带有输入时滞的线性系统的稳定性分析.pdf
《带有输入时滞的线性系统的稳定性分析.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《带有输入时滞的线性系统的稳定性分析.pdf(4页珍藏版)》请在咨信网上搜索。
1、收稿日期:2 0 2 3 0 3 0 1基金项目:辽宁省教育厅科学研究经费项目(L J K Z 0 1 0 0 7)。作者简介:李 丽(1 9 7 9),女,辽宁锦州人,沈阳师范大学副教授,博士。第4 1卷 第4期2023年 8月沈阳师范大学学报(自然科学版)J o u r n a l o fS h e n y a n gN o r m a lU n i v e r s i t y(N a t u r a l S c i e n c eE d i t i o n)V o l.4 1N o.4A u g.2 0 2 3文章编号:1 6 7 3 5 8 6 2(2 0 2 3)0 4 0 3 5
2、0 0 4带有输入时滞的线性系统的稳定性分析李 丽,王玉婷(沈阳师范大学 数学与系统科学学院,沈阳 1 1 0 0 3 4)摘 要:针对一类带有输入时滞的线性系统,利用L y a p u n o v-K r a s o v s k i i泛函法,给出一个稳定性准则。首先,构造一个增广的非对称L y a p u n o v-K r a s o v s k i i泛函;其次,通过W i r t i n g e r不等式对L-K泛函进行分析和估计,利用积分不等式和线性不等式进一步推导得到L-K泛函整体正定的条件和求导条件,又由于该系统带有输入时滞,对此引入零方程,得到以LM I形式表示的带有输入时滞
3、的线性系统的稳定性准则;最后,利用数值算例,通过LM I工具箱求解,验证了所得结果的有效性和可行性。关 键 词:时变时滞系统;稳定性;L y a p u n o v-K r a s o v s k i i泛函;W i r t i n g e r不等式中图分类号:T P 2 7 3 文献标志码:Ad o i:1 0.3 9 6 9/j.i s s n.1 6 7 3 5 8 6 2.2 0 2 3.0 4.0 1 2S t a b i l i t ya n a l y s i s f o r l i n e a r s y s t e m sw i t h i n p u t-d e l a y
4、L IL i,WANGY u t i n g(C o l l e g eo fM a t h e m a t i c sa n dS y s t e m sS c i e n c e,S h e n y a n gN o r m a lU n i v e r s i t y,S h e n y a n g1 1 0 0 3 4,C h i n a)A b s t r a c t:F o rac l a s so fl i n e a rs y s t e m w i t hi n p u td e l a y s,as t a b i l i t yc r i t e r i o ni sg
5、i v e nb yu s i n gL y a p u n o v-K r a s o v s k i i f u n c t i o n a lm e t h o d.F i r s t l y,c o n s t r u c ta na u g m e n t e da s y mm e t r i cL y a p u n o v-K r a s o v s k i if u n c t i o n a l.S e c o n d l y,t h e L-K f u n c t i o n a li s a n a l y z e d a n d e s t i m a t e d t
6、 h r o u g h t h eW i r t i n g e r i n e q u a l i t y,a n dt h ec o n d i t i o n sf o rt h eg l o b a lp o s i t i v ed e f i n i t ea n dd e r i v a t i v eo ft h eL-Kf u n c t i o n a l a r eo b t a i n e dt h r o u g ht h ef u r t h e rd e r i v a t i o na n dt r a n s f o r m a t i o no f t h
7、 e i n t e g r a l i n e q u a l i t ya n dt h e l i n e a ri n e q u a l i t y.B e c a u s et h es y s t e m h a si n p u td e l a y s,t h eZ e r om a t r i xi si n t r o d u c e dt oo b t a i nt h es u f f i c i e n t c o n d i t i o n s f o r t h e s t a b i l i t yo f t h e l i n e a r s y s t e
