基于核函数的混合音频多路信号盲分离方法.pdf

Microcomputer Applications Vol.39,No.8,2023文章编号：10 0 7-7 57 X（2 0 2 3)0 8-0 134-0 4研究与设计基于核函数的混合音频多路信号盲分离方法微型电脑应用2 0 2 3年第39 卷第8 期王文娟，王柳婧，张珣（浙江中烟工业有限责任公司宁波卷烟厂，浙江，宁波3150 0 0）摘要：基于核函数的混合音频多路信号盲分离方法可提升音频信号的分离精度，实现高精度、高效多路混合音频信号盲分离。通过结合核函数与独立分量分析获得核函数独立分量分析方法，运用均值化与白化预处理初始混合音频多路信号，简化盲分离运算过程，运用核函数独立分量分析方法盲分离预处理后的混合音频多路信号，获得多路分离音频信号输出，实现混合音频多路信号的盲分离。结果表明，所得多路分离音频信号与源音频信号具有较高相似系数和信噪比，二者几乎完全吻合，可获得良好的分离效果，具有较高的实际应用价值。关键词：核函数；混合音频；多路信号；盲分离；白化预处理中图分类号：TN911文献标志码：ABlind Separation Method of Mixed Audio Multichannel SignalBased on Kernel FunctionWANG Wenjuan,WANG Liujing,ZHANG Xun(Ningbo Cigarette Factory of China Tobacco Zhejiang Industrial Co.,Ltd.,Ningbo 3150o0,China)Abstract:The blind separation method of mixed audio multi-channel signals based on kernel function can improve the separationaccuracy of audio signals and achieve high-precision and efficient blind separation of multi-channel mixed audio signals.By com-bining the kernel function and independent component analysis,the kernel function independent component analysis method isobtained,the initial mixed audio multi-channel signal is pre-processed by averaging and whitening,and the blind separation op-eration process is simplified.The kernel function independent component analysis method is used to blindly separate the pre-processed mix multiple audio signals,obtain multiple separated audio signal output,and realize the blind separation of mixedaudio multiple signals.The results show that the obtained multi-channel separates audio signal,and the source audio signal hashigh similar coefficients and signal-to-noise ratio.The two are almost completely consistent.Hence,a good separation effectcan be obtained,and it has high practical application value.Key words:kernel function;mixed audio;multichannel signal;blind source separation;albino pretreatment0引言盲信号分离又称盲源分离，它是在未知混合矩阵与源信号的前提下，以输入源信号特征为依据，仅依靠混合信号将不同源信号预估出来的信号分离技术1。该技术应用范围较广，通常用于数据挖掘、勘探、图像增强等领域2。作为盲信号分离技术中核心的混合音频多路信号盲分离技术，可实现在音频较多情况下将采集到的混合音频信号进行盲分离，获得与源音频信号相吻合的分离信号 3-5。盲分离可提升语音通话质量与辨识度、降低音频噪声，该技术已逐步成为移动通信语音处理等领域的重点研究方向6 。独立分量分析（ICA)方法以盲信号分离技术为基础，运用相关优化算法分解混合信号，获得数个单独信号分量，实现混合信号盲分离 7-8。核函数独立分量分析（KICA)方法是独立分量分析方法与核函数相结合的全新非线性独立分作者简介：王文娟（198 7 一），女，硕士，工程师，研究方向为企业管理信息化、计算机应用；王柳婧（198 2 一），女，本科，工程师，研究方向为企业管理信息化、计算机应用；张珣（197 6 一），男，大专，工程师，研究方向为弱电工程。