2022年北师大版初中九年级数学上册单元测试题全册.doc

北师大版初中九年级数学上册单元测试题【含答案】　全册
九年级 数学
第一章 证明（Ⅱ）
班级 姓名 学号 成绩

一、判断题（每题2分，共10分）下列各题对旳在括号内画“√”，错误在括号内画“×”.
1、两个全等三角形相应边比值为1 . （ ）
2、两个等腰三角形一定是全等三角形. （ ）
3、等腰三角形两条中线一定相等. （ ）
4、两个三角形若两角相等，则两角所对边也相等. （ ）
5、在一种直角三角形中，若一边等于另一边一半，那么，一种锐角一定等于30°.（ ）
二、选用题（每题3分，共30分）每题只有一种对旳答案，请将对旳答 案番号填在括号内.
1、在△ABC和△DEF中，已知AC=DF，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要条件是（ ）
A、∠A=∠D B、∠C=∠F C、∠B=∠E D、∠C=∠D
2、下列命题中是假命题是（ ）
A、两条中线相等三角形是等腰三角形
B、两条高相等三角形是等腰三角形
C、两个内角不相等三角形不是等腰三角形
D、三角形一种外角平分线平行于这个三角形一边，则这个三角形是等腰三角形
3、如图(一)，已知AB=AC，BE=CE，D是AE上一点，
则下列结论不一定成立是（ ）
A、∠1=∠2 B、AD=DE
C、BD=CD D、∠BDE=∠CDE
4、如图（二），已知AC和BD相交于O点，AD∥BC，AD=BC，过O （一）
任作一条直线分别交AD、BC于点E、F，则下列结论：①OA=OC
②OE=OF ③AE=CF ④OB=OD，其中成立个数是（ ）
A、1 B、2 C、3 D、4
5、若等腰三角形周长是18，一条边长是5，则其她两边长是（ ） （二）
A、5，8 B、6.5，6.5 C、5，8或6.5，6.5 D、8，6.5
6、下列长度线段中，能构成直角三角形一组是（ ）
A、； B、6， 7， 8；
C、12， 25， 27； D、
7、如图（三），AC=AD BC=BD，则下列成果对旳是（ ） （三）
A、∠ABC=∠CAB B、OA=OB C、∠ACD=∠BDC D、AB⊥CD
8、如图（四），△ABC中，∠A=30°，∠C=90°AB垂直平分线
交AC于D点，交AB于E点，则下列结论错误是（ ）
A、AD=DB B、DE=DC
C、BC=AE D、AD=BC （四）
9、如图（五），在梯形ABCD中，∠C=90°，M是BC中点，
DM平分∠ADC，∠CMD=35°，则∠MAB是（ ）
A、35° B、55°
C、70° D、20°
10、如图（六），在Rt△ABC中，AD平分∠BAC，AC=BC， （五）
∠C=Rt∠，那么，值为（ ）
A、 B、
C、 D、 （六）
三、填空题，（每空2分，共20分）
1、如图（七），AD=BC，AC=BD AC与BD相交于O点，
则图中全等三角形共有 对. （七）
2、如图（八），在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，AC=DF，若根据
“ASA”阐明△ABC≌△DEF，则应添加条件 = . （八）
或 ∥ .
3、一种等腰三角形底角为15°，腰长为4cm，那么，该三角形面积等于 .
4、等腰三角形一腰上高与底边夹角等于45°，则这个三角形顶角等于 .
5、命题“如果三角形一种内角是钝角，则别旳两个内角一定是锐角”逆命题是
A
B
.
6、用反证法证明：“任意三角形中不能有两个内角是钝角”第一步：
假设 .
7、如图（九），一种正方体棱长为2cm，一只蚂蚁欲从A点处沿正方体侧
面到B点处吃食物，那么它需要爬行最短途径长是 .
8、在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=8cm， BC垂直平分线DE交AB (九)
于D，则CD= .
9、如图（十）(1)中，ABCD是一张正方形纸片，E，F分
别为AB，CD中点，沿过点D折痕将A角翻折，使得
点A落在（2）中EF上，折痕交AE于点G，那么
∠ADG= .
四、作图题（保存作图痕迹，写出作法）（共6分） （十）
如图（十一），在∠AOB内，求作点P，使P点到OA，OB 距离相等，
并且P点到M，N距离也相等.

