贸易信贷下考虑产品质量竞争的OEM外包决策_牛攀峰.pdf

第 卷第期计算机集成制造系统 年月 ：收稿日期：；修订日期：。；贸易信贷下考虑产品质量竞争的 外包决策牛攀峰，侯文华，曾郁文（南开大学 商学院，天津 ；山西农业大学 农业经济管理学院，山西晋中 ）摘要：为了探究贸易信贷下受资金约束原始设备生产商（）产品生产的外包问题，帮助 选择合适的外包生产企业，通过构建数学模型，研究在产品质量竞争下 将产品生产分别外包给竞争合同制造商或非竞争合同制造商所进行的决策，应用博弈论对这两种制造商分别以固定、策略型、短视型种不同利率模式为 提供融资并生产产品的情形进行分析，得到了 的最优外包选择。研究结果为受资金约束 企业的外包选择提供了理论参考和决策支持，进一步丰富了供应链融资和外包决策理论。关键词：贸易信贷；质量竞争；竞合；外包；原始设备生产商中图分类号：；文献识别码：，（，；，）：（），：；引言支持外包的传统观点认为，企业通过外包能够提高服务水平，削减成本，将腾出的时间和资金集中在最重要的事情上 如何让自己与众不同以及如何竞争。在电子、制药、汽车、食品和饮料等行业，将生产外包给合同制造商（，）是原始设备生产商（，）常见的做法。对于 ，外包的主要优势是降低生产成本、提高产品质量、专注于核心 竞 争 力，如 产 品 开 发、拓 展 市 场 和 分 销 渠道等。随着合同制造商处理的业务功能越来越多（从创新和设计到生产，甚至物流），其更有能力生产和计算机集成制造系统第 卷销售自有品牌的产品。宏碁公司最初是 和苹果的合作伙伴，在 年成为世界第三大电脑制造商（按 销 售额计算）；冠 捷 科 技 有 限 公 司（）是全球最大的电脑显示器制造商，其在终端产品市场销售自有品牌 和 显示器的同时，也是飞利浦品牌显示器的供应商，这意味着飞利浦将与 和 等品牌展开激烈竞争。等和 等 研究了 企业自主购买和转售零部件或将零部件采购外包给 的决策；等和 等 研究了一个供 应链，当 和 竞 争 合同制 造商（，）分别在价格和数量上竞争时，会将其生产外包给 和非竞争合同制造商（，）；等研究了 是否应该将其组件生产外包给生产能力有限的 或。上述文献关注的是水平差异化，即 和 都在相同质量水平上销售可替代产品，但产品在特征上存在差异。实践表明，产品质量差异化是企业保持市场竞争力的关键营销策略，和 可以提供不同质量水平的产品在市场上竞争来迎合不同偏好的客户。由于 的产品质量通常优于 的产品质量，本文也做出这样的假设。等研究了制造商通过产品创新提高质量与其采购决策之间的相互作用；等 研究了外包的质量风险，假设 的产品质量由其 决定，但 决定批发价格；等 研究了 在将采购活动外包给 时如何控制生产零部件的质量，其中 也是生产外包合作伙伴。以上文献均假设供应商只负责合同制造，不作为买方公司（）的直接竞争对手。与这些文献不同的是，本文研究的 可能会将高质量产品（品牌）的生产外包给，也可以在同一市场生产和销售低质量产品。以上研究均未考虑 资金短缺的情况，实际上 资金短缺的现象较为常见，贸易信贷是资金短缺企业采用的重要融资方式。等 研究表明，除了提供折扣优惠外，贸易信贷可以完全协调供应链，商业贷款则不能；在批发价格合同中表明，通过更好的渠道整合，贸易信贷能使渠道中的成员均好于银行信贷；等 从生产成本的角度解释了零售商在贸易信贷融资和银行信贷融资之间进行的选择；等 研究了只有一种信贷类型可利用的零售商应该选择信用额度较高的贸易信贷还是利率较低的银行融资；等 设计了银行信贷融资和贸易信贷融资的部分信贷担保，实现了渠道协调；等 研究了贸易信贷的风险分担作用，结果表明，在现金水平较高时，零售商选择贸易信贷作为其订购库存产品唯一的外部资金来源，而在资金状况较差时，选择贸易信贷和银行贷款组合来为订购库存产品融资；陈祥峰 指出贸易信用合同可解决供应链中零售商的资金约束问题，能有效激励零售商增加采购量，在一定程度上协调供应链；陈永辉等 研究了基于零售商异质性的贸易信用贷款定价问题。