交叉互联高压电缆护层保护器...路两端护层电流相量差的影响_刘福源.pdf

第 49 卷 第 3 期：1244-1253 高电压技术 Vol.49,No.3:1244-1253 2023 年 3 月 31 日 High Voltage Engineering March 31,2023 DOI:10.13336/j.1003-6520.hve.20220675 2023 年 3 月 31 日第 49 卷 March 交叉互联高压电缆护层保护器故障对同回路两端护层电流相量差的影响 刘福源1，王 航1，夏湛然2，杨 斌2，杨 帅1，周承科3,4（1.湖北工业大学新能源及电网装备安全监测湖北省工程研究中心，武汉 430068；2.国网湖北电力公司武汉供电公司电缆运检室，武汉 430024；3.格拉斯哥卡里多尼亚大学工程与建筑环境学院，英国格拉斯哥G40BA；4.武汉大学电气与自动化学院，武汉 430072）摘 要：高压电缆护层保护器故障对同护层回路两端护层电流相量差的影响规律是制定护层接地故障判据的理论基础。为识别护层保护器故障，在器件级别构建了电容和非线性电阻并联的护层保护器故障等效电路，在系统级别构建了三相 9 段交叉互联电缆在护层保护器正常和故障时的数学物理模型，推导了护层保护器故障阻抗与同护层回路两端直接接地点护层电流相量差的传递函数。以 110 kV 电缆为仿真案例，结果表明：同回路两端护层电流相量差既可以区分正常和故障状态，又可以区分不同位置护层保护器金属性接地故障；护层电流相量差相角对金属性接地和低阻接地敏感，同回路首端和末端护层保护器发生 100 接地故障时，护层电流相量差相角偏差范围分别为17.924.9 和33.451.1；216 接地故障时护层电流相量差相角偏差范围分别为9.413.6 和12.417.5。护层电流相量差受电缆 3 小段不等长和相电流影响显著，受地阻抗和相电压波动影响不显著。关键词：高压电缆；护层电流；相量差；交叉互联；护层保护器故障；接地故障 Influence of the Sheath Voltage Limiter Fault on the Sheath Current Phasor Difference Between the Two Ends in the Same Sheath Loop in Cross-bonded HV Cables LIU Fuyuan1,WANG Hang1,XIA Zhanran2,YANG Bin2,YANG Shuai1,ZHOU Chengke3,4(1.Hubei Engineering Research Center for Safety Monitoring of New Energy and Power Grid Equipment,Hubei University of Technology,Wuhan 430068,China;2.Electrical Cable Operation and Maintain Branch of Wuhan Power Supply Company,State Grid Hubei Power Supply Company,Wuhan 430024,China;3.School of Engineering and Built Environment Glasgow Caledonian Uni-versity,Glasgow,G4 0BA,UK;4.School of Electrical Engineering and Automation,Wuhan University,Wuhan 430072,China)1 Abstract：The influence of sheath voltage limiter faults on sheath current phasor difference between the two ends in the same sheath loop of high voltage cables is the theoretical base of the fault diagnosis criteria.At device level,the equiva-lent circuit of sheath voltage limiter consists of a parallel capacitance and nonlinear