（十一）

五、解答题（5分）
如图（十二）,一根旗杆升旗绳垂直落地后还剩余1米,若将绳子拉直，则绳端离旗杆底端距离(BC)有5米.求旗杆高度.

（十二）

六、证明题（第1，第2两小题各6分，第3小题8分，第4小题9分）
1、已知：如图（十三），∥，是中点，
求证：是中点.

（十三）

2、已知：如图（十四），AB=AD， CB=CD，E，F分别是AB，AD中点.
求证：CE=CF .

（十四）

3、如图（十五），△ABC中，AD是∠BAC平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F.
求证：（1）AD⊥EF ；
（2）当有一点G从点D向A运动时，DE⊥AB于E，
DF⊥AC于F，此时上面结论与否成立？

（十五）

4、如图（十六），△ABC、△DEC均为等边三角形，点M为线段AD中点，点N为线段BE中点，求证：△CNM为等边三角形.

（十六）

～上期目旳检测题
九年级 数学
第二章 一元二次方程
班级 姓名 学号 成绩
一、填空题(每题2分，共36分)
1．一元二次方程二次项系数是 ，一次项系数是 ，
常数项是 .
2．当m 时， 是一元二次方程.
3．方程根是 ，方程根是 .
4．方程两根为.
5．是实数，且，则值是 .
6．已知与值相等，则值是 .
7．（1），（2）.
8．如果－1是方程一种根，则方程另一种根是 ， 是 .
9．若、为方程两根，则值是，值是.
10.用22cm长铁丝，折成一种面积为矩形，这个矩形长是__ __.
11.甲、乙两人同步从A地出发，骑自行车去B地，已知甲比乙每小时多走3千米，成果比乙早到0.5小时，若A、B两地相距30千米，则乙每小时 千米.
二、选用题（每题3分，共18分）每题只有一种对旳答案，请将对旳答案番号填在括号内.
1、已知有关方程，（1）ax2+bx+c=0；（2）x2-4x=8+x2；（3）1+(x-1)(x+1)=0；
（4）（k2+1）x2 + kx + 1= 0中，一元二次方程个数为（ ）个
A、1 B、2 C、3 D、4
2、如果是一元二次方程，则 ( )
A、 B、 C、 D、
3、已知方程两个根是互为相反数，则m值是 （ ）
A、 B、 C、 D、
4、将方程左边变成完全平方式后，方程是（ ）
A、 B、　 C、　 D、
5、如果有两个相等实数根，那么两根和是 （ ）
A、－2　 　 B、1 　　 C、－1　 　 D、2
6、一种药物经两次降价，由每盒50元调至40.5元，平均每次降价百分率是 （ ）
A、5％　 　 B、10％　 C、15％　 　 D、20％
三、按指定措施解方程（每题3分，共12分）
1．（直接开平措施） 2. （配措施）

3．（因式分解法） 4. （公式法）

四、恰当措施解方程（每题4分，共8分）
1． 2.

五、完毕下列各题（每题5分，共15分）
1、已知函数，当时，， 求值.

2、若分式值为零，求值.

3、有关方程有实根.
(1)若方程只有一种实根，求出这个根；
(2)若方程有两个不相等实根，，且，求值.

六、应用问题(第1小题5分，第2小题6分，共11分)
1、祈求解国内古算经《九章算术》中一种题：在一种方形池，每边长一丈，池中央长了一颗芦苇，露出水面正好一尺，把芦苇顶端收到岸边，芦苇顶端和岸边水面正好相齐，问水深和芦苇长度各是多少？（1丈=10尺）