以上有关贸易信贷的研究仅考虑制造商作为产品供应方，没有考虑竞合关系下的贸易信贷，本文主要考虑贸易信贷下资金约束的 是选择竞争的制造商外包生产（竞合），还是选择仅提供生产的制造商进行外包生产（仅合作），其中 和 在产品质量和零售价格方面存在竞争。在实 现 生 产 中，零 售 商 可 能 根 据 不 同 的 规则，特 别 是 根 据 其 资 本 的 机 会 成 本 来 设 定 利率。同样，制造商也可能根据不同的情形设定不同的利率，一方面，制造商会根据其资本的机会成本设定利率；另一方面，制造商可能按照自身利益的最大化设定利率，即策略型制造商。在此，考虑制造商种可能的利率设定模式：固定利率的融资模式，和 分别以给定利率提供融资；策略型融资模式，（或 ）根据产量和融资决定融资利率，融资利率没有预设 的 边 界 条 件；短 视 型 融 资 模 式，（或）以不低于某一下限值（无风险利率）设定融资利 率。在 这 种 利 率 模 式 下，得 到 和 的均衡 价 格 以 及 制 造 商 的 最 优 融 资 利 率，然后分析产品的批发价格对 外包策略的影响，通过比较获得 的最优外包策略，进而得到贸易信贷下外包实践的管理启示。与本文比较密切的文献有，等 主要考虑第期牛攀峰 等：贸易信贷下考虑产品质量竞争的 外包决策一个 与 存在质量竞争时，产品的种生产策略，即在企业内部生产产品、将生产外包给 或 、生产自己的低质量品牌产品，未考虑 资金短缺的情况。等 主要考虑在位的制造商和新进入受资金约束的制造商进行产品品牌竞争时，新进入资金短缺的制造商应选择银行融资还是零售商融资，其研究的是两个供应商只负责合同制造，不作为买方公司（）的直接竞争对手，没有涉及竞合下的融资选择。与前述两篇文献不同的是，本文主要研究一个资金短缺的 与 存在质量竞争和贸易信贷时的两种外包策略，即将生产外包给 或。假设 和 都具有生产制造 产品的能力，且均提供贸易信贷。模型的构建本章首先引入受资金约束 的两种外包方式，然后给出需求函数和博弈顺序。假设 在市场上销售给顾客一种高质量水平为的产品，同时有两种可选的外包策略，的两种外包方式如图和图所示。（）策略受资金 约 束 的 将 产 品 的 生 产 外 包 给，不仅通过贸易信贷为 生产产品，还生产质量水平为的自有品牌产品，与 在产品生产上开展合作，在市场销售上开展竞争。（）策略 受资金 约 束 的 将 产 品 的 生 产 外 包 给，仅给 生产产品。此时 仅生产自己的产品，在销售市场上与 的产品开展竞争。考虑一个归一化为的市场规模，其消费者对产品质量有不同的偏好。消费者对产品的感知价值是异质的，假设感知价值满足，上的均匀分布 。消费者感知的企业质量为的产品以零售价格 销售的效用为 ，其中表示 ，表示，表示融资利率外生，表示制造商提供策略型融资利率，表示制造商提供短视型融资利率，表示 外包给，表示 外包给。在给定的质量和零售价格下，每个顾客最多从这两个品牌中的一个购买一单位产品，并通过评估哪种选择能产生更高的效用做出购买决定。显然如果顾客获得的效用满足，则其将购买 的产品；如果顾客的效用满足，则其将购买 自有品牌的产品。因此对消费市场进行细分，两种产品的市场需求分别为 ，。因为本文主要考虑 的融资情况，仅涉及外包而内部不生产，所以假设两种产品的单位成本为不影响分析的主要结论。假设 不存在破产风险且没有现金储备，其产品外包需要制造商提供融资，产品销售完成后能如期偿还债务。文中表示风险利率。考虑两种产品的质量为外生给定的，由于外包合同制造商激烈的市场竞争，假定 产品批发价格也是外生的，下面分别在融资利率为外生、策略型、短视型种情形下建立数学模型：情形 和 分别以外生固定利率 和 给 提供信贷。