合肥工业大学课件电路分析01章.pdf

第1章教学要点电路的基本概念和定律电路模型了解实际电路的功能和特点，电路模型的概念和意义，实际电路与电路 模型内在的联系和区别。电路的基本物理量基本定律电流和电压参考方向是电路分析中最基本的概念。基本元件电路模型的应用基尔霍夫电流定律和电压定律是电路理论的基石，应熟练掌握和运用。理解和掌握电路基本元件的定义和元件方程与参考方向的关系，以及功率和 能量的计算。学习电路理论应注重与实际应用的结合。第1章 电路的基本概念和基本定律1.1 实际电路与电路模型1.2 电路的基本物理量13基尔霍夫定律1.4 电路的基本元件及方程1.5 应用重点:1.电压、电流的参考方向2.电阻元件和电源元件的特性3.基尔霍夫定律1.1实际电路与电路模型引子：模型化（model）通过模型化的方法研究客观世界是人类认识自然的一个基本方法。为了能对模型进行定量分析研究，通常是将实际条件理想化、具体事物抽象化、复杂系统简单化。建立起来的模型应能反映事物的基本特征，以便对实际事物本质的了解。研究电路问题也不例外的采用模型化的方法。LL1实际电路的功能和特点1.实现电能的传输、分配与转换功 能电 池,2.实现信号的传递、加工与处理a电源：提供 电能的装置中间环节：传递、分 配和控制电能的作用负载增加指负载取用的电流和功率增加。或结构小结实际电路具有:基本结构:电源(source)；负载(loa d)；导线(line)。实现功能:能量传递、转换；信号加工、处理。由电工设备和电气器件按预期目的连接构成的电流的通路。1.实际电路功能(a)能量的传输、分配与转换;(b)信息的传递、控制与处理。共性建立在同一电路理论基础上。1.1.2电路模型及其意义电路模型:电路模型反映实际电路部件的主要电磁 性质的理想电路元件及其组合。理想电路元件 有某种确定的电磁性能的理想元件。电路理论中涉及5种基本的理想电路元件:5种基本的理想电路元件:电阻元件：表示消耗电能的元件。电感元件：表示产生磁场，储存磁场能量的元件。电容元件：表示产生电场，储存电场能量的元件。电压源和电流源：表示将其他形式的能量转变成 电能的元件。注意5种基本理想电路元件有三个特征：(a)只有两个端子；(b)可以用电压或电流按数学方式描述；(c)不能被分解为其他元件。注意（续）具有相同的主要电磁性能的实际电路部件，在一定条件下可用同一电路模型表示。同一实际电路部件在不同的应用条件下，其电路模型可以有不同的形式。举例：电路模型手电筒的电路模型模型的建立如何建立模型一一非本书要求了解需要理解：工、模型不同与实际电路2、实际电路的近似3、实质：足以反映其电磁性质的理想电路元件或其组合来模拟理想电路元 件理想电路元件集总电路集总电路与电路理论电路理论集总参数元件:每一个具有两个端钮的元件中的电 流在同一时刻是唯一的。电路circuit、网络-network 系统-system 一J电路理论研究对象：电路理论中不作区分集总参数电路:由集总参数元件构成的电路。集总假设:实际电路的尺寸必须远小于电路工作频 率下的电磁波的波长。集总参数电路PK分布参数电路电路综合本书略解释:集总参数电路由集总元件构成的电路集总元件假定发生的电磁过程都集中在元件内部进行。集总条件一注意集总参数电路中心，可以是时间的函数，但与空间坐标无关。因此，任何时刻，流入两端 元件一个端子的电流等于从另一端子流出的电流；端子间的电压为确定值。集总参数电路分布参数电路PK例 两线传输线的等效电路。当两线传输线的长度/与电磁波的波长满足:当两线传输线的长度/与电磁波的波长满足:Z1.2电路的基本物理量电路理论中的基本物理量有六种:电荷、磁通（磁通链）电压、能量、电流、和电功率。在电路分析中，更多关注的基本物理量是 电路中的电流、电压和电功率。