项误差精度误差项误差精度/m对流层延迟T=0.1一阶电离层延迟I1=0.5二阶电离层延迟I2=0.0 1轨道误差o r b=0.1伪距观测值噪声P=1相位观测值噪声=0.0 1 依据TP=m i n原则对伪距组合进行优选,伪距组合主要是起着辅助超宽巷相位组合从而生成更高精度虚拟观测值的作用,因此仅选出1组即可。这里将搜索范围设置在-5,5 之间,表2列出了部分较优的G a l i l e o四频伪距组合系数,为了更好的与原始伪距组合系数进行比较,表中也列出4个原始伪距组合系数的相关参数。可以看出,线性组合后的伪距组合相较于原始伪距组合具有更小的TP,因此选择合适的伪距组合系数会比原始伪距具有更高的精度。通过筛选,将(4,2,3,2)作为最优的四频伪距组合系数。相位组合的优选依据T=m i n原则,这里将搜索范围设置在-1 0,1 0 之间,表3列出了部分较优的G a l i l e o四频超宽巷或宽巷相位组合系数。根据表3,G a l i l e o3组优选的超宽巷或宽巷组合分别为(0,-1,0,1)、(0,1,1,-2)和(0,2,1,-3)。第四组相位组合选用原始窄巷组合系数(1,0,0,0)。表2 G a l i l e o四频伪距线性组合(m,n,p,q)f(m,n,p,q)/MH z(m,n,p,q)/m(m,n,p,q)(m,n,p,q)TP/m(4,2,3,2)1 49 0 5.1 1 000.0 2 011.3 7 240.5 4 420.9 2 05(5,2,4,3)1 89 6 6.4 2 000.0 1 581.3 7 230.5 4 500.9 2 10(5,3,4,3)2 01 4 2.8 7 000.0 1 491.3 9 690.5 2 960.9 2 12(5,2,3,3)1 76 8 7.6 7 000.0 1 691.3 6 180.5 5 230.9 2 14(1,0,0,0)15 7 5.4 2 00.1 9 031.0 0 001.0 0 001.1 5 33(0,1,0,0)11 7 6.4 5 00.2 5 481.7 9 331.0 0 001.3 7 28(0,0,1,0)12 7 8.7 5 00.2 3 441.5 1 781.0 0 001.2 8 70(0,0,0,1)12 0 7.1 4 00.2 4 831.7 0 321.0 0 001.3 4 38表3 G a l i l e o四频超宽巷或宽巷相位线性组合(i,j,k,l)f(i,j,k,l)/MH z(i,j,k,l)/m(i,j,k,l)(i,j,k,l)T/c y c l e(0,-1,0,1)3 0 6.9 0 009.7 6 84-1.7 4 775 4.9 2 320.1 0 68(0,1,1,-2)4 0 9.2 0 007.3 2 64-1.5 0 307 2.6 9 200.1 4 41(0,2,1,-3)1 0 2.3 0 002 9.3 0 52-0.7 6 904 4 0.2 7 380.1 5 09(1,2,-3,0)9 2 0.7 0 003.2 5 61-0.3 0 355 1.7 8 790.1 7 13(1,3,-3,-1)6 1 3.8 0 004.8 8 420.4 1 859 0.8 7 380.1 9 32(0,0,1,-1)7 1 6.1 0 004.1 8 65-1.6 0 792 4.5 5 690.2 0 38(1,1,-4,2)5 1 1.5 0 005.8 6 100.6 5 601 1 7.0 7 040.2 0 89(1,1,-3,1)12 2 7.6 0 002.4 4 21-0.6 6 463 6.4 6 630.2 1 02(0,-3,-1,4)2 0 4.6 0 001 4.6 5 26-2.2 3 702 9 8.9 2 890.2 1 81(1,0,-4,3)8 1 8.4 0 003.6 6 31-0.2 4 547 8.9 6 120.2 2 153 四频弱电离层组合方法在长基线场景下,通过构造弱电离层组合同样实现精密定位解算。