高考数学复习专题一集合与常用逻辑用语不等式第1讲集合与常用逻辑用语理市赛课公开课一等奖省名师优质课获.pptx

,第,1,讲集合与惯用逻辑用语,专题一集合与惯用逻辑用语、不等式,1/46,热点分类突破,真题押题精练,2/46,热点分类突破,3/46,热点一集合关系及运算,1.,集合运算性质及主要结论,(1),A,A,A,，,A,A,，,A,B,B,A,.,(2),A,A,A,，,A,，,A,B,B,A,.,(3),A,(,U,A,),，,A,(,U,A,),U,.,(4),A,B,A,A,B,，,A,B,A,B,A,.,2.,集合运算中惯用方法,(1),若已知集合是不等式解集，用数轴求解,.,(2),若已知集合是点集，用数形结正当求解,.,(3),若已知集合是抽象集合，用,Venn,图求解,.,4/46,例,1,(1)(,届湖南师大附中月考,),已知集合,A,x,|log,2,x,1,，,B,y,|,y,2,x,，,x,0,，则,A,B,等于,A.,B.,x,|1,x,2,C.,x,|1,x,2 D.,x,|1,x,2,答案,解析,解析,由已知可得,A,x,|0,x,2,，,B,y,|,y,1,A,B,x,|1,x,2,，故选,C.,5/46,(2)(,届潍坊临朐县月考,),已知集合,M,(,x,，,y,)|,y,f,(,x,),，若对于任意,(,x,1,，,y,1,),M,，存在,(,x,2,，,y,2,),M,，使得,x,1,x,2,y,1,y,2,0,成立，则称集合,M,是,“,理想,集合,”.,给出以下,4,个集合：,M,；,M,(,x,，,y,)|,y,sin,x,；,M,(,x,，,y,)|,y,e,x,2,；,M,(,x,，,y,)|,y,lg,x,.,其中全部,“,理想集合,”,序号是,A.,B.,C.,D.,答案,解析,思维升华,6/46,7/46,项，由图象可得直角一直存在，故正确；,综合,正确，故选,B.,8/46,思维升华,(1),关于集合关系及运算问题，要先对集合进行化简，然后再借助,Venn,图或数轴求解,.,(2),对集合新定义问题，要紧紧围绕新定义集合性质探究集合中元素特征，将问题转化为熟悉知识进行求解，也可利用特殊值法进行验证,.,9/46,跟踪演练,1,(1)(,届云南曲靖一中月考,),已知集合,A,x,N,|,x,2,5,x,4,0,，,B,x,|,x,2,4,0,，以下结论成立是,A.,B,A,B.,A,B,A,C.,A,B,A,D.,A,B,2,答案,解析,解析,A,x,N,|1,x,4,，,B,x,|,x,2,A,B,2,，故选,D.,10/46,(2),用,C,(,A,),表示非空集合,A,中元素个数，定义,A,*,B,若,A,1,2,，,B,x,|(,x,2,ax,)(,x,2,ax,2),0,，且,A,*,B,1,，设实数,a,全部可,能取值组成集合是,S,，则,C,(,S,),等于,A.4 B.3C.2 D.1,答案,解析,11/46,解析,由,A,1,2,，得,C,(,A,),2,，,由,A,*,B,1,，得,C,(,B,),1,或,C,(,B,),3.,由,(,x,2,ax,)(,x,2,ax,2),0,，,得,x,2,ax,0,或,x,2,ax,2,0.,当,C,(,B,),1,时，方程,(,x,2,ax,)(,x,2,ax,2),0,只有实根,x,0,，这时,a,0,；,当,C,(,B,),3,时，必有,a,0,，这时,x,2,ax,0,有两个不相等实根,x,1,0,，,x,2,a,，方程,x,2,ax,2,0,必有两个相等实根，且异于,x,1,0,，,x,2,a,.,12/46,热点二四种命题与充要条件,1.,四种命题中原命题与逆否命题同真同假，逆命题是否命题同真同假,.,2.,若,p,q,，则,p,是,q,充分条件，,q,是,p,必要条件；若,p,q,，则,p,，,q,互为充要条件,.,13/46,例,2,(1)(,届抚州七校联考,),A,，,B,，,C,三个学生参加了一次考试，,A,，,B,得分均为,70,分，,C,得分为,65,分,.,已知命题,p,：若及格分低于,70,分，则,A,，,B,，,C,都没有及格,.,在以下四个命题中，为,p,逆