四川省成都市温江区20182019学年七年级下学期期末学业质量监测数学试题.doc

试卷解析模版
【试卷编号】2297668080418816
【题号】2297722023288832
【题文】
下列图形不是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D.
【解析】
【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法求解．

【详解】
A. 是轴对称图形，故本选项错误.
B. 是轴对称图形，故本选项错误.
C. 是轴对称图形，故本选项错误.
D. 不是轴对称图形，故本选项正确.
故选D.

【点睛】此题考查轴对称图形，解题关键在于掌握轴对称图形的概念.

【题号】2297722023297024
【题文】
清代诗人袁枚的一首诗《苔》中写到：“白日不到处，青春恰自来.苔花如米小，也学牡丹开”，若苔花的花粉直径约为0.0000084米，用科学记数法表示0.0000084（ ）
A. B. C. D.
【答案】D.
【解析】
【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

【详解】
故选：D.

【点睛】此题考查科学计数法-表示较小的数，解题关键在于掌握其一般形式.

【题号】2297722023305216
【题文】
下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B.
【解析】
【分析】根据同底数幂的乘法，积的乘方，完全平方公式，分别求出每个式子的值，再判断即可.

【详解】
A. ,本选项错误.
B. ,本选项正确.
C．，本选项错误.
D．，本选项错误.
故选：B.

【点睛】此题考查同底数幂的乘法，积的乘方，完全平方公式，解题关键在于掌握运算法则.

【题号】2297722023313408
【题文】
下列事件中，属于必然事件的是（ ）
A. 一个数的相反数等于它本身 B. 早上的太阳从北方升起
C. 380人中有两人的生日在同一天 D. 明天上学路上遇到下雨
【答案】C.
【解析】
【分析】根据事件发生的可能性判断相应事件的类型即可．

【详解】A. 一个数的相反数等于它本身，0的相反数等于它本身，是不确定事件.
B. 早上的太阳从北方升起，是不可能事件.
C. 380人中有两个人的生日在同一天是必然事件.
D. 明天上学路上遇到下雨，是不确定事件.
故选：C.

【点睛】此题考查随机事件，解题关键在于判断相应事件的类型.

【题号】2297722023313409
【题文】
如图，已知方格纸中是4个相同的小正方形，则的度数为（ ）

A. B. C. D.
【答案】D.
【解析】
【分析】首先证明△ABC≌△AED，根据全等三角形的性质可得∠1=∠AED，再根据余角的定义可得∠AED+∠2=90°，再根据等量代换可得∠1与∠2的和为90°．

【详解】
∵在△ABC和△AED中，
,
∴△ABC≌△AED(SAS)，
∴∠1=∠AED，
∵∠AED+∠2=90°，
∴∠1+∠2=90°，
故选：D.

【点睛】此题考查全等图形，解题关键在于证明△ABC≌△AED.

【题号】2297722023321600
【题文】
下列说法正确的是（ ）
A. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行 B. 同位角相等
C. 平面内垂直于同一直线的两条直线互相平行 D. 对顶角互补
【答案】C.
【解析】
【分析】根据过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行对A进行判断；根据平行线的性质对B进行判断；利用异面直线对C进行判断；根据对顶角的性质对D进行判断．

【详解】A. 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，所以A选项为假命题.
B. 两直线平行，同位角相等，所以B选项为假命题.
C. 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，所以C选项为真命题.
D. 对顶角相等，所以D选项为假命题.
故选：C.

【点睛】此题考查命题与定理，解题关键在于正确判断真假命题.

【题号】2297722023321601
【题文】
小亮、小莹、大刚三位同学随机地站成一排合影留念,小亮恰好站在中间的概率是（ ）
A. B. C. D. 1
【答案】B.
【解析】
【分析】先利用列表法展示所以6种等可能的结果，其中小亮恰好站在中间的占2种，然后根据概率定义求解．

【详解】,
共有6种等可能的结果，其中小亮恰好站在中间的占2种，
所以小亮恰好站在中间的概率为，
故选：B.

