北师大版七年级数学下册期中试题含复习资料.doc

七年级数学第二学期期中试题（一）
一、 选择题（每小题3分，共30分）
二、填空题（每小题3分，共30分）
11、等腰三角形的三边长分别为：1、 23 、9　，则
12、一个角的补角是它的余角的4倍，则这个角是度。
13、若x2＋＋25是完全平方式，则。
14、已知 , 那么 a = 。
15、若，则 　　
16、已知：如图1，∠∠，要得到，则需要的条件 。
（填一个你认为正确的条件即可）
17、若，则.
18、在△中，∠800，∠及∠的平分线义交于点O，
则∠度。
19、观察：
你发现了什么规律？根据你发现的规律，请你用含一个字母的等式将上面各式呈现的规律表示出来。 。
20、现在规定两种新的运算“﹡”与“◎”：a﹡；a◎2,如（2﹡3）（2◎3）=（22+32）（2×2×3）=156，则[2﹡（-1）][2◎（-1）]= .
三、解答题（21题12分，22、23、26各8分，24、25、各12分，共60分）
21、计算题
(1)
（2）化简求值：，其中，
22、作图题（不写做法，保留作图痕迹）
已知：∠。请你用直尺与圆规画一个∠，使∠∠。
23、已知：如图，∥，∠A = ∠D，试说明 ∥ 成立的理由。
下面是彬彬同学进行的推理，请你将彬彬同学的推理过程补充完整。
解：∵ ∥ （已知）
∴ ∠A = （两直线平行，内错角相等）
又∵ ∠A = ∠D （ ）
∴ ∠ = ∠ （等量代换）
24、
图a是一个长为2 m、宽为2 n的长方形, 沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形, 然后按图b的形状拼成一个正方形。(1)、你认为图b中的阴影部分的正方形的边长等于多少?
(2)、请用两种不同的方法求图中阴影部分的面积。
图a 图b
方法1：
方法2：
(3)、观察图b你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗?
代数式:
(4)、根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：
若，则= 。
25、如图，已知∠∠，，。线段 与线段平行吗？请说明理由。
26、 观察下面的点阵图与相应的等式，探究其中的规律：
(1） 在④与⑤后面的横线上写出相应的等式
③1+3+5=32

. (2)猜想写出及第n个点阵相对应的等式 　 　.
七年级数学第二学期期中试题（一）参考答案
一、 选择题
1—5 6—10
二、填空题
11、3 12、600 13、 14、33 15、32
16、∠∠B 17、 18、1300 19、 20、
三、简答题
21、（1）5 （2） ，37 22、略
23、解：∵ ∥ （已知）
∴ ∠A = ∠ （两直线平行，内错角相等）
又∵ ∠A = ∠D （ 已知 ）
∴ ∠ = ∠ D （等量代换）
∴ ∥ （内错角相等，两直线平行 ）
24、1）图中的阴影部分的面积为 ；
（2）方法一：方法二：
（3）代数式 ，， 之间的关系为；
（4）当 ，
25、解：， 理由如下：
26、（1）④ ； ⑤ 。
（2）
七年级数学第二学期期中试题（二）
一、细心填一填（每小题3分，共计30分）
3
2
1
c
b
a
第3题
1. 计算： = ；= .
2．如果是一个完全平方式，那么的值是 .
3．如图，两直线a、b被第三条直线c所截，若∠1=50°，
∠2=130°，则直线a、b的位置关系是 .
4. 温家宝总理在十届全国人大四次会议上谈到解决“三农”问题
时说，2006年中央财政用于“三农”的支出将达到33970000
万元，这个数据用科学记数法可表示为 万元.
5. 是△的中线，如果△的面积是182,则△的面积是 2
6. 等腰三角形一边长是10㎝，一边长是6㎝，则它的周长是 .
E
D
C
B
A
第7题
7. 如图，已知∠∠90°，，要使△≌△，还需要添加的条件是 .
第9题
8.现在规定两种新的运算“﹡”与“◎”：a﹡；a◎2,如（2﹡3）（2◎3）=（22+32）（2×2×3）=156，则[2﹡（-1）][2◎（-1）]= .
9.工人师傅在做完门框后．为防止变形常常像图中所示的那样上两条斜拉的木条（即图中的，两根木条），这样做根据的数学道理是.
10. 用科学计数法表示0.0000907=
二、相信你的选择（每小题只有一个正确的选项，每小题3分，共计30分）
11. 下列四组线段中，能组成三角形的是（ ）
A、2，3 ，4 B、3 ，4 ，7
C、4 ，6 ，2 D、7 ，10 ，2
12. 下列运算正确的是（ ）
A． B． 　C． 　D．
13. 如果一个等腰三角形的一边为4㎝，另一边为5㎝，则它的周长为( )
A、14 B、13 C、14或13 D、、无法计算
第14题
E
D
C
B
A