合适的弱电离层组合应同时满足具有足够小的电离层延迟及较小观测噪声的特点2 0。该方法通过直接构造弱电离层组合,进而03测 绘 工 程 第3 2卷采用最小二乘平差方法对弱电离层组合模糊度参数和三维基线坐标参数进行估计,求解过程中无需解算超宽巷或宽巷模糊度,相比基于F C A R模型的电离层延迟参数估计方法在计算复杂性上得到了缩减。在-1 0,1 0 范围内对满足系数和为1的线性组合系数进行搜索2 1,表4列出了搜索范围内G a l-i l e o部分较优的四频弱电离层组合系数。为了更好地讨论弱电离层组合系数的特性,进一步根据式(1 0)和式(1 1)分别计算每一组组合系数的模糊度电离层延迟影响系数和模糊度噪声放大系数。假设优选后的四频弱电离层组合系数为(i,j,k,l),从表中可以看出G a l i l e o最优组合为(3,-5,3,0)。即使具有1 0m的电离层延迟误差,对模糊度的影响也仅为0.0 1 8周(c y c l e)对定位的影响也仅为2mm。G a l i l e o组合(3,-5,3,0)与双频组合(4,-3,0,0)相比,减小电离层延迟影响提高了4 9.5倍,测量精度提高了1 7.5%。这显示了G a l i-l e o四频弱电离层组合观测值在减小电离层延迟、提高模糊估计和定位精度方面的优势。表4 G a l i l e o四频弱电离层线性组合(i,j,k,l)(i,j,k,l)/m(i,j,k,l)(i,j,k,l)(i,j,k,l)(i,j,k,l)(3,-5,3,0)0.1 1 190.0 0 023.1 5 830.0 0 186.5 5 74(5,0,-3,-1)0.1 0 58-0.0 0 063.1 2 11-0.0 0 575.9 1 61(5,-2,-4,2)0.1 0 620.0 0 223.5 3 420.0 2 057.0 0 00(3,-3,4,3)0.1 1 14-0.0 0 273.1 9 89-0.0 2 446.5 5 74(3,-7,2,3)0.1 1 230.0 0 323.9 2 470.0 2 818.4 2 61(5,2,-2,-4)0.1 0 54-0.0 0 343.4 7 10-0.0 3 197.0 0 00(4,2,2,-7)0.1 0 850.0 0 384.0 1 840.0 3 508.5 4 40(4,0,1,-4)0.1 0 890.0 0 672.9 2 210.0 6 135.7 4 46(4,-2,0,-1)0.1 0 930.0 0 962.4 9 270.0 8 754.5 8 26(4,-3,0,0)0.1 0 81-0.0 0 992.6 0 53-0.0 9 145.0 0 00(5,0,-4,0)0.1 0 580.0 4 113.4 0 040.3 7 846.4 0 31(4,0,0,-3)0.1 1 190.0 4 982.7 1 170.4 4 535.0 0 00 基于上述优选的弱电离层组合系数,对四频双差伪距观测值和四频双差相位观测值进行重新组合,得到相位组合观测值I R和伪距组合观测值PI R,依据最小二乘平差方法对弱电离层组合模糊度参数和三维基线坐标参数进行求解,如式(1 8)所示。PI RI R=-l-m-n0-l-m-n-I R X Y ZNI R.(1 8)式中:I R为弱电离层组合后的双差相位组合观测值;I R为弱电离层组合波长;NI R为弱电离层组合模糊度。4 实验与分析选用I G S提供的W I N D,S UTM,S O D 3,ME T 3共4个测站的多频数据,观测时间为2 0 2 1年7月1 9日(D O Y 2 0 0),观测时长2 4h,采样间隔3 0s,卫星截 止 高 度 角1 0。共 组 成 两 条 基 线,其 中 由W I N D测站和S UTM测站组成的基线简称“基线1”,由ME T 3测站和S O D 3测站组成的基线简称“基线2”,两条基线的具体信息见表5,4个测站位置分布如图1所示。