resistance is modelled in this paper.At system level,a mathematical and physical model of cross-bounded cable system under normal and faulted condition is formulated,then the transfer function between the fault impedance of sheath voltage limiter and the phasor difference of the sheath current measured on the two solid grounding points in the same sheath loop is derived therefore.The results of the simulation on 110 kV cable system show that not the faulted sheath voltage limiter can be distinguished by the sheath current phasor difference under metallic grounding faults.Phase of the sheath current phasor difference is sensitive to metallic and low resistance grounding faults,whilst its the phasor deviation of the sheath current phasor difference be-tween 100 ohms grounding fault in left and right sheath voltage limiter and normal condition range from 17.924.9 or 33.451.1;and 9.424.9 or 9.424.9 under 216 ohms grounding fault.Besides,unequal length of minor sections and phase current fluctuation have significant influence on the sheath current phasor difference,and the grounding resistance and phase voltage fluctuation have insignificant impact on the sheath current phasor difference.Key words：HV cable;sheath current;phasor difference;cross-bonding;sheath voltage limiter faults;grounding fault 基金资助项目：湖北省电力公司科技项目(SGTYHT/21-JS-223)；湖北工业大学科研启动基金(HSQD2020020)。Project supported by Science and Technology Project of Hubei Power Supply Company(SGTYHT/21-JS-223),Initial Funding of Hubei University of Technol-ogy(HSQD2020020).刘福源，王 航，夏湛然，等：交叉互联高压电缆护层保护器故障对同回路两端护层电流相量差的影响 1245 0 引言 地下高压电缆不占用地面空间，供电可靠性不受天气影响，正逐步取代架空线成为我国 110/220 kV 城市电网主干1。标准建议超过 1.2 km 的高压电缆采用金属护层两端直接接地，中间经交叉互联接地箱接地方式抑制工频感应电压，交叉互联铜排与接地线之间安装护层保护器抑制雷电和内部过电压2-3。在服役过程中，因过电压、老化、劣化、受潮、产品质量等原因导致的护层保护器故障时有发生4-5。虽然，护层保护器故障不会直接引发单相接地故障，但可能会导致护层电流异常及过电压保护失效，从而威胁高压电缆本体及附件的安全运行6-7。