地基变形计算.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本章教学目的,1.,理解地基变形的原因和计算目的，记住地基最终沉降量的概念；,2.,理解土体压缩变形的本质；,3.,熟悉侧限压缩试验的仪器设备、试验原理、试验成果图的绘制和物理意义；,4.,理解并记住压缩系数、压缩指数、压缩模量和变形模量的名称、表示符号、定义表达式、单位和物理意义；,5.,理解并记住前期固结压力、超固结比的定义和物理意义；,6.,了解前期固结压力的确定方法；,7.,掌握单向分层总和法和,规范法,计算地基最终沉降量的方法；,8.,理解并记住固结度、平均固结度的定义；,9.,掌握沉降与时间关系的计算；,9.,记住地基容许沉降量的含义，理解减小沉降危害的相关措施。,1.,地基变形原因：主要由建筑物荷重产生的 附加应力而引起；,2.,地基变形特征：沉降量、沉降差、倾斜和局部倾斜；,3.,地基变形计算的目的,：在于确定建筑物可能出现的最大沉降量和沉降差，为建筑物设计或地基处理提供依据。,第一节 概述,一、基本概念,4.,地基变形计算方法：实用计算，只考虑最基本的情况，忽略次要因素，在一系列假定简化的条件下进行的。,5.,地基最终沉降量：指在外荷载作用下地基土层被压缩达到稳定时基础底面的沉降量，常简称地基变形量（或沉降量）。,6.,在地基变形计算中，还需要知道地基沉降与时间的关系，计算不同时间的沉降量。,7.,地基产生变形是因为土体具有可压缩的性能。,第二节 土的压缩性,一、压缩变形的本质,土的压缩性是指,土在压力作用下体积缩小,的特性,在土的压缩过程中，假定土粒与水本身的微小变形可忽略不计，土的压缩变形主要是由于孔隙中的水和气体被排出，土粒相互移动靠拢，致使土的孔隙体积减小而引起的。,因此，土体的压缩变形,实质上是孔隙体积压缩，孔隙比减小,所致。,二、土的压缩试验与压缩定律,（一）侧限压缩试验,压缩曲线,是室内压缩实验的成果，它是土的,孔隙比,e,与所受,压力,P,的关系曲线。,土在压力增量不变情况下进行压缩时，压缩变形的增量是递减的。,压缩性曲线的形状与土样的成分、结构、状态及受力历史等有关。,压缩性不同的土，其,e-p,曲线的形状不同。,曲线愈陡,，说明压力增加时孔隙比减小得多，土易变形，,压缩性愈高,。,压缩定律,：在压力范围不大时，孔隙比的减小值与压力的增加值成正比。,（二）压缩定律,1.压缩系数,e-p,曲线上，当压力变化范围不大时，可将压缩曲线上相应一小段,M,1,M,2,近似地用直线来代替。则,M,1,M,2,段的斜率可表示土的压缩性：,压缩系数,是表征土压缩性大小的,主要指标,，其,值越大,，表明在某压力变化范围内孔隙比减少得越多，,压缩性就越高,。,从右图可以看出：同一种土的压缩系数并不是常数，而是随所取压力变化范围的不同而改变。因此，评价不同类型和状态土的压缩性大小时，必须以,同一压力变化范围,来比较，这样才具有可比性。,2.压缩指数,粘性土的C,c,值一般在0.11.0之间,通过室内压缩试验求得不同压力下的孔隙比e值，将压缩曲线的横坐标用对数坐标表示，纵坐标轴不变。在一定压力,p,之后，,e-lgp,曲线是直线。,3.压缩模量（侧限）,压缩模量,E,s,指土在侧限压缩条件下竖向附加压应力与应变增量之比，单位为,MPa,。,变形模量,E,指土在无侧限压缩条件下，压应力与相应的压缩应变之比，单位也是,MPa,。,三、土的变形模量,压缩模量,E,S,指土在,侧限压缩,条件下竖向附加压应力与应变增量之比。,变形模量与压缩模量的关系,四、土的前期固结压力和,天然土层的固结状态,固结压力,：,是指土体在建筑物荷重或自重压力及其它应力作用下，其变形随时间发展至完全稳定时所受到的有效应力。