六年级数学下册圆柱与圆锥知识点归纳.doc

六年级数学下册圆柱与圆锥知识点归纳
一、 面的旋转
知识点1、体会“点、线、面”之间的关系。
点的运动形成（ ），线的运动形成（ ），面的旋转形成（ ）
知识点2、圆柱各部分名称及特征
1、 圆柱有3个特征
（1），圆柱有（ ）个底面与（ ）个侧面；
（2），底面是（ ）的两个圆；
（3），圆柱有（ ）高，所有的高都（ ）。
2、 把圆柱平行于底面进行切割，切面是与底面大小完全一样的两个（ ），把圆柱沿底面直径进行切割，切面是两个完全相同的（ ）。
知识点3、圆锥的各部分名称以及特征
1、 圆锥的底面是一个（ ),侧面是一个（ ），侧面展开是一个（ ）。
2、 圆锥的特征：1，圆锥的底面是一个圆；2，圆锥的侧面是一个曲面；3，圆锥只有（ ）条高。
二、 圆柱的表面积
知识点1、圆柱侧面积的测量方法
1、 圆柱的侧面展开是一个（ ），长方形的长等于圆柱的（ ），宽等于圆柱的（ ），长方形的面积公式：（ ）×（ ）； 所以圆柱侧面积=（ ）×（ ），用字母表示：S=（ ）
2、 侧面积公式的几个推导公式，由于圆柱的底面是一个圆，由圆的周长公式：C=πd、 C=2πr，可以推导出圆柱侧面积的公式还有：S=（ ），S=（ ）。
3、 圆柱的侧面展开可能是（ ）、正方形或者（ ）。
知识点2、圆柱侧面积公式的应用
第一类，一只底面周长与高，求侧面积。
一个圆柱形纸筒，底面周长72cm，高8cm，它的侧面积是多少平方厘米？
第二类，已知底面直径与高，求测面积。
一个圆柱，底面直径是0.5米，高1.8米，求它的侧面积（得数保留两位小数）
第三类，已知底面半径与高，求侧面积。
一个圆柱的高是15厘米，底面半径是5厘米，它的侧面积是多少？
知识点3、圆柱表面积的计算方法
1、 圆柱的组成部分：两个底面与一个侧面。
2、 圆柱的表面积：S=侧面积＋底面积×2.
3、 侧面积的公式有3个，相对应的圆柱的表面积公式有3个分别是：
知识点4、圆柱表面积的应用（用分析法做题、用割补法做题）
第一类、求一个底面积与侧面积（无盖的桶、茶杯、水池等）
一个无盖的圆柱形铁桶，高24cm，底面直径是20cm，做这个铁桶大约要用铁皮多少平方厘米？（得数保留整百平方数）
第二类、只求侧面积（压路机、排水管、烟囱、通风管等）
一个圆柱形烟囱，底面半径是6厘米，高50厘米，做这样100个烟囱至少需要铁皮多少平方米？
三、 圆柱的体积
知识点1、圆柱体积的意义与计算方法
1、 一个圆柱所占空间的大小叫做这个圆柱的（ ）。
2、 长方形、正方体与圆柱的体积都是( )×高。用字母表示：V=Sh
3、 圆柱体积的几个推导公式：
知识点2、圆柱体积公式的应用（公式的正确应用，不要与面积公式混淆！）
第一类、一只圆柱的底面积与高，求圆柱的体积
一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是1.2米，它的体积是多少？
第二类、一只圆柱的底面半径与高，求体积。
一根圆柱形木料，量的底面半径是20厘米，高2米，这根木料的体积是多少？
第三类、一只圆柱的底面直径与高，求圆柱的体积
一个圆柱形茶杯底面直径是6cm，高10厘米，求茶杯能装茶水多少毫升？
第四类、一只圆柱的底面周长与高，求圆柱的体积。
一个圆柱形油桶，底面周长是12.56米，高20米，求这个油桶能储油多少立方米？如果没立方米油重0.8吨，这个储油罐能储油多少吨？
知识点3、圆柱形容器的计算方法
1、 计算容积与计算体积的方法一样。
知识点4、灵活运用转化法与排水法解决实际问题。
1、 一个饮料瓶瓶身是圆柱形，瓶颈非圆柱形，容积式3立方分米，其中装一些饮料，正放时高20cm，倒放时空余部分5cm，问瓶内饮料多少立方分米？
解答： 20＋5=25(厘米）
3×=2.4（立方分米）
2、 在一个底面半径为15厘米的圆柱形容器中，有一块底面半径为10厘米的圆柱形钢材完全浸入水中，当钢材取出时，容器内水面下降2厘米，这块钢材的高是多少?
四、 圆锥的体积
知识点1、圆锥体积的计算公式
圆锥体积的计算公式是：---------------------------------------
知识点2、圆锥体积计算公式的应用。
第一类、知道圆锥的底面积与高，求体积。
一个圆锥的底面积为114.04平方厘米，高6厘米，求圆锥的体积是多少？
第二类、已知圆锥的体积与底面积，求圆锥的高
一个体积为30立方厘米的圆锥形铅垂，底面积是18平方厘米，求这个铅垂的高是多少？
第三类、已知底面半径与高，求体积
第四类、已知底面直径与高，求体积
第五类、已知底面周长与高，求体积
课外提高之一：（抓住变的量与不变量的方法解决问题）
1、 圆柱的底面半径扩大n倍，高不变，侧面积扩大（ ）；体积扩大（ ）。
2、 等体积等底的圆柱与圆锥，圆柱与圆锥的高的比是（ ）。
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