2、某科技公司研制成功一种新产品，决定向银行贷款200万元资金用于生产这种产品，签定合同商定两年到期时一次性还本付息，利息为本金8％，该产品投放市场后，由于产销对路，使公司在两年到期时除还清贷款本金和利息外，还盈余72万元；若该公司在生产期间每年比上一年资金增长百分数相似，试求这个百分数.
～上期目旳检测题
九年级 数学
第三章 证明（Ⅲ）
班级 姓名 学号 成绩
图1
O
A
B
C
D
一、选用题（每题4分，共40分）下列每题只有一种对旳答案，请将对旳答案番号填在括号内.
1、如图1，在 ABCD中,O为对角线AC、BD交点，
则图中共有相等角（ ）
A、4对 B、5对 C、6对 D、8对
F
E
A
B
C
D
2、如图2，已知E、F分别为 ABCD中点，
连接AE、CF所形成四边形AECF面
积与 ABCD面积比为（ ）
A、1:1 B、1:2 C、1:3 D、1:4
3、过四边形ABCD顶点A、B、C、D作
图2
BD、AC平行线围成四边形EFGH,若EFGH
是菱形,则四边形ABCD一定是( )
A、平行四边形 B、菱形
C、矩形 D、对角线相等四边形
4、在菱形ABCD中， 且E、F分别是BC、CD中点，
那么（ ）
A、 B、 C、45 D、
5、矩形一条长边中点与另一条长边构成等腰直角三角形，已知矩形周长是36，则矩形一条对角线长是（ ）
A、 B、5 C、 D、3
6、矩形内角平分线可以构成一种（ ）
A、矩形 B、菱形 C、正方形 D、平行四边形
7、以正方形ABCD一组邻边AD、CD向形外作等边三角形ADE、CDF，则下列结论中错误是（ ）
A、BD平分 B、 C、BD D、
8、已知正方形ABCD边长是10cm，是等边三角形，点P在BC上，点Q在CD上，则BP边长是（ ）
A、cm B、cm C、cm D、cm
9、若两个三角形两条中位线相应相等且两条中位线与一相应边夹角相等，则这两个三角形关系是（ ）
A、全等 B、周长相等 C、不全等 D、不拟定
10、正方形具有而菱形不具有性质是（ ）
A、四个角都是直角 B、两组对边分别相等
C、内角和为 D、对角线平分对角

二、填空题（每空1分，共11分）
1、平行四边形两邻边上高分别为和，这两条高夹角为，此平行四边形周长为 ，面积为 .
2、等腰梯形腰与上底相等且等于下底一半，则该梯形腰与下底夹角为 .
3、三角形三条中位线围成三角形周长为19，则原三角形周长为 .
4、在中，D为AB中点，E为AC上一点，，BE、CD交于点O，，则 .
5、顺次连接任意四边形各边中点连线所成四边形是 .
6、将长为12，宽为5矩形纸片ABCD沿对角线AC对折后，AD与BC交于点E，则DE长度为 .
7、从矩形一种顶点作一条对角线垂线，这条垂线分这条对角线成1:3两某些，则矩形两条对角线夹角为 .
8、菱形两条对角线长度比为1:,则菱形较小内角度数为 .
9、正方形一条对角线和一边所成角是 度.
10、已知四边形ABCD是菱形，是正三角形，E、F分别在BC、CD上，且，则 .
三、解答题（第1、2小题各10分，第3、4小题各5分，共30分）
A
B
C
D
E
F
图3
1、如图3，AB//CD，，E是AB中点，
CE=CD，DE和AC相交于点F.
求证：（1）；
（2）.

2、如图4，ABCD为平行四边形，DFEC和BCGH为正方形.求证：.

A
B
C
D
E
F
H
G

图4

3、证明：如果一种三角形一边上中线等于这边一半，那么这个三角形是直角三角形.

4、从菱形钝角顶点向对边作垂线，且垂线平分对边，求菱形各角度数？

四、（第1、2小题各6分，第3小题7分，共19分）
图5
A
B
C
D
E
1、如图5，正方形纸片ABCD边BC上有一点E，AE=8cm，若把纸片对折，使点A与点E重叠，则纸片折痕长是多少？

