【高二物理】5.2描述交变电流的物理量课件及练习题答案含详解-课时提升卷(八)第五章 .docx

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课时提升卷（八）
描述交变电流的物理量
（40分钟　50分）
一、选择题（本题共5小题，每小题6分，共30分）
1.（多选）（2025·汕头高二检测）线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的交变电流如图所示，则（　　）

A.在A和C时刻线圈平面和磁场平行
B.在A和C时刻线圈平面和磁场垂直
C.在B时刻线圈中的磁通量为零
D.若线圈转动的周期为0.02s，则该交变电流的频率为50Hz
2.标有“220V　0.5μF”字样的电容器能接入下面哪个电路中使用（　　）
A.220sin100πtV　　　　　B.220V的照明电路中
C.380sin100πtV D.380V的动力电路中
3.如图所示是某正弦式交流发电机产生的感应电动势e与时间t的关系图像。如果其他条件不变，仅使线圈的转速变为原来的二倍，则感应电动势的最大值和周期分别变为（　　）

A.220 V，0.02 s B.311 V，0.01 s
C.440 V，0.01 s D.440 V，0.02 s
4.（多选）（2025·黔东南高二检测）一个矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的交变电动势e=2202sin100πt（V），那么（　　）
A.该交变电流的频率是50Hz
B.当t=0时，线圈平面恰好位于中性面
C.当t=1100s时，e有最大值
D.该交变电流电动势的有效值为2202V
5.（2025·焦作高二检测）在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转动轴匀速转动，如图甲所示。产生的交变电动势随时间变化的规律如图乙所示。则下列说法正确的是（　　）

A.t=0.01s时穿过线框的磁通量最小
B.该交变电动势的有效值为112V
C.该交变电动势的瞬时值表达式e=222cos（100πt）V
D.电动势瞬时值为22V时，线圈平面与中性面的夹角为45°
二、非选择题（本题共2小题，共20分。需写出规范的解题步骤）
6.（8分）如图所示，ab=25cm、ad=20cm，匝数为50匝的矩形线圈，线圈总
电阻r=1Ω，外电路电阻R=9Ω，磁感应强度B=0.4T。线圈绕垂直于磁感线
的OO′轴以角速度50rad/s匀速转动。求：

（1）从此位置开始计时，它的感应电动势的瞬时值表达式。
（2）1min内R上消耗的电能。
7.（12分）（能力挑战题）如图所示，边长为L的正方形线圈，匝数为n，线圈电阻为r，外电路的电阻为R，磁感应强度为B，电压表为理想交流电压表。现在线圈以角速度ω绕垂直于磁感线的对称轴OO′匀速转动，从线圈平面与磁感线平行时开始计时。试求：

（1）闭合电路中电流瞬时值的表达式。
（2）电压表的示数。
（3）线圈从t=0开始，转过90°的过程中，电阻R上通过的电荷量。

[来源:学+科+网Z+X+X+K]
答案解析
1.【解析】选A、D。在A和C时刻交变电流为最大值，该时刻线圈平面和磁场平行，故A正确，B错误；B时刻线圈中磁通量为最大，C错误；根据f=1T，D正确。
2.【解析】选A。电容器上标的电压为电容器的最大耐压值。A项中的最大值为220 V，故符合要求，A项正确；B、C、D中的最大值均超过220 V，将击穿电容器，故B、C、D均错。
3.【解题指南】对于感应电动势的最大值和周期，要明确由哪些物理量来决定，再通过公式确定这两个量的变化。
【解析】选C。由正弦式交变电流的图像可得原来交变电流电动势的最大值为220 V、周期为0.02s，线圈的转速变为原来的二倍，由Em=NBSω可知，感应电动势的最大值变为原来的两倍，即440V，而周期变为原来的一半，即0.01 s，C项正确。
4.【解析】选A、B。由瞬时值表达式知f=50Hz，A正确；当t=0时，e=0，故线圈恰好位于中性面，B正确；当t=1100s时，e=0，C错误；该交变电流电动势最大值为2202V，D错误。
5.【解析】选D。t=0.01s时感应电动势为零，穿过线框的磁通量最大，选项A错误；该交变电动势的有效值为22V，选项B错误；该交变电动势的瞬时值表达式为e=222sin（100πt）V，选项C错误；根据该交变电动势的瞬时值表达式可知，电动势瞬时值为22V时，线圈平面与中性面的夹角为45°，选项D正确。
【变式备选】（多选）一矩形金属线圈绕垂直磁场方向的转轴在匀强磁场中匀速转动，线圈中产生的电动势e随时间t变化的情况如图所示。下列说法正确的是（　　）

A.此交流电的频率为0.5Hz
B.此交流电的电动势有效值为2 V
C.t=0.01s时，线圈平面与磁场方向垂直
D.t=0.02s时，线圈磁通量变化率ΔΦΔt为零
【解析】选C、D。由图像可以看出，交变电流是正弦式电流，最大值为2V，周期T=0.02s，所以频率f=1T=50Hz；电动势的有效值E=Em2=2V，所以选项A、B错；在t=0.01s和t=0.02s时，感应电动势为零，线圈各边都不切割磁感线，线圈平面与磁场方向垂直，线圈磁通量变化率ΔΦΔt为零，C、D选项正确。
6.【解析】（1）电动势的最大值为
Em=NBSω=50×0.4×0.25×0.20×50V=50 V，
所以感应电动势的瞬时值表达式为
e=Emcosωt=50cos50tV。
（2）1min内R上消耗的电能即为电流通过R做的功
W=I2Rt=[Em2(R+r)]2Rt=6750J。
答案：（1）e=50cos50tV（2）6750J
【总结提升】交变电流平均值的计算方法
（1）可以用图线与横轴（t轴）所围的面积跟时间的比值来表示交变电流在一定时间内的平均值，经常用E-、U-、I-符号来表示。
（2）交变电流的平均值是针对某一过程的物理量，在不同的时间段内平均值一般不相同。它的计算公式为E-=nΔΦΔt。例如，对于正弦交变电流，其前半周期或后半周期的平均电动势的大小为E-=nΔΦΔt=n2BS0.5T=2πnBSω，而在一个周期内的平均电动势却为零。在计算某一段时间内通过导体横截面的电荷量时，一定要代入平均值来计算。
（3）用法拉第电磁感应定律E=nΔΦΔt和欧姆定律I=ER计算。注意平均值不等于有效值。求一段时间内通过导体横截面的电荷量时要用交流电的平均值q=I-t，而不能用有效值。当交流电电流方向发生改变时，应考虑分段进行计算。
7.【解析】（1）线圈转动时，电动势的最大值Em=nBωL2由闭合电路的欧姆定律得：最大电流Im=nBωL2R+r
从垂直中性面开始计时，故闭合电路中电流瞬时值的表达式为：i=nBωL2R+rcosωt。
（2）电路中电流的有效值I=2nBωL22(R+r)
则电压表的示数U=IR=2nBRωL22(R+r)。
（3）由于R与线圈串联，则电阻R上通过的电荷量与通过线圈的电荷量相等
因q=IΔt，而I=ER+r=nΔΦ(R+r)Δt，所以q=nΔΦR+r=nBL2R+r。
答案：（1）i=nBωL2R+rcosωt（2）2nBRωL22(R+r)（3）nBL2R+r

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