（）和 同时分别决定各自产品的市场销售价格 和。（）和 同时分别决定各自产品的市场销售价格 和。其中 和 分 别 表 示 和 给 提供贸易信贷的固定利率。情形 和 均以策略型内生融资利率给 提供贸易信贷。（）决定贸易信贷的最优融资利率，计算机集成制造系统第 卷然后 和 同时分别决定各自产品的市场销售价格 和。（）决定贸易信贷的最优融资利率，然后 和 同时分别决定各自产品的市场销售价格 和。其中 和 分 别 表 示 和 为 提供贸易信贷的最优策略型利率。情形 和 均以短视型内生融资利率给 提供贸易信贷。（）决定贸易信贷的最优短视型融资利率，然后 和 同时分别决定各自产品的市场销售价格 和。（）决定贸易信贷的最优短视型融资利率，然后 和 同时分别决定各自产品的市场销售价格 和。其中，和 分别 表 示 和 给 提供贸易信贷的最优短视型利率。融资利率外生给定在贸易信贷下，以批发价格给 提供产品。产品的质量水平为，自有品牌产品的质量水平为，两个产品的质量均为外生给定的。贸易信贷下 给 生产产品 向受资金约束的 以固定利率提供融资，如果 接受，则 和 同时决定各自产品的市场销售价格。和 的产品需求分别为 ，。的收入为 ，外包付出的成本为 ，需要支付的融资成本为 ，则其获得的利润（）。（）自有品牌产品的销售收入为 ，给 提供产品获得的收入为，获得的融资利息为 ，则 获得的利润 （）。（）引理在贸易信贷下，产品的最优市场价格为（）（）（），产品的最优市场价格为（）（），和 的均衡利润分别为 （）（）（）（）（），（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）。引理给出了贸易信贷下 和 各自产品的最优市场价格及相应的利润。要使消费者对两种产品都有需求，即，应有 。由此得到以下推论：推论（）的利润随产品批发价格的提高而减小。（）当，（）时，的利润随批发价格的增大而增大；当（）（），（）（）时，的利润随批发价格的增大而减小。推论说明，的利润随产品批发价格的提高而减小，这一结论比较直观。当批发价格较小，即，（）时，的利润随批发价格的增大而增大；当批发价格较大，即（）（），（）（）时，市场需求量必然下降，即使 自有品牌产品需求量增大，也无法弥补 产品需求量减少给 带来的损失，因此 的利润逐渐变小。贸易信贷下 给 生产产品 给 生产产品，并向受资金约束的 以固定利率 提供融资，如果 接受，则 和 同时决定各自产品的市场销售价格。和 的产品需求分别为 ，。的收 入 为 ，外 包 付 出 的 成 本 为 ，需要支付的融资成本为 ，则其获得的利润第期牛攀峰 等：贸易信贷下考虑产品质量竞争的 外包决策（）。（）给 提供产品获得的收入为 ，获得的融资利息为 ，则其获得的利润 （）。（）的收益为 ，其利润 。（）基于 斯 坦 伯 格 博 弈，应 用 逆 序 归 纳 法 求 得，的最优利润。引理在贸易信贷下，产品的最优市场价格为（），产品的最优市场价格为（），的均衡利润分别为 （）（）（）（）（）（），（）（）（）（）（），（）（）（）。证明与引理类似。引理给出贸易信贷下，产品外包给 生产，并给定融资利率 时，和 各自产品的最优市场价格与最优融资利润。要使消费者对两种产品都有需求，即，有（）（）。由此可得以下推论：推论（）当，（）时，的利润随批发价格的增大而减小，的利润随批发价格的增大而增大。（）当，（）时，的利润随批发价格的增大而增大；当（）（），（）（）时，的利润随批发价格的增大而减小。推论给出 的利润随批发价格的增大而减小，的利润随批发价格的增大而增大，这一 结 论 比 较 直 观。