一元一次方程习题.doc

<p>一元一次方程单元测试题

一、 选择题（40分）
1．在方程4x-y=0, &nbsp; =0，-2x=1，x2-2x+7=0中一元一次方程的个数为（A　　）
A．1个　　B．2个　　　　C．3个 　　　D．4个

2．解方程-1=时，去分母正确的是（　B　）
A．3x-3=2x-2　B．3x-6=2x-2　C．3x-6=2x-1　D．3x-3=2x-1

3．方程x-2=2-x的解是（C　）
A． x=1　B．x= - 1　C．x=2&nbsp; D．x=0

4．如果等式ax=bc成立,则下列等式成立的是（　D　）
A．abx=abc ;　　B．x= &nbsp;;&nbsp; C．b-ax=a-bc　D．b+ax=b+bc

5． 增加2倍的值比 扩大5倍少3，列方程得（D　　）
A．2x=5x+3　　B．2x=5x-3　　　C．3x=5x+3　　　D．3x=5x-3

6．方程+=4(x-1)的解为x=3，则 a的值为（ &nbsp;C）
A．2； &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; B．22； &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;C．10； &nbsp; &nbsp; &nbsp; D．－2

7．已知a≠1，则关于x的方程(a-1)x=1-a的解是（　C　）
A．x=0　　B．x=1　　C．x=- 1　　　D．无解

8．对∣x-2∣+3=4，下列说法正确的是（　D　）
A．不是方程； &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;B．是方程，其解为1；
C．是方程，其解为3； &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;D．是方程，其解为1、3。

9．A厂库存钢材为100吨，每月用去15吨；B厂库存钢材82吨，每月用去9吨。若经过x 个月后，两厂库存钢材相等，则x ＝（A）
A．3； &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;B．5； &nbsp; &nbsp; &nbsp; C．2； &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; D．4

10．某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进货价仍获利20%，该商品的进货价为（ &nbsp;C）。
A．80元； &nbsp; &nbsp; &nbsp; B．85元；　 &nbsp; &nbsp;C．90元　； &nbsp; &nbsp; &nbsp;D．95元

二、填空题（48分）
11．代数式-2a+1与1+4a互为相反数，则a= &nbsp;-1 &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;

12． 如果 - 3x2a+1+6=0是一元一次方程，那么a=　 &nbsp; &nbsp; &nbsp;0 &nbsp; &nbsp; 　，方程的解为x= &nbsp; 2 &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;。

13．若x= -4是方程ax2-6x-8=0的一个解，则a=&nbsp; &nbsp; &nbsp;-1 &nbsp; &nbsp; &nbsp; 。

14．如果5a2b-3(2m+1)与-3a2b2(m+3)是同类项，则m= &nbsp; - &nbsp; &nbsp; &nbsp;。
15．已知3x+2=0，则4x+3= &nbsp; &nbsp; 1/3 &nbsp; &nbsp; &nbsp;。

16．编写一个解是X= -1的一元一次方程为&nbsp;&nbsp; &nbsp; &nbsp; 2X=X-1 &nbsp; &nbsp;

17．已知梯形的下底为6cm，高为5cm，面积为25cm2，则上底的长等于　4cm。

18．要锻造直径为16厘米、高为5厘米的圆柱形毛坯，设需截取边长为6厘米的的方钢x厘米，可得方程为

19． 国家规定个人发表文章、出版图书获得稿费的纳税计算办法是：⑴稿费不高于800元的不纳税；⑵稿费高于800元，又不高于4000元，应纳超过800元的那一部分稿费14%的税；⑶稿费高于4000元，应缴纳全部稿费的11%的税。某老师获得了2000元稿费，他应纳税&nbsp; &nbsp; &nbsp;168 &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;元。

20．某商店有两个进价不同的计算器都卖64元,一个赢利60％,另一个亏本20％。在这次买卖中,你觉得这家商店&nbsp;&nbsp; &nbsp;赚8 &nbsp; &nbsp;&nbsp; 元(填赚或亏的数目) 。

21．3年前,父亲年龄是儿子年龄的4倍,3年后父亲年龄是儿子年龄的3倍,求父子年龄各多少岁。设3年前儿子年龄为X岁,那么父亲年龄是 &nbsp; 4x &nbsp; &nbsp;岁;今年儿子的年龄是 &nbsp; x+3 &nbsp; 岁,父亲的年龄是 4x+3 &nbsp;岁;3年后儿子年龄是 &nbsp;x+6 &nbsp; 岁,父亲年龄是 &nbsp;4x+6 &nbsp; &nbsp;岁,列出的方程: 4x+6=3(x+6) &nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 。

22．小明在某月的日历上圈出2×2个数,和是52,则它们分别是&nbsp; &nbsp;9、10、16、17 &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;&nbsp; 。

