一种测量非线性电容的方法_林靖松.pdf

第 35 卷第 6 期大学物理实验Vol35 No62022 年 12 月PHYSICAL EXPEIMENT OF COLLEGEDec2022收稿日期:2022-08-04基金项目:辽宁省教育厅项目(LJ2020008);辽宁师范大学教学改革研究与实践项目(LSJG202211)*通讯联系人文章编号:1007-2934(2022)06-0021-05一种测量非线性电容的方法林靖松，于潭学，齐宏松，李宗兴，朱霞，霍伟刚*(辽宁师范大学 物理与电子技术学院，辽宁 大连116029)摘要:测量放电电容的常用方法是李萨茹图形法，这种方法需准确确定李萨茹图形相邻边斜率。但由于李萨茹图形不总是规则的平行四边形，难以准确确定相邻边斜率。本文提出了一种新的测量放电电容的方法电容概率直方图法。利用电容概率直方图法计算放电电容步骤如下:(1)对实采电压信号进行非线性内插;(2)对内插后的数据进行 S-G 平滑处理(平滑窗口点数 200，多项式阶数为 2);(3)选择合适筛选区间和统计周期个数。最后验证了利用此方法测量放电电容的可信性。关键词:介质阻挡放电;李萨茹图形;电容概率直方图法;负载电容中图分类号:G 6420文献标志码:ADOI:1014139/jcnkicn22-1228202206004介质阻挡放电(Dielectric Barrier Discharge，DBD)电容包括两电极电容、介质阻挡层电容、气隙电容。这些电容是非线性的，影响等离子体发生器的放电效率。除此之外，DBD 电容是计算气隙电压、传导电流、气隙击穿场强等重要参量的基础，这些参量是分析放电物理过程的重要参数。为此，很多科研小组开展了 DBD 电容测量的研究1-4。常用测量非线性 DBD 电容的方法是李萨茹图形法5。李萨茹图形法测量非线性 DBD 电容的具体过程如下:在电极电压和取样电容(在放电电极与地之间串联的一个电容)两端的电压共同作用下得到闭合图形，根据闭合图形的两边斜率计算非线性 DBD 电容。由于放电模式或放电发生装置的不同，DBD 的李萨茹图形不总是规则的平行四边形6，李萨茹图形两相邻边的斜率不易精确判定。因此，需要一种测定非线性 DBD 电容的新方法。本文提出一种新的测量平板型DBD 非线性电容的方法，研究了平滑方法、平滑参数，筛选区间和统计周期个数等对非线性 DBD电容的影响。1实验装置实验 装 置 示 意 图 如 图 1 所 示。型 号 为TLP2040 的高压电源(输出电压峰值:调节范围为040 KHz，最大输出功率:1 kW，频率:40 Hz20KHz)输出交流高压，施加到 DBD 放电驱动电极上产 生 等 离 子 体。体 DBD 放 电(VolumeDischarge，VD)在两个直径为 40 mm 紫铜圆形之间发生，每个电极表面覆盖一层厚度为 035 mm、直径为 50 mm、相对介电常数为 98 的陶瓷片。下电极接地。整个放电单元密封于一个自制的长为 400 mm、宽为 300 mm、高为 200 mm 的亚克力板密封箱。在实验过程中，高纯氩气(99999%)通过气体流量控制器(型号:D08-2F;量程:500sccm)通入密封箱中，密闭箱的另一侧安装了出气阀门，保证密闭箱内气压为一个大气压。利用美国泰克公司生产的 P6015A 型号高压探头(输入阻抗:100 M/3 pF，带宽:075 MHz)和美国皮尔逊公司生产的电流探头(输入阻抗:50，带宽:150 Hz 18 MHz，最大电流峰值:1 000A，输出灵敏度:05 V/A)采集电极电压和放电电流。在 DBD 发生器的接地电极和地之间串联一个了 65pF 的取样电容 Cz，用于测量 DBD 放电的传输 电 荷 量。利 用 美 国 泰 克 公 司 生 产 的DPO4054B 型号的示波器(四通道，输入阻抗:1M/50，带宽:500 MHz，通道最高采集率:5GS/s，最大记录长度:20 M)记录电极电压(Ve)、放电电流(Id)和取样电容电压两端的电压(VC)。图 1实验装置示意图2实验结果和讨论21利用电容概率直方图法计算非线性 DBD电容电极间隙，氩气流量，电极电压和电源频率分别为 016 cm，100 sccm，23 kV 和 1884 kHz 时，利用示波器采集 Ve和 VC。利用公式C(t)=d CzVcdVe(t)=dQ(t)dVe(t)计算非线性 VD 电容 C(t)。上式中的 Cz、Q(t)是取样电容和放电过程中的传输电荷。图 2是 VD 放电 Ve，Id和 C(t)以及对应的李萨茹图形。