目前，高压电缆护层保护器主要采用包裹硅橡胶圆柱型氧化锌阀片的组合绝缘，结构与低压避雷器类似。过去高压电缆护层保护器的研究主要关注过电压暂态响应7-9。英国国家电网针对 3 起 275 kV电缆护层保护器故障，仿真研究了在有无界面陷阱电荷时的暂态响应和能量吸收特性，研究认为陷阱电荷是导致护层保护器故障的主要因素之一7-8。文献9研究了大段长高压电缆护层保护器在单相接地和雷电过电压情况下的暂态特性，建立电缆长度和护层保护器吸收能量的关系。高压护层保护器故障与中低压避雷器类似，以沿面击穿和热失效两种故障模式为主，对地呈现低阻抗特征10-11。然而，现有研究没有关注高压电缆护层接地系统出现护层保护器故障后的稳态响应。高压电缆护层电流检测是发现护层低阻抗故障的有效手段12-15。2015 年，文献15分析了直接接地点护层接地电流判断护层接地系统故障的可行性，文章推断在护层对地故障阻抗低于 40 且负荷电流较大时，可以用单点护层电流幅值判断护层接地系统故障。2017 年，文献16采用高压电缆在线监测数据，将线路为 3 组，以护层电流有效值和护层电流与线芯电流的比值为故障特征量，引入特征量变化趋势辅助判断故障，提升了故障诊断的精度。2017 年，文献17提出以 12 个检测点的护层电流幅值、护层电流与线芯电流的比值为判据判断交叉互联高压电缆接地箱进水、接地箱环氧板击穿和护层开路故障的方法，在负荷电流较低或地阻抗较高时，护层电流中感应电流分量占比较低可能出现误判。2019 年，文献18将文献17所提出的检测方法推广到线芯换位高压电缆接地箱进水、接地箱环氧板击穿和护层开路故障诊断，但理论实质与文献17提出的方法一样，且国内的高压电缆一般采用护层交叉互联线芯不换位的连接方式。高压电缆护层接地故障的理论实质是对地出现低阻通道，打破了交叉互联利用三相护层感应电压叠加为零的平衡，增强了线芯与护层间的静电耦合和电磁耦合，导致护层电流上升19。然而，过去基于护层电流诊断护层接地故障的研究很少关注护层保护器故障，需要建立护层保护器故障阻抗与检测护层电流之间的关系。为厘清护层保护器故障对交叉互联高压电缆工频护层电流相量差的影响规律，本文测量了正常和故障的护层保护器阻抗，建立了典型交叉互联高压电缆等效电路，基于基尔霍夫定律推导了测量点护层电流相量差与护层保护器故障阻抗的传递函数，以 110 kV 电缆参数分析了护层保护器发生金属性和不同故障阻抗接地下，电缆小段长度、相电流、地阻抗、相电压波动下护层电流相量差的变化规律。1 高压电缆护层保护器等效电路模型 为获取护层保护器阻抗，本研究搜集了 3 支型号为 BHQ7/400 的 110 kV 电缆用护层保护器。图1(a)为正常的对照组护层保护器，图 1(b)、(c)分别为故障护层保护器 1、2，表面裂痕为沿面放电后形成的碳化通道。高压电缆护层保护器工频稳态时工作在小电流低电场下，可以等效为电容与非线性电阻并联20。图 1(d)为护层保护器的等效电路图，护层保护器等效阻抗 ZL为 LLL11jZCR=+(1)式中：RL为护层保护器等效电阻，；CL为等效电容，F。使用 Keysight E4980A 交流电桥测量 3 支护层保护器在 50 Hz300 kHz 频率下的电容和电阻值，其电容值如图 2 所示。正常护层保护器的工频电容 RLLC(a)无故障 (b)故障 1 (c)故障 2 (d)等效电路 图 1 护层保护器及等效电路图 Fig.1 Sheath voltage limiters and their equivalent circuit 1246 高电压技术 2023,49(3)值为 0.72 nF，故障 1、2 护层保护器工频电容值分别为 0.77 nF 和 1.05 nF，故障护层保护器的电容值略高于正常护层保护器。随频率上升，3 支护层保护器电容值缓慢降低，电阻值不变。正常护层保护器的工频电阻值为 18.5 M，故障 1、2 护层保护器工频电阻值分别为 637 和 216，故障护层保护器的电阻值远小于正常值。2 交叉互联高压电缆等效电路模型 为定量分析护层保护器故障对同护层回路直接接地点护层电流相量差的影响，本章分别建立护层保护器正常和故障状态下的交叉互联高压电缆等效电路模型，再基于传导耦合理论推导护层电流的容性和感性耦合分量的正弦稳态解，最后构建两端直接接地点护层电流与故障阻抗的传递函数。