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    人教A版高中数学必修四16三角函数模型的简单应用.doc

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    人教A版高中数学必修四16三角函数模型的简单应用.doc

    1、精诚凝聚 =_= 成就梦想 高中数学人教版必修4:1.6三角函数模型的简单应用姓名: 班级: 组别: 组名: 【学习目标】1.能根据图象建立解析式,根据解析式作出图象;2.将实际问题抽象为与三角函数有关的简单函数模型;3.可尝试根据散点图进行函数拟合,建立函数模型.【重点难点】重点:用三角函数模型解决一些具有周期变化规律的实际问题难点:将某些实际问题抽象为三角函数模型【学习过程】阅读课本第60页例1题目,不看解答过程,尝试回答以下问题:知识点1: 提示:这是一类利用函数图象求函数解析式的问题,对于函数,我们需要求解出的值即可得解析式 问题2.在前面我们学过对于函数而言,因此要求的的值,我们观察

    2、图象的周期,从图象上我们可以发现,请解出的值.问题3.对于初相的求解应将看作一个整体,类比于“五点作图法”中对应的点来求解,举例说明:图中(10,20)类比于“五点法”的第一点,(14,30)类比于“五点法”的第二点,(6,10)类比于“五点法”的第四点,再任取一点代人即可求出的值.以第四点为例说明:,由前面的,请尝试根据第一点与第二点分别求出的值.问题4.请根据书中图示求出解析式.阅读课本第60页例2,尝试回答以下问题:知识点2:弧度制与角度制的换算关系问题1.图象有什么联系?请作出的图象.问题2.请通过图象判断的周期,再对你的判断进行验证.问题3.请问是周期函数吗?尝试判断. 阅读课本第6

    3、1页例3,尝试回答以下问题:这是一道正切函数的实际应用问题,读懂题意相当关键.问题1.请在下面所示地球表面A处作出正午太阳高度角.已知太阳光与赤道所成角即为直射纬度,请作出太阳直射纬度,为该地A处的纬度值,请作出.问题2.要使新楼一层正午的太阳全年不被前面的楼层遮挡,则应满足两楼的间隔距离前面楼房的投影长.那么设前面楼高,则其投影长为什么?可得问题3.其中正午太阳高度角的求解参看书本第62也,例2解略.阅读课本第62页至第63页内容,尝试回答以下问题:问题1.要选用一个函数来描述水深与时间的函数关系,通过观察题目中所给出的表格可以看出,水深的变化具有周期性.我们尝试以时间为横轴,水深为纵轴建立

    4、直角坐标系画出散点图,根据图象请尝试选用一个较为符合题意的函数模型.问题2.请根据你所建立的模型,结合图象求出函数解析式.问题3.货船需要的安全水深为4+1.5=5.5(米),所以当时就可以进港,请列出满足题意的不等式并尝试求解.问题4.例4的第(3)问,思考时应注意只有当货船的安全水深港口的水深时才可以卸货;一旦货船的安全水深港口的水深必须停止卸货,将船驶向较深的水域.设在t时刻货船的安全水深为,则根据题意可得解析式应为:_.本问采用的是数形结合,作出货船安全水深图象与港口水深图象,通过观察即可得所求.【基础达标】A1.据市场调查,一年内某种商品每件出厂价在74元基础上,按月呈的模型波动(为月份),已知3月份达到最高价94元,七月份价格最低为54元,可确定解析式为_.B2.挂在弹簧下方的小球做上下振动,小球在时间时相对于平衡位置(即静止时的位置)的高度为,由下列关系式决定:.(1) 小球开始振动时位置在哪里?(2) 小球位于最高、最低位置时的值是多少?(3) 经过多少时间小球振动一次(即周期是多少)?(4) 小球能往复振动多少次(即频率是多少)?【小结】【当堂检测】随机出题【课后反思】本节课我最大的收获是 我还存在的疑惑是 我对导学案的建议是 点亮心灯 /(v) 照亮人生


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