高考物理一轮复习题及答案解析 功和能.docx

选择题专练卷(二)　牛顿运动定律　功和能

一、单项选择题
1．(2025·新课标全国卷Ⅰ)图1是伽利略1604年做斜面实验时的一页手稿照片，照片左上角的三列数据如下表。表中第二列是时间，第三列是物体沿斜面运动的距离，第一列是伽利略在分析实验数据时添加的。根据表中的数据，伽利略可以得出的结论是(　　)

图1

1
1
32
4
2
130
9
3
298
16
4
526
25
5
824
36
6
1 192
49
7
1 600
64
8
2 104

A．物体具有惯性
B．斜面倾角一定时，加速度与质量无关
C．物体运动的距离与时间的平方成正比
D．物体运动的加速度与重力加速度成正比
2．(2025·西安摸底)如图2所示，弹簧一端固定在墙上，另一端与物块接触但不连结，现利用该装置研究物块在粗糙水平面上滑行的距离s与弹簧压缩量Δx的关系，测得数据如下表所示，由表中数据可以归纳出物块滑动的距离s跟弹簧压缩量Δx之间的关系是(k为比例系数)(　　)

图2
Δx/cm
0.5
1.0
2.0
4.0
…
s/cm
5
20
80
320
…

A．s＝k　　　　　　　 B．s＝kΔx
C．s＝kΔx2 D．s＝kΔx3
3．完全相同的两辆汽车，都拖着完全相同的拖车以相同的速度在平直公路上匀速齐头并进，某一时刻两拖车同时与汽车脱离之后，甲汽车保持原来的牵引力继续前进，乙汽车保持原来的功率继续前进，则一段时间后(假设均未达到最大功率)(　　)
A．甲车超前，乙车落后
B．乙车超前，甲车落后
C．它们仍齐头并进
D．甲车先超过乙车，后乙车又超过甲车
4．(2025·启东模拟)在倾角为30°的足够长的斜面上，有一重10 N的物体，被平行于斜面的大小为8 N的恒力F推着沿斜面匀速上滑，如图3所示，g取10 m/s2。物体所受最大静摩擦力与滑动摩擦力相等。在推力F突然消失的瞬间(　　)

图3
A．物体所受摩擦力方向立即与原来相反
B．物体的瞬时加速度为8 m/s2
C．物体与斜面间的动摩擦因数等于0.4
D．推力F消失后，物体将沿斜面上滑，最后静止在斜面上
5．如图4所示，质量为4 kg的物体A静止在竖直的轻弹簧上面。质量为1 kg的物体B用细线悬挂起来，A、B紧挨在一起但A、B之间无压力。某时刻将细线剪断，则细线剪断瞬间，B对A的压力大小为(取g＝10 m/s2)(　　)

图4
A．0 N B．8 N
C．10 N D．50 N
6．质量为M的皮带轮工件放置在水平桌面上。一细绳绕过皮带轮的皮带槽，一端系一质量为m的重物，另一端固定在桌面上。如图5所示，工件与桌面、绳之间以及绳与桌子边缘之间的摩擦都忽略不计，则重物下落过程中，工件的加速度为(　　)

图5
A. B.
C. D.
7．(2025·江南十校摸底)如图6所示，一高度为h的楔形物块固定在水平地面上，质量为m的物体由静止开始从倾角分别为α、β的两个光滑斜面的顶端滑下，则下列说法中正确的是(　　)

图6
A．物体滑到斜面底端的速度相同
B．物体滑到斜面底端所用的时间相同
C．物体滑到斜面底端时重力所做功的功率相同
D．物体滑到斜面底端过程中重力所做的功相同
8．如果说美国畅销全球的形象产品是可口可乐，那么，俄罗斯畅销全球的形象产品则是AK47步枪(如图7所示)，AK47步枪得到众多军人的极度崇拜，算得上是全球局部战争中使用人数最多的武器。若AK47步枪子弹的质量m＝2×10－3 kg，子弹在枪膛内受到压缩空气推动力F与子弹在枪膛内的运动时间t满足F＝400－×105 t，子弹在枪膛内运动时重力、所受阻力都忽略不计，子弹离开枪膛后，推力立即变为零，在水平射击时，关于子弹在枪膛内的运动情况，下面说法正确的是(　　)