【点睛】此题考查概率定义，解题关键在于利用列表法、概率定义求解.

【题号】2297722023337984
【题文】
如图，与相交于，且，如果添加一个条件还不能判定≌，则添加的这个条件是（ ）

A. B. C. D.
【答案】A.
【解析】
【分析】根据题意可得，对顶角相等即，再根据全等三角形的判定定理（SAS，ASA，AAS，SSS）逐个判断即可．

【详解】
A．，它们的夹角是，不是，
∴无法判定≌，故本选项正确.
B．在≌中，
，
∴≌(ASA)，故本选项错误.
C．在≌中，
，
∴≌(AAS)，故本选项错误.
D．,
,
在≌中，
，
∴≌(SAS)，故本选项错误.
故选：A.

【点睛】此题考查全等三角形的判定，解题关键在于掌握全等三角形的判定定理（SAS，ASA，AAS，SSS）.

【题号】2297722023346176
【题文】
下列各图分别近似地刻画了现实生活中两变量之间的变化关系，其中，能大致刻画张老师从住家小区单元的2楼坐电梯到5楼（中途不停）中高度与时间关系的变化图是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B.
【解析】
【分析】张老师从住家小区单元的2楼坐电梯到5楼（中途不停），高度与时间关系成正比例关系,即可解答.

【详解】对于张老师从住家小区单元的2楼坐电梯到5楼（中途不停），高度与时间关系成正比例关系,于是可知它对应的是选项B，故选：B.

【点睛】此题考查线性关系，解题关键在于理解高度与时间关系成正比例关系.

【题号】2297722023354368
【题文】
算式的结果可表示成一个自然数的平方，这个自然数是（ ）
A. 10099 B. 10098 C. 10097 D. 10096
【答案】A.
【解析】
【分析】先将99拆分成（100-1），102拆分成(101+1)，根据完全平方公式即可求解.
【详解】

故选：A.

【点睛】此题考查完全平方公式，解题关键在于掌握运算法则.

【题号】2297722023354369
【题文】
【题号】2297722023395328
【题文】（1）如图,已知直线a∥b,点A在直线a上,点B. C在直线b上,点P在线段AB上,∠1=70°,∠2=100°，那么∠PCB=___度.

（2）下表是某商行一种商品的销售情况，该商品原价为560元，随着不同幅度的降价（单位：元），日销量（单位：件）发生相应变化如下表：
降价（元）
5
10
15
20
25
30
35
日销量（件）
78
81
84
87
90
93
96

①根据表格所列出的变化关系，请你估计降价之前的日销量是多少件？
②根据表格所列出的变化关系，请直接写出与的关系式.
【答案】
【解析】
【分析】（1）先根据平行线的性质，得出∠ABC的度数，再根据三角形外角性质，即可得到∠PCB的度数．
（2）①根据表格中的数据，可得降价5元多销售30件，根据降价与多销售量的关系，可得答案；②根据待定系数法，可得答案．
【详解】（1）∵a∥b,∠1=70°，
∴∠ABC=∠1=70°，
∵∠2=100°，
∴∠PCB=∠2−∠ABC=100°−70°=30°，
故答案为：°
（2）由表中的数据，得
①每降价5元，日销量增加810−780=30件，
估计降价之前的日销量是多少：80−30=750件，
答：每降价5元，日销量增加30件，降价之前的日销量是750件；
②设降价x(元)与日销量y(件)之间的关系式为y=kx+b，
将(5,780)(10,810)代入函数关系式，得

解得，
降价x(元)与日销量y(件)之间的关系式y=6x+750
【点睛】（1）此题考查平行线的性质和三角形外角的性质，解答本题的关键在于掌握相关性质.
（2）此题考查函数关系式，解答本题的关键在于列出合适的函数关系式.
【题号】2297722023403520
【题文】
（1） 如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交BC的延长线于E，交AC于F，
∠A=50°，AB+BC=16cm，则△BCF的周长和∠EFC分别为多少？