2.1 护层保护器无故障时高压电缆等效模型 长距离高压电缆由多个如图 3 所示的交叉互联段组成，其中 A1、A2、A3、B1、B2、B3、C1、C2、C3分别表示交叉互联段的 9 个分段，金属护层A1B2C3组成护层回路 1，B1C2A3组成护层回路2，C1A2B3组成护层回路 3。a1、b1、c1(左侧)和 a2、b2、c2(右侧)分别表示安装在直接接地点护层接地线上的 6 个电流传感器，a1和 c2测量回路 1 两侧的护层电流，b1和 a2测量回路 2 两侧的护层电流，c1和 b2测量回路 3 两侧的护层电流。UA、UB、UC为 A、B、C 三相的相电压相量；IA、IB、IC为电缆系统在纯感性负载下相电流相量，如图 4(a)所示。高压电缆护层电流为感应电流与泄漏电流的叠加，A1段护层电流中泄漏电流分量和感应电流分量的耦合关系如图 4(b)所示。交叉互联高压电缆 3 护层回路有对称性，本文以护层回路 1 为例，建立泄漏分量和感应分量的等效电路模型，并给出护层电流计算方法，回路 2 和3 的建模与分析方法与回路 1 相似。交叉互联高压电缆护层感应耦合等效电路如图 5 所示，根据法拉第电磁感应定律，A1、B2、C3段电缆正弦稳态下护层感应电动势为 A,SA1B,SA1C,SA1A1AB2A,SB2B,SB2C,SB2BC3CA,SC3B,SC3C,SC3ZZZZZZZZZ|=|EIEIEI(2)式中 EA1、EB2、EC3分别为 A1、B2、C3段电缆金属护层的感应电动势，V。0.60.70.80.91.01.1等效电容/nF0.0550100150200250300频率/kHz0.77 nF1.05 nF0.72 nF故障1故障2正常 图 2 3 支护层保护器电容测量结果 Fig.2 Measured capacitance and resistance of three sheath voltage limiters ReRgA1B1ZL3ZL1ZL2ZL6ZL4ZL5ABC回路1回路2回路3A2B2C2A3B3C3C1a1b1c1a2c2b2 图 3 交叉互联高压电缆及护层电流检测系统示意图 Fig.3 Schematic diagram of the HV cross-bonded cable and its sheath current measurement system(a)(b)泄漏电流感应电流泄漏电流容性分量泄漏电流阻性分量护层电流CUAUBUBICIAIAUAI 图 4 护层电流耦合关系 Fig.4 Coupling elements of sheath current ZSA1ZSB2ZSC3ReRga1c2ZL1ZL5 +Ia1mEA1EB2EC3Ic2mU1mU2m 图 5 正常情况下护层接地系统感应耦合路径电路图 Fig.5 Equivalent circuit of inductive coupling path of the cable sheath under normal conditions 式(2)中 x 相线芯与护层 Syn 段互阻抗 Zx,Syn定义为 ,S0,S1jlnxynnxyZfld=(3)式中：x 和 y 代表 A、B、C 相；f 为系统频率；0刘福源，王 航，夏湛然，等：交叉互联高压电缆护层保护器故障对同回路两端护层电流相量差的影响 1247 为真空磁导率；dx,Sy表示 x 相线芯与 y 相护层几何平均距离；ln为 9 段电缆长度，n 取 1、2、3 表示 3个护层回路。基于基尔霍夫电压定律，回路 1 感应耦合电路结点电压方程为 Tmmmnmmmsm=A Y A UA Y U(4)式中Am为回路1 感应耦合电路拓扑矩阵，表达式为 m1 1 1 0 01 0 0 1 1A=|(5)Ym为结点导纳矩阵，表达式为 mSB2SA1eL1L5gSC311111diagZZRZZRZ=+Y，(6)式中 Re和 Rg为左右两侧直接接地点地阻抗，。Ym中的小段电缆自阻抗为 SS0S2jlnxnnnZl RflD=+(7)式中：RS为金属护套单位长度电阻，/m；DS为护套平均直径，m。结点电压列向量 Um为 Tnm1m2m=UUU(8)式中 U1m、U2m分别为护层保护器所在对地支路结点相对于大地的电压，V。Um为电压源列相量，表达式为 TsmB2A1C30 0=UEEE(9)回路 1 左右两端的感应电流分量 Ia1m、Ic2m为 1ma1meSA12mc2mgSC3 RZRZ=+=+UIUI(10)图6为回路1中静电耦合的等效电路。