当 批 发 价 格 较 小，即，（）时，增 长 的 利润量（正效应）大于因需求量减小带来的损失（负效应），的利润随批发价格的增大而增大；当批发价格较大，即（）（），（）（）时，批发价格增长到一定程度，需求量减小带来的利润损失将大于批发价格增大产生的利润增量，因此 的利润随批发价格的增大而逐渐减小。以上分析了在贸易信贷下，和 都给定融资利率的情形下，各自的最优市场销售价格、最优利润及其随 产品批发价格变化的情况。下面比较各变量和最优利润。比较与分析命题若制造商和 提供的融资利率相同，即 ，则有 ，。由命题 可 知，将 产 品 的 生 产 外 包 给，弱化了 和 产品之间的价格竞争，导致 和 产品的市场价格分别大于 外包给 时的产品价格，这样在外包给 时能够各自获得较大的利润。命题若 和 提供的融资利率不同，且 ，则有：（）若 ，则 ；否则，。（）若（），则 ；否则，。（）若 （）（），则 ；否则，。利润比较的计算表达式比较复杂，可通过数值计算得出结论。设 ，在分别为 和 时，的利润随利率的变化如图和图所示。由图与图可见，产品的批发价格不同，当 产品的批发价格较大时，的融资利率较大，选择 融资对 更有利；当 的融资利率较小时，选择 外包融资；当 产品的批发价格较小时，不管 的融资利率多大，选择 外包融资对 都有好处。计算机集成制造系统第 卷由命题可知，对 而言，当 和 的融资利率均较小时，选择 外包融资更为有利；当 和 的融资利率均较大时，选择 外包融资更为有利。对制造商而言，产品的批发价格对 和 的利润影响较大。制造商提供策略型（）融资本章考虑制造商为策略型，即制造商设定给 提供融资的利率是以其利益最大化为目标，且不设定融资利率的下限值。提供策略型融资在贸易信贷下，以批发价格给 提供产品。产品的质量水平为，自有品牌产品的质量水平为，且两个产品的质量均为外生给定的。向受资金约束的 以利率 提供融资，如果 接受，则 和 同时决定各自产品的市场销售价格，下面用逆向归纳法求均衡解。和 各自产品的需求量分别为 ，（）。（）的产品销售收入为 ，外包付出的成本为 ，需要支付的融资成本为 ，则 获得的利润（）。（）自有品牌产品的销售收入为 ，给 提供产品获得的收入为 ，获得的融资利息收入为 ，则 获得的利润 （）。（）引理在贸易信贷下，将产品的生产外包给 ，产 品 的 最 优 市 场 价 格（）（），产品的最优市场价格（）（），最优均衡利率（）（）（），和 的均衡利润分别为 （）（）（）（），（）（）（）。要使 两 种 产 品 在 市 场 上 共 存，即 ，应 有 ，。提供策略型融资在贸易信贷下，以批发价格给 提供产品。产品的质量水平为，自有品牌产品的质量水平为，且两个产品的质量均为外生给定的。向受资金约束的 以利率 提供融资，如果 接受，则 和 同时决定各自产品的市场销售价格。根据消费者的效用函数对市场进行细分，得到 产品外包给 生产时两种产品的需求分别为：；。的产品销售收入为 ，订购产品的支出为 ，利息支出为 ，则 的利润（）。（）给 生产产品的收入为 ，提供融资获得的利息收入为 ，则 的利润 （）。（）第期牛攀峰 等：贸易信贷下考虑产品质量竞争的 外包决策 销售自有品牌产品获得的利润 。（）应用逆序归纳法求解，给出如下引理：引理在贸易信贷下，将产品的生产外包给 ，产品的市场价格（）（）（）（）（），产品的市场价格（）（）（）（）（），最优均衡利率（）（），的 均 衡 利 润 分 别 为 （）（）（）（），（）（）（）（）（）（），（）（）（）（）（）。引理与引理的证明类似。从模型计算得到的需求量可见，在均衡的市场销售价格下，要使两种产品在市场上共存，须满足，因此有（）（）（）（）。比较与分析命题（）若，则 ，。（）当时，若，则 。当时，若，则 ；若 （）（），（），则 。（）若 （）（），（），则 。