表5 两条基线的具体信息测站名接收机型号天线型号经纬度基线长度/k mW I N DJ AVA DT R E_3J AV R I N GAN T_G 5 T2 2.5 7 S;1 7.0 9 ES UTMJ AVA DT R E_3J AV R I N GAN T_G 5 T3 2.3 8 S;2 0.8 1 E6 2 0.4 5 S O D 3J AVA DT R E_3D E L T AJ AV R I N GAN T_DM6 7.4 2 N;2 6.3 8 EME T 3J AVA DT R E_3D E L T AJ AV R I N GAN T_DM6 0.2 2 N;2 4.3 9 E7 2 6.5 9 13第3期 吕 震,等:G a l i l e o长基线定位中四频电离层延迟改正方法分析图1 测站位置分布 卫星的空间几何结构会对定位精度造成影响,因此 首 先 对 两 条 基 线 的 卫 星 可 用 性 进 行 分 析。P D O P值可以准确反映卫星几何分布与定位精度的关系,数值越小空间分布越好,定位精度越高,在相对定位中P D O P值一般保持在5以内2 2。图2和图3分别展示了基线1和基线2在观测时段内的可见卫星数与P D O P值。从图中可以看出两条基线的P D O P值在3附近变化,平均P D O P值不超过5,对应观测时段内的可视卫星数均不少于5颗,最多可达到1 0颗,可以满足定位要求。图2 基线1卫星可见数与P D O P值图3 基线2卫星可见数与P D O P值双频消电离层组合模型是一种常用的电离层延迟处理模型,为了说明G a l i l e o4个频率构成的弱电离层组合相较于频率数量较少的双频消电离层组合的优势,因此将四频I R组合的定位性能与双频消电离层组合的定位性能进行对比,并采用均方根误差(r o o tm e a ns q u a r ee r r o r,RM S E)进行分析。选择的G a l i l e o四频信号是E 1/E 5 a/E 5 b/E 6,其可以组成6种不同的双频消电离层组合(E 1/E 5 a、E 1/E 5 b、E 1/E 6、E 5 a/E 5 b、E 5 a/E 6、E 5 b/E 6)。为了更加全面地进行比较,这里对四频最优弱电离层组合以及6种双频消电离层组合定位结果的RM S E值进行统计,表6和表7分别列出了两条基线的定位结果。从表中可以明显看出,水平方向四频I R组合较双频消电离层组合的定位精度具有较大提升,两条基线提升幅度均可达到4 0%左右,在垂直方向提升幅度虽然较小,但也可以达到1 2%左右。总体来说,四频I R组合较双频消电离层组合具有更优的定位性能。表6 基线1四频最优弱电离层组合与双频消电离层组合的定位结果比较mE方向N方向U方向水平方向(3,-5,3,0)0.6 9 800.4 4 740.7 6 540.5 8 62E 1+E 5 a0.7 9 640.5 6 091.3 4 500.6 8 88E 1+E 5 b0.8 0 710.5 7 151.3 5 370.6 9 93E 1+E 60.7 7 050.5 3 551.3 2 340.5 8 62E 5 a+E 5 b0.7 9 070.5 5 521.3 4 030.6 8 32E 5 a+E 60.7 7 740.5 4 201.3 2 890.6 7 01E 5 b+E 60.7 8 340.5 4 771.3 3 400.6 7 59表7 基线2四频最优弱电离层组合与双频消电离层组合的定位结果比较mE方向N方向U方向水平方向(3,-5,3,0)0.7 6 091.0 8 930.7 1 930.9 3 96E 1+E 5 a0.9 6 711.1 9 761.2 5 641.0 8 84E 1+E 5 b0.9 5 181.1 7 861.2 5 331.0 7 12E 1+E 60.9 7 431.2 0 651.2 5 801.0 9 66E 5 a+E 5 b0.9 5 971.1 8 801.2 5 431.0 7 99E 5 a+E 60.9 4 431.1 6 881.2 5 111.0 6 25E 5 b+E 60.9 5 571.1 8 271.2 5 401.0 7 52基于F C A R模型的电离层延迟参数估计方法是采用波长从长到短的顺序逐级解算模糊度,而四频I R组合方法是通过直接对弱电离层组合模糊度进行解算,两种方法在解算定位参数的同时也获得了窄巷模糊度参数。