图6中：ZiA1、ZiB2、ZiC3分别为A1、B2、C3段电缆的绝缘阻抗，；ILA1、ILB2、ILC3分别表示A1、B2、C3段泄漏电流，A；ZSA1、ZSB2、ZSC3分别为A1、B2、C3电缆护层阻抗，；各结点对地的电压分别为U1L、U2L、U3L、U4L、U5L，V。设大地为参考结点，列出回路1的结点电压方程。分别计算在相电压UA、UB、UC单独作用下，5个结点相对于大地的结点电压方程为 TLLLLLLsLxx=A Y A UA Y U(11)回路1泄漏电流的电路拓扑矩阵AL为 L1000 1 1 0 0 0 0 01 100 0 0 1 0 0 0 001 10 0 0 0 1 0 0 0001 1 0 0 0 0 1 0 00001 0 0 0 0 0 1 1A|=|(12)ZSA1ZSB2ZSC3ReRgZSA1ZSB2ZSC3121212121212a1c2ZiA1+-ZL1ZL5ZiB2+-ZiC3+-UAUBUCILA1ILB2ILC3Ia1LIc2LU1LU2LU3LU4LU5L 图 6 正常情况下护层系统回路 1 泄漏分量等效电路图 Fig.6 Equivalent circuit of leakage component in loop 1 of cable sheath under normal conditions YL为结点导纳矩阵，表达式为 LSA1SB2SB2SC3eSA1iA1L1iB2L5iC3gSC322222diag(2111112 )2ZZZZRZZZZZZRZ=+Y，(13)ULx为结点电压列向量，表达式为 TL1L2L3L4L5Lxxxxxx=UUUUUU(14)x取A、B、C，表示A、B、C三相；U1LxU5Lx表示由x相产生，在结点15处的结点电压。UsLx为x相产生的电压源列向量 TsLAAsLBBCsLC0 0 0 0 0000000 0 0 0 0000000 0 0 0 000000|=|UUUUUU(15)回路1左右两端的泄漏电流分量Ia1L、Ic2L为 1La1LeSA15Lc2LgSC32 22 2RZRZ=+=+UIUI(16)式(10)和式(16)联立，得到传感器a1、c2处护层电流Ia1、Ic2为泄漏电流和感应电流的相量叠加，即 a1a1La1mc2c2Lc2m =+=+IIIIII(17)2.2 护层保护器接地故障时的高压电缆等效模型 当护层保护器发生接地故障时，感应耦合等效电路如图7所示，相较于图5的正常情况，护层保护器等效电路变为如图1(d)所示的非线性阻抗与电容并联，其等效阻抗将由10 M级减小至10 级。对于感应耦合，L1低阻通道两侧形成感应回路，三相感应电压叠加抑制作用被破坏，感应电流上升。相较于图6的正常情况，图8所示的护层保 1248 高电压技术 2023,49(3)RL1ZSA1ZSB2ZSC3ReRga1c2ZL5 +CL1L1接地故障Ia1mIc2mEA1EB2EC3 图 7 L1 接地故障感应耦合等效电路 Fig.7 Equivalent circuit of inductive coupling under L1 grounding fault ZSA1ReRgZSA1a1c2ZiA1+-ZL5ZiB2+-ZiC3+-RL1CL1L1接地故障ZSB2ZSC3ZSB2ZSC3121212121212UAUBUCILA1ILB2ILC3Ia1LIc2L 图 8 L1 接地故障静电耦合等效电路图 Fig.8 Equivalent circuit of capacitive coupling under L1 grounding fault 护器故障静电耦合回路，增加了一条电容电流入地通路，从2个直接接地点看，电容电流被部分分流。2.3 故障阻抗对护层电流相量差的影响 为分析故障阻抗与检测护层电流的关系，本节建立了护层保护器故障阻抗与护层电流及护层电流相量差的传递函数。正常情况下，护层保护器对地阻抗超过10 M，远大于护层回路中其他元件的阻抗，其所在的支路视对地开路。以回路1为例，将式(17)中两式作差，护层末端和首端护层的电流相量差Iloop1等于A1B2C3这3段电缆泄漏电流之和，即 loop1c2a1LA1LB2LC3=+IIIIII(18)护层保护器故障情况下，对地形成低阻通路，护层保护器对地阻抗可以忽略，假设护层保护器接地故障时，泄漏电流与正常时相等，电缆线路末端与首端的地阻抗相等。