上述结论表明，当无风险利率较大时，获得融资的成本较大，当 产品的批发价格较小时，偏好于选择 融资。这是因为 从 以较小的批发价格外包时，可以缓和 和 在产品市场上的竞争，获得更多的利润；反之，随着制造商所提供产品批发价格的逐渐增大，外包需要付出的融资成本增大，利润下降，为了利润最大化，将进一步挤压市场份额，因此制造商选择 融资更加有利。当无风险利率较小时，需要付出的融资成本相对较小，随着 产品批发价格的增大，与外包给 相比，外包给 使 利润减小得不是很明显，因此外包给 有明显优势。设 ，。由图和图可见，贸易信贷下，无风险利率较大，即 的情况下，融资成本较大，当批发价格较小，即（，）时，竞合供应链弱化价格竞争的优势比较明显，更偏好于外包给 ，即 ；当批发价格较大，即（，）时，给 提供产品，使 产品的市场价格竞争激烈，导致 自有产品的市场价格降低，销售量提高，可以使 获得更多利润，因此 偏好于外包给 ，即 。当无风险利率较小，即 时，相应的 的融资成本较小，选择 外包更好。由命题 可知，当 计算机集成制造系统第 卷 （）（），（）时，。如图和图所示，由于 产品有质量优势，将产品外包给 生产可以显著提高 的利润。因此，为了使 也偏好于利用 生产产品，在外包策略 下，应适当给 转移部分利润，因此得到以下命题：命 题 当 （）（），（）时，存在，使得 且 。命 题表 明，当，和 的 选 择偏好 不一致 时，通过转移支付使 选择 进行外包生产不会比选择 生产差，即 ，。制造商提供短视型融资第章中制造商的融资利率是外生给定的，在此不做考虑。第章确定最优融资利率主要是最大化制造商利润，考虑制造商为策略型。本章对第章进 行 拓 展，主 要 考 虑 制 造 商 为 短 视 型（），制造商决策的最优融资利率不小于无风险利率，即，同样用逆向归纳法求均衡解。给 提供短视型融资 和 各自产品的需求量分别为 ，（）。（）产品的销售收益为 ，外包付出的成本为 ，需要支付的融资成本为 ，则 获得的利润（）。（）销售自有品牌产品的收入为 ，生产 产品的收入为 ，提供融资获得的利息收入为 ，则 的利润 （），（）且满足。为此得到以下引理：引理在贸易信贷下，为短视型（）：（）当 （）（），（）时，产品和 产品的市场价格以及最优均衡利率分别为 （）（），（）（），（）（）（），和 的均衡利润分别为（）（）（）（），（）（）（）。（）当（）（）（）（）时，产品和 产品的市场价格以及最优均衡利率分别为（）（），（），和 的均衡利润分别为 （）（）（）（），（）（）（）（）（）（）（）（）。可见，由于短视型制造商要求融资利率的下限，当制造商的整体利润最优时，均衡融资利率大于，短视型制造商和策略型制造商的均衡结果相同；当制造商的整体利润最优时，均衡融资利率不大于，短视型制造商的融资利率只能取。在（）中，要使两种产品在市场上共存，两种产品的市场需求量必大于，即，且满 足 ，因 此得到：）若 满 足 下 列 条 件 之 一，则 有 ：，第期牛攀峰 等：贸易信贷下考虑产品质量竞争的 外包决策；，。）若，且，则。在（）中，要使两种产品在市场上共存，即，则，同 时 满 足，因此得到：）若，满足下列条件之一，则 有（）（）（）（）：，；，。）否则，（）中的情形不存在。给 提供短视型融资本节主要考虑 采用短视型的融资策略，即，同样采用逆向归纳法求均衡解。与策略型 提供融资类似，根据消费者的效用函数对市场进行细分，得到 产品外包给 生产时两种产品的需求分别为 ，。的产品销售收入为 ，订购产品的支出为 ，利息支出为 ，因此 的利润（）。（）给 生产产品的收入为 ，提供融资获得的利息收入为 ，因此 的利润 （），（）且满足。销售自有品牌产品的获得利润 。