14. 如图，在△中，D、E分别是、上的点，若
△≌△≌△，则∠C的度数是( )
A.15° B.20° C.25° D.30°
15. 已知下列条件，不能作出三角形的是( )
A、两边及其夹角 B、两角及其夹边 C、三边 D、两边及除夹角外的另一个角
16. 观察一串数：0，2，4，6，….第n个数应为（ ）
A.2（n－1） B.2n－1 C.2（n＋1） D.2n＋1
17.下列关系式中，正确的是（ ）
A. B.
C. D.
18. 任何一个三角形的三个内角中至少有 ( )
A、一个角大于60° B、两个锐角 C、一个钝角 D、一个直角
19. 三角形的三条高线的交点在三角形的一个顶点上，则此三角形是 ( )
A、直角三角形 B、锐角三角形 C、钝角三角形 D、等腰三角形
20. 长度分别为3，5，7，9的四根木棒，能搭成（首尾连结）三角形的个数为（　　）
A.1 B.2 C. 3 D.4
三、（21题20分.22、23题5分，24题10分，25，26题10分，共计60分）
21.
1、x2－(x＋2)(x－2) 2、992－1 3、(2a＋b)4÷(2a＋b)2
4、(4a3b－6a2b2＋2)÷2 5、[(x＋1)(x＋2)－2]÷x
22.先化简，再选取一个你喜欢的数代替x，并求原代数式的值.
23.如图，某村庄计划把河中的水引到水池M中，怎样开的渠最短，为什么？
第23题
M

理由是： .
24.某种产品的商标如图所示，O是线段、的交点，并且＝，＝.小明认为图中的两个三角形全等，他的思考过程是：
在△与△中
你认为小明的思考过程正确吗？如果正确，他用的是判定三
角形全等的哪个条件？如果不正确，请你增加一个条件，并
说明你的思考过程.
O
D
C
B
A

E
D
C
B
A
第29题
25.如图所示，要想判断是否及平行，我们可以测量那些角；请你写出三种方案，并说明理由.
26.乘法公式的探究及应用.
（1）如左图，可以求出阴影部分的面积是 （写成两数平方差的形式）；
（2）如右图，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形，它的宽是 ，长是 ，面积是 （写成多项式乘法的形式）
a
a
b
b
第30题

（3）比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式 （用式子表达）.
（4）运用你所得到的公式，计算下列各题：
七年级数学第二学期期中试题（二）参考答案
一、
1. ；2a. 2.±2. 3.平行. 4.3.397×107 5.9 6.26或22㎝
7. （或，∠∠C，∠∠D） 820 9. 三角形具有稳定性 10. 9.07×10
二、11-15 16-20
三
21.解：1、4 2、9800 3、4a 4.231 53
22.解：
第23题
M
当0时，原式=2
23.解：
理由是： 垂线段最短 .