2、如图6，在矩形ABCD中，E是BC上一点且AE=AD，又于点F，证明：EC=EF.
图6
A
B
C
D
E
F

3、如图7，已知P是矩形ABCD内一点.求证：.
A
B
C
D
P
图7

～上期目旳检测题
九年级 数学
半期检测题
（总分120分，100分钟完卷）
班级 姓名 学号 成绩

A
B
C
D
E
F
O
一、选用题（每题3分，共36分）每题只有一种对旳答案，请将对旳答案番号填在括号内.
1、下列数据为长度三条线段可以构成直角三角形是（ ）
（A）3、5、6 （B） 2、3、4
（C） 6、7、9 （D）9、12、15
2、如图(一)：AB=AC，D、E、F分别是三边中点，
则图中全等三角形共有（ ）
（A） 5对 （B） 6对 （C） 7对 （D） 8对
3、△ABC中，∠A=150º，AB=10，AC=18，则△ABC面积是（ ） （一）
（A）45 （B）90 （C）180 （D）不能拟定
4、已知△ABC中，∠C=90º，∠A=30º，BD平分∠B交AC于点D，则点D（ ）
（A）是AC中点 （B）在AB垂直平分线上
（C）在AB中点 （D）不能拟定
5、有关一元二次方程一种根是0，则值是（ ）
（A）1 （B） －1 （C） 1或－1 （D）
6、方程根是（ ）
（A） （B） （C） （D）
7、用配措施将二次三项式变形，成果为（ ）
（A） （B） （C） （D）
8、两个持续奇数乘积是483，则这两个奇数分别是（ ）
（A） 19和21 （B） 21和23 （C） 23和25 （D） 20和22
9、根据下列条件，能鉴定一种四边形是平行四边形是（ ）
（A）两条对角线相等 （B）一组对边平行，另一组对边相等
（C）一组对角相等，一组邻角互补 （D）一组对角互补，一组对边相等
10、能鉴定一种四边形是矩形条件是（ ）
（A）对角线相等 （B）对角线互相平分且相等
（C）一组对边平行且对角线相等 （D）一组对边相等且有一种角是直角
11、如果一种四边形要成为一种正方形，那么要增长条件是（ ）
（A）对角线互相垂直且平分 （B）对角互补
（C）对角线互相垂直、平分且相等 （D）对角线相等
12、矩形四个内角平分线围成四边形（ ）
（A）一定是正方形 （B）是矩形 （C）菱形 （D）只能是平行四边形
二、填空题（每空2分，共38分）
1、直角三角形两直角边分别是5cm和12cm，则斜边长是 ，斜边上高
是 cm.
2、命题“对顶角相等”逆命题是 ，这个逆命题是 命题.
A
B
D
C
3、有一种角是30º直角三角形三边比是 .
A
B
C
D
E
4、如图( 二)，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120º，
AD⊥AC，DC=8，则BD= .
5、已知：如图(三)，△ABC中，AB=AC，∠A=40º，
AB中垂线交AC于点D，交AB于点E，
则∠C= ，∠DBC= . （二）
6、若有关方程是一元二次方程，
则取值范畴是 . （三）
7、有关方程，若常数项为0，则= .
8、如果是一种完全平方式，则= .
9、已知，则 .
10、方程根是 .
11、已知，则值是 .
12、如图(四)，平行四边形ABCD中，AD=6cm ,AB=9cm,
AE平分∠DAB，则CE= cm. (四)
13、已知矩形ABCD周长是24 cm,点M是CD中点，∠AMB=90°，则AB= cm,
AD= cm.
14、已知菱形周长为52，一条对角线长是24，则这个菱形面积是 .
15、等腰梯形上底长与腰长相等，而一条对角线与一腰垂直，则梯形上底角度数是 .
三、解方程（每题4分，共16分）
1、（用配措施）.

2、（用公式法）.

3、（用因式分解法）.

4、.

四、解答题（每题5分，共15分）
1、为响应国家“退耕还林”号召，变化我省水土流失严重状况，我省退耕还林1600亩，筹划退耕还林1936亩，问这两年平均每年退耕还林增长率是多少？

2、学校准备在图书管背面场地边上建一种面积为50平方米长方形自行车棚，一边运用图书馆后墙，并运用已有总长为25米铁围栏，请你设计，如何搭建较合适？

3、如图(五)，ΔABC中，AB=20，AC=12，AD是中线，且AD=8，求BC长.
A
B
C
D

（五）

五、证明（计算）（每题5分，共15分）
1、已知：如图（六），点C、D在BE上，BC=DE，AB∥EF，AD∥CF.
A
B
C
D
E
F
求证：AD=CF.