（）应用逆向归纳法求解，给出如下引理：引理在贸易信贷下，提供短视型融资利率（）：（）当（）（）（）时，产品和 产品的最优市场价格及最优均衡利率分别为（）（）（）（）（），（）（）（）（）（），（）（），的最优利润分别为（）（）（）（）（），（）（）（）（）（）（），（）（）（）（）。（）当（）（）（）（）（）（）时，产品和 产品的最优市场价格分别为（），（）（）（）（）（），利率，的最优 利润分别为（）（）（），（）（）（）（）（），（）（）（）（）（）。引理表明，当批发价格较小时，可以取到最优的融资利率；当批发价格较大时，只能取边界的无风险利率，以获得利润最大化。在（）中，要使两种产品在市场上共存，两种产品的需求量应大于，即，且 满 足，因 此 得 到 （）（）（）。在（）中，要使两种产品在市场上共存，两种产品的需求量应大于，即，且 同 时 满 足，因 此 得 到（）（）（）（）（）（）。比较与分析以上分析给出贸易信贷下，制造商均提供短视型融资利率时，各自的最优均衡利润，下面对两种外包方式下的利润进行比较。引理存在（），当 时，有计算机集成制造系统第 卷（）（）（）；当 时，有（）（）（）。由引理得以下命题：命题（）若，则：）当，（）（）时，。）当（）（），（）时，。）当（，）时，。（）若，（）（），则 。从命题可见，和 都应用短视融资策略。如果 和 的产品质量水平相近，但 产 品 的 批 发 价 格 较 小，即，（）（）时，外包给 弱化价格竞争的作用比较明显，选择外包给 更好；当 产 品 的 批 发 价 格 适 中，即（）（），（）（）时，一方面由于批发价格增大，基于竞合关系的弱化价格竞争带来的收益要小于降低价格提高销量的收益，另一方面由于短视 受融资利率下限影响，随着批发价格的增大，利润的下降速度较快，因此 选择外包给 会更好；同理，当 产品的批发价格较大，即（）（），（）（）时，选择外包给 会更有利。如果与 的产品质量相比，产品的质量优势明显，则 选择 融资更为有利。例如，和 都以短视型利率给 提供融资。当，即 的产品质量水平和 相近时，设 ，如图所示。当（，）时，选择外包给 生产更有利；当（，）时，选择外包给 生产更有利；当（，）时，选择外包给 生产更有利。这是因为 外包给 可以弱化 产品和 产品之间的价格竞争，当批发价格很小时，能获得更大利润；当批发价格提高到一定程度后，外包给 的优势逐渐减弱，应外包给 。然而在两种制造商都采用短视型融资策略时，的利润仅来自于为 生产产品，相对于 ，会在批发价格较小时就采用无风险利率提供融资。当，即 和 各自产品的质量水平相差较大时，设 ，如图所示。因为两种产品的质量水平差距较大，产品的质量为有明显的优势，在 和 为 生产产品时，要获得相同的利润，外包给竞争供应商要付出更高的批发价格，这将极大地减缓 与 的竞争，提高 的市场占有率，所以 外包给 生产总是更有利。结束语本文应用博弈论研究了贸易信贷下，和 在产品价格和质量竞争下受资金约束时 的外包选择问题。制造商分别以给定利率、策略型第期牛攀峰 等：贸易信贷下考虑产品质量竞争的 外包决策融资利率、短视型融资利率种不同的利率形式提供融资，受资金约束的 以两种形式进行外包，并对外包策略进行比较，为受资金约束 企业在贸易信贷下的外包选择提供了新的参考。研究结果表明：（）和 以给定的利率提供融资，当 和 提供的融资利率相同时，企业选择 外包更有利；当 和 的提供的融资利率不同时，如果 提供融资的利率较大，则 企业选择 外包融资，否则选择 外包融资。（）制造商以利润最大化为目标，提供策略型融资利率。当资金的机会成本较大时，若 产品的批发价格较小，则 选择 外包；若 产品的批发价格较大，则选择 外包。当机会成本较小时，选择 外包。（）制造商设定了融资利率的下限，若 和 各自产品的质量水平相近，当 产品的批发价格很小时，选择 外包；当 产品批发价格适中时，选择 外包；当 产品的批发价格较大时，选择 外包。