（2）
【答案】
【解析】
【分析】（1）△BCF的周长=BC+CF+BF．根据线段垂直平分线性质，BF=AF．所以CF+BF=AC=AB；根据等腰三角形性质，∠EFC=∠AFD=∠AFB，已知∠A度数，求∠EFC即可．
(2) ①根据概率的求法，找准两点：
1、符合条件的情况数目；
2、全部情况的总数；二者的比值就是其发生的概率；
②需要准备调换的正品衬衣数=销售的衬衫数×次品的概率，依此计算即可．
（2）(生活应用题)某公司对一批某一品牌的衬衣的质量抽检结果如下表：

①从这批衬衣中任抽1件是次品的概率约为多少?
②如果销售这批衬衣600件，那么至少需要准备多少件正品衬衣供买到次品的顾客调换?

【详解】(1)∵DE垂直平分AB，∴FA=FB.
∴△BCF的周长=BC+CF+BF=BC+CF+AF
=BC+AC=BC+AB=16cm，
∵FA=FB，∴∠A=∠ABF=50°，
∴∠AFB=180°−50°−50°=80°
∴∠EFC=∠AFD=∠AFB=40°
(2) ①抽查总体数m=50+100+200+300+400+500=1550，
次品件数n=0+4+16+19+24+30=93，
P(抽到次品)==0.06.
②根据(1)的结论：P(抽到次品)=0.06，
则600×0.06=36(件).
答：准备36件正品衬衣供顾客调换.
【点睛】（1）此题考查线段垂直平分线的性质和等腰三角形的性质，解答本题的关键在于掌握各性质定理.
(2)此题考查概率公式，解答本题的关键在于读懂题目表格.

【题号】2297722023411712
【题文】
（1）如图（1），将一个长为4a，宽为2b的长方形，沿图中虚线均匀分成4个小长方形，然后按图（2）形状拼成一个正方形．
①图（2）中的空白部分的边长是多少？（用含a，b的式子表示）
②观察图（2），用等式表示出，ab和的数量关系；

（2）如图所示，在△ABC与△DCB中，AC与BD相交于点E，且∠A=∠D，AB=DC.求证：△ABE≌△DCE；

【答案】
【解析】
【分析】（1）①先计算空白正方形的面积，再求边长；
②利用等量关系式S空白=S大正方形-4个S长方形代入即可；
（2）分析题意，根据∠A=∠D，AB=DC以及对顶角就可证明两三角形全等.
【详解】（1）①∵图（2）中的空白部分的面积=-4a×2b=4+4ab+-8ab=，
∴图（2）中的空白部分的边长是：2a-b；
②∵S空白=S大正方形-4个S长方形，
∴=-4×2a×b，
则=-8ab；
(2) 证明： （1）∵在△ABE和△DCE中，

∴△ABE≌△DCE；
【点睛】(1)此题考查完全平方公式的几何背景，解答本题的关键在于根据题干写出等量关系式
(2)此题考查全等三角形的判定和性质，解答本题的关键在于掌握相关性质定理.

【题号】2297722023419904
【题文】如图，已知在等腰三角形ABC中，AB=AC，BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，CE与BD交于点O.

(1)求证：△BCE≌△CBD；
(2)写出图中所有相等的线段.
【答案】
【解析】
【分析】根据AB=AC，得出∠EBC=∠DCB，在△BCE和△CBD中，根据AAS即可证出△BCE≌△CBD．

【详解】证明：(1)∵AB=AC，BD⊥AC，CE⊥AB，
∴∠ADB=∠AEC=90∘，
在△ABD和△ACE中，
，
∴△ABD≌△ACE(AAS)，
∴BD=CE；
∵AB=AC，
∴∠EBC=∠DCB，
在△BCE和△CBD中，
，
∴△BCE≌△CBD.
(2)相等的线段有：AB=AC，BE=CD，AE=AD，CE=BD，OB=OC，OE=OD.
【点睛】此题考查全等三角形的判定与性质，解答本题的关键在于掌握全等三角形的性质定理.