图7
A．子弹离开枪膛时的速度为300 m/s
B．子弹离开枪膛时的速度为600 m/s
C．子弹在枪膛内运动的距离为0.45 m
D．子弹在枪膛内运动的距离为0.90 m
9．(2025·南通测试)如图8所示，置于足够长斜面上的盒子A内放有光滑球B，B恰与盒子前、后壁接触，斜面光滑且固定于水平地面上，一轻质弹簧的一端与固定在斜面上的木板P拴接，另一端与A相连。今用外力推A使弹簧处于压缩状态，然后由静止释放，则从释放盒子直至其获得最大速度的过程中(　　)

图8
A．弹簧的弹性势能一直减小直至为零
B．A对B做的功等于B动能的增加量
C．弹簧弹性势能的减小量等于A和B机械能的增加量
D．A所受重力和弹簧弹力做功的代数和小于A动能的增加量
10．如图9所示，长木板A放在光滑的水平地面上，物体B以水平速度冲上A后，由于摩擦力作用，最后停止在木板A上，则从B冲到木板A上到相对木板A静止的过程中，下述说法中正确的是(　　)

图9
A．物体B动能的减少量等于系统损失的机械能
B．物体B克服摩擦力做的功等于系统内能的增加量
C．物体B损失的机械能等于木板A获得的动能
D．物体B克服摩擦力做的功等于木板A获得的动能与系统内能的增加量之和
二、多项选择题
11．用一水平力F拉静止在水平面上的物体，在F从0开始逐渐增大的过程中，加速度a随外力F变化的图像如图10所示，g＝10 m/s2，则可以计算出(　　)

图10
A．物体与水平面间的最大静摩擦力
B．F为14 N时物体的速度
C．物体与水平面间的动摩擦因数
D．物体的质量
12．(2025·广东高考)如图11，游乐场中，从高处A到水面B处有两条长度相同的光滑轨道。甲、乙两小孩沿不同轨道同时从A处自由滑向B处，下列说法正确的有(　　)

图11
A．甲的切向加速度始终比乙的大
B．甲、乙在同一高度的速度大小相等
C．甲、乙在同一时刻总能到达同一高度
D．甲比乙先到达B处
13．(2025·江苏联考)质量为2×103 kg，发动机额定功率为80 kW的汽车在平直公路上行驶；若汽车所受阻力大小恒为4×103 N，则下列判断中正确的有(　　)
A．汽车的最大动能是4×105 J
B．汽车以加速度2 m/s2匀加速启动，启动后第2秒末时发动机实际功率是32 kW
C．汽车以加速度2 m/s2做初速度为0的匀加速运动中，达到最大速度时摩擦力做功为4×105 J
D．若汽车保持额定功率启动，则当汽车速度为5 m/s时，其加速度为6 m/s2
14．(2025·杭州名校质检)如图12所示，物体A、B通过细绳及轻质弹簧连接在轻滑轮两侧，物体A、B的质量分别为m、2m，开始时细绳伸直，用手托着物体A使弹簧处于原长且A与地面的距离为h，物体B静止在地面上，放手后物体A下落，与地面即将接触时速度恰为零，此时物体B对地面恰好无压力，则下列说法中正确的是(　　)

图12
A．此时物体A的加速度大小为g，方向竖直向上
B．此时弹簧的弹性势能等于mgh
C．此时物体B将向上运动
D．此过程中物体A的机械能减少量为mgh
15．(2025·徐州模拟)在倾角为θ的固定光滑斜面上有两个用轻弹簧相连接的物块A、B，它们的质量分别为m1、m2，弹簧劲度系数为k，C为一固定挡板，系统处于静止状态。现用一平行于斜面向上的恒力F拉物块A使之向上运动，当物块B刚要离开挡板C时，物块A运动的距离为d，速度为v。则此时(　　)