,前期固结压力,(,p,),是指土层在地质历史上曾经受过的最大固结压力。,（一）土的前期固结压力,（二）天然土层的固结状态,s,=z,：,自重应力,p,=,s,：,正常固结土,这种土层沉积时间较长，在其自重应力作用下已达到了最终的固结，沉积后土层厚度没有什么变化，也没有收到过侵蚀或其他卸荷作用等。,p,s,：,超固结土,土层在过去地质历史上曾有过相当厚的沉积物，后来由于地面上升或河流冲刷将上部土层剥蚀掉等。,p,1 超固结土,OCR,1 欠固结土,五、前期固结压力的确定,(f)B点对应于先期固结压力,p,(b)作水平线m1,(c)作m点切线m2,(d)作1m2 的角分线m3,(e)m3与试验曲线的直线段交于点B,(a)在e-lg,压缩试验曲线上找曲率最大点 m,e,B,C,D,m,r,min,1,2,3,p,卡萨格兰德方法,第三节 地基最终沉降量计算,地基最终沉降量,：地基土在建筑物荷载作用下，变形完全稳定时基底的最大竖向位移。,地基最终沉降量的计算方法：,单向分层总和法,和,建筑地基基础设计规范,推荐方法,。,（一）基本假设,1.,地基是均质、各向同性的半无限线性变形体，可按弹性理论计算土中应力；,2.,在压力作用下，地基土不产生侧向变形，可采用室内侧限压缩试验得的压缩性指标计算沉降量；,3.,只考虑竖向附加应力使土层压缩产生的地基沉降。,一、单向分层总和法计算地基最终沉降量,（二）基本原理,分层总和法,就是采用土层一维压缩变形量的基本计算公式，利用室内压缩曲线成果，分别计算基础中心点下地基中各分土层的压缩变形量，最后将各分土层的压缩变形量总和起来。,（三）单层土侧限压缩变形量的计算,1.根据,e-p,压缩曲线,计算土层的压缩变形量,2.根据,压缩系数,a,计算土层的压缩变形量,3.根据,压缩模量,E,s,计算土层的压缩变形量,（四）多层土侧限压缩变形量的计算,在地基可能受荷变形的压缩层范围内，根据土的特性、应力状态以及地下水位进行分层；,然后按照前述公式计算各分层的沉降量,S,i,；,最后将各分层的沉降量总和起来即为地基的最终沉降量。,（五）计算步骤,1,）划分土层,各天然土层界面和地下水位必须作为分层界面；,各分层厚度必须满足：,H,i,0.4,B,2,）计算基底附加压力,p,0,=p-D,3,）计算各分层界面的,sz,和,z,，绘制应力分布曲线,4,）确定压缩层厚度,满足,z,=0.2,sz,的深度点可作为压缩层的下限,对于软土则应满足,z,=0.1,sz,如某一深度以下都是压缩性很小的岩土层，则受压层只计算到这些地层的顶面即可。,5）,计算各分层加载前后的平均,竖向,应力,p,1i,=,szi,；p,2i,=,szi,+,zi,按各分层的,p,1i,和,p,2i,在,e-p,曲线上查取相应的孔隙比或确定,a,、,E,s,等其它压缩性指标,根据不同的压缩性指标，选用公式,(5-15)、(5-16),计算各分层的沉降量,S,i,按公式,(5-17),计算总沉降量,S,建筑沉降观测值与单向分层总和法计算结果对比：,坚硬地基，分层总和法计算的沉降量比实测值显著偏大,软弱地基，计算值比实测值显著偏小,原因：,分层总和法的假定条件与实际不符,取土样与实验环节上的影响,没考虑地基基础与上部结构的共同作用,二、建筑地基基础设计规范推荐,的最终沉降量计算方法,引入,沉降计算经验系数,s,，,对计算结果进行修正，,即我国建筑地基基础设计规范所推荐的方法。简称规范推荐法。,1.