若 和 各自产品的质量 水平 差 距较 大，则 企 业 选择 外包。直观上，受资金约束，企业的产品外包给 生产可以弱化两种产品在市场上的价格竞争，这样的外包方式对 企业和 均有利。实际上，受资金约束的 企业在进行外包选择时，还受 企业产品的批发价格、产品的质量水平和无风险利率，以及制造商提供融资方式的综合影响。本文产品的批发价格、产品的质量水平和无风险利率均假设 为共 有 信息，下 一步研 究 和 各自产品质量水平内生化，以及信息不对称情形下，受资金约束 企业的外包选择。参考文献：，：，（）：，（）：，（）：，（）：？，（）：，（）：（）杨玉香，孟丽君，张宝友，等竞争环境下供应链网络生产与外包决策优化计算机集成制造系统，（）：，（）：，（）：，（）：，（），（）：，（）：，：，（）：，（）：，（）：，：，（）：，：，（）：，：，：，计算机集成制造系统第 卷（）：，（）：（）陈祥锋资金约束供应链中贸易信用合同的决策与价值管理科学学报，（）：，（）：（）陈永辉，孟子良，曾燕基于零售商异质性的贸易信用贷款定价与供应链金融模式选择 系统工程理论与实践，（）：，（）：，：，（）：，（）：，？，（）：作者简介：牛攀峰（），男，山西忻州人，南开大学商学院博士，山西农业大学农业经济管理学院讲师，研究方向：运营与供应链管理，：；侯文华（），男，河北邢台人，教授，博士，博士生导师，研究方向：服务外包与众包、健康产业管理创新、供应链协调、对策与决策理论，：；曾郁文（），女，江西南昌人，博士研究生，研究方向：供应链管理，：。附录引理证明 和 的利润函数分别对 和 求一阶偏导，得：（）（）；（）（）（）。（）联立式（）和式（），得 和 产品各自的市场价格分别为：（）（）（）；（）。和 的利润分别为：（）（）（）（）（）；（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）。和 各自产品的需求量分别为：（）（）（）（）；（）（）（）（）。引理证明 和 的利润函数分别对 和 求一阶偏导，得到：（）；（）（）（）。（）联立（）和（），得：（）（）；（）（）。（）将（）和（）代入 的利润函数（），得（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）。将 对融资利率 求导，得第期牛攀峰 等：贸易信贷下考虑产品质量竞争的 外包决策 （）（）（）。令 ，得到最优融资利率（）（）（）。（）将式（）分别代入式（）和（），得到两种产品的均衡批发价格：（）（）；（）（）。两种产品的需求量分别为（）（）（）（），（）（）（）。由此得到 和 的均衡利润分别为：（）（）（）（），（）（）（）。引理证明 和 的利润函数分别对 和 求一阶偏导，得：（）；（）（）（）。（）联立式（）和式（）得：（）（）；（）（）。（）将式（）和（）代 入 的 利 润 函 数（），得到（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（），且满足。据此构建拉格朗日函数（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）。确定融资利率 需要同时满足以下条件：（）（）（）（）；（）；。（）若，则令 ，得最优的融资利率（）（）（）。（）将（）代入（）和（），得到两种产品的均衡批发价格：（）（）；（）（）。两种产品的需求量分别为（）（）（）（），（）（）（）。由此得到 和 的利润分别为：（）（）（）（），（）（）（）。（）若，则。（）将式（）代入式（）和（），得：（）（），计算机集成制造系统第 卷（）。（）由此得到 和 的最优利润为 （）（）（）（），（）（）（）（）（）（）（）（）。