否命题是,A.,若及格分不低于,70,分，则,A,，,B,，,C,都及格,B.,若,A,，,B,，,C,都及格，则及格分不低于,70,分,C.,若,A,，,B,，,C,最少有一人及格，则及格分不低于,70,分,D.,若,A,，,B,，,C,最少有一人及格，则及格分高于,70,分,答案,解析,14/46,解析,依据原命题与它逆否命题之间关系知，,命题,p,：若及格分低于,70,分，则,A,，,B,，,C,都没有及格，,p,逆否命题是：若,A,，,B,，,C,最少有,1,人及格，则及格分不低于,70,分,.,故选,C.,15/46,A.,充分无须要条件,B.,必要不充分条件,C.,充要条件,D.,既不充分也无须要条件,答案,解析,思维升华,16/46,思维升华,充分条件与必要条件三种判定方法,(1),定义法：正、反方向推理，若,p,q,，则,p,是,q,充分条件,(,或,q,是,p,必要条件,),；若,p,q,且,q,p,，则,p,是,q,充分无须要条件,(,或,q,是,p,必要不充分条件,).,(2),集正当：利用集合间包含关系,.,比如，若,A,B,，则,A,是,B,充分条件,(,B,是,A,必要条件,),；若,A,B,，则,A,是,B,充要条件,.,(3),等价法：将命题等价转化为另一个便于判断真假命题,.,17/46,跟踪演练,2,(1),相关命题说法正确是,A.,命题,“,若,xy,0,，则,x,0,”,否命题为：,“,若,xy,0,，则,x,0,”,B.,命题,“,x,0,R,，使得,2,10,”,否定是：,“,x,R,，2,x,2,10,”,C.,“,若,x,y,0,，则,x,，,y,互为相反数,”,逆命题为真命题,D.,命题,“,若,cos,x,cos,y,，则,x,y,”,逆否命题为真命题,答案,解析,18/46,解析,对于,A,选项，命题,“,若,xy,0,，则,x,0,”,否命题为,“,若,xy,0,，则,x,0,”,，否命题是条件和结论双重否定，故,A,错误；,对于,B,选项，命题,“,x,0,R,，使,2,10,”,否定是,“,x,R,，2,x,2,1,0,”,，故,B,错误；,选项,C,逆命题为真命题，故,C,正确；,选项,D,原命题是假命题，则逆否命题与之对应，也是假命题，故,D,错误，故选,C.,19/46,(2)(,届湖南长沙一中月考,),在,ABC,中，,“,A,B,cos 2,B,cos 2,C,”,A.,充分无须要条件,B.,必要不充分条件,C.,充要条件,D.,既不充分也无须要条件,答案,解析,20/46,解析,由正弦定理，可得在,ABC,中，若,A,B,C,，,则,sin,A,sin,B,sin,C,，则,sin,2,A,sin,2,B,cos 2,B,cos 2,C,，反之也成立,.,所以在,ABC,中，,“,A,B,cos 2,B,cos 2,C,”,充要条件，故选,C.,21/46,热点三逻辑联结词、量词,1.,命题,p,q,，只要,p,，,q,有一真，即为真；命题,p,q,，只有,p,，,q,均为真，才为真；,綈,p,和,p,为真假对立命题,.,2.,命题,p,q,否定是,(,綈,p,),(,綈,q,),；命题,p,q,否定是,(,綈,p,),(,綈,q,).,3.,“,x,M,，,p,(,x,),”,否定为,“,x,0,M,，,綈,p,(,x,0,),”,；,“,x,0,M,，,p,(,x,0,),”,否定为,“,x,M,，,綈,p,(,x,),”.,22/46,例,3,(1),已知函数,f,(,x,),给出以下两个命题：,命题,p,：若,m,，则,f,(,f,(,1),0,；,命题,q,：,m,(,，,0),，方程,f,(,x,),0,有解,.,那么，以下命题为真命题是,A.,p,q,B.(,綈,p,),q,C.,p,(,綈,q,)D.