材料力学一入学考试模拟试题科目代码.docx

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重庆大学 硕士研究生入学考试模拟题
科目代码: 846
科目名称: 材料力学一
总分: 150分

特别提醒: 所有答案一律写在答题纸上, 直接写在试题上的不给分。

一、 单项选择题( 每题只有一个正确答案。每小题3分, 共33分。)
1、 剪应力互等定理和剪切胡克定理的正确适用范围是………………… [ ]
A. 都只在比例极限范围内成立 B. 超过比例极限时都成立
C. 前者在比例极限范围内成立, 后者不受比例极限的限制
D. 后者在比例极限范围内成立, 前者不受比例极限的限制

2、 铸铁扭转破坏是由什么应力造成? 破坏断面在什么方向? 正确结论是……………………………………………………………………………[ ]
A． 切应力, 与轴线夹角45度 B. 切应力, 横截面
C. 正应力, 横截面 D. 正应力, 与轴线夹角45度

3、 等截面直梁在弯曲变形时, 曲率最大一定在 最大处…………[ ]
A. 挠度 B. 转角 A. 剪力 D. 弯矩

4、 如下图所示( 图中的长斜线为中性轴) , 斜弯曲时, 危险截面上危险点的位置是:
( 1) .有棱角截面的棱角点。( 图1中的A,B)
( 2) .有棱角截面短边的中点。( 图2中的A,B)
( 3) .椭圆截面最远离y轴的点。( 图3中的A,B)
( 4) .椭圆截面周边上, 平行于中性轴的切点。( 图4中的A,B)
其中正确答案是……………………………………………………[ ]

A. ( 1) ( 2) 正确 B. (1)(3)(4)正确 C.( 1) ( 4) 正确 D. ( 1) ( 3) 正确
5、 图示悬臂梁, 若已知截面B的挠度和转角分别为f和Θ, 则自由端面的挠度和转角分别为…………………………………………………………[ ]

A. 2f, Θ B. Θa,Θ C. f+Θa,Θ D. f+Θa,0

6、 在单元体的主平面上: ………………………………………………[ ]
A. 正应力一定最大 B. 正应力一定为零
C. 剪应力一定最大 D. 剪应力一定为零

7、 下面提高压杆稳定性的措施, 正确的是……………………………[ ]
A. 工字形截面抗弯性能好, 因此它是用作压杆的合理截面;
B. 面积相同的正方形截面细长压杆和圆形截面细长压杆, 其余条件均相同的情况下, 圆形截面压杆更容易失稳;
C. 将细长压杆的材料由普通低碳钢换成高强度钢就能够提高其临界压力;
D. 两段铰支的细长杆, 长度系数在某些情况下可能不为1.0;

8、 图a,b,c,d分别为构件内某点取出的单元体, 变形后情况如虚线所示, 则下列结论正确的是: ……………………………………………………[ ]

A. a图的切应变为2α B. b图的切应变为α+β
C. c图的切应变为α D. d图的切应变为α-β

9、 已知图示AB杆为刚性梁, 杆1、 2的面积均为A, 材料的拉压弹性模量均为E; 杆3的面积为A3, 材料的拉压弹性模量均为E3, 且E3=2E。若使三根杆的受力相同, 则有…………………………………………………………………[ ]

A. A=A3/2 B. A=A3 C. A=2A3 D. A=4A3

10、 一方形截面杆, 若在其上钻一横孔, 如图所示, 则该杆与原杆相比…………………………………………………………………………[ ]

A. 稳定性降低, 强度不变 B. 稳定性不变, 强度降低
C. 稳定性和强度均降低 D. 稳定性和强度均不变

11、 三种等截面梁受力情况完全相同( 均为受弯) , 它们分别由整块材料或两块材料并列( 未粘结) 或两块材料叠合( 未粘结) 组成, 如图所示, 则关于三个图中的最大正应力大小关系, 下列结论正确的是………………………[ ]

A. (1)<(2)<(3) B. (1)=(2)<(3)
C. (1)<(2)=(3) D. (1)=(2)=(3)

二、 填空题( 每小题3分, 共18分)

1. 切应力互等定理描述为 。

2. 衡量材料强度指标的是________、 ________。

3. 其余条件相同的细长杆件, 将圆截面压杆改为面积相等的正方形截面压杆, 其它条件不变, 则其承载力将_______ 。( 填增大、 相等或减小)

4．圆形截面梁受弯, 直径d, 若梁的横截面直径增大一倍, 其它条件不变, 则梁的最大挠度是原来的______ 。

5. 矩形截面梁, 横截面的高宽比为2, 若将横截面有横放改为竖放, 其它条件不变, 最大应力是原来的 。

6．图示为支撑情况不同的两个细长杆, 两个杆的长度和材料相同,为使两个压杆的临界力相等 , b2与b1之比应为 。

l

h2=2b2
h1=2b1
l

b1
b2

( b )
( a )

三、 ( 10分)
试绘制图示梁的剪力图和弯矩图。

四、 ( 13分)
图示结构, 杆1与杆2的弹性模量均为E, 横截面面积均为A, 梁BC为刚体, 载荷F=20kN, 许用拉应力[σt]=160MPa, 许用压应力[σc]=110MPa。试确定各的横截面面积。

五、 ( 14分)
图示截面梁对中性轴z的惯性矩IZ=291×104mm4, yc=65mm, C为形心, 求: 全梁的最大拉应力σtmax, 最大压应力σcmax。

六、 ( 13分)
圆轴AB传递的功率为P = 7.5kW, 转速n = 360r/min。轴的AC段为实心圆截面, CB段为空心圆截面, 如图所示。已知D= 30mm,d=20mm。试计算横截面边缘处的最大切应力。

七、 ( 10分)
图示锅炉直径D=1m, 壁厚t=10mm, 锅炉蒸汽压力p=3MPa。试求: 斜截面上的正应力及切应力。

八、 ( 13分)
曲拐轴各部分长度尺寸如图, 在C端受铅直载荷P作用, 已知P=1KN, σ=160Mpa , 要求:
( 1) 指出AB轴上危险点的位置, 并绘制危险点单元体的应力状态;
( 2) 按第三强度理论确定AB轴的直径d。

九、 ( 13分)
弯曲刚度为 EI的悬臂梁受三角形分布荷载如图所示。梁的材料为线弹性体, 且不计切应变对挠度的影响。试用卡氏第二定理计算悬臂梁自由端的挠度。

十、 ( 15分)
图示结构中, 分布载荷q=20kN/m。AD为刚性梁。柱BC的截面为圆形, 直径d=80mm。已知柱BC为Q235钢, [σ]=160MPa, λp=100, 稳定安全因数nst=3。试校核结构的稳定性。( 弹性模量E=200GPa)
1
x2
x1