第二章-2.1.2单项式.1.2单项式.docx

单项式
教学目标
一、知识与技能
1、会用含有字母的式子表示数量关系，理解字母表示数的意义。
2、理解并掌握单项式的有关概念。
3、能用单项式表示具体问题中的数量关系。
二、过程与方法
1、在经历用字母表示数量关系的过程中，发展符号感。
2、通过观察、类比、归纳得出单项式概念的数学活动，积累数学活动经验，感受数学思考过程的条理性。
三、情感态度与价值观
1、通过交流、研讨活动，培养主动与他人合作的意识。
2、通过用含有字母的式子描述现实世界中的数量关系，认识到它是解决实际问题的重要的数学工具之一。
教学重点与难点
重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
难点：对单项式的系数、次数概念的理解。
教学方法
分层次教学，讲练结合。
教学过程
一、创设情景，引入课题
青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段。列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数据回答下列问题：
列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？t小时呢？
100×2=200（千米）
100×3＝300（千米）
100×t=100t (千米）
二、讲授新课
1、思考：(1)若正方形的边长为a，则正方形的面积是 ；体积是 。
（2）设n表示一个数,则它的相反数是_____；
（3）铅笔的单价是x元，钢笔的单价是铅笔单价的2.5倍，则钢笔的单价是 元。
（4）一辆汽车的速度是v千米/时,行驶t小时所走过的路程为____千米。
2、观察所列代数式包含哪些运算，有何共同的运算特征。
总结概念
单项式：即由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。
补充：单独一个数或一个字母也是单项式，
三、随堂练习
1、判断下列各代数式哪些是单项式？
(1)； （2）abc； (3)b2； (4)－5ab2； (5)y； (6)－xy2； (7)－5。
2、单项式系数和次数：
进一步观察单项式结构，总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的。
3、指出下面四个单项式a2h，2πr，abc，－m它们的数字因数各是什么？以上几个单项式的字母因数各是什么？各字母指数分别是多少？
系数：单项式中的字母因数
次数：单项式中所有字母的指数和
4、用单项式填空，并指出它们的系数和次数。
（1）每包书有12册，n 包书有 册
（2）底边长为 a ，高为 h 的 三角形的面积是
（3）一个长方体的长和宽都是 a，高是 h，它的体积是
（4）一台电视机原价 a元，现按原价的9折出售，这台电视机现在的售价为 元。
（5）一个长方形的长是0.9，宽是a ，这个长方形的面积是 。
解：（1）12n,它的系数是12，次数是1；
（2）1/2ah,它的系数是1/2，次数是2；
（3） h的它的系数是1，次数是3；
（4）0.9a它的系数是0.9，次数是1；
（5）长方形的面积是0.9a它的系数是0.9，次数是1。
四、小结
今天这节课你收获了什么？
五、作业
课本P59习题2.1第1、3题