北师大版七年级上册数学第一章知识点和练习试题.doc

博轩教育个性化教案
学生姓名

授课教师

授课日期

学科
数学
年级
七年级
授课时段

课题
第一章丰富的图形世界
教材版本
北师大版
教学目标
知识及技能：在认识并了解圆柱、圆锥、正方体、长方体等几何体的根本特征并归类，能，掌握三视图，了解从不同方向看事物。 
过程及方法：经历从具体情景中区分各种几何图形，感受图形世界的丰富多彩。
 情感态度价值观：培养学生观察、操作、表达以及思维能力，学会合作、交流与自主探究的学习方式，开展空间观念，培养创造与实践能力，体验数学学习的乐趣，提高数学应用意识
重点
难点
重点：从不同方向观察事物，会识别三视图。
难点：会画三视图，根据三视图想象出事物。
课后评价
一、学生对于本次课的评价
○ 特别满意 ○ 满意 ○ 一般 ○ 差
教师评语：

教师签字：
家长意见

家长签名：
教学主任检查签字： 日期： 年 月 日
第一章 丰富的图形世界
聚焦考点☆温习理解
一、生活中的立体图形
1、几何图形
从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形与平面图形。
2、点、线、面、体
〔1〕几何图形的组成
点：线与线相交的地方是点，它是几何图形中最根本的图形。
线：面与面相交的地方是线，分为直线与曲线。
面：包围着体的是面，分为平面与曲面。
体：几何体也简称体。
总结：点动成线，线动成面，面动成体。
3．立体图形
①圆柱：两个底面是大小相等的__圆面_，侧面是一个_曲__面
柱
生活中的立体图形 ②棱柱：棱柱的底面是多边形，侧面是__长方形___．三棱柱、(长方体、正方体〕、五棱柱、……
球体：只有一个__曲__面．
(按名称分) ①圆锥：由两个面围成，一个顶点，底面是_圆面_，侧面是_曲_锥 面．
②棱锥：底面是多边形，侧面是____三角形_____
棱柱：
棱柱的有关概念：在棱柱中，任何相邻两个面的交线都叫做_棱__，其中相邻两个侧面的交线叫做__侧棱__．
棱柱的特征：①棱柱的所有侧棱长都_相等___；②棱柱的两个底面形状_一样___，都是多边形；③棱柱的侧面都是_长方形_．
棱柱的分类：根据底面多边形的边数，棱柱可以分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、…，它们的底面分别是_三角形_、_四边形___、__五边形___、…
棱柱各元素之间的关系：n棱柱的底面是_n__边形，它有__2n__个顶点，_3n___条棱，其中有 _n_条侧棱，有__n+2_个面，_n_个侧面．
名师点睛☆典例分类
考点典例一、立体图形的认识
例1　〔1〕将如图1－2所示几何体分类，并说明理由．
[点睛] 对几何体分类要按照一定的标准，根据不同的标准可以进展相应的分类，一般地可以根据柱体、锥体、球体与构成的面是平面还是曲面两个标准进展分类．
例2 说一说下面几何体分别由什么构成的？〔从点、楞、面考虑〕
三棱柱有        个顶点，        条棱， 有       个底面，有        个侧面，共        个面。
正方体有        个顶点，        条棱，        个面，这些面的形状都是         。
长方体有        个顶点，        条棱， 有       个底面，有        个侧面，共        个面。
五棱柱有        个顶点，        条棱， 有       个底面，有        个侧面，共        个面。
稳固练习
1.写出以下几何体的名称。
2、下面图形中为圆柱的是 〔 〕
(A) (B) (C) (D)
C
B
3、圆柱是由以下〔 〕图形绕虚线旋转一周而成。
D

A

有        个顶点，        条棱， 有       个底面，有        个侧面，共        个面。
二、展开及折叠
1、平面展开图形中，如果含有三角形，一般先考虑棱锥或棱柱；如果含有两个三角形，一般先考虑三棱柱；如果含有圆与长方形，一般考虑圆柱；如果含有扇形与圆，一般考虑圆锥。(动手操作，剪一剪)
2．正方体的展开图。〔动手剪一剪〕
正方体的展开图有如下的11种情形：〔1〕在正方体的外表展开图中，同一行或同一列上间隔一个正方形的两个面是相对的面。1-4-1模型，1-3-2模型 ，3-3模型，2-2-2模型
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还要实际操作，探索规律，及时归纳。
例1 、右图是一多面体的展开图形，每个面都标有字母，请根据要求答复提问：
〔1〕如果面A在多面体的底部，那么面 在上面。
〔2〕如果面F在前面，从左面看是面B，那么面 在上面。
〔3〕从右面看面C，面D在后面，面 在上面。
【对应练习】
1．以下图形中，经过折叠不能围成一个正方体的是(　　)
2、在以下图形中，是正方体的外表展开图的是〔 〕
A B C D
3、图中有四个正方体，哪一个才是用右边的纸片折叠而成的？〔 〕
4、请写出图中，各个几何体的展开图是什么几何体的展开图。
A B C D E
5、〔1〕以下图形不是长方体的外表展开图的是 〔 〕
A B C D
►考点三　从三个方向看图形的形状
三、三视图
物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。
主视图：从正面看到的图，叫做主视图。
左视图：从左面看到的图，叫做左视图。
俯视图：从上面看到的图，叫做俯视图。
四、截一个正方体：用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形，四边形，五边形，六边形。
例1：〔凉山中考〕以下是由四个一样小正方形摆成的立体图形，它的俯视图是 〔 〕
稳固练习：
1．[2021·武汉] 如图1－6，是由4个一样小正方体组合而成的几何体，从左面看的图是(　　)。
2．[2021·黄石] 如图1－8所示，该几何体的从正面看的图应为(　　)
3． 如图，是一个四棱柱与圆柱的摆放组合，那么从上面看是〔 〕
例2　如图1－4，是一个由假设干个一样的小正方体组成的几何体从三个方向看图形得到的形状，那么组成这个几何体的小正方体的个数是(　　)
A．7　　　B．8　　　
C．9　　　D．10
【点睛】这类题目，先根据从正面与邹冕看确定出从上面看时每个小正方形相应位置上小正方形的个数，最后求它们的与，注意要分清哪行哪列。
【举一反三】
1．如图1－13几个小立方块所搭的几何体从上面看得到的形状图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么这个几何体从正面看得到的形状图是(　　)
2．由假设干个一样的小立方体搭成的几何体的从正面、左面、上面看的形状图如图1－15所示，那么搭成这个几何体的小立方体的个数是(　　)
A．3 B．4 C．2 D．5
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