高中数学第一章常用逻辑用语1.3.1推出与充分条件必要条件8省公开课一等奖新名师优质课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,当某一天你和你妈妈在街上碰到老师时候，你向老师介绍你妈妈说：,“,这是我妈妈,”,.,你想一想这个时候你妈妈还会不会补充说：,“,你是她孩子,”,吗？,1/26,1.3.1,充分条件与必要条件,2/26,同学们，我们先一起来看一个关于成语“水滴石穿”动画。,3/26,滴水穿石,4/26,水滴石穿,p,:”,水滴,”,q,:“,石穿,”,探讨：,P,与,q,关系。,5/26,推断符号,“,”,含义,假如命题,“,若,p,则,q,”,为真，则记作,p q,（或,q p,）。,假如命题,“,若,p,则,q,”,为假，则记作,p q,（或,q p,）。,6/26,请同学们判断以下原命题真假，并说明条件和结论有什么关系？逆命题呢？,（,1,）若,x,y,，则,x,2,y,2,（,2,）若,ab,=0,，则,a,=0,（,3,）若,x,2,1,，则,x,1,（,4,）若,x,1,或,x,2,，则,x,2,3,x,2,0,7/26,请同学们判断以下原命题真假，并说明条件和结论有什么关系？逆命题呢？,（,1,）,x,y x,2,y,2,（,2,）,ab,=0,a,=0,（,3,）,x,2,1,x,1,（,4,）,x,1,或,x,2,x,2,3,x,2,0,x,2,y,2,x,y,a,=0,ab,=0,x,1,x,2,1,x,2,3,x,2,0,x,1,或,x,2,8/26,充分条件与必要条件概念,普通地，,“若,p,，则,q,”,为真命题，,是指由,p,经过推理能推出,q,，,也就是说，假如,p,成立，那么,q,一定成立,即：只要有,p,就能充分地确保q成立，,这时我们说,p,可推出,q,，,我们就说,p,是,q,充分,条件；,q,是,p,必要,条件,怎样了解充分条件,和必要条件？,9/26,则,p,是,q,充分条件,则,q,是,p,必要条件,充分条件和必要条件轻易混同，在记忆过程中一定结合“”或“”形象记忆。记忆过程中重点注意推出符号,箭头方向,。,指向出去为充分；指向本身为必要。,10/26,充分性：条件是充分，也就是说条件是充分，条件是足够，条件是足以确保结论成立。,“,有之必成立，无之未必不成立,”,必要性：必要就是必须，必不可少。,“,有之未必成立，无之必不成立,”,你能举例说明吗？生活中有吗？,你能举例说明吗？生活中有吗？,若张三是高中生，则张三是中学生。,了解概念,11/26,典例展示,12/26,例,1,：以下条件中哪些是,a+b0,充分条件？,a0,，,b0,a0,b0,，,b|b|,解析：问题是“谁”是“,a+b0,”充分条件；对应即为“谁”“,a+b0,”,.,且在下面,4,个条件找能推出“,a+b0,”条件过程中，应了解充分条件不唯一性,.,答案：,13/26,14/26,X0,X1,X2,X3,X4,试举一充分条件例子,15/26,x3,X5,X8,X10,X6,思索领悟,:,B,A,在,A,中元素就一定在,B,中，但在,B,中元素不一定在,A,中。,16/26,图,1,A,C,例,3,开关,A,闭合是灯泡亮什么条件？,提醒：,“开关,A,关闭”“灯泡亮”,但，“,灯泡亮”,/,“开关,A,关闭”,17/26,请注意：我们日常说充分必要条件时，普通是“,p,是,q,充分（必要）条件,”，而这里显著是“,x(y-2)=0,充分条件是（）,”,这个语序有些类似于英语“,倒装句,”应改写为“,（）是,x(y-2)=0,充分条件,”,即,：,（）,x(y-2)=0,A,18/26,例5,.请判断以下各组命题中p是q什么条件,提醒,：,(1)p是q充分条件,(2)p是q充分条件,(3)p是q必要条件,19/26,1.,设集合,M,=,x,|0,x,3,N,=,x,|04 q:x1,解：,(1),由图可知,p,是,q,必要条件,(2),由图可知,p,是,q,充分条件,p:,菱形,q:,正方形,图,q,p,0,1,4,图,3.,用集合方法来判断以下哪个,p,是,q,充分条件，,哪个,p,是,q,必要条件,?,（用 或 填写）,由小推大,21/26,2,、方法收获,（,1,）判别步骤：,给出,p,，,q,判断“,p=q”,真假 下结论,（,2,）判别技巧,否定命题时举反例,“倒装句”还原常规,22/26,本节主要知识,一个约定：,两个定义：,二种方法：,“若,p,，则,q,为真”约定为,“,p,能推出,q”,充分条件与必要条件,定义,集合,23/26,课后练习,课后习题,24/26,1.,比较以下说法,（,1,）以下哪个条件是,x,5,成立必要条件（）,A,x,1 B,x,8 C,x,5,成立充分条件（）,A,x,1 B,x,8 C,x,5,成立必要条件是（）,A,x,1 B,x,8 C,x,5,?,?,x,5,25/26,填空,一个充分条件,_,一个必要条件,_,已知 是 一个必要条件，,求,a,取值范围。,x=0,x,-5,a3,26/26,