图13
A．拉力做功的瞬时功率为Fvsin θ
B．物块B满足m2gsin θ＝kd
C．物块A的加速度为
D．弹簧弹性势能的增加量为Fd－m1gdsin θ－m1v2
16．(2025·通州模拟)如图14所示，足够长斜面倾角为30°，固定于水平面上，用轻绳相连的木块a、b在平行于斜面的恒定拉力作用下，沿斜面向上匀速运动。途中轻绳断裂，b由绳断处继续运动距离x后，撤去拉力。已知a的质量为m，b的质量为5m，a、b与斜面间的动摩擦因数均为，不计绳的长度，以下说法正确的是(　　)

图14
A．绳断裂时，a的加速度为g
B．绳断裂时，b的加速度为g
C．a与b间的最大距离为x
D．a与b间的最大距离为x

答 案
1．选C　由表可以看出第二列数据与第一列为二次方关系，而第三列数据与第一列在误差范围内成正比，说明物体沿斜面通过的距离与时间的二次方成正比，故选项C正确。
2．选C　根据表中数据可以归纳出物块滑动的距离s跟弹簧压缩量Δx之间的关系是s＝kΔx2，选项C正确。
3．选A　拖车与汽车脱离之前，牵引力大小等于摩擦力，脱离之后，汽车受到的摩擦力f减小，因为甲汽车的牵引力F保持不变，所以其将做匀加速直线运动，加速度大小为a＝，而乙汽车保持原来的功率不变做加速运动，根据P＝Fv可知，其牵引力会随其速度的逐渐增大而减小，其加速度大小会从a＝逐渐减小，可见，甲车的速度较大，甲车超前，乙车落后。
4．选B　由F＝μmgcos θ＋mgsin θ可解得μ＝，C错误；撤去F瞬间，物体仍向上运动，摩擦力的方向不变，此时F合＝F＝ma，a＝8 m/s2，B正确；A错误；因mgsin θ>μmgcos θ，故撤去F后，物体上滑到速度为零后，再向下加速下滑，D错误。
5．选B　细线剪断瞬间，弹簧弹力不变，A和B整体受到的合外力等于物体B的重力，因此整体的加速度为a＝＝g，对于物体B：mBg－FN＝mBa，所以A、B间作用力FN＝mB(g－a)＝mBg＝8 N。
6．选C　相等时间内重物下落的距离是工件运动距离的2倍，因此，重物的加速度也是工件加速度的2倍，设绳子上的拉力为F，根据牛顿第二定律＝2·，解得F＝，工件加速度a＝＝，所以C正确。
7．选D　由机械能守恒定律，物体沿不同倾角的光滑斜面滑到斜面底端的速度大小相等，方向不相同，选项A错误；物体滑到斜面底端所用的时间不相同，选项B错误；物体滑到斜面底端过程中重力所做的功相同，所用时间不同，物体滑到斜面底端时重力所做功的功率不相同，选项C错误D正确。
8．选A　子弹离开枪膛时，火药推力为零，子弹的加速度等于0，t＝0时，子弹加速度a0＝m/s2＝2×105 m/s2，子弹在枪膛内的运动时间t＝3×10－3 s。做出子弹的加速度时间图像，a ­t图线与坐标轴围成的面积就表示子弹最终获得的速度，因此子弹离开枪膛时的速度为m/s＝300 m/s，A正确，B错误；子弹的加速度越来越小，不是匀加速运动，因此x＝t＝×3×10－3 m＝0.45 m是错误的，子弹不是匀速运动，x＝vt＝300×3×10－3 m＝0.90 m同样是错误的，C、D错误。
9．选C　由于弹簧一直处于压缩状态，故弹性势能一直减小，但没有减为零，故A错误；A对B做的功等于B机械能的增加量，大于B动能的增加量，故B错误；由于AB整体和弹簧组成的系统机械能守恒，故弹簧弹性势能的减小量等于A和B机械能的增加量，故C正确；对物体A，重力、支持力、弹簧弹力和B对A弹力的合力做的功等于动能的增加量，故重力和弹簧弹力做功的代数和大于A动能的增加量，故D错误。