认识基本物理量单位与换算物理量基本单位电荷q库仑C磁通（链）（P（甲）韦伯Wb电流i安培A电压u伏特V能量w焦耳J功率P瓦特W词头换算率词头换算率词头换算率幺（y）10-24毫(m)10-3吉109仄（z）10一21厘（c）IO-2太1012阿（a）10-18分（d）10-1拍（P）1015飞（f）10-15十(da)101艾(E)1018皮（P）10-12百（h）102泽(Z)1021纳(n)IO-9千(k)103尧1024微（N）10-6兆(M)1061.2.1电流及参考方向电流带电粒子有规则的定向运动电流强度单位时间内通过导体横截面的电荷八de；dgr&mV、rV例1-1已知：4c正电荷由a点均匀移动至b点电场力作功8J,由b点移动到c点 电场力作功为12J,若以b点为参考点，求a、b、c点的电位和电压ab、bc；若以c点为参考点，再求以上各值。ba解 八恁二0口=%=m32、a q 4q q A6解 q=a结论 电路中电位参考点可任意选择；参考点一经选定，电路中各点的电位值就唯一确定；当选择不同一的电位参考点时，电路中各点电位值将改变，但任意两点间电压保持不变。问题在复杂电路或交变电路中，两点间电压的实际方向往往不易判别，给实际电路问题的分析、计算带来困难。假设高电位指向低电位的方向。电压（降）的参考方向4-参考方向u实际方向参考方向实际万向u0u0吸收正功率（实际吸收）p0发出正功率（实际发出）P1+，3=，2+，4物理基础:电荷守恒，电流连续性。7A 10 A Vh，24A八-12A4一7一=0 T q=-3A0 4-12-10-(-12)=0 f 灰=1 A两种符号:(1)电流实际方向和参考方向之间关系;(2)流入、流出节点。/=0/思考:?4-3o12.1A3+1B/牛 Bh 0=，2UA=U Bilf/=?=U b(34G83、基尔霍夫电压定律（KVL）在任何集总参数电路中，在任一时刻,沿任一闭合路径（按固定绕向），各支路电压的代数和为零。即首先考虑（选定一个）绕行方向:顺时针或逆时针.顺时针方向绕行：-U1-US1+U2+U3+U4+US4=Q-U1+U2+U3+U4=US1-US4电阻压降 电源压升-1?1/1-仆1+&12-&/3+“4,4+么4=。-R11+2hh+44=UsUs4推论:电路中任意两点间的电压等于两点间任一条路径经过的各元件电压的代数和。元件电压方向与路径绕 行方向一致时取正号，相反取负号。Uab（沿，i）=Uab（沿，2）电位的单值性例1+图示电路：求u和/。解：3+1-2+7=0,I=-2(A)71=37=-6(V)U+U1+3-2=0,U=5(V)例2 求下图电路开关S打开和闭合时的和12。S打开：/1=0S闭合：；2=0i2=i+2i5/+5/2=10I-/2=1.5(A)il=i+2i/=10/5=2l=/1=6(A)两个超结点KCL、KVL小结:KCL是对支路电流的线性约束，KVL是对支路电压的线性约束。(2)KCL、KVL与组成支路的元件性质及参数无关。KCL表明在每一节点上电荷是守恒的；KVL是电位单值性的具体体现(电压与路径无关)。(4)KCL KVL只适用于集总参数的电路。课前思考题显然如图：已知电路中的一部分，其中电流和电流，2已知，试计算电流1X。x+y=lIx=?A2+y=Ixx+Ix=3而无法解出结果再列KVL关系方程-2y+2x-2Ix=0最后得结果：Ix=5/3AO1.列方程前标注回路绕行方眼O注意:2.正负号选择：（Z/A=ZE）当E、/的参考方向与回路绕向相同取正,当、/的参考方向与回路绕向相反取负。3.开口电压可按回路处理E?=Ube+12口2Ube=E?BE例:b回路1：1述1+12A2+13氏3=E3回路2:I44+I1A1-I 小 6=E4回路3：12&+15&+16&=电路元件一 element1.4电路的基本元件及方程电路的基本元素是元件，电路元件是实际器件的理想化物理模型，应有严格的定义。电路分析中研究的全部为集总元件。电路元件的端子数目可分为二端、三端、四端元件等。