8、 mw i t h i n p u t d e l a y s i n t h e f o r mo fLM I.F i n a l l y,n u m e r i c a le x a m p l e sa r eu s e dt ov a l i d a t et h ee f f e c t i v e n e s sa n df e a s i b i l i t yo ft h eo b t a i n e dr e s u l t s t h r o u g ht h eLM I t o o l b o x.K e yw o r d s:t i m e-v a r y i n g
9、t i m e-d e l a y s y s t e m s;s t a b i l i t y;L y a p u n o v-K r a s o v s k i i f u n c t i o n a l;W i r t i n g e r i n e q u a l i t y各种动态系统中经常出现的时滞现象不但会影响系统的性能,而且会影响系统整体的稳定性。因此,时滞现象一直是控制理论研究的热点话题12。目前,有关线性时滞系统稳定性的研究方法主要分为频域法和时域法34,而针对时变时滞系统的稳定性问题,通常采用时域法。在时域法中,L y a p u n o v-K r a s o v s
10、 k i i泛函法 相 对 于 其 他 方 法 通 常 可 以 得 到 保 守 性 相 对 更 低 的 结 果35,即 通 过 对 不 同 的L y a p u n o v泛函的选取,可以改变稳定性条件的保守性。在实际生活中,输入时滞是无法避免的,忽略输入时滞将对系统性能造成很大影响,甚至可能造成系统稳定性的突变57。因此,研究带有输入时滞的线性系统的稳定性具有重要的实际价值和理论价值。在过去的几十年里,针对带有输入时滞系统的稳定性问题,学者们通常借助某种状态进行变换,将原有的非线性时滞系统转变为线性系统,并通过L-K泛函法进一步求解线性系统的稳定性准则81 0。基于上述情况,本文首先将文献1
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 带有 输入 线性 系统 稳定性 分析
1、咨信平台为文档C2C交易模式,即用户上传的文档直接被用户下载,收益归上传人(含作者)所有;本站仅是提供信息存储空间和展示预览,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容不做任何修改或编辑。所展示的作品文档包括内容和图片全部来源于网络用户和作者上传投稿,我们不确定上传用户享有完全著作权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果侵犯了您的版权、权益或隐私,请联系我们,核实后会尽快下架及时删除,并可随时和客服了解处理情况,尊重保护知识产权我们共同努力。
2、文档的总页数、文档格式和文档大小以系统显示为准(内容中显示的页数不一定正确),网站客服只以系统显示的页数、文件格式、文档大小作为仲裁依据,平台无法对文档的真实性、完整性、权威性、准确性、专业性及其观点立场做任何保证或承诺,下载前须认真查看,确认无误后再购买,务必慎重购买;若有违法违纪将进行移交司法处理,若涉侵权平台将进行基本处罚并下架。
3、本站所有内容均由用户上传,付费前请自行鉴别,如您付费,意味着您已接受本站规则且自行承担风险,本站不进行额外附加服务,虚拟产品一经售出概不退款(未进行购买下载可退充值款),文档一经付费(服务费)、不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
4、如你看到网页展示的文档有www.zixin.com.cn水印,是因预览和防盗链等技术需要对页面进行转换压缩成图而已,我们并不对上传的文档进行任何编辑或修改,文档下载后都不会有水印标识(原文档上传前个别存留的除外),下载后原文更清晰;试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓;PPT和DOC文档可被视为“模板”,允许上传人保留章节、目录结构的情况下删减部份的内容;PDF文档不管是原文档转换或图片扫描而得,本站不作要求视为允许,下载前自行私信或留言给上传者【自信****多点】。
5、本文档所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权,请谨慎使用;网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽--等)目的在于配合国家政策宣传,仅限个人学习分享使用,禁止用于任何广告和商用目的。
6、文档遇到问题,请及时私信或留言给本站上传会员【自信****多点】,需本站解决可联系【 微信客服】、【 QQ客服】,若有其他问题请点击或扫码反馈【 服务填表】;文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“【 版权申诉】”(推荐),意见反馈和侵权处理邮箱:1219186828@qq.com;也可以拔打客服电话:4008-655-100;投诉/维权电话:4009-655-100。