以回路1为例，L1故障时，a1、c2处护层电流传递函数分别为：()()()()L1A1L1B2C3L1LA1LB2LC3a1,L1L1L122ZRZZRZRZR+=+EEEIIII (19)()()()()L1A1L1B2C3L1LA1LB2LC3c2,L1L1L122ZZRZRZRZR+=+EEEIIII (20)L5故障时，a1、c2处护层电流传递函数为：()()()()L5A1B2L5C3L5LA1B2LC3a1,L5L5L522ZRZZRZRZR+=+EEEIIII (21)()()()L5A1B2C3C3L5LA1LB2LC3c2,L5L5L522ZRZRZRZR+=+EEEEIIII (22)式(19)和式(20)作差可得L1故障阻抗与护层电流相量差的传递函数为()L1LA1LB2LC3A1B2C3loop1,L1L1L1222ZZRZR+=+IIIEEEI(23)式(21)和式(22)作差可得L5故障阻抗与护层电流相量差的传递函数为()L5LA1LB2LC3A1B2C3loop1,L5L5L5222ZZRZR+=+IIIEEEI(24)为进一步区分同回路不同位置护层保护器故障，定义故障情况下与正常情况下的护层电流相量差相角偏差为 Llooploop,Lxnnx=II(25)式中Lx表示回路n(n=1、2、3)中护层保护器Lx(x=1、2、3、4、5、6)故障护层电流相量差相角Iloopn,Lx和正常情况下护层电流相量差相角Iloopn之差。回路2和回路3中传递函数同理可推得。3 仿真分析 实际工况下，高压电缆护层电流相量差受护层保护器故障阻抗、时不变因素(3小段不等长)及时变因素(相电流、相电压和地阻抗)的共同影响。为模拟实际工况，本文以武汉某110 kV电缆线路参数为输入，线路参数见表1，基于Matlab搭建三相9段交叉互联高压电缆等效电路，仿真分析时变和时不变影响因素下护层保护器故障阻抗，对检测点护层电流及传递函数的影响17。该线路A、B、C三相一字型敷设，B相为中间相，A、C为两边相。3.1 护层保护器故障阻抗对护层电流的影响分析 为定量分析护层保护器故障对护层电流分布的影响规律，本节控制相电压、相电流和地阻抗为常量，仿真中设置系统工作在正弦稳态，负载为感性，频率为50 Hz，电缆系统中相电压为UA=63.50 kV、UB=63.5120 kV、UC=63.5120 kV，线芯 刘福源，王 航，夏湛然，等：交叉互联高压电缆护层保护器故障对同回路两端护层电流相量差的影响 1249 导体中相电流为IA=30090 A、IB=300150 A、IC=30030 A，地阻抗为Re=Rg=0.5。将护层保护器故障种类分为金属性接地、5 接地故障和216 接地故障，各故障阻抗值取自故障护层保护器2的测试结果，得到结果分别如图9所示。表 1 仿真用 110 kV 电缆长度和一次参数 Table 1 Length and primary parameters per unit length of the 110 kV cable in simulation 参数/单位 数值 参数/单位 数值 AB 相间距/m 0.27 第 1 段长度/m 425.00 BC 相间距/m 0.27 第 2 段长度/m 477.00 AC 相间距/m 0.54 第 3 段长度/m 536.00 相与护层互感/(Hm1)2.410490护层阻抗/(m1)2.110478AB 相间互感/(Hm1)8.210590AC 相间互感/(Hm1)3.910590以回路1为例，如图9(a)柱状图所示，其中左故障、右故障及正常情况下各电流幅值分别用实心、斜纹及空心柱形图表示；图9(a)所示的3个相量图中实线和虚线表示由方程和传递函数得到电流差的相量，点划线表示正常情况下电流差的相量，后续图以此类推。正常情况下，回路1左端a1处的护层电流相量为7.5178.7 A，右端c2处的护层电流相量为7.7176.0 A。正常情况下护层电流的幅值与文献17和文献20报道的结果一致。护层保护器L1金属性接地时，a1处的护层电流相量为45.621.2 A，c2处的护层电流相量为54.1155.1 A。回路1护层保护器L5金属性接地时，回路1左端a1处的护层电流相量为48.783.3 A，右端c2处的护层电流相量为56.1119.9 A。单点护层电流幅值可区分正常和金属性接地故障，但很难区分L1和L5故障。