福建省厦门市2021届九年级上期末质量检测数学试题及答案.doc

福建省厦门市2021届九年级上期末质量检测数学试题及答案
数 学
（试卷满分：150分 考试时刻：120分钟）
准考证号 姓名 座位号
注意事项：
1．全卷三大题，27小题，试卷共4页，另有答题卡．
2．答案必须写在答题卡上，否则不能得分．
3．能够直截了当使用2B铅笔作图．
一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确）
1. 下列事件中，属于必定事件的是
A．任意画一个三角形，其内角和是180°
B．某射击运动员射击一次，命中靶心
C．在只装了红球的袋子中摸到白球
D．掷一枚质地平均的正方体骰子，向上的一面点数是3
2. 在下列图形中，属于中心对称图形的是
A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 平行四边形
3.二次函数y＝(x－2)2＋5的最小值是
A. 2 B. －2 C. 5 D. －5

4. 如图1，点A在⊙O上，点C在⊙O内，点B在⊙O外，
则图中的圆周角是
A. ∠OAB B. ∠OAC C. ∠COA D. ∠B
5. 已知一个一元二次方程的二次项系数是3，常数项是1，则那个一元二次方程可能是
A．3x＋1＝0 B．x2＋3＝0 C．3x2－1＝0 D．3x2＋6x＋1＝0
6. 已知P（m，2m＋1）是平面直角坐标系的点，则点P的纵坐标随横坐标变化的函数
解析式能够是
A.y＝x B．y＝2x C．y＝2x＋1 D．y＝x－
7. 已知点A（1，2），O是坐标原点，将线段OA绕点O逆时针旋转90°，点A旋转后的对应点是A1，则点A1的坐标是
A. （－2,1） B. （2, －1） C. （－1,2） D.（－1, －2）

8.抛物线y＝(1－2x)2＋3的对称轴是
A. x＝1 B. x＝－1 C. x＝－ D. x＝
9. 青山村种的水稻2010年平均每公顷产7200kg，设水稻每公顷产量的年平均增长率为
x，则2020年平均每公顷比2011年增加的产量是
A. 7200(x＋1)2 kg B．7200(x2＋1) kg C．7200(x2＋x) kg D．7200(x＋1) kg
10. 如图2，OA，OB，OC差不多上⊙O的半径，若∠AOB是锐角，且∠AOB＝2∠BOC.
则下列结论正确的是
A. AB＝2BC B. AB＜2BC
C. ∠AOB＝2∠CAB D. ∠ACB＝4∠CAB

二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）
11. 一个圆盘被平均分成红、黄、蓝、白4个扇形区域，向其投掷一枚飞镖，且落在圆盘内，则飞镖落在白色区域的概率是 .
12. 方程x2－x＝0的解是 ．
13. 已知直线y＝kx＋b通过点A（0，3），B（2，5），则k＝　　　，b＝　　　．
14. 抛物线y＝x2－2x－3的开口向 ；当－2≤x≤0时，y的取值范畴是 ．
15. 如图3，在⊙O中， BC是直径，弦BA，CD的延长线相交于点P，
若∠P＝50°，则∠AOD＝ ．

16. 一块三角形材料如图4所示，∠A＝∠B＝60°，用这块材料剪出一个矩形DEFG，其中，点D，E分别在边AB，AC上，点F，G在边BC上．设DE＝x，
矩形DEFG的面积s与x之间的函数解析式是 s＝－x2＋x，
则AC的长是 ．

三、解答题（本大题有11小题，共86分）
17.（本题满分7分）如图5，已知AB是⊙O的直径，点C 在⊙O上，若∠CAB＝35°，求∠ABC的值．

18.（本题满分7分）在平面直角坐标系中，已知点A（－4,2），B（－4,0），C（－1, 1）,
请在图6上画出△ABC，并画出与△ABC关于
原点O对称的图形．

19.（本题满分7分）甲口袋中装有3个小球，分别标有号码1，2，3；乙口袋中装有2个小
球，分别标有号码1，2；这些球除数字外完全相同．从甲、乙两口袋中分别随机地摸
出一个小球，求这两个小球的号码差不多上1的概率．

20.（本题满分7分）解方程x2＋2x－2＝0．

21.（本题满分7分）画出二次函数y＝x2的图象．

22.（本题满分7分）如图7，已知△ABC是直角三角形，∠C＝90°，BC＝3，AC＝4，将
线段BA绕点B逆时针旋转90°，设点A旋转后的对应点是点A1，
依照题意画出示意图并求AA1的长．

23.（本题满分7分）如图8，已知AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，C是⊙O外一点，若AD∥OC，直线BC与⊙O相交，判定直线CD与⊙O的位置关系，
并说明理由．

24.（本题满分7分）已知点P是直线y＝3x－1与直线y＝x＋b（b＞0）的交点，直线y＝3x－1与x轴交于点A，直线y＝x＋b与y轴交于点B．若△PAB的面积是，求b的值．

25.（本题满分7分）若x 1，x2是关于x的方程x2＋bx＋c＝0的两个实数根，且满足＋2＝＋2，则称方程x2＋bx＋c＝0为“T系二次方程” ．如方程x2－2x＝0，x2＋5x＋6＝0，x2－6x－16＝0，x2＋4x＋4＝0差不多上“T系二次方程” ．是否存在实数b，使得关于
x的方程x2＋bx＋b＋＝0是“T系二次方程”，并说明理由．

26.（本题满分11分）在平面直角坐标系中，原点为O，直线l通过两点A（2，0）和点B（0，4），点P（m，n）(mn≠0)在直线l上．
（1）若OP＝2，求点P的坐标；
（2）过点P作PM⊥x轴，PN⊥y轴，垂足分别为M，N，设矩形OMPN周长的一半为t，面积为s．当m＜2时，求s关于t的函数解析式．

27.（本题满分12分）已知四边形ABCD内接于⊙O，对角线
AC，BD交于点P．
（1）如图9，设⊙O的半径是r，若＋＝πr，
求证：AC⊥BD；
（2）如图10，过点A作AE⊥BC，垂足为G，AE交BD于点M，
交⊙O于点E；过点D作DH⊥BC，垂足为H，DH交AC于
点N，交⊙O于点F；若AC⊥BD，求证：MN＝EF．