24.解：小明的思考过程不正确.
（答案不唯一）
25. （1）∠∠C；同位角相等，两直线平行.（2）∠∠D；内错角相等，两直线平行
（3）∠＋∠180°；同旁内角互补两直线平行.…
②解=[2m＋（n－p）][2m－（n－p）]
=
=
①解=（10＋0.3）（10-0.3）
=
26.（1）.（2）， ， . （3）=.
（4）：
七年级数学第二学期期中试题（三）
一、精心选一选．（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．
1.下列运算正确的是（ ）.
A．a5＋a5 10 B．a6×a424 　 C．a0÷a－1 　 D．(a2)35
2.下列关系式中，正确的是（ ）
A.(a－b)22－b2 B.(a＋b)（a－b)2－b2 C.(a＋b)22＋b2 D.(a＋b)22＋＋b2
3.大象是世界上最大的陆栖动物，它的体重的百万分之一相当于（ ）的体重
A. 袋鼠 B. 啄木鸟 C. 蜜蜂 D. 小鸡
4.如果一个角的补角是130°，那么这个角的余角的度数是（ ）
A. 20° B. 40° C . 70° D .130°
5. 下列哪组数能构成三角形 ( )
A、4，5，9 B、8，7，15 C、5，5，11 D、13，12，20
6.如果一个等腰三角形的一边为4㎝，另一边为5㎝，则它的周长为( )
A、14 B、13 C、14或13 D、、无法计算
7.下列说法中，正确的是 ( )
A.内错角相等． B.同旁内角互补．
C.同角的补角相等． D.相等的角是对顶角．
8.以长为3，5，7，10的四条线段中的三条为边，能构成三角形的个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
图1
9.如图1,下列条件中，能判定∥的是 （ ）
A. ∠∠ B.∠∠
C. ∠1=∠2 D.∠3=∠4
10.已知35,则x2a－( )
A. B. C. D. 1
二、细心填一填（每小题3分，共计24）
11. 有两根长3㎝、4㎝的木棒，选择第三根木棒组成三角形，则第三根木棒第范围是。
12.若等腰三角形的一个角为40°，则另两个角为。
13. 纳米技术是一门新兴技术，纳米是一个长度单位，１纳米等于1米的
十亿分之一，即“1纳米＝10-9米”，则2500纳米是米。
14
15. 若2＋5y2及x3的与是单项式，则 ．
16.观察下列各式：（1）42－12=3×5；（2）52－22=3×7；（3）62－32=3×9；………
则第n（n是正整数）个等式为.
17. 一个人从A地出发沿北偏东50°方向走到B地，再从B地出发沿北偏西20°
方向走到C地，则∠的度数是.
18. 直角三角形两个锐角的平分线所夹的角是度.
三、解答题（66分)
19.计算（本题3小题每题6分，共18分）
（1）(4x3y－6x2y2＋2)÷(2)
(2)[82009×(－0.125)2010－2－3]×（π－3.14）0
（3)先化简，再求值(a＋b)(a－b)-(a－b)2＋2b2,其中，2
d
c
4
a
1
b
2
3
20.（本题8分）如图，∠1=∠2，∠3=50°求∠4的度数
21、（本题8分） 如图，已知：∠1=120°，∠60°。说明∥的理由。
22.（本8题分）“如图，仪器可以用来平分一个角，其中＝，＝，将仪器上的点A及∠的顶点R重合，调整与，使它们落在角的两边上。沿画一条射线，就是∠的平分线，你能说明其中的道理吗？
P
B
A(R) C E
D
Q
b
b
a
a
b
a
a
23.（本8题分）（1）比较左、右两图的阴影部分面
积，可以得到乘法公式
（用式子表达）.
（2）运用你所得到的公式，计算
（a＋2b－c)(a－2b—c)
24.(本题16分）已知一个角的两边及另一个角的两边分别平行，结合下图，试探索这两个角之间的关系，并说明你的结论.
（1）如

E
D
B
A
F
E
D
B
A
1
1
2
2
C
C
F
图25-1，∥，∥.∠1及∠2的关系是：
理由：
G
G

（2）如图25-2，∥∥. ∠1及∠2的关系是：
理由：
（3）由(1)(2)你得出的结论是：如果 ，那么.
（4）若两个角的两边互相平行，且一个角比另一个角的2倍少30°，则这两个角度数的分别是
七年级数学第二学期期中试题（三）参考答案
一、精心选一选．(本大题共10个小题，每小题3分，共30分．)
1～5 6～10
二、 填一填．（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）
11.1＜x＜7 12.70°70°或40°100°；139 ；14.108；15.；16（n＋3)2－n2=3(2n＋3);17. 110° 18.45°或135°.
三、完成下列各题（66分）
19.计算
（1）(4x3y－6x2y2＋2)÷(2)
解原式=2x2－3＋1
(2)[82009×(－0.125)2010－2－3]×（π－3.14）0
解原式=[（8×0.125）2009×0.125－0.125]×1
=(0.125-0.125)×1=0
（3) 先化简，再求值(a＋b)(a－b)-(a－b)2＋2b2,其中，2
解原式2－b2－(a2－2＋b2)＋2b22－b2－a2＋2－b2)＋2b2=2
当2时，原式=2×2×（）=－2
20. ∠4=130°
21. 略
22
23、（1）=
（2）解 原式=[(a－c)＋2b][(a－c)－2b]=()2-(2b)22－2＋c2-4b2
24.（1）∠1=∠2、理由：略
（2）∠1＋∠2=180°，理由：略
（3）如果一个角的两边及另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补（4）30°、30°或70°、110°
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