为了量化没放电时负载电容 C0和放电时负载电容 Cd，绘制图 2b 中 C(t)的概率直方图(见图 2d)。从图 2 可以明显看出:(1)在每半个电压周期，会出现多个电流脉冲(见图 2a);(2)电容 C(t)具有方波特征(具有上，下两个平台);通过与电流波形进行对比发现:上面的平台对应放电时的电容 Cd，下面平台对应没有放电时的电容 C0(见图 2b)，这与文献 6 中的图 2 所描述的规律一致。这也说明，不管是表面放电还是 VD 放电，C(t)具有相似的特征。值得说明的是:1由于计算 C(t)需要对 Ve和 VC进行微分运算，为避免噪声信号对微分结果的影响，需对实采电压信号进行 Savitzky-Golay(S-G)平滑处理;2在最大电极电压附近，由于 dVe=0，C(t)出现周期性改变的极大值;3在没放电或放电期间，电容 C 都是变化的(见图 2b 中下，上平台区)，意味着李萨茹图形边的斜率也是变化的，这与相同条件下的李萨茹图形斜率变化一致(见图 2c)。电容概率直方图出现两个特征峰，特征峰分别对应没放电时电容C0和放电时电容 Cd(见图 2d)。平滑方法、平滑参数、筛选区间和统计周期个数等对特征电容值影响将在 22 节详细讨论。Time/msElectrode voltage/kVCapacitance/pF图 2VD 放电电压电流(a)、电容(b)、李萨茹图形(c)和电容概率直方图(d)22影响非线性 DBD 电容的因素221平滑方法的影响为了研究利用电容概率直方图法计算非线性DBD 电容的影响因素，利用示波器采集 Ve和 VC，其它条件与图 2 相同。通过分析发现:不管是 Ve还是 VC，都存在噪声，对计算 C(t)有很大影响，需对 Ve和 VC进行平滑处理。本文采用 OriginPro 2018 软件对实采信号进行平滑处理。图 3 是Origin Pro 2018 软件的信号平滑处理界面。图 3Origin Pro 信号处理页面22大学物理实验2022 年从图 3 可以看到:平滑方法有相邻平均法，S-G 方法，百分位平滑器平滑法，FFT 平滑器平滑法，LOWESS 方法等。在利用不同平滑方法进行平滑时，保持平滑窗口点数为 200，除此之外，利用 S-G 方法进行平滑时多项式阶数为 2。表 1 是对 VC进行平滑处理结果。说明:为了更清晰展示平滑处理结果，平滑后图像只给出 VC最大值附近波形。从表 1 可以看出:与其它平滑方法相比，利用S-G 法进行平滑计算后既能降低噪声信号，提高平滑度，又能保留数据的原本特征。因此在利用电容概率直方图法计算负载电容前，对实际采集的 Ve和 VC波形数据进行 S-G 平滑处理。表 1平滑方法对 VC影响平滑方法窗口点数平滑后图像结论相邻平均S-G百分位法FFTLOWESSLoess200轻微失真保留原特征轻微失真轻微失真严重失真轻微失真222窗口点数和多项式阶数的影响利用 S-G 平滑方法对局部波形数据进行多项式回归计算，能降低噪声信号，提高平滑性，同时还保留数据的原本特征。但采用不同的窗口点数(窗函数所包含数据点的个数)和多项式阶数，S-G 平滑结果也不同。窗口点数对平滑效果的影响。选择 S-G 平滑方法，多项式阶数固定为 2，分别改变窗口点数为:5，100，200，1 000 和 3 000，对表 1 中的 VC进行 S-G 平滑。平滑点数为 5 时，原始数据的原本特征保留度比较高，但信号噪声仍然很强;在窗口点数为 100 和 200 时，原始数据的原本特征保留度仍然比较高，且信号噪声较弱，窗口点数为 200时平滑后效果最好;当窗口点数为 1 000 和 3 000时，波形出现严重失真。综上所述:随着窗口点数增加，原始波形的特征保留度逐渐减小，平滑效果逐渐增加(见图 4a)。本文窗口点数统一设定为 200。多项式阶数对 S-G 平滑结果的影响。选择S-G 平滑方法，窗口点数固定为 200，多项式阶数分别设置为:1，2 和 5，对表 1 中的 VC进行 S-G 平滑。由图 4b 发现，多项式阶数越大，原始数据还原度越高，平滑效果越弱，本文多项式阶数设定为2。值得说明的是窗口点数和多项式阶数不是固定不变的。如果每个电压周期内的数据点的个数发生变化，利用 S-G 方法对原始数据进行平滑时，窗口点数和多项式阶数需要调整。Time/ms(a)Time/ms(b)图 4平滑窗口点数(a)和多项式阶数(b)对 VC的影响32第 6 期林靖松，等:一种测量非线性电容的方法223示波器设置的影响经分析发现:示波器设置不同，每个电压周期内数据点数不同，计算的 C(t)不同。