(六)

2、如图（七），正方形ABCD中，E为CD上一点，F为BC延长线上一点，CE=CF.
（1）求证：△BCE≌△DCF；（2）若∠BEC=600，求∠EFD度数.

（七）

3、已知：如图（八），在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥CD,AB=BC，又AE⊥BC于E.
求证：CD=CE.

（八）

～上期目旳检测题
九年级 数学
第四章 视图与投影
班级 姓名 学号 成绩

一、选用题（每题4分，共32分）下列每题都给出了四个答案，其中只有一种答案是对旳，请把对旳答案代号填在该小题括号内.
1、一种几何体主视图和左视图都是相似长方形，府视图为圆，则这个几何体为（ ）
A、圆柱 B、圆锥 C、圆台 D、球
2、从早上太阳升起某一时刻开始到晚上，旭日广场旗杆在地面上影子变化规律是（ ）
A、先变长，后变短 B、先变短，后变长
C、方向变化，长短不变 D、以上都不对旳
3、在相似时刻，物高与影长成比例.如果高为1.5米人测竿影长为2.5米，那么影长为30米旗杆高是（ ）
A、20米 B、16米 C、18米 D、15米
4、下列说法对旳是（ ）
A、物体在阳光下投影只与物体高度有关
B、小明个子比小亮高，我们可以必然，无论什么状况，小明影子一定比小亮影子长.
C、物体在阳光照射下，不同步刻，影长也许发生变化，方向也也许发生变化.
D、物体在阳光照射下，影子长度和方向都是固定不变.
5、有关盲区说法对旳有（ ）
（1）我们把视线看不到地方称为盲区
（2）我们上山与下山时视野盲区是相似
（3）我们坐车向前行驶，有时会发现某些高大建筑物会被比矮建筑物挡住
（4）人们常说“站得高，看得远”，阐明在高处视野盲区要小，视野范畴大
A、1 个 B、2个 C、3个 D、4个
6、如图1是空心圆柱体在指定方向上视图，对旳是（ ）

图1

7、如图2所示，这是圆桌正上方灯泡（看作一种点）发
出光线照射桌面后，在地面上形成阴影（圆形）示意图.
已知桌面直径为1.2m，桌面距离地面1m，若灯泡距离地
面3m，则地面上阴影某些面积为（ ） 图 2
A、0.36m2 B、0.81m2 C、2m2 D、3.24m2
8、如图（三）是小明一天上学、放学时看到一根电线杆影子府视图，准时间先后顺序进行排列对旳是（ ）

（三）
A、（1）（2）（3）（4） B、（4）（3）（1）（2）
C、（4）（3）（2）（1） D、（2）（3）（4）（1）
二、填空题（每题3分，共21分）
1、主视图、左视图、府视图都相似几何体为 （写出两个）.
2、太阳光线形成投影称为 ，手电筒、路灯、台灯光线形成投影称为 .
3、我们把大型会场、体育看台、电影院建为阶梯形状，是为了 .
4、为了测量一根电线杆高度，取一根2米长竹竿竖直放在阳光下，2米长竹竿影长为1米，并且在同一时刻测得电线杆影长为7.3米，则电线杆高为 米.
5、如果一种几何体主视图、左视图都是等腰三角形，俯视图为圆，那么我们可以拟定这个几何体是 .
6、将一种三角板放在太阳光下，它所形成投影是 ，也也许是 .
7、身高相似小明和小华站在灯光下不同位置，如果小明离灯较远，那么小明投影比小华投影 .
三、解答题（本题7个小题，共47分）
1、某糖果厂为小朋友设计一种新型装糖果不倒翁（如图4所示）
请你为包装厂设计出它主视图、左视图和府视图.

图 4

2、画出图5中三棱柱主视图、左视图、俯视图.

图 5

3、画出图6中空心圆柱主视图、左视图、俯视图.

图 6

4、如图7所示，屋顶上有一只小猫，院子里有一只小老鼠，若小猫看见了小老鼠，则小老鼠就会有危险，试画出小老鼠在墙左端安全区.