本章先研究最基本的几个元件：电阻（元件）电容（元件）电感（元件）电源（元件）1.4.1 电阻元件 resista nce element 线性电阻一电路研究的模型R1.符号2.欧姆定律（Ohm,s La w）u=R iA称为电阻,电阻的单位：Q（欧）（Ohm,欧姆）令 G=l/RG称为电导电导的单位：S（西）（Siemens,西门子）则欧姆定律表示为i=Gu.线性电阻A是一个与电压和电流无关的常数。伏安特性曲线:R cc tg a电阻元件的伏安特性为 一条过原点的直线3.开路与短路o-+OR对于一电阻K当A=0,视其为短路。i为有限值时，=0。当尺=8,视其为开路。为有限值时，=0。*理想导线的电阻值为零。4.电阻的功率和能量由电功率的定义及欧姆定律可知，电阻吸收的功率和能量能量：可用功表示。从玷至“电阻消耗的能量:这表明正电阻总是吸收（消耗）功率的，称为无源元件。PK“有源元件”是指元件可向外部电路提供大于零、且无限长时间的平均功率的一类元件。5.电路模型中电阻线性时不变二端子（纽）欧姆定律约束A既表示元件，也表示参数其他电阻一全面认识电阻元件1、电磁特性实质：是一种将电能不可逆地转化为其它形式能量（如热能、机械能、光能等）的元件。2、分类1：线性时变、线性时不变；非线性时变、非线性时不变。3、分类2：二端子、三端子、多端子。4、电阻效应一与万有引力相似，任意两个物体之间均有电阻特性，常见的如电子管的热效应、人体的电阻等。5、实际电阻一电阻器：集额定功率、尺寸要求、耐压值、耐流值等多种指标的设备。实际电阻器1.4.2.电容元件 ca pa citor element 线性电容一电路研究的模型1、电容线性定常电容元件:任何时刻，电容元件极板上的电荷夕与电流成正比。3.元件特性与电容有关两个变量：G夕对于线性电容，有：q=CuiO-卜 def nC _乜_ c称为电容器的电容,U电容c的单位：F（法）（Fa ra d,法拉）F=C/V=A*s/V=s/Q常用（1F,nF,pF等表示。4、库伏特性：线性电容的夕特性是过原点的直线OC6、电容元件的功率和能量在电压、电流关联参考方向下，电容元件吸收的功率为a 从t_x到 时间内，电容元件吸收的电能为则电容在任何时刻，所储存的电场能量将等于其所吸收的能量。从。到/电容储能的变化量:由此可以看出，电容是无源元件，它本身不消耗能量。7、小结:(1)，的大小与的变化率成正比，与的大小无关;(2)电容在直流电路中相当于开路，有隔直作用;(3)电容元件是一种记忆元件；(4)当，i为关联方向时，i=Cdu/dt;，i为非关联方向时，i=-Cdu/dt。(5)C既表示元件，也表示参数例1-21)所示电容元件，已知电流的波形如图(b)所示，设。=5pF,电容电压的初始值(0)=0,试求电容两端的电压o电容电压的波形如图(c)所示。-II-0_+_ol 2(a)(b)解由图(b)可知电流分段表示为Jim A 0t2sz-|o 勺其它翘高乙特性凝孰4i的电压为t/s-/1 0 2(c)=0 Z 09“=(0)+J。/d7 10 ct a=JolxlOr3dr=200zV 0t2s,1 12u-1x103 dr=400V 2s/-o+u-可”L-12、韦安（沙7）特性T _ L-0 c tgaI变量：电流i,磁链L称为自感系数2的单位：亨（利）符号：H（Henry）1/3、电压、电流关系:0+i,（|）右螺旋 e,。右螺旋,e 一致 关联由电磁感应定律与楞次定律e-Ldzdtu=c=L记忆4、电感的储能L是无源元件也是无损元件5、小结:(1)的大小与i的变化率成正比，与i的大小无关;(2)电感在直流电路中相当于短路；(3)电感元件是一种记忆元件；(4)当，i为关联方向时，u=Ldi/dt;u,i为非关联方向时，u=-L dz/dt。(5)2既表示元件，也表示参数其他电感一全面认识电感元件1、电磁特性实质：导体中有电流流过时，导体周围将产生磁场。