北京大学医学部医学统计学基础第6讲-相关与回归.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,两个数值变量间的相关分析,两个数值变量X和Y，探讨它们之间是否存在直线相关关系，随着X增大，Y相应增大或减小。可考虑作相关分析,分析步骤：1）散点图；2）根据资料特点作Pearson或Spearman相关分析,Pearson相关分析要求两变量均服从正态分布。而Spearman相关分析是一种非参数统计方法，对变量分布无要求。,10名男中学生身高和体重值,Pearson相关分析,散点图提示X与Y存在正的相关关系。可采用Pearson相关系数来定量描述,相关系数r计算公式如下，其中分子s,xy,是协方差，分母是x的方差与y的方差的乘积开根号。,协方差的分子是X与Y的离均差积和。,相关分析注意事项,作线性相关分析前最好先作散点图,变量取值非随机时不要作相关分析,对相关分析结果的解释要结合专业背景,慎重合并分层资料,Spearman相关,当原始数据不服从正态分布或总体分布未知时采用，是一种非参数统计方法，又叫作秩相关或等级相关,举例：10个乡的黄曲霉毒素相对含量与肝癌死亡率（1/10万）的关系,对原始数据作Spearman相关，也可以通过对秩次作Pearson相关实现,秩相关系数的假设检验,H0：,s,=0,H1：,s,0,=0.05,r,s,=0.745，P=0.013，按,=0.05水准，,拒绝H0，接受H1，二者存在正相关。,线性回归分析,线性回归是定量研究不同变量间在数,值上线性依存关系的统计方法。两个,变量间的回归分析，又叫简单回归。,两变量的地位是不同的，其中X为自变量，可随机变动也可以人为取值，Y为因变量，是依赖于X而随机变化的,用胎儿身长预测受精龄,样本回归系数b的统计学意义：身长每变化1cm,时，受精龄平均改变0.675周,样本回归系数的假设检验,H0：总体回归系数为0 (,=0),H1：总体回归系数不为0 (,0),=0.05,P0.001，按,=0.05水准，拒绝H0，接,受H1，认为两变量有直线关系,对直线回归方程的检验,H0:直线回归方程不成立,H1:直线回归方程成立,=0.05,F=MS,reg,/MS,error,=897.48/4.644=193.249,df1=1，df2=20，P0.001。结论为.,对回归方程拟合效果的评价,决定系数R,2,=SS,reg,/Ss,total,=0.906，反映了,在Y的总变异里，有90.6%是由X的变异贡献的,回归分析的注意事项,回归模型的LINE假设,L 自变量与因变量有线性关系,I 每个个体的观察值之间相互独立,N 给定X值，对应的Y服从正态分布,E 不同X所对应Y的方差相等,方程的适用范围一般以实际数据中自变量的取值范围为限，一般不应该外延。,