(a)护层保护器金属性接地故障(b)护层保护器5 接地故障(c)护层保护器216 接地故障050100150|I|/A回路1回路2回路3左故障右故障正常Ia1Ic2Ib1Ia2Ib2Ic1Ic2-Ia1Ia2-Ib1Ib2-Ic1正常 50 A100 A150 A L5=128.8-122.1 L1=81.1 L6故障正常117.9 L6=141.2 L2=64.7 41.4-23.3 L2故障正常-138.0-72.5 L4故障-2.1 L4=135.9 L3=70.4 L3故障L5故障156.8 109.1 L1故障2 A 4 A6 AL5故障174.9 正常L6故障L2故障61.0-5.2 正常L4故障-118.1-54.7 正常L3故障051015|I|/A回路1回路2回路3 L1=63 L5=110.1 L6=123.1 L2=59.6 117.9 L4=116 L3=52.6-122.1 127.8 L1故障-2.1 Ia1Ic2Ib1Ia2Ic2-Ia1Ia2-Ib1Ic1Ib2Ib2-Ic10.3 A0.5 A0.1 AL5故障139.6 L1故障-135.7 正常L6故障L2故障117.9 100.7 正常L4故障L3故障-14.5-13.5 正常 L1=13.6 L5=17.5 L6=17.2 L2=9.3 L4=12.4 L3=11.4-2.1-122.1 108.6 0|I|/A回路1回路2回路351015Ia1Ic2Ib1Ia2Ic2-Ia1Ia2-Ib1Ic1Ib2Ib2-Ic1左故障右故障正常左故障右故障正常302106024090270120300150330180030210602409027012030015033018003021060240902701203001503301800302106024090270120300150330180030210602409027012030015033018003021060240902701203001503301800302106024090270120300150330180030210602409027012030015033018003021060240902701203001503301800 50 A100 A150 A 50 A100 A150 A2 A 4 A6 A2 A 4 A6 A0.1 A0.3 A0.5 A0.3 A0.5 A0.1 A图 9 护层保护器接地故障下的护层电流相量差 Fig.9 Sheath current phasor difference under sheath voltage limiter grounding fault 1250 高电压技术 2023,49(3)如图9(a)相量图所示，正常情况下回路1两端护层电流相量差为0.4122.1 A，L1金属性接地时，护层电流相量差99.7156.8 A，护层电流相量差相角偏差为81.1。L5金属性接地时，护层电流相量差为102.8109.1 A，护层电流相量差相角偏差为128.8。对比正常和金属性接地故障，护层电流相量差既可以区分正常和故障状态，又可以区分同回路不同位置护层保护器金属性接地故障。回路2和回路3也有相同规律。如图9(b)柱状图所示所示，回路1护层保护器L1发生5 接地故障时，a1处的护层电流相量为4.7175.6 A，c2处 的 护 层 电 流 相 量 为10.1179.3 A。L5发生5 接地故障时，回路1左端a1处的护层电流相量为6.6158.3 A，右端c2处的护层电流相量为9.5169.8 A。与金属性接地不同，单点护层电流幅值很难区分正常和5 接地故障，也很难区分L1和L5故障。如图9(b)相量图所示，L1发生5 接地故障时，护层电流相量差为5.4174.9 A，护层电流相量差相角偏差为63.0，L5发生5 接地故障时，护层电流相量差为5.2127.8 A，护层电流相量差相角偏差为110.1，与正常情况下护层电流相量差0.4122.1 A相比，可通过护层电流相量差区分L1和L5发生5 接地故障。回路2和回路3也有相同规律。如图9(c)柱状图所示所示，回路1护层保护器L1发生216 接地故障时，a1处的护层电流相量为7.4178.6 A，c2处的护层电流相量为7.7176.0 A。L5发生216 接地故障时，回路1左端a1处的护层电流相量为7.4178.5 A，右端c2处的护层电流相量为7.7176.0 A。单点护层电流幅值很难区分正常和216 接地故障，也很难区分L1和L5故障。