圆的有关性质(复习课).doc

圆的基本性质（复习学案）
——初三中考第一轮总复习
班别： 姓名： 学号：
☆ 复习目标：
1、 理解圆及其有关概念，并掌握圆心角、弧、弦、弦心距之间的等价关系。
2、掌握圆周角与圆心角的关系及其直径所对圆周角的特征。
3、掌握垂径定理的应用。
☆ 学习过程：
环节一、以题点知（考点呈现）
题组（一）
A
O
B
C
D
A
B
C
O
1. 如图，在⊙O中, = AC ，∠B=70°，则∠A 的度数为 .

第2题
第1题

2. 如图，AC 、BD为⊙O的弦，且AC=BD，问AB与CD是否相等，为什么？

题组（二）
3.如图，已知圆心角∠BOC=78°，则圆周角∠BAC的度数是（ ）
第4题
A．156° B．78° C．39° D．12°

第3题

4. 如图，△ABC的顶点A、B、C均在⊙O上，若，则∠AOC的大小是（ ）
A．30° B．45° C．60° D．70°
5. 如图，已知 A ，B 是⊙O上两点，且∠AOB=70°，C是⊙O上不与点A ，B 重合的任一点，
则∠ACB的大小是
6．如图，已知AB是△ABC外接圆的直径，∠A = 35°，则∠B的度数是（　　）　
A．35° B．45° C．55° D．65°

第5题

第7题

第6题

7. 如图，AB是⊙O的直径，AB=15，AC=9，则=_________

题组（三）
8. 如图，在⊙O中，已知半径为5，弦AB的长为8，那么圆心O到AB的距离为　_________　．

第10题

第8题

第9题

9.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为M，下列结论不成立的是（ ）

10. 如图，⊙O的直径CD垂直弦AB于点E，且CE=2，DE=8，则AB的长为（ ）
A． 2 B 4 C 6 D 8

12、如图是一个古代车轮的碎片，小明为求其外圆半径，
连结外圆上的两点A、B，并使AB与车轮内圆相切于点D，
做CD⊥AB交外圆于点C．测得CD=10cm，AB=60cm，则这个
车轮的外圆半径为　 　cm．

环节二、典型例题
例1.如图,⊙O的直径AB的长为10，∠ACB的平分线交⊙O于点D.求弦BD的长.

变式1 如图，△ABC内接于⊙O，∠C=45°, AB=3 ,求⊙O 的半径.

变式2如图，在⊙O中，∠ACB=∠BDC=60°，AC=．
（1）求∠BAC的度数；
（2）求⊙O的周长

☆ 课堂小结：
1、灵活运用圆心角、弧、弦、弦心距之间的等价关系。
2、圆周角与圆心角的关系？直径所对圆周角的特征？
3、垂径定理的应用，构造直角三角形（半径、弦心距、平分弦）

☆ 课后作业：阶梯作业P41-42

课 时 检 测

班别： 姓名： 学号： 成绩：
1. 从下列直角三角板与圆弧的位置关系中，可判断圆弧为半圆的是（　　）

A．

B．

C．

D．

2、如图，A，B，C是⊙O上的三点，∠AOB=100°，则∠ACB= °

第4题

第2题

第3题

3、如图，AB是⊙O的直径，C,D为圆上两点，∠AOC=130°，则∠D= °
4、如图，已知⊙O是△ABD的外接圆，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，则∠BCD= °
5、如图，在⊙O中，弦AB=8，OC⊥AB，垂足为C，且OC=3，则⊙O的半径为

第9题

第8题

第6题

第5题

6.如图，⊙O的直径AB与弦CD垂直，且∠BAC=40°，则∠BOD=　 　°．
7、直角三角形的两直角边长分别为16和12，则此三角形的外接圆半径是 ．
8、如图，⊙C过原点，且与两坐标轴分别交于点A，点B，点A的坐标为（0，3），M是第三象限
内上一点，∠BMO=120°,则⊙C的半径为（ ）
A. 6 B. 5 C．3 D.
9． 某蔬菜基地的圆弧形蔬菜大棚的剖面如图所示，已知AB＝16m，半径OA＝10m，则
中间柱CD的高度为 m．
10、如图，弦AB和CD相交于⊙O内一点P，求证：PA·PB=PC·PD ．

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