量分析方法。该方法通过对比函数的设定，并结合相关优化算法优化对比函数后，得出分离矩阵用于分离混合信号，实现混合信号盲分离 9；该方法能有效解决存在高斯噪声混合信号内源信号的高精度分离。综上，本文结合核函数研究提出一种核函数独立分量分析的混合音频多路信号盲分离方法，实现混合音频多路信号的高效、高精度分离，为提升音频质量提供保障。1混合音频多路信号盲分离方法1.1混合音频信号预处理对混合音频多路信号实施盲分离前，为了简化运算过程，需对初始混合音频多路信号实施均值化与白化预处理，使初始混合音频多路信号变成零均值与单位方差向量后，再实施盲分离。134Microcomputer Applications Vol.39,No.8,20231.1.1均值化处理设某路初始混合音频信号为随机变量y，此信号变量y取代达到零均值的运算式为J=y-E(y)运算过程中，通过算术平均值替代数学期望值 10。设m路初始混合音频信号为随机矢量Y，且Y（t）=y i，y 2，y m T，均值化处理该初始m路的混合音频信号表达式为J.(t)=y:(t)-1.1.2白化预处理设某mXm维白化矩阵以W表示，运用该白化矩阵对均值化处理后的m路混合音频信号矢量Y进行线性变换，所得m路混合音频信号矢量以X表示：X=WY(Rx=EXXTJ=I式中，与X相关矩阵用Rx表示。线性变换后其全部分量符合Ea,=i，;为克罗内克函数：6i=(1i=j盲分离前，实施白化预处理是将信号中不同分量间关联性消除，保证信号中不同分量间具有独立二阶统计 11。式（5）中引人混合信号后可得：(5)式中，源音频信号用U表示，混合系数用C表示。与m路混合音频信号Y有关的矩阵Ry表示为Ry=EYYT设Ry特征矢量用正交矩阵H表示，与其相对应的对角矩阵用B2表示，则：Ry=HB2 HT白化矩阵可表示为W=B-HTRx=WRWT=（B-1H T)（H BHT)(B-1H)=I零均值化的路混合音频信号经白化处理后，其不同分量均具备单独二阶统计，在此基础上对该混合音频多路信号X实施盲分离时，可有效减少运算次数，有利于提升整体盲分离速度。1.2基于核函数的独立分量分析方法1.2.1独立分量分析独立分量分析（ICA）方法主要通过解混系数矩阵实现初始混合音频信号的盲分离 12。设某组初始混合音频信号为Y=Yi,Y2，,YT，某组互为独立关系的源音频信号为U=U i,U，,U m T。通过源音频信号组U内的不同单独源音频信号线性构成Y内的每个分量，可表示为(10)在未知U、C 的前提下，通过ICA方法运用解混系数矩阵V，将不同源音频信号的近似信号Z从初始混合音频信号Y内分离出来，分离出来的近似信号Z表示为(11)ICA方法主要运用解混系数矩阵，因求解该矩阵过程属.135研究与设计于数学矩阵转换，求解过程涉及数据量庞大，且需进行多次迭代，导致收敛速度降低、分离效率不高 13。基于此，实施盲分离前，将初始混合音频多路信号转变(1)为零均值与互为独立的单位方差向量，可减少运算迭代次数。本文通过将核函数与ICA方法相结合，获得核函数独立分量分析方法，运用相关对比函数在高维空间内将核函数向线性典型相关的扩展中融人，转变为全新非线性独立分量技术，可精准完成信号盲分离。M23（)1=1X=WCUY=CUZ=VY微型电脑应用2 0 2 3年第39 卷第8 期(2)1.2.2核函数独立分量分析通过非线性变换方式得到核函数，将两个向量内积运算取代 14。通过核函数取代向特征空间R映射两个向量间内积，即：K(yi,y,)=(o(yi)0(y;)式中，可达到Mercer核条件的核函数用K表示。当某个随(3)机函数能够达到Mercer核条件时，该函数即可作为Mercer核且能够分解为特征空间R的点积形式。ICA与核函数相结合的KICA方法通过对空间内全新对比函数设定，并以相应算法对函数进行优化，得到分离矩(4)阵后获取源音频信号，实现盲分离 15。本文选用典型对比函数，该函数通过在高维空间内将核函数融人到线性典型相关扩展中，转变成全新的非线性独立分量技术。通过典型相关性分析算法优化目标函数，转换典型相关分析问题为最大值问题，可表示为pH(Ki,K2)=max1a2ERM（a T K ia)(K22)(6)可将式（13)改写成对最大广义特征值实施运算，即：0K;K2)(1)(K2K0(7)将两个音频信号运算方式应用到n个音频信号情形中，得到广义特征值运算式为(8)【KK,K2(9)K2KI：(KmKiKK2Ki00K202：001KJ(m）1.3基于KICA的混合音频多路信号盲分离基于KICA的多路信号盲分离过程如下。（1）将m路初始混合音频信号Y=（y i，y 2,J）输人给定核函数。（2）对输入初始混合音频多路信号Y进行均值化和白化预处理，多路信号X转变为零均值与单位方差向量。（3）获得独立源音频信号ui，u 2，u m 中心化矩阵。（4）获得广义特征值的最大特征值。（5）运算与分离矩阵相关最小化对比函数，反复迭代至收敛后得到分离矩阵与预估源音频信号实现盲分离。(12)TK,K22(13)Ki0(1）0K(2K,Km1KK2Km2：K%(m01：(14)：(15)Microcomputer Applications Vol.39,No.8,20232实验结果分析选用女声、虫鸣声及男声三路音频信号为实验源音频信号（ui，u 2，u 3），对三路音频信号进行叠加混合，获得混合音频信号Yu。