2025年衡阳市衡南县六年级下学期小升初数学试卷含解析.doc

2025年衡阳市衡南县六年级下学期小升初精选数学试卷

一、仔细填空。(每小题2分，共20分)
1．两个质数的差是1，这两个质数的比是_____，它们的最大公因数是_____，最小公倍数是______．
2．202路和203路公共汽车早上8：00同时从黄桷树发车，202路车每隔8分钟发一辆，203路车每隔12分钟发一辆。这两路车第二次同时发车的时间是（__________）。
3．观察下列正三角形的三个顶点处所标的数字规律，可知2016在三角形的（______）顶点处。

4． 只列式，不计算。
(1)小红有36枚邮票，小新的邮票是小红的,是小明的75%。小明有多少枚邮票？
列 式：__________________________
(2)王老师贷款买房，向银行借了20万元五年期的贷款，年利率是4. 95%。五年后，他需向银行连本带息还款多少万元？
列 式：__________________________
(3)一辆汽车从甲地开往乙地，每时行45千米，4 时后已行的路程和未行的路程的比是3∶4。甲、乙两地相距几千米？
列 式：__________________________
5．用正负数表示出下面各城市一月某天的平均气温，并把各城市的气温按从高到低的顺序排列出来。
城市
成都
大连
哈尔滨
福州
平均气温
零上6℃
零下2℃
零下16℃
零上11℃
用正负数表示
（______）
（______）
（______）
（______）
（______）＞（______）＞（______）＞（______）
6．中国农历中的“夏至”是一年中白昼最长、黑夜最短的一天。这一天，宁波市的白昼与黑夜时间比约是7∶5，那么白昼有（_____）时，黑夜有（____）时。
7．如果 ＜＜，那么在□中可填的自然数有（_____）个。
8．＝_____÷12＝15：_____＝_____%＝_____ 小数．
9．把3米长的铁丝平均分成8份，每份是这根铁丝的_____，每份长_____米．
10．一本故事书有340页，第一周看了全书的，第二周看的是第一周的，第二周看了_____页．
二、准确判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共10分）
11．某服装厂生产的1000件衣服，经检验全部合格，则这批衣服的合格率是100%。 （____）
12．0表示没有，所以表示没有温度。（________）
13．李宁每天沿着固定的路线上学，行走时间和速度成反比例．（______）
14．和大小相等，但是它们分数单位的大小却不相等．_____
15．周长相等的长方形，面积一定相等。（________）
三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里。每小题2分，共10分）
16．大于7.6小于7.9的小数有(　　)个。
A．2 B．4 C．无数
17．六（1）班中男生占，则女生占男生的（ ）。
A． B． C．
18．一个长方体有四个面完全相同，其他两个面是（ ）。
A．长方形 B．正方形 C．无法确定
19．在一个棱长为1分米的正方体的8个角上，各锯下一个棱长为1厘米的正方体，现在它的表面积和原来比（　　）
A．不变 B．减少 C．增加 D．无法确定
20．一个圆锥体和一个圆柱体的体积比 7:8，它们的底面半径的比是 3:2，那么该圆锥体和圆柱体高的比是( )
A．7:18 B．32: 63 C．7:6 D．6:7
四、细想快算。（每题6分，共18分）
21．直接写出得数．
× ＝       －0.5＝     5.2＋1.91＝
×25%＝     1－0.3 2＝    40÷ ＝
22．脱式计算

如果a△b= ，求10△10△10的值．
23．解方程或比例
x﹣＝2
3（x﹣2）＝12.6
x：20＝0.25
：x＝0.3：
五、能写会画。（每题4分，共12分）
24．（1）按3：1的比例画出三角形放大后的图形。
（2）按1：2的比例画出平行四边形缩小后的图形。