(,綈,p,),(,綈,q,),答案,解析,思维升华,23/46,当,x,0,时，若,m,0,，,f,(,x,),m,x,2,f,(1),0,，故,p,是真命题，即,綈,p,是假命题,.,故选,D.,27/46,思维升华,判断命题真假要先明确命题组成,.,由命题真假求某个参数取值范围，还能够考虑从集合角度来思索，将问题转化为集合间运算,.,28/46,跟踪演练,3,(1)(,届黑吉两省八校期中,),已知：命题,p,：若函数,f,(,x,),x,2,|,x,a,|,是偶函数，则,a,0,；命题,q,：,m,(0,，,),，关于,x,方程,mx,2,2,x,1,0,有解,.,在,p,q,；,p,q,；,(,綈,p,),q,；,(,綈,p,),(,綈,q,),中，为真命题是,A.,B.,C.,D.,答案,解析,解析,因为,f,(,x,),f,(,x,),，所以,1,|,a,1|,1,|,a,1|,，解得,a,0,，故命题,p,为真命题；,又因为当,4,4,m,0,，即,m,1,时，方程有解，所以,q,为假命题,.,所以,p,q,与,(,綈,p,),(,綈,q,),为真命题，故选,D.,29/46,(2)(,届徐州丰县民族中学调研,),若命题,“,x,0,R,，使得,x,(1,a,),x,0,10,”,是假命题，则实数,a,取值范围为,_.,答案,解析,1，3,解析,由题设可得,(1,a,),2,4,0,，解得,1,a,3.,30/46,真题押题精练,31/46,真题体验,1.(,北京改编,),若集合,A,x,|,2,x,1,，,B,x,|,x,3,，则,A,B,_.,x,|,2,x,1,答案,解析,解析,A,x,|,2,x,1,，,B,x,|,x,3,，,A,B,x,|,2,x,1.,1,2,3,4,32/46,充分无须要,答案,解析,1,2,3,4,33/46,1,2,3,4,34/46,3.(,山东改编,),已知命题,p,：,x,R,，,x,2,x,1,0,；命题,q,：若,a,2,b,2,，则,a,1,，则,A,B,等于,A.(2,3 B.2,3,C.(,，,0),(0,2 D.(,，,1),0,3,答案,解析,押题依据,集合运算在历年高考中地位都很主要，已成为送分必考试题,.,集合运算常与不等式,(,尤其是一元一次不等式、一元二次不等式,),求解、函数定义域、函数值域等知识相交汇,.,押题依据,1,2,3,4,37/46,解析,A,0,3,.,又,log,2,(,x,2,x,)log,2,2,，即,x,2,x,2,，,解得,x,2,，,所以,B,(,，,1),(2,，,).,所以,A,B,(2,3.,1,2,3,4,38/46,2.,已知,“,x,k,”,是,“,1,”,充分无须要条件，则,k,取值范围是,A.2,，,)B.1,，,),C.(2,，,)D.(,，,1,押题依据,充分、必要条件判定一直是高考考查重点，该类问题必须以其它知识为载体，综合考查数学概念,.,所以,x,2.,答案,解析,押题依据,1,2,3,4,39/46,答案,解析,押题依据,1,2,3,4,40/46,1,2,3,押题依据,惯用逻辑用语中命题真假判断、充要条件、全称量词、存在量词及逻辑联结词是数学学习主要工具，也是高考考查热点问题,.,4,41/46,1,2,3,4,42/46,1,2,3,当,p,q,为真命题时，,p,，,q,不一定全真，所以,p,q,不一定为真命题；,所以,为真，故选,C.,4,43/46,答案,解析,押题依据,1,2,3,4.,若,X,是一个集合，,是一个以,X,一些子集为元素集合，且满足：,X,属于,，空集,属于,；,中任意多个元素并集属于,；,中任意多个元素交集属于,，则称,是集合,X,上一个拓扑,.,已知集合,X,a,，,b,，,c,，对于下面给出四个集合,：,，,a,，,c,，,a,，,b,，,c,；,，,b,，,c,，,b,，,c,，,a,，,b,，,c,；,，,a,，,a,，,b,，,a,，,c,；,，,a,，,c,，,b,，,c,，,c,，,a,，,b,，,c,.,其中是集合,X,上一个拓扑集合,是,_.(,填序号,),4,44/46,1,2,3,押题依据,以新定义为背景，考查元素与集合关系，是近几年高考热点，解题时可从集合性质,(,元素性质、运算性质,),作为突破口,.,4,45/46,1,2,3,解析,，,a,，,c,，,a,，,b,，,c,，不过,a,c,a,，,c,，所以,错；,都满足集合,X,上一个拓扑集合,三个条件,.,所以,正确；,a,，,b,a,，,c,a,，,b,，,c,，所以,错,.,4,46/46,