接下来根据模糊度固定成功率指标对两种方法的窄巷模糊度固定性能进行初步评估。这里对基线1和基线2所有G a l i l e o卫星对的窄巷模糊度固定成功率进行统计,由于篇幅原23测 绘 工 程 第3 2卷因,表8和表9仅列出了两条基线部分卫星对的模糊度固定成功率,同时也在表格中最后一行给出了所有卫星对的平均模糊度固定成功率。从表中可以发现,四频I R组合方法较电离层延迟参数估计方法的模糊度固定成功率有所提高,平均提升幅度可达到1 5%左右,说明四频I R组合方法在窄巷模糊度固定性能上具有一定优势。表8 G a l i l e o基线1窄巷模糊度固定成功率%卫星对电离层延迟参数估计方法四频弱电离层组合方法提升幅度E 0 4-E 1 83 6.4 34 2.1 45.7 1E 0 3-E 0 53 9.5 65 8.2 21 8.6 6E 2 7-E 3 02 8.5 83 0.5 92.0 1E 0 9-E 0 53 3.2 04 8.8 81 5.6 8E 1 8-E 0 23 9.9 45 5.4 11 5.4 7所有卫星对平均3 6.6 95 1.8 61 5.1 7表9 G a l i l e o基线2窄巷模糊度固定成功率%卫星对电离层延迟参数估计方法四频弱电离层组合方法提升幅度E 0 3-E 2 41 2.5 04 5.3 13 2.8 1E 0 2-E 2 51 6.6 14 1.5 22 4.9 1E 3 0-E 0 22 0.5 82 3.8 23.2 4E 1 1-E 2 51 9.7 42 9.2 49.5 0E 2 4-E 3 11 7.5 83 5.2 51 7.6 7所有卫星对平均1 5.4 63 0.6 61 5.2 0为了评价四频I R组合方法与电离层延迟参数估计方法的定位精度,图4和图5分别展示了对应于两条基线的G a l i l e o北东天3个方向的定位结果偏差。可以看出,电离层延迟参数估计方法的定位结果在多个时刻均出现了较大的偏差,这在U方向上体现更加明显,偏差绝对值最大可以达到5m,而四频I R组合方法的定位结果整体更加稳定,U方向定位结果改善程度尤为显著,偏差绝对值最大约3m。为了更直观地对两种电离层延迟改正方法的定位性能进行对比,这里同样采用RM S E指标对定位结果进行精度评定。表1 0和表1 1分别统计了两条不同基线的北东天3个方向及水平方向的RM S E数值。从表中可以看出,四频I R组合方法在基线1的E方向和N方向的定位精度分别优于0.7m和0.5m,水平方向优于0.7m,较电离层延迟参数估图4 基线1定位结果偏差图5 基线2定位结果偏差计方法分别提高了8.6 6%、1 5.5 2%和1 0.8 4%。四频I R组合方法在基线2的E方向和N方向的定位精度分别优于0.8m和1.1m,水平方向优于1m,较电离层延迟参数估计方法分别提高了2 3.0 9%、1 1.1 1%和1 5.6 3%。在U方向上,两条基线的四频I R组合方法的定位精度均优于0.8m,较电离层延 表1 0 基线1定位结果均方根误差统计m方向电离层延迟参数估计方法弱电离层组合方法E方向0.7 6 420.6 9 80N方向0.5 2 960.4 4 74U方向1.3 1 830.7 6 54水平方向0.6 5 750.5 8 6233第3期 吕 震,等:G a l i l e o长基线定位中四频电离层延迟改正方法分析表1 1 基线2定位结果均方根误差统计m方向电离层延迟参数估计方法弱电离层组合方法E方向0.9 8 930.7 6 09N方向1.2 2 541.0 8 93U方向1.2 6 200.7 1 93水平方向1.1 1 370.9 3 96迟参数估计方法分别提高了4 1.9 4%和4 3.0 0%,整体来看,垂直方向上四频I R组合方法较电