分层总和法的另一种形式,（一）计算原理,z,i,-1,地基沉降计算深度,z,n,z,i,z,z,i,-1,5,3,4,6,1,2,b,1,2,3,4,5,6,1,2,a,i,p,0,a,i,-1,p,0,p,0,p,0,第,n,层,第,i,层,z,i,A,i,A,i,-1,其中：,z,i,-1,1,2,3,4,5,6,1,2,a,i,p,0,a,i,-1,p,0,p,0,p,0,z,i,A,i,A,i,-1,地基总沉降量为：,2规范推荐公式,沉降计算经验系数,s,查,表5-2确定,3.几点说明,（二）计算步骤,划分土层,各天然土层界面和地下水位必须作为分层界面；各分层厚度必须满足,H,i,0.4,B,计算基底附加压力,p,0,=p-D,计算各分层界面的,sz,和,z,；绘制应力分布曲线,确定压缩层厚度,5),计算各分层加载前后的平均,竖向,应力,p,1i,=,szi,；,p,2i,=,szi,+,zi,6),按各分层的,p,1i,和,p,2i,在,e-p,曲线上查取相应的孔隙比,e,1i,和,e,2i,7),根据,p,1i,、p,2i,、e,1i,和,e,2i,求出对应的,E,si,8)按公式5-25计算未修正的总,沉降量,S,9),按公式,5-26,计算修正后的总沉降量,S,三、例题分析,【,例,】,某厂房柱下单独方形基础，已知基础底面积尺寸为,4m4m,，,埋深,d,1.0m,，,地基为粉质粘土，地下水位距天然地面,3.4m,。,上部荷重传至基础顶面,F,1440kN,土的天然重度,16.0kN/m,饱和重度,sat,17.2kN/m,，,有关计算资料如下图。试分别用分层总和法和规范法计算基础最终沉降（已知,f,k,=,94kPa,）,3.4m,d,=,1m,b,=,4m,F=,1440kN,50,100,200,300,0.90,0.92,0.94,0.96,e,p,【,解答,】,A.,按单向分层总和法计算,1.划分土层,每层厚度,h,i,0.4,b=,1.6m,，基础底面以下地下水位以上.m分两层，各,1.2m,，地下水位以下按,1.6m,分层,3.计算地基土的自重应力,z,的取值从基底面起算,z,(,m,),c,(,kPa,),0,1.2,2.4,4.0,5.6,7.2,16,35.2,54.4,65.9,77.4,89.0,2.计算基底附加压力p,0,3.4m,d,=,1m,F=,1440kN,b,=,4m,自重应力曲线,附加应力曲线,Z=0,Z=1.2m,Z=2.4m,Z=4.0m,Z=5.6m,Z=7.2m,4.计算基础中点下地基中附加应力,用角点法计算，过基底中点将荷载面四等分，计算边长,l,=,b,=,2m,，,l/b=,1,z,=4a,c,p,0,a,c,由表4-5确定,z,(,m,),z/b,a,c,z,(,kPa,),0,1.2,2.4,4.0,5.6,7.2,0,0.6,1.2,2.0,2.8,3.6,0.2500,0.2229,0.1516,0.0840,0.0502,0.0326,94.0,83.8,57.0,31.6,18.9,12.3,3.4m,d,=,1m,F=,1440kN,b,=,4m,自重应力曲线,附加应力曲线,Z=0,Z=1.2m,Z=2.4m,Z=4.0m,Z=5.6m,Z=7.2m,5.确定沉降计算深度,z,n,根据,z,=0.2,c,的确定原则，由计算结果，取,z,n,=7.2m,6.计算各分层加载前后的平均竖向应力,z,(,m,),z,(,kPa,),sz,(,kPa,),s,z,/,z,z,n,(,m,),0,1.2,2.4,4.0,5.6,7.2,94.0,83.8,57.0,31.6,18.9,12.3,16,35.2,54.4,65.9,77.4,89.0,0.24,0.14,7.2,z,(,kPa,),h,i,(,mm,),z,(,m,),0,1.2,2.4,4.0,5.6,7.2,94.0,83.8,57.0,31.6,18.9,12.3,16,35.2,54.4,