为了解决每个电压周期内数据点数与平滑窗口点数的匹配问题，在进行 S-G 平滑前对原始数据进行非线性内插处理，对每个电压周期插值 1 100 个点。保证每个电压周期内点数固定后，采用统一的平滑方法和平滑参数(平滑方法:S-G，平滑窗口点数:200;多项式阶数:2)与之匹配。最后对平滑后的数据进行微分处理，就可得到准确的 C(t)波形。224电容概率直方图筛选参数的影响要得到具有明显电容特征值的电容概率直方图，还需要考虑筛选区间，统计周期，直方图宽度等影响因素。首先研究了筛选区间对电容概率直方图中特征值的影响。通过设置不同的筛选区间发现:当筛选区间为较小时，会造成有效值缺失;当筛选区间大于一定值时，统计得到的电容概率直方图具有两个有效的局部极大值。因此，在绘制电容概率直方图之前，首先过滤掉负值电容及由于微分而导致的不合理电容值，选取合适的数值区间(大于峰值电容的极大值即可)。统计周期个数对电容概率直方图也有影响。不管统计周期个数多还是少，电容概率直方图都具有两个特征值。但是周期个数越多，特征值更明显。综上所述:在利用电容概率直方图法计算负载电容之前，需对实际采集数据进行如下处理:首先对电压信号进行内插，保证每个电压周期有1 100个数据点，然后对内插后的数据进行 S-G 平滑处理，平滑时分别设置平滑窗口点数为:200，多项式阶数为:2，最后得到 C(t)。再对得到的 C(t)做概率直方图。另外电容概率直方图的筛选区间要宽、统计周期个数要多，才能获得准确的负载电容。23电容概率直方图法计算非线性 DBD 电容的可信性为了验证利用电容概率直方图法测量非线性DBD 电容的可信性，在李萨茹图形接近于平行四边形时(此时李萨茹图形两边的斜率容易确定)，分别利用电容概率直方图方法和李萨茹图形法计算 C0和 Cd。具体过程如下:电极电压固定为180kV(保证李萨茹图形接近于平行四边形)，利用 Ve和 VC分别做李萨茹图形和电容概率直方图，然后利用李萨茹图形法和电容概率直方图法计算负载C0和 Cd。电容概率直方图中的两个特征峰对应C0和 Cd分别是103 pF 和445 pF;利用李萨茹图形法得到的 C0和 Cd分别为11 pF 和4562 pF(见图 5a);两种方法计算的 C0和 Cd的差值绝对值分别为 070 pF 和 112 pF，意味着利用两种方法计算得到的电容值基本相同;其它参数保持不变，电源频率降低到 791 kHz，电极电压降低到 166kV 放电(同样保证李萨茹图形接近于平行四边形)。在此实验条件下，分别利用上述两种方法计算 C0和 Cd，分别是 97 pF 和 1059 pF，391 pF和 4135 pF(见图 5b)，两种方法计算的 C0和 Cd的差值绝对值分别为 089 pF 和 225 pF，说明利用两种方法计算得到的电容值相差很小。在不同参数下利用两种方法计算的 C0和 Cd都很相近，意味着利用电容概率直方图法计算非线性 DBD电容是可信的。在本质上，电容概率直方图方法测量负载电容是统计放电阶段和不放电阶段出现概率最大的两个电容值，且统计原则和方法固定而统一，不同组数据的误差率也比较稳定，统计的结果对两个阶段更有代表意义。克服了在利用李萨茹图形法测量负载电容过程中存在选取李萨茹图形两组临边斜率随机性的问题。因此电容概率直方图法比李萨茹图形法测量电容的结果及形成的规律要可靠的多。Capacitance/pFElectrode voltage/kV(a)980 kHz，180 kV42大学物理实验2022 年Capacitance/pFElectrode voltage/kV(b)794 kHz，166 kV图 5利用电容概率直方图法和李萨茹图形法计算 C0和Cd电源频率和电极电压3结语本文提出了利用电容概率直方图计算非线性DBD 电容方法。首先对示波器采集的电极电压和取样电容电压进行非线性内插，保证在每个电压整周期内有相同的数据点。对内插后的电压数据进行 S-G 平滑处理，在进行平滑处理时需选择合适的平滑窗口点数(200)和多项式阶数(2)。可得到具有接近于方波形状的电容，采用合适的筛选区间，对周期足够多的电容做概率直方图，电容概率直方图才会出现两个明显的特征电容，这两个特征电容就是没放电时负载电容 C0和放电时负载电容 Cd。