七年级数学上期期末测试题.doc

七年级

考室座位号

数学上期期末试卷
（考试时间：100分钟；满分：150分）
题号
一
二
三
总分
1—7
8—17
18
19
20
21
22
23
24
25
26

得分

得 分

评卷人

一、选择题（单项选择，每小题3分，共21分）
1．－3的绝对值为（　　　）.
　　A. 3　　　B. －3　　　C.　　　D.
2．下列有理数的大小比较，正确的是( )．
A.－5＞0.1 B.0＞ C. －5.1＜－4.2 D. 0＜
3．下列式子中计算正确的是（　　 ）．
A．　　　　　　　　 B．
C．　　　　　 D．
4．如下图是由若干个小正方体堆成的几何体的正视图，这个几何体是（ ）.
B．
C．
D．
A．

正视图

①

②
5．如图，从A地到B地走②路线最近，这样做的数学根据是（ ）.
③
B
A
A. 两点确定一条直线 B. 两点之间，线段最短
（第5题图）
C. 垂线段最短 D. 同位角相等，两直线平行
6．如下图将一副三角尺按不同方式摆放，则满足∠与∠互余的是（ ）．

D.
C.
B.
A.

7．如图所示，下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，…，则第⑥个图形中五角星的个数为（　　）.
　 A. 50　 B. 64　 C. 68　 D. 72

（第7题图）

得 分

评卷人

二、填空题（每小题4分，共40分）
8． 2015的相反数为 ．
9． 从2013年起，泉州市财政每年拨出经费50000000元用于建设“美丽乡村”. 将数据50 000 000用科学记数法表示为 .
10．在有理数、-5、3.14中，属于分数的个数共有 个.
11．把多项式按的降幂排列 ．
12．如图, 已知A、B、O三点在同一条直线上，∠1=60°，则射线OA是表示 方向的一条射线；射线OB是表示 方向的一条射线．
北
13．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“喜”面所对面上的字是 ．
我

学
数
欢
喜

西
东

课

（第14题图）
（第13题图）
（第12题图）
南

14．如图，将一副七巧板拼成一只小猫，则图中　 　度.
15．已知线段AB＝7cm，在直线AB上画线段BC＝2cm，那么线段AC的长是________cm．
16．如图，直线a、b被直线c所截，若要使a∥b，则需满足的一个条件是 ．（填上你认为适合的一个条件即可）
B C A
（第16题图）
17．有理数a、b、c在数轴上对应的点分别是A、B、C，其位置如图所示.

（第17题图）

试化简：①= ；
② ．（直接写出最简结果）
得 分

评卷人

三、解答题（共89分）
18．计算下列各题（每小题6分，共12分）
（1）． （2）．

19．(6分)化简：．

20．（9分）先化简，再求值：
，其中，.

21．（9分）根据要求画图或作答．
如图所示，已知点A、B、C是网格纸上的三个格点．
（1）画线段AC；
（2）画射线AB，过点B画AC的平行线BE；
（3）过点B画直线AC的垂线，垂足为点D，则点B到AC的距离是线段 的长度．

22．(9分) 如图，线段AB＝9cm，BC＝6cm，点M是AC的中点.
（1）则线段AC＝ cm，AM＝ cm；
（2）在CB上取一点N，使得CN︰NB = 1︰2. 求MN的长.

A M C N B

23.（9分）如图，已知EF∥AD，∠1＝∠3，∠BAC＝70 o，求∠AGD.请阅读下面的说理过程，并填写适当的理由或数学式.
解：∵EF∥AD，（已知）
∴∠1＝ （ ）
又∵∠1＝∠3，（ ）
∴∠2＝∠3，（ ）
∴AB∥ （ ）
∴∠BAC＋ ＝180 o（ ）
∵∠BAC＝70 o
∴∠AGD＝ .（等式的性质）
24．（9分）已知：如图，点O是直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠AOC＝120°.
（1）求∠BOC＝ °；
C
（2）现将射线OA绕点O以每秒15°角的速度顺时针旋转至与射线OB重合为止. 设运动时间为t秒. 当射线OA、射线OB、射线OC分别构成两个相等的角（重合除外）时，请画出所有满足条件的射线OA，并求此时t的值.

A O B

25.（13分）元旦放假时，小明一家三口一起乘小轿车去乡下探望爷爷、奶奶和外公、外婆. 早上从家里出发，向东走了6千米到超市买东西，然后又向东走了1.5千米到爷爷家，中午从爷爷家出发向西走了12千米到外公家，晚上返回家里.
（1）若以家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1千米，请将超市、爷爷家和外公家的位置在下面数轴上分别用点A、B、C表示出来；
（2）问超市A和外公家C相距多少千米？
（3）若小轿车每千米耗油0.08升，求小明一家从出发到返回家所经历路程小车的耗油量.（精确到0.1升）
解：（1）

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8

26. (13分)如图1是一个长为2a、宽为2b的长方形（其中a，b均为正数，且a＞b），沿图中虚线用剪刀均匀分成四块相同小长方形，然后按图2方式拼成一个大正方形.
（1）你认为图2中大正方形的边长为 ；小正方形（阴影部分）的边长为 .（用含a、b的代数式表示）
（2）仔细观察图2，请你写出下列三个代数式：（a＋b）2，（a－b）2，ab所表示的图形面积之间的相等关系，并选取适合a、b的数值加以验证.
（3）已知a＋b＝7，ab＝6.求代数式（a－b）的值.
a
图1

a
a

a

图2