三、 解方程（18分）
23．-2x+1= -2+x　　 &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; 24．5 - 3(y- )=2&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;x=1 &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; y= &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;
25．4x-3(20-x)=3 &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;26．= -1　
&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;x=9 &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; y=-
27．－ = -1&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;28．-2(x-1)=4
&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; x= &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;x=-1 &nbsp; &nbsp; &nbsp;
&nbsp; &nbsp;

四、解答题（8分）
29．设y1= +1, y2=，当x为何值时，y1、y2互为相反数？
&nbsp; &nbsp; &nbsp;x=-5/4 &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;

30． 已知x=3是方程3〔(+1)+m〕=2的解，n满足关系式∣2n+m∣=1，求m+n 的值。
x=3是方程3[(+1)+m]=2的解，代入求得m= -
2n - = ±1 ; &nbsp; &nbsp;n=,或者n=
&nbsp; &nbsp;m+n= - 或者-

五、解决实际问题（36分）
31．在&quot;希望工程&quot;义演中，成人票8元，学生票5元，一共售出1000张票。所得的票款可能是6932元吗？如果可能。成人票比学生票多售出多少张？
&nbsp; &nbsp;解：设成人票x张，则学生票就是1000-x张，
&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;8x+5（1000-x）=6932，
&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;解得：x=644张．
&nbsp; &nbsp; &nbsp; ∴1000-x=366张．
&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; 644-366=278张
答 故成人票644张，学生票366张．成人票比学生票多售出278张

32．某商品的进价是2000元，标价是3000元，商店要求以利润不低于5%的售价打折出售。最低可以打几折出售？
&nbsp; &nbsp;解：最低售价：2000×（1+5%）=2100元．
&nbsp; &nbsp;答 则应打2100÷3000=0.7，即7折

33. 小毅和小明同时从学校出发到科技馆参加活动，小毅每小时走6千米，小明每小时走8千米，走了1小时后，小明忘带材料返回学校取材料立即按原路去追小毅。小明几小时追上小毅？
&nbsp; &nbsp; 解：设小明几小时追上小毅
&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;8（x-1）=6(x+1) &nbsp;
&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;x=7
&nbsp; &nbsp; &nbsp;答 小明几小时追上小毅
34． 张老师带领该校七年级&quot;三好学生&quot;去开展夏令营活动，甲旅行社说：&quot;如果老师买全票一张，则学生可享受半价优惠。&quot;乙旅行社说：&quot;包括老师在内按全票价的6折优惠。&quot;若全票价为240元，当学生人数为多少人时，两家旅行社的收费一样多？
解：设学生人数为x人
240+120x=(x+1)240x0.6
&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; X=4
答 当学生人数为4人时，两家旅行社的收费一样多

35．某种商品按标价的八折出售,可获利20％,若按原标价出售,则可获利百分之几?
分析：此题文字量虽少，但题目题不简单．用间接设未知数的方法要简单些，把进价设为x，原标价看作单位1，先求出进价，再利用利率求出原获利即可．
方式一：解：设进价为x，根据题意得（1+20%）x=80%
解得x =
则按原标价出售，可获利1÷ -1=50%．

方式二：解：假设进价为50元。
八折出售的价格为：50（1+20%）=1.2x50=60（元）
商品的标价为：60÷0.8=75（元）
可获利率为：= =0.5=50%
答 则可获利百分之50.

36. 教育储蓄年利率1.98％,免征利息税;某企业发行债券月利率为2.15％0,但要征收20％的利息税.为取得更大的回报,你选择哪种投资方式?我存入28000元,一年后可以多收益多少元.
&nbsp;28000x1.98%=554.4（元）
&nbsp;28000x2.15%x（1-20%）=481.6（元）
&nbsp;554.4-481.6=72.8（元）
答 一年后可以多收益72.8元

37． 一家商店将某种服装按成本价提高40％后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元。问这种服装每件的成本是多少元？如果按标价的六折优惠卖出，还能赚钱吗？如果按标价的七折五优惠卖出100件，能赚多少钱？
解：设这种服装每件的成本是为x元
&nbsp; &nbsp; X（1+40%）×0.8-x=15
&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;x=125
答 这种服装每件的成本是125元,
标价的六折为：125x（1+40%）x0.6=175（元）
175x0.6=105（元）
∵105＜125
∴按标价的六折优惠卖出，不能赚钱
答 如果按标价的六折优惠卖出，不能赚钱
175x0.75=131.25（元）
（131.25-125）x100=625（元）
答 如果按标价的七折五优惠卖出100件，能赚 625钱。

38．一桶菜油连桶重共有96千克，第一次用去菜油的一半，第二次用去剩下的一半，第三次又用去剩下的一半，最后剩下的菜油连桶重还有19千克。问原来有菜油多少千克？
&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;x=88</p>