参考文献:1 赵凯，牟宗信，张家良同轴介质阻挡放电发生器介质层等效电容和负载特性研究J 物理学报，2014，63(18):185208-185216 2 HAO Y，FANG Q，WAN H，et alEffect of dischargebehaviors on equivalent capacitance between electrodesin dielectric barrier discharge of atmospheric pressureheliumJ Physics of Plasmas，2019，26(7):073518-073526 3 陈祎，蔡忆昔，施蕴曦，等测量电容对 DBD 反应器放电参数的影响J 高电压技术，2020，46(8):2960-2967 4 丁格曼，张军朋Origin 软件在“电容-电压法测半导体杂质浓度分布”实验中的应用J 大学物理实验，2016，29(2):90-93 5 穆昱DBD 电源设计与负载等效模型的研究D 郑州:郑州大学，2018 6KIEGSEIS J，GUNDMANN S，TOPEA C Powerconsumption，discharge capacitance and light emissionas measures for thrust production of dielectric barrierdischarge plasma actuatorsJ Journal of AppliedPhysics，2011，110(1):83-240A Nonlinear Capacitance Measurement MethodLIN Jingsong，YU tanxue，QI Hongsong，LI Zongxing，ZHU Xia，HUO Weigang*(School of Physics and Electronic Technology Liaoning Normal University，Dalian 116029，China)Abstract:A common method for measuring discharge capacitance is Lissajous figure method，which requiredprecise the slopes of adjacent sides of the Lissajious figureSince Lissajious figures are not always regularparallelograms，It is difficult to determine the slopes of adjacent sidesA new capacitance probability histogrammethod is proposed to calculate the volume discharge load capacitance of the electrode gap Using thecapacitance probability histogram method to calculate the volume discharge load capacitance are as follows:(1)perform nonlinear interpolation on the actually collected data to ensure that the voltage data has the samedata points in each full cycle;(2)Savitzky-Golay smoothing is performed on the interpolated voltage data，andthe appropriate smoothing window points(200)and polynomial order(2)should be selected duringsmoothing;(3)choose the right screening interval and the statistical period The reliability of measuringdischarge capacitance by this method is verifiedKeywords:dielectric barrier discharge;Lissajous figure;capacitance probability histogram;load capacitance52第 6 期林靖松，等:一种测量非线性电容的方法