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关于电阻测量的方法探究曹红兵(江苏省如皋中学 2 2 6 3 0 0)【摘要】电阻测量是高中物理电学的重要知识点,以欧姆定律为基础,为减小误差,产生了许多的测量方法,如伏安法、电桥法、半偏法等.本文根据实例讲解方法原理和在具体运用时的解题思路,以此来提供教学指导.教师要引导学生理解各种测量方法的原理和创新点,培养自主创新能力,增强误差处理意识和探究解决问题的能力.【关键词】电阻测量;伏安法;惠斯通电桥法电阻测量实验是高中物理实验题经常考查的一类题目,比较常规的方法就是伏安法直接测量,但是会有系统误差.为了提高精确度,减小误差,在伏安法的基础上拓展了等效替代法,惠斯通电桥法和半偏法.在不同的视角下,将电阻的测量变得更加精密.下面根据几道例题来详细介绍一下这三种方法.方法1 等效替代法等效替代法主要是利用了物理中的“等效替代”思想,当一个物理量不好直接通过实验测量时,或者测量误差较大时,就可以将其转化为其他的物理量,而这个物理量在数值上或是物理意义上与原物理量是等效的.等效的物理量往往更容易测量且精度更准确,在电阻测量中,标准定值电阻是经常被用来等效的仪器之一.此外,等效替代法还分为电流等效替代法和电压等效替代法,需要根据具体题目进行分析.例1 用等效替代法测量微安表头A的内阻大小,电路如图1所示.图中仪器R0和RN分别是滑动变阻器和电阻箱,S和S1分别是单刀双掷开关和单刀开关,E是电池,根据下列实验步骤联系上下文完成填空:(1)接通开关S1,将开关S拨向接点1,调节R0,使待测表头指针偏转到适当位置,在记录纸上记下此时标准电流表的读数I0;(2)将 开 关S拨 向 接 点2,调 节,使,在记录表上记下此时RN的读数;(3)重 复 以 上 步 骤 三 次,计 算RN的 读 数,即可得到微安表头内阻的测量值.图1解(1)RN,标准电流表(或A0)的读数仍为I0;(2)平均值.评析 上述利用了电流等效替代法,当S拨向接点1和接点2时分别形成各自的串联电路,拨向接点2经过调节后的标准电流表读数与拨向接点1时相同就说明此时RN的阻值和微安表内阻的是相同的,微安表的内阻是不变的,所以此时RN的阻值大小就是微安表内阻的测量值.测量过程中,待测电阻取多次测量的平均值的目的是减小实验偶然误差的影响.方法2 惠斯通电桥法惠斯通电桥法是用于电阻测量的精确方法,灵敏度和准确度都很高,其独具匠心的设计使得它成为命题人常用的基础考题来源.其原理是通过改变电桥上两端的长度,使得待测电阻和定值电阻两端的电压相等,从而回路上就不会有电势差,通过灵敏电流计检验回路中是否有电流,就可以判断两电阻值是否相等.惠斯通电桥法是物理实验中最常用的测量方法,在未来的学习中也会经常遇到,熟练掌握惠斯通电桥法,不仅能够强化学生解题能力,还能有利于学生物理素养的提升.例2 图2是电桥法测量电阻的原理图.其中Rx是待测电阻,R0是定值电阻,电流表G是灵敏电流计,MN是一段均匀的电阻丝.闭合开关,改变滑片P的位置,当电流表G读数为0时,测得MP=l1,PN=l2,则Rx的阻值可以表示为()8 数理天地 高中版基础精讲2 0 2 3年1 1月下图2(A)l1l2R0.(B)l2l1R0.(C)l1l1+l2R0.(D)l2l1+l2R0.解 电阻丝MP段与PN段电压之比等于和Rx的电压比,即UMPUPN=UR0URx=R0Rx.根据题意电流表中的电流为零,说明两边是没有电势差的,电阻丝两侧的电流也是相等的,总电流一定,则RMPRPN=R0Rx.根据电阻与长度的公式:R=lS可得RMPRPN=l1l2,所以R0Rx=l1l2,由此解得Rx=l2l1R0,所以选择(B).评析 本题设计思路巧妙,考查学生在新背景下利用已学知识分析和解决问题的能力.同时也体现出惠斯通电桥法测电阻的优越性,不仅最后的表达式简洁,而且没有明显的系统误差.了解此方法有助于激发学生探索未知,积极创新的能力,同时也开拓知识面,让学生知道传统方法的优缺点,提高对物理的辩证思维素养.方法3 半偏法半偏法测电阻是一种近似的测量方法,虽然仍有误差但是相对于伏安法来说已大大减小.使用半偏法测电阻时有一个要求:待测电阻的阻值要远远大于电流表(或电压表)的内阻.其原理是通过调节滑动变阻器使电表读数先为满偏值,再通过调节电阻箱使电表读数为半偏值,此时就可以近似地将电阻箱阻值看作电阻内阻相等.例3 利用如图3所的电路图中的电流表应该是电压表示的电路测量电压表内阻Rv(约为8 k),实验步骤如下:图3(1)将滑动变阻器R1的滑片移到最右端,电阻箱的阻值调为0;(2)闭合开关S并调节R1,使电压表读数为满刻度值;(3)保持R1大小不变,调节电阻箱R的阻值大小,使电压表读数满刻度值的一半;(4)此时读出电阻箱的阻值R,即为电压表内阻的测量值.实验中存在系统误差,设Rv的测量值为R测,真实值为R真,分析实验步骤,则R测R真(填选“”“=”或“R真,测量结果偏大.所以填“”.评析 此题是经典的误差分析问题,利用半偏法的原理进行合理分析,就可以发现误差产生的原因,从而得到测量值与真实值的大小关系.在观察的视角上要培养学生先局部分析,再总体探究的思维习惯,才能将大问题转化为一块块的小问题来解决.在平时的教学练习中,要让学生多研究相关拓展方法的误差产生原因,可以在碰到此类误差分析题目时更加从容应对,增强误差分析的意识.结语以上三种方法呈现了测量电阻的拓展方法情境,其原理是建立在伏安法的基础上,将原本误差较大的测量方法经过优化后变为小误差,设计巧妙的新型测量模型.等效替代思想是物理学中的重要思想之一,在其他类型的题目的教学中要引导学生实际应用此方法.电桥法这样的巧妙设计可以让学生感知到物理的美和奇妙,半偏法则是常规方法的升级版,虽然有误差,但是也不免为一种创新.在学习这块知识点时,教师要培养学生在新情境下自主解决问题的能力,强化学生物理思维素养的培养.92 0 2 3年1 1月下基础精讲 数理天地 高中版