25．（1）画出图A的另一半，使它成为一个轴对称图形．
（2）把图B向右平移5格．
（3）把图C绕O点顺时针旋转90°．

26．画出图①的另一半；画出图②左移两格后再上移四格的图形；画出图②右移六格后再下移三格的图形。

六、解决问题(每小题6分，共30分）
27．小东家的客厅是正方形的，用边长是0.6m的方砖铺地，正好需要100块。如果改用边长是0.5m的方砖铺地，需要多少块？（用比例解）
28．小田在一个长和宽都是8厘米，高20厘米的长方体水中倒入12厘米高的水，再把5个一样大小的鸡蛋完全浸没在水中，这是测得水面高度是16厘米，算一算，平均每个鸡蛋的体积是多少立方厘米？
29．一块长方形绿化带，长10.5米，宽3.8米，这块绿化带的面积是多少平方米？
30． “花甲重逢增加三七岁月，古稀双庆更多一度春秋”这是一幅对联，已知上联中描述的年纪与下联中描述的年纪相等，花甲是指60岁，那么古稀是几岁？（用方程解答）
31．指出下面每个平行四边形的底和相对应的高．

参考答案

一、仔细填空。(每小题2分，共20分)
1、2：3 1 6
【解析】略
2、8:24
【解析】略
3、右下
【解析】观察三角形可知：三角形上面一个顶点的数除以3余1，左下的数除以3余2，右下的数除以3没有余数。2016÷3=672，所以2016在三角形的右下顶点处。
故正确答案是右下。
4、36×÷75% 20×5×4.95%＋20 45×4÷3×（3＋4）
【解析】略
5、﹢6℃ ﹣2℃ ﹣16℃ ﹢11℃ ﹢11℃ ﹢6℃ ﹣2℃ ﹣16℃
【分析】先根据零上温度用正数表示，零下温度用负数表示；
根据正数＞0＞负数，几个负数比较大小时，数字越大的负数数值越小解答即可。
【详解】填表如下：
城市
成都
大连
哈尔滨
福州
平均气温
零上6℃
零下2℃
零下16℃
零上11℃
用正负数表示
﹢6℃
﹣2℃
﹣16℃
﹢11℃
﹢11℃＞﹢6℃＞﹣2℃＞﹣16℃。
故答案为：﹢6℃；﹣2℃；﹣16℃；﹢11℃；﹢11℃；﹢6℃；﹣2℃；﹣16℃。
【点睛】
此题主要考查了正、负数、0的大小比较。
6、14 10
【解析】略
7、3
【解析】把它们前后两个分数的分子都变成1，得到和，那么□中可以填的自然数有4、3、2，共有3个。
8、9 20 75 0.75
【解析】略
9、
【详解】由题意，根据分数的定义，平均分成8份，则每段是全长的，每段长3×米.
解：平均分成8份，则每段是全长的，每段长3×=米
故答案为
10、1
【详解】340××
＝85×
＝1（页）
答：第二周看了1页．
故答案为1．

二、准确判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共10分）
11、√
【解析】合格率=合格数量÷生产总数量×100%。
全部合格，即合格件数为1000件，1000÷1000×100%=100%，得合格率为100%。
故答案为：正确。
12、×
【分析】0摄氏度以上称为零上几摄氏度，0摄氏度以下称为零下几摄氏度，所以0摄氏度不是没有温度，而是零上温度和零下温度的分界点，据此解答即可。
【详解】0摄氏度不是没有温度，而是表示零上温度和零下温度的分界点。
故答案为：×。
【点睛】
本题考查0的认识，解答本题的关键是掌握0摄氏度表示零上温度和零下温度的分界点。
13、×
【解析】应该是平均速度．
14、√
【详解】因为
所以和大小相等；
因为的分数单位是，的分数单位是
所以它们分数单位的大小却不相等
所以题中说法正确．
故答案为：√．
15、×
【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2可知，当两个长方形的周长均是24厘米时，一个长方形是长10厘米宽2厘米，另一个长方形是长8厘米宽4厘米。根据长方形的面积＝长×宽可知，长10厘米宽2厘米的长方形面积是32平方厘米，长8厘米宽4厘米的长方形面积是20平方厘米，显然这两个长方形的周长相等，而面积不相等。
【详解】根据分析可知，周长相等的长方形，面积不一定相等。
故答案为：×。
【点睛】
熟练掌握长方形的周长和面积公式，并灵活运用公式解决问题。