65.9,77.4,89.0,sz,(,kPa,),1200,1600,1600,1600,1600,sz,(,kPa,),25.6,44.8,60.2,71.7,83.2,z,(,kPa,),88.9,70.4,44.3,25.3,15.6,z,+,sz,(,kPa,),114.5,115.2,104.5,97.0,98.8,3.4m,d,=,1m,F=,1440kN,b,=,4m,自重应力曲线,附加应力曲线,Z=0,Z=1.2m,Z=2.4m,Z=4.0m,Z=5.6m,Z=7.2m,7.按各分层的,p,1i,和,p,2i,在,e,-,p,曲线上查取相应的孔隙比,e,1i,和,e,2i,z,(,m,),0,1.2,2.4,4.0,5.6,7.2,h,i,(,mm,),1200,1600,1600,1600,1600,sz,(,kPa,),25.6,44.8,60.2,71.7,83.2,z,+,sz,(,kPa,),114.5,115.2,104.5,97.0,98.8,e,1i,0.970,0.960,0.954,0.948,0.944,e,2i,0.937,0.936,0.940,0.942,0.940,50,100,200,300,0.90,0.92,0.94,0.96,e,p,z,(,m,),0,1.2,2.4,4.0,5.6,7.2,h,i,(,mm,),1200,1600,1600,1600,1600,e,1i,0.970,0.960,0.954,0.948,0.944,e,2i,0.937,0.936,0.940,0.942,0.940,e,1,i,-e,2,i,1+,e,1,i,0.0618,0.0122,0.0072,0.0031,0.0021,s,i,(,mm,),20.2,14.6,11.5,5.0,3.4,8.计算每一层土的沉降量S,i,9.计算总沉降量S,B.,规范,法计算,1.,sz,、,z,分布及,p,0,计算值见分层总和法计算过程,2.确定沉降计算深度,z,n,=b,(2.50.4,lnb,)=7.8m,3.确定各层,E,si,4.根据计算尺寸，查表得到平均附加应力系数,5.列表计算各层沉降量,s,i,z,(,m,),0,1.2,2.4,4.0,5.6,7.2,0,0.3,0.6,1.0,1.4,1.8,1,5292,5771,6153,8161,7429,e,2,0.937,0.936,0.940,0.942,0.940,54.7,7.8,l/b,z/b,1.9,a,i,a,i,z,i,(m),1,0.967,0.858,0.698,0.573,0.482,0.463,0,0.2908,0.5158,0.6984,0.8025,0.8676,0.8861,a,i,z,i,-,a,i,-1,z,i,-1,(m),0.2908,0.2250,0.1826,0.1041,0.0651,0.0185,E,si,(kPa),7448,s,i,(mm),20.7,14.7,11.2,4.8,3.3,0.9,s,(mm),55.6,6.沉降修正系数,j,s,根据,E,s,=,6.0MPa,，,f,k,=p,0,，查表得到,y,s,=,1.1,（插值法）,7.基础最终沉降量,s,=,y,s,s,=61.2mm,第四节 饱和土体渗透固结理论,一、Terzaghi一维渗透固结理论,（一）模型分析,在整个渗透固结过程中，超静孔隙水压力u和附加有效应力是深度z和时间t的函数。,一维渗透固结理论的目的,：求解地基中超静孔隙水压力随时间和深度的变化。