图 7

5、如图8为住宅区内两幢楼，它们高AB=CD=30m，两楼间距离AC=30m，现需理解甲楼对乙楼采光影响状况，（1）当太阳光与水平线夹角为30°角时，求甲楼影子在乙楼上有多高（精确到0.1m，1.73）；（2）若要甲楼影子刚好不落在乙楼墙上，此时太阳与水平线夹角为多少度？

图 8

6、阳光通过窗口照到教室内，竖直窗框在地面上留下2.1m长影子[如图（9）所示]，已知窗框影子DE到窗下墙脚距离CE=3.9m，窗口底边离地面距离BC=1.2m，试求窗口高度（即AB值）

图 9

7、一位同窗想运用有关知识测旗杆高度，她在某一时刻测得高为0.5m小木棒影长为0.3m，但当她立即测量旗杆影长时，因旗杆接近一幢建筑物，影子不全落在地面上，有一某些影子在墙上，她先测得留在墙上影子CD=1.0m，又测地面某些影长BC=3.0m，你能根据上述数据帮她测出旗杆高度吗？

图 10

～上期目旳检测题
九年级 数学
第五章 反比例函数
班级 姓名 学号 成绩
一、填空题（每题3分，共30分）
1、近视眼镜度数y（度）与镜片焦距x成反比例.已知400度近视眼镜片焦距为0.25米，则眼镜度数y与镜片焦距x之间函数关系式是 .
2、如果反比例函数图象过点（2，-3），那么= .
3、已知y与x成反比例，并且当x=2时，y=-1，则当y=3时，x值是 .
4、已知y与（2x+1）成反比例，且当x=1时，y=2，那么当x=0，y值是 .
5、若点A（6，y1）和B（5，y2）在反比例函数图象上，则y1与y2大小关系是 .
6、已知函数，当x＜0时，函数图象在第 象限，y随x增大而 .
7、若函数是反比例函数，则m值是 .
8、直线y=-5x+b与双曲线相交于
点P（-2，m），则b= .
9、如图1，点A在反比例函数图象上，
过点A作AB垂直于x轴，垂足为B，
若S△AOB=2，则这个反比例函数解析式为
. 图 1
10、如图2，函数y=-kx(k≠0)与图
象交于点A、B，过点A作AC垂直于y轴，垂
足为C，则△BOC面积为 . 图 2
二、选用题（每题3分，共30分）下列每个小题都给出了四个答案，其中只有一种答案是对旳，请把对旳答案代号填在该小题后括号内.
1、如果反比例函数图象通过点P（-2，-1），那么这个反比例函数体现式为（ ）
A、 B、 C、 D、
2、已知y与x成反比例，当x=3时，y=4，那么当y=3时，x值等于（ ）
A、4 B、-4 C、3 D、-3
3、若点A（-1，y1）,B(2,y2)，C（3，y3）都在反比例函数图象上，则下列关系式对旳是（ ）
A、y1＜y2＜y3 B、y2＜y1＜y3 C、y3＜y2＜y1 D、y1＜y3＜y2
4、反比例函数图象两个分支分别在第二、四象限内，那么m取值范畴是（ ）
A、m＜0 B、m＞0 C、m＜5 D、m＞5
5、已知反比例函数图象通过点（1，2），则它图象也一定通过（ ）
A、（-1，-2） B、（-1，2） C、（1，-2） D、（-2，1）
6、若一次函数与反比例函数图象都通过点（-2，1），则b值是（ ）
A、3 B、-3 C、5 D、-5
7、若直线y=k1x(k1≠0)和双曲线（k2≠0）在同一坐标系内图象无交点，则k1、k2关系是（ ）
A、k1与k2异号 B、k1与k2同号 C、k1与k2互为倒数 D、k1与k2值相等
8、已知点A是反比例函数图象上一点，它到原点距离为5，到x轴距离为3，若点A在第二象限内，则这个反比例函数体现式为（ ）
A、 B、 C、 D、
9、如果点P为反比例函数图像上一点，PQ垂直于x轴，垂足为Q，那么
△POQ面积为（ ）
A、12 B、6 C、3 D、1.5
10、已知反比例函数(k≠0),当x＞0时，y随x增大而增大，那么一次函数y=kx-k图象通过（ ）
A、第一、第二、三象限 B、第一、二、三象限
C、第一、三、四象限