三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里。每小题2分，共10分）
16、C
【解析】略
17、C
【分析】先求出女生占全班人数的几分之几，再求出女生占男生的几分之几即可。
【详解】女生占全班人数的：1－＝，女生占男生的：＝。
故选：C。
【点睛】
此题考查求一个数占另一个数的几分之几，关键是先求出相比较的两个量，再用除法计算。
18、B
【分析】根据长方体的特征可知：长方体的里最多有两个正方形，当长方体的四个面完全相同的时候，这四个相同的面应是长方形，所以其他两个面是正方形；据此解答。
【详解】由分析可知：当一个长方体有四个面完全相同时，其他两个面是正方形。
故答案为：B
【点睛】
本题考查了长方体的特征，关键是要理解长方体的面里最多有两个正方形。
19、A
【解析】解：挖去小正方体后，其实剩下的图形的表面积与原正方体的表面积是相等的，
因此，剩下图形的表面积与原来小正方体的表面积大小不变．
故选：A．
20、C
【解析】略

四、细想快算。（每题6分，共18分）
21、，，7.11，，0.91,64
【详解】计算分数乘法时能约分的要先约分再乘；计算分数除法时要把除法转化成乘法；计算小数加减法时要注意小数点的位置；计算分数、百分数和小数的混合运算时要先统一再计算．
22、1/3 169/12 5 10/3
【详解】略
23、（1）x＝
（2）x＝6.7
（3）x＝5
（4）x＝
【详解】解：（1）x﹣＝2
x﹣+＝2+
x＝2
x÷＝2÷
x＝
（2）3（x﹣2）＝12.6
3（x﹣2）÷3＝12.6÷3
x﹣2＝4.2
x﹣2+2＝4.2+2
x＝6.7
（3）x：20＝0.25
x÷20＝0.25
x÷20×20＝0.25×20
x＝5
（4）：x＝0.3：
0.3x＝×
0.3x÷0.3＝×÷0.3
x＝

五、能写会画。（每题4分，共12分）
24、
【解析】略
25、
【解析】(1)要求画出轴对称图形的另一半,需要在对称轴的下方,依次描出每个对应点,然后连接．(2)要求向右平移5格,需要将图B的每个点向右平移5格描点,然后连线．(3)要求把图C绕O点顺时针旋转90°,只要将以O为顶点的两条边分别顺时针旋转90°,再连线即可．
26、
【解析】略

六、解决问题(每小题6分，共30分）
27、144块
【分析】小东家客厅的地面面积一定，则方砖的面积与需要的块数成反比，据此可列比例求解。
【详解】设需要边长是0.5m的方砖块
∶∶100

144
答：需要144块。
【点睛】
本题关键是找到比例，其次是懂得解比例的方法。
28、51.2立方厘米
【分析】根据浸入物体体积＝容器底面积×水面上升（或下降）高度公式，即可得知长方体底面积：长×宽×水面倒入前和倒入后的高度差，即可求出5个鸡蛋的总体积，最后除以鸡蛋数量即可解答。
【详解】8×8×（16－12）÷5
＝8×8×4÷5
＝256÷5
＝51.2（立方厘米）
答：平均每个鸡蛋的体积是51.2立方厘米。
【点睛】
此题主要考查了学生对浸入物体体积公式的实际应用解题能力，需要掌握浸入物体体积＝容器底面积×水面上升（或下降）高度。
29、31.1平方米
【解析】长方形的长10.5×宽3.8=长方形面积；计算10.5×3.8时，先计算105×38=3110，然后从3110的末尾数出两位，点上小数点是31.10，再根据小数的性质化简为31.1．
【详解】10.5×3.8=31.1（平方米）
答：这块绿化带的面积是31.1平方米．
30、70岁
【解析】设古稀是x岁，
2x+1＝60×2+21
2x+1＝141
2x＝140
x＝70
答：古稀是70岁．
31、
【解析】略