,研究思路,：在一定的基本假设前提下，建立渗透固结微分方程，然后根据具体的起始条件和边界条件求解土中任意点在任意时刻的,u,或,，进而求得整个土层在任意时刻达到的固结度（土层中粒间有效应力占总应力的百分比）,（二）基本假设,土层是均质的、完全饱和的；,土粒和水是不可压缩的；,水的渗出和土层的压缩只沿垂直方向发生；,土中水的渗流符合,Darcy,定律，且渗透系数,k,保持不变；,孔隙比的变化与有效应力的变化成正比，且压缩系数,a,为常数；,外荷载是一次瞬时施加于土体的。,（三）固结微分方程的建立,固结微分方程：,在饱和土体渗透固结过程中，土层内任一点的超静孔隙水压力,u,z,t,所满足的微分方程。,从土层中深度z处取一微元体（断面积=11，厚度=dz，如右图所示，在此微元体中，固体体积,在dt时间内，微分单元被挤出的孔隙水量为,设渗透固结过程中时间t的孔隙比为e，则孔隙体积,则在dt时间内，微元体中体积的减小量为：,Cv,称为竖向固结系数,，单位为,m,2,/a,或,cm,2,/a,。,式（,2,）称为,一维,渗流,固结微分方程,。,在一定的初始条件和边界条件下，该方程有解析解，,可求得任意时刻、任意深度的孔隙水压力值。,固结微分方程初始和边界条件为：,（四）一维固结微分方程的解析解,将固结微分方程 与上述初始条件和边界条件一,起构成定解问题。用分离变量法可求得微分方程的特解如下：,H,排水最长距离，,cm,，当土层单面排水时，,H,等于土层的厚度；当土层为上下双面排水时，,H,采用一半土层厚度。,（五）,固结度,对某一深度,z,处，有效应力,zt,对总应力,p,的比值，也即超静水压力的消散部分,u,0,-u,zt,对初始孔隙水压力,u,0,的比值，称为,该点的固结度,。,土层,的,平均固结度,指在时刻 t，土层骨架已经承担起来的有效应力与全部附加应力的比值。,上式化简得：,实际工程中可能遇到的初始超静水压力的分布可分为五种情况,情况,1,：基础底面积很大而压缩层很薄,情况,2,：大面积新填土，由于自重应力而产生的固结,情况,3,：基础底面积较小，土层很厚,情况,4,：自重应力下尚未完成固结就在上面修建建筑物,情况,5,：基础底面积较小，土层不厚,按固结度的定义，可以计算地基沉降与时间的关系,（六）沉降与时间关系计算,（,1,）已知固结度,U,t,求相应的时间,t,和沉降量,S,t,查,U,t,-T,v,据关系图表，确定,T,v,。,根据已知土层的,k,、,a,、,e,、,H,值计算,C,v,和,S,。,根据 计算,S,t,、根据 计算,t,。,（,3,）已知某时间,t,，求相应的固结度,U,t,和沉降量,S,t,根据已知土层的,k,、,a,、,e,、,H,值计算,C,v,和,S,。,根据,C,v,值和,t,值，根据 计算,T,v,。,查,U,t,-T,v,据关系图表，确定,U,t,。根据 计算,S,t,。,（2）已知某时刻的沉降量S,t,求相应的固结度U,t,和时间t。,根据已知土层的,k、a、e、H,值计算,C,v,和,S,。,根据 计算U,t,。,查U,t,-T,v,据关系图表，确定T,v,。根据 计算t,例：某饱和粘土层厚10m，在大面积荷载P,0,=120kPa作用下，已知e=1，a=0.3MPa,-1,，k=1.8cm/year，双面排水条件下求（1）加荷一年时的沉降量；（2）沉降量达140mm所需的时间。,例：某饱和粘土层厚10m，在大面积荷载P,0,=120kPa作用下，已知e=1，a=0.3MPa,-1,，k=1.8cm/year，双面排水条件下求（1）加荷一年时的沉降量；（2）沉降量达140mm所需的时间。,复习要点,压缩定律；,压缩系数、压缩指数、压缩模量、变形模量等的概念；,前期固结压力的概念；,超固结比的概念、如何判断天然土层的固结状态；,分层总和法和规范法计算地基沉降量；,固结度、平均固结度的概念；,沉降与时间关系的计算。,