源音频信号的带宽为1.9 cm15m，波强为24.3dB,采样频率为110 2 5Hz，一内含有17 个基音周期。三路实验源音频信号波形如图1所示。对应的混合音频多路信号波形如图2 所示。0.20.1+015000采样点/个图3预处理后混合音频多路信号Y波形-0.1随后对预处理后混合音频多路信号Y.进行盲分离，得到的三路分离音频信号（ula2、a s）波形如图4所示。-0.20.201500采样点/个（a）实验源音频信号ul0.20.10-0.10.20（b）实验源音频信号u20.20.10-0.1-0.20（c）实验源音频信号u3图1三路实验源音频信号波形0.20.1/0-0.1-0.20图2混合音频多路信号Y.波形研究与设计根据图2 可知，混合音频多路信号是由实验源音频信号（u l，u 2，u s）中的部分片段形成的一个混合多路信号。对混合音频多路信号进行均值化与白化预处理，得到的混合音频多路信号Y波形如图3所示。0.20.18P/0-0.1-0.23000450015003000采样点/个15003000采样点/个15003000采样点/个微型电脑应用2 0 2 3年第39卷第8 期3000450060000.18P/0-0.1-0.200.2450060004500600045006000600015003000采样点/个(a）分离音频信号a10.1P/0-0.1-0.200.20.1P/-0.1-0.20图4盲分离后的三路分离音频信号波形由图4可知，经盲分离后所得三路分离音频信号与对应三路实验源音频信号几乎一致，证明本文方法在混合音频多路信号的盲分离过程中具有良好的应用效果。136450015003000采样点/个(b）分离音频信号a215003000采样点/个（c）分离音频信号a360004500600045006000Microcomputer Applications Vol.39,No.8,2023选取相似系数、信噪比以及性能指数3个指标进一步检验本文分离效果，3个指标运算方式如下。（1）相似系数。分离音频信号a：和实验源音频信号uj相似系数可表示为si=s(ai,uj)=式中，相关系数si值越接近1，表示分离音频信号与实验源音频信号吻合度越高，分离效果越好。（2）信噪比S值越大表示分离效果越好，信噪比计算公式为S(a:)=10lg（3）通过全局矩阵与混合-分离矩阵二者间的差距获得性能指数，运算公式为N1P=m(m-1)N1式中，当P值越接近0，表示分离音频信号同实验源音频信号相似程度越高。因实验存在多种干扰因素及误差，所以当该值接近0.0 1时，可认定分离性能较优越。将盲分离所得三路分离音频信号与三路实验源音频信号的相似系数、信噪比及性能指数进行对比，统计分离过程中所用时间和迭代次数结果如表1所列。表1本文方法的分离效果指标情况统计第一路分离第二路分离第三路分离指标音频信号相似系数0.98信噪比28性能指数0.0147运算用时/s5.13代次数/次4分析表1可知，所得三路分离音频信号中，u2、u 3与实验源音频信号的相似系数达到了0.99，无限接近1，吻合程度较高。a1吻合度略低，整体分离效果较理想，能实现混合音频多路信号的高精度盲分离；分离所用时间较短，迭代次数均较少，均未超过5次，能够满足音频信号处理的实时性要求，综合性能较好。3总结本文针对一种基于核函数的混合音频多路信号盲分离方法展开研究，通过均值化与白化预处理初始混合音频多路信号，使该类信号变为零均值与单位方差向量，简化盲分离的运算过程，将核函数与独立分量分析相结合，获得核函数研究与设计独立分量分析方法，实现对预处理后混合音频多路信号的盲分离。结果表明，本文方法可实现对混合音频多路信号的盲分离，且所得多路分离音频信号与源音频信号吻合度较高，能高效、精准地实现混合音频多路信号分离，整体分离效果M较好。Za:(t)u;(t)/MNZa(t)Zu(t)Eu2Elai-u;TNm-1)+qi(18)音频信号音频信号0.990.9929290.01460.01465.155.1555微型电脑应用2 0 2 3年第39 卷第8 期(16)参考文献1吴佳佳，行鸿彦，孙江.一种雨声信号的盲源分离处理方法 J.电子测量与仪器学报，2 0 19,33（9）：144-153.2 孙雪丽，钟兆根，于柯远.基于重叠分段MCMC的直扩信号扩频参数估计J.计算机仿真，2 0 2 0，37（2）：197-202.(17)3郭一鸣，彭华，杨勇.基于前馈神经网络的非合作PC-MA信号盲分离算法JJ.电子学报，2 0 19，47（2）：302-307.4杨凌，陈亮，赵滨，等.基于复数支持向量回归机的盲均衡算法 J.通信学报，2 0 19，40（10）：18 0-18 8.5李著成，黄祥林.基于改进的萤火虫优化算法的混合语音盲分离J.计算机应用研究，2 0 19，36（10）：2992-2994.6 刘邦，肖涵，易灿灿.基于核函数的二阶盲辨识的单通道信号盲分离方法研究 J.机械强度，2 0 18，40（5）：1043-1049.7何安玲，何选森.基于有理非线性函数的Fast-ICA算法 J.计算机工程与应用，2 0 18，54（1）：2 51-2 55.8 张天骐，范聪聪，葛宛营，等.基于ICA和特征提取的MIMO信号调制识别算法J.电子与信息学报，2020,42(9):2208-2215.9 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