变化的磁场可以使置于磁场中的导体产生电压,这个电压的大小与产生磁场的电流随时间的变化率成正比。这里所讨论的电感元件就是用来模拟实际电磁器件的 理想元件。2、分类工：线性时变、线性时不变；非线性时变、非线性时不变。3、分类2：二端子、三端子、多端子。4、电感效应一与万有引力相似，任意两个物体之间均有电感特性，常见如同轴电缆有重要参数就是其电感，长 距离传输线之间的电感等。5、实际电感一电感器：集额定功率、尺寸要求、耐压值、耐流值等多种指标的设备。更多的是理想电感元件与 电阻的组合，因而不可能是无损元件。结构：由具有绝缘外包线绕制成有心或空心的线圈 构成实际电感线圈例题:已知流过0.2H电感的电流波形如图l-20(a)所示。设电感的电流和电压参考方向相关联，求电感电压 的波形。解由图可知电感电流可分段表示为/A 0 /1s1A Is /2s7+3A 2s /3s0 其它应用动态特性公式可得电感电压为:(a)电流波形u/V0.2-1 2 30-0.2_(b)电压波形图 1-20t/sQ2xlQ2(V)0lsd Q2x(M)IsgR屋Q2x60=-Q2(V)公gg0 其它由此可得电压波形,如1.4.4独立电压源引子一电源 口 1、任何实际电路正常工作必须要有提供能量的电源。口 2、实际电源多种多样，图给出了几种实际电源的图片。如手电筒和收音机上用的干电池和计算器中用的 纽扣电池图(a),实验室中用的稳压电源图(b)。还有其它种类的电源，如机动车上用的蓄电池和人造卫星 上用的太阳能电池，工程上使用的直流发电机，交流发电机等等。(b)稳压电源(a)电池实际电源口 3理论上:定义了两种理想的独立电源：独立电压源和独立电流源。独立反映了电源自身的特性与其它元件无关PK受控源?电路分析一电源的电路模型规定：电源两端电压为S,其值与流过它的电流i无关。(1)电路符号(2)特点：电源两端电压由电源本身决定，与外电路无关;直流：s为常数交流：是确定的时间函数，如s=Umin以(b)通过它的电流是任意的，由外电路决定。(3).伏安特性UsO(a)若s=s,即直流电源，则其伏安特性为平行于电流轴的直线，反映电压与电源中的电流无关O(b)若s为变化的电源，则某一时刻的伏安关系也是这样。电压为零的电压源，伏安曲线与i轴重 合，相当于短路元件。(4).理想电压源的开路与短路(a)开路：Rts,z=0,=s。-+(b)短路：A=0,if 8,理想电源出现病态，因此理想电压源不允许短路。+u R,*实际电压源也不允许短路。因其内阻小，若短路，电流很大，可能烧毁电源。-0-实际电压源u=U-ri（5）.功率:电流（正电荷）由低电位向高电位移动 外力克服电场力作功发出功率p发=si（/,A非关联）或吸=夕发=si（i,s关联）物理意义:电场力做功，吸收功率。例1-4 图所示电路，已知Qi=4V,L/s2=2V,/=1Ao求：（1）元件A的功率；（2）设元件A是线性电阻R,求其电 阻值。解（1）两个电压源的功率分别为尸1=-L7sl/=-4 X 1=-4（W）,P2=rs2/=2X1=2（W）由能量守恒可知元件A的功率为P3=-（舄+尸2）=-（-4+2）=2（W）例1-4图(2)由KVL可得 U=US1 Z7s2=4-2=2(V)由欧姆定律，得电阻值/?=/=2/1=2(。)由上述定义可知，独立电压源中的电流是任意的，与外部电路有关。作为理想元件而言没有能量的限制（电流可无穷大）。显然，这在实际中不可能存在，实际电压源是不能短路的，否则将会被损坏。1.4.5独立电流源 引子一认识电流源独立电流源也是一种理想化的电源模型。若一个二端元件不论其电压为何值（或外部电路如何），其电流 始终保持常量人或给定的时间函数八的电源称为独立电流源（简称电流源）。电子电路中有该类电路,今后会遇到。电路分析一理想电流源模型规定:电源输出电流为is,其值与此电源的端电压无关。U(1).电路符号(2).