10．选D　物体B以水平速度冲上A后，由于摩擦力作用，B减速运动，A加速运动，根据能量守恒定律，物体B动能的减少量等于A增加的动能和系统产生的热量之和，选项A错误；根据动能定理，物体B克服摩擦力做的功等于B损失的动能，选项B错误；由能量守恒定律可知，物体B损失的机械能等于木板A获得的动能与系统损失的机械能之和，选项C错误；摩擦力对物体B做的功等于B动能的减少，摩擦力对木板A做的功等于A动能的增加，由能量守恒定律，物体B克服摩擦力做的功等于木板A获得的动能与系统内能的增加量之和，选项D正确。
11．选ACD　由图可知，物体所受最大静摩擦力为7 N，A正确；由F－μmg＝ma，得：a＝F－μg，将F1＝7 N，a1＝0.5 m/s2，F2＝14 N，a2＝4 m/s2代入上式可得：m＝2 kg，μ＝0.3，故C、D正确，因物体做变加速运动，无法求出F为14 N时物体的速度，故B错误。
12．选BD　若切线的倾角为θ，则这时的加速度为gsin θ，由于甲的轨道切线倾角并不是都比乙的大，因此A项错误；根据机械能守恒定律，mgh＝mv2，在同一高度甲、乙的速度大小相等，B项正确；甲开始的切向加速度比乙的大，且这个加速度在竖直方向的分加速度也大，因此开始时甲在竖直方向的分运动比乙在竖直方向的分运动快，则C项错误；从如图所示的速率—时间图像可以判断，甲先到达B点，D项正确。
13．选ABD　汽车达到最大速度时，加速度为0，牵引力等于阻力，汽车功率P＝Fv＝Ffv，所以最大速度v＝＝20 m/s，对应的动能为4×105 J，A项正确；汽车以加速度2 m/s2匀加速启动，牵引力F＝Ff＋ma＝8×103 N，所以2 s末对应的实际功率为P＝Fat＝32 kW，能够维持匀加速运动的最长时间为t＝＝5 s，对应的摩擦力做功为WFf＝Ffx＝Ff·at2＝105 J，B项正确，C项错误；当汽车保持额定功率启动时有－Ff＝ma，解得其加速度为a＝6 m/s2，D项正确。
14．选ABD　物体B对地面恰好无压力说明弹簧中拉力为2mg，对物体A，由牛顿第二定律，2mg－mg＝ma，解得此时物体A的加速度大小为g，方向竖直向上，选项A正确。对AB和弹簧组成的系统，由机械能守恒定律，此时弹簧的弹性势能等于mgh，选项B正确。此时物体B处于静止状态，选项C错误。由能量守恒定律，此过程中物体A的机械能减少量为mgh，选项D正确。
15．选CD　静止时弹簧的压缩量为x1＝，当B刚要离开C时，弹簧处于伸长状态，x2＝，而d＝x1＋x2，故B错误；由F－m1gsin θ－kx2＝m1a可得：a＝，C正确；拉力做功的功率P＝Fv，A错误；由能量守恒可得：弹性势能的增加量ΔEp＝Fd－m1gdsin θ－m1v2，D正确。
16．选BD　绳断前，a、b整体做匀速运动，拉力F等于整体重力沿斜面向下的分力和滑动摩擦力之和，即F＝6mgsin 30°＋μ6mgcos 30°＝mg，绳断裂时，绳上的拉力瞬间为0，故a的加速度为gsin 30°＋μgcos 30°＝g，方向沿斜面向下；同理可知b的加速度为g，方向沿斜面向上，选项A错误B正确。由于μ＝>＝，故a、b最终都将静止在斜面上，故当a、b都静止时，两者间的距离最大。绳断开后，a做匀减速运动，直至静止，b先做匀加速运动后做匀减速运动，最终静止，设绳刚断开时，整体的速度为v，则由动能定理可得， 对a，－mgsa＝0－mv2，对b，－·5mgsb＝0－(·5mgx＋·5mv2)，联立以上两式可得a与b间的最大距离Δs＝sb＋x－sa＝x，选项C错误D正确。