如图9(c)相量图所示，L1发生216 接地故障时护层电流相量差为0.5135.7 A，护层电流相量差相角偏差为13.6，L5发生216 接地故障时护层电流相量差为0.4139.6 A，护层电流相量差相角偏差为17.5，与正常情况下护层电流相量差0.4122.1 A相比，可通过护层电流相量差相角区分正常、L1或L5发生216 接地故障，故障与正常时护层电流相量差的区别相较金属性接地和5 接地故障不显著。回路2和回路3也有相同规律。护层保护器发生金属性接地故障和5 接地故障，对应的首端护层接地电流幅值分别为48.7 A和6.6 A，与文献15中的结果接近，并且随着故障阻抗的增加，护层电流幅值减小的趋势一致。实际运行中，护层保护器故障阻抗不确定。为研究护层电流相量差与故障阻抗RL的关系，取RL的范围为11000，仿真结果如图10所示，图10(a)中实线、虚线和点划线分别表示护层保护器L1、L5发生故障以及正常情况下电流差的相量，后续图以此类推。以回路1为例，L1发生100 接地故障时，护层电流相量差相角偏差为24.9，216 时为13.6，637 时为5.0。回路3中，L2发生接地故障时，护层电流相量差相角偏差变化最不显著，100 接地故障时为17.9，216 时为9.4，637 时为3.4。原因在于，三相感应参数不对称，导致3护层回路感应电压不对称。故障阻抗由1 上升至1 k时，回路3的护层电流相量差相角呈逆时针方向趋近于无故障的结果，护层电流相量差相角偏差将逐渐减小至0。3.2 时不变因素影响分析 在实际线路中交叉互联电缆3段的长度难以保持一致，将会影响护层感应电压平衡关系，进而影响护层电流的相量差19。为研究交叉互联高压电缆3段长度对护层电流 120040060080010001200400600800100012004006008001000(c)回路3(b)回路2(a)回路1-50050100150-150-100-50050-300-250-200-150-100100 100 100 216 216 216 5 5 5 -122.1117.9-2.1 L1=63.0 L5=110.1 L6=123.1 L2=56.9 L4=116 L3=52.6 L1=24.9 L5=51.1 L1=13.6 L5=17.5 L1=5.0 L5=5.6 L6=42.2 L2=17.9 L6=17.2 L2=9.4 L6=5.2 L2=3.4 L4=33.4 L3=20.6 L4=12.4 L3=11.4 L4=3.9 L3=4.3 637 637 637 L1故障L5故障无故障L2故障L6故障无故障L3故障L4故障无故障RL/RL/RL/Ib2-Ic1/()Ia2-Ib1/()Ic2-Ia1/()图 10 护层电流相量差相角与故障阻抗的关系图 Fig.10 Curve of current difference phase angle under the equivalent resistance of different sheath voltage limiters(Ib2Ic1)/()(Ic2Ia1)/()(Ia2Ib1)/()刘福源，王 航，夏湛然，等：交叉互联高压电缆护层保护器故障对同回路两端护层电流相量差的影响 1251 相量差的影响，生成一组400600的随机数表示3段电缆的长度l1、l2、l3，模拟小段电缆不等长的情况。仿真中设相电流有效值为300 A，线路两端地阻抗为0.5，护层保护器接地故障阻抗为5。仿真结果如图11所示，L1发生5 接地故障时，护层电流相量差相角为172.3164.5；L5发生5 接地故障时，护层电流相量差相角为109.7134.2；L2发生5 接地故障时，护层电流相量差相角为46.583.0；L6发生5 接地故障时，护层电流相量差相角为21.62.7；L3发生5 接地故障时，护层电流相量差相角为63.842.8；L4发生5 接地故障时，护层电流相量差相角为140.8 106.2。因此，小段不等长对护层电流相量差相角影响在2040之间，护层电流相量差相角可区分同一护层回路中不同护层保护器故障。3.3 时变因素影响分析 在实际运行过程中，相电流、相电压和地阻抗均呈现波动状态，本节采用控制变量法研究3种因素对护层电流相量差的影响。首先，控制相电压和地阻抗为常量，设置3组护层保护器故障阻抗5、100 和216，相电流取01000 A。相电流与护层电流相量差相角的