特点:+(a)电源电流由电源本身决定，与外电路无关;直流：出为常数交流：is是确定的时间函数，如is=，msin碗(b)电源两端电压是任意的，由外电路决定。(3).伏安特性IsO(a)若心=心，即直流电源，则其伏安特性为平行于电压轴的直线，反映电流与端电压无关。(b)若is为变化的电源，则某一时刻的伏安关系也是 这样。电流为零的电流源，伏安曲线与u轴重 合，相当于开路元件。(4).理想电流源的短路与开路(a)短路：7?=0,i=is,=0,电流源被短路。(b)开路：Ris,i=is,若强迫断开电流源回路，电路模型为病态，理想电流源不允许开路。(5).实际电流源的产生：可由稳流电子设备产生，有些电子器件输出具备电流源特性，如晶体管的集电极电流与负载无关；光电池在 一定光线照射下光电池被激发产生一定值的电流等c一个高电压、高内阻的电压源，在外部负载电阻较小，且负载变化范围不大时，可将其等效为电流源。=1000。，Us=10 0 0 V,A=1 2Q 时当，=1 Q 时,=0.999 V当 A=2。时，w=1.999V将其等效为1A的电流源：当/?=1 Q 时，w=l V当 A=2 Q 时，=2 V与上述结果误差均很小。(6).功率,is非关联p发=乙P吸=一u,is关联40uP吸=4P发=_，+例1-5图所示电路，已知：人二0.5A,R=10 Q,L/s=10 Vo试求电阻端电压为及电流源的功率眉5。解由欧姆定律RL/r=jR7s=10 X0.5=5(V)电流源端电压为+Uis=Ur+=5+10=15(V)电流源的功率为例1-5图Pis=-Uish-15X0.5=-7.5 W(发出功率)由上可知，独立电流源的端电压是任意的，与外部电路有关。作为理想元件其端电压可为无穷大（电流源 开路），这意味着没有能量的限制。这在实际中也不可能存在。L4.6受控源(非独立源)(controlled source or dependent source)1.定义：电压源电压或电流源电流不是给定的时间函数，而是受电路中某个支路的电压（或电流）的控 制。2.电路符号_ 受控电压源受控电流源3.分类：根据控制量和被控制量是电压或电流i,受控源可分为四种类型：当被控制量是电压时，用受控电压源表示；当被控制量是电流时，用受控电流源表示。(a)电流控制的电流源(Current Controlled Current Source)i=0B；电流放大倍数(b)电流控制 的电压源(Current Controlled Volta ge Source)i=02=也r：转移电阻ccvs(c)电压控制的电流源(Volta ge Controlled Current Source)vccsa=oi2=gig：转移电导(d)电压控制的电压源(Volta ge Controlled Volta ge Source)+u22=1vcvs日：电压放大倍数4.受控源与独立源的比较(a)独立源电压(或电流)由电源本身决定，与电路中其它电压、电流无关，而受控源电压(或电流)直接由 控制量决定。(b)独立源作为电路中“激励”，在电路中产生电压、电流，而受控源只是反映输出端与输入端的关系,在电路中不能作为“激励”。(c)本书限于讨论控制量与被控制量之间呈线性关系的受控源，亦称线性受控源。例1-6图电路中含有电压控制电压源（VCVS）,已知为二4二5。，4=5V,求电路中的i和 1解由欧姆定律和KVL得Ri R?+5Rxi+R2i+2ux=USR1i+R2i+2Rii=Us+ll-+111O-例1-6图所以.q 5一斗士弓-20-025cA4=JR=5xQ25=1.25(V)小结与提示电路的研究对象:电路模型遵循三种约束电路模型结构中结点约束：结构中回路约束：结构中元件约束：KCLKVLVCR而元件约束：R、L、C元件中，u,i知道一个可以确定另外一个Us、Is元件中，u,i中是给定一个，另外一个不确定作业习题1-3;1-4；1-9;1-10;1-15;1-18;1-21；1-23;1-25;l-27o