东海县2010年初中数学中考模拟试卷.doc

东海县2010年初中数学中考模拟试卷
时间：120分钟 总分：150 命题：东海县李埝中学九年级组
一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号涂在答题卡相应位置上）
1、－3的绝对值是（ ）
A．－3 B.3 C. D.
2、平面直角坐标系内，点A（-2，-3）在（ ）
A.第一象限 B第二象限 C.第三象限 D。第四象限
3、江苏省政府1月24日发布的数据显示，2009年江苏实现地区生产总值34000亿元人民币，“34000亿”用科学记数法表示为（ ）
A.3.4×102亿 B.3.4×103亿 C.3.4×104亿 D.0.34×105亿
4、下列运算正确的是( )
A、 2x+3y=5xy B x·= C x·x=2x D
5、在水平的讲台上放置圆柱形水杯和长方体形粉笔盒（右图），则它的主视图是( )
实物图
D
C
B
A

6、如果一个正方形的面积是10，那么它的边长的值应在（ ）
A．3～4之间 B.4～5之间 C.5～6之间 D.6～7之间
7、如图，平面直角坐标系中，在边长为1的正方形的边上有一动点沿运动一周，则的纵坐标与点走过的路程之间的函数关系用图象表示大致是（ ）
1
2
3
4
1
2
y
s
O
1
2
3
4
1
2
y
s
O
s
1
2
3
4
1
2
y
s
O
1
2
3
4
1
2
y
O
A.
B.
C.
D.

8、为了防控输入性甲型H1N1流感，某市医院成立隔离治疗发热流涕病人防控小组，决定从内科5位骨干医师中（含有甲）抽调3人组成，则甲一定抽调到防控小组的概率是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（共10小题，每小题3分，共30分。请将答案写在答题卡相应位置上）
9、分解因式： a3+ ab2 - 2a2b = 。
10、已知数据：2，，3，5，6，5，则这组数据的众数与极差的和是 。
11、已知双曲线过点（-2，3），则= 。
12、一元二次方程的根是 。
13、AB∥CD，AC⊥BC，∠BAC＝65°，则∠BCD＝______________度。

14、当_____________时，二次函数有最小值．
15、图，是的外接圆，是直径．若，则等于
A
B
C
D
E
第17题图
16、一个圆锥的母线长为5cm，底面圆半径为3 cm，则这个圆锥的侧面积是 cm2（结果保留）。
17、如图，斜边长为6cm，∠A=30°的直角三角板ABC绕点C顺时针方向旋转90°至ΔEDC的位置，再沿CB向左平移，使点D落在原三角板ABC的斜边AB上，则三角板向左平移的距离是 cm；

18、将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，……，依次规律，第6个图形有 个小圆．
第1个图形
第2个图形
第3个图形
第4个图形
…

三、解答题：（共计96分。请将答案和必要的解题过程写在答题卡相应位置上）
19、（10分）（1）计算：；
（2）、先化简，再求值：，其中；
20、（9分）按照下列计算程序求解：

加1000
输出的值
＜1000

输入

否

是
（1） 当=2000时，输出的值是多少？
（2） 若只输入一次的值就能输出的值，求的取值范围。
21、（9分）某蔬菜基地的圆弧形蔬菜大棚的剖面如图（2）所示，已知AB＝16m，半径OA＝10m，则中间柱CD的高度为多少m？

400
800
1000
图书
数学
社会
百科
文学
艺术
自然
科学
600
借阅量（册）
2000
0
22、（12）某中学图书馆将图书分为自然科学、文学艺术、社会百科、数学四类。在“读书月”活动中，为了了解图书的借阅情况，图书管理员对本月各类图书的借阅进行了统计，图（1）和图（2）是图书管理员通过采集数据后，绘制的两幅不完整的频率分布表与频数分布直方图。请你根据图表中提供的信息，解答以下问题：

各种图书
频数
频率
自然科学
400
0．20
文学艺术
1000
0．50
社会百科
500
0．25
数学

图（1）

图（2）

(1)填充图（1）频率分布表中的空格；
（2）在图（2）中，将表示“自然科学”的部分补充完整；
（3）若该学校打算采购一万册图书，请你估算“数学”类图书应采购多少册较合适？
（4）根据图表提供的信息，请你提出一条合理化的建议。
23、（9分）某中学九年级学生在学习“直角三角形的边角关系”一章时，开展测量物体高度的实践活动，他们要测量学校一幢教学楼的高度．如图，他们先在点C测得教学楼AB的顶点A的仰角为30°，然后向教学楼前进60米到达点D，又测得点A的仰角为45°。请你根据这些数据，求出这幢教学楼的高度．(计算过程和结果均不取近似值)
24、（10分）小明和小亮是一对双胞胎，他们的爸爸买了两套不同品牌的运动服送给他们，小明和小亮都想先挑选．于是小明设计了如下游戏来决定谁先挑选．游戏规则是：在一个不透明的袋子里装有除数字以外其它均相同的4个小球，上面分别标有数字1、2、3、4．一人先从袋中随机摸出一个小球，另一人再从袋中剩下的3个小球中随机摸出一个小球．若摸出的两个小球上的数字和为奇数，则小明先挑选；否则小亮先挑选．
（1）用树状图或列表法求出小明先挑选的概率；
（2）你认为这个游戏公平吗？请说明理由．
25、（11分）某中学拟组织九年级师生去马岭山举行毕业联欢活动．下面是年级组长李老师和小芳、小明同学有关租车问题的对话：
李老师：“平安客运公司有60座和45座两种型号的客车可供租用，60座客车每辆每天的租金比45座的贵200元．”
小芳：“我们学校八年级师生昨天在这个客运公司租了4辆60座和2辆45座的客车到韶山参观，一天的租金共计5000元．”
小明：“我们九年级师生租用5辆60座和1辆45座的客车正好坐满．”
根据以上对话，解答下列问题：
（1）平安客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别是多少元？
（2）按小明提出的租车方案，九年级师生到该公司租车一天，共需租金多少元？
26、（12）如图，已知中，厘米，厘米，点为的中点．
（1）如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．
①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，与是否全等，请说明理由；
②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使与全等？
（2）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在的哪条边上相遇？
A
Q
C
D
B
P

27、（14分）在平面直角坐标系中,点O为坐标原点。
（1）若点P的坐标为（1，2），将线段OP绕原点O逆时针旋转90°得到线段OQ，则点Q的坐标为 ；
（2）若过点P的直线L1的函数解析式为y=2x，求过点P且与直线L1垂直的直线L2的函数解析式；
（3）若直线L1的函数解析式为y=x+4，直线L2的函数解析式为y=-x-2，求证：直线L1与直线L2互相垂直；
（4）设直线L1的函数关系式为y=k1x+b1，直线L2的函数关系式为y=k2x+b2(k1·k2≠0)。根据以上的解题结论，请你用一句话来总结概括：直线L1和直线L2互相垂直与k1、k2的关系。
（5）请运用（4）中的结论来解决下面的问题：
在平面直角坐标系中，点A的坐标为（-3，-6），点B的坐标为（7，2），求线段AB的垂直平分线的函数解析式。

东海县2010年数学模拟中考答题卡
班级 姓名 学号 得分
一、选择题： （每小题3分，共计24分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案

二、填空题：（每空3分，共计30分）
9、 10、 11、 12、
13、 14、 15、 16、
17、 18、

三、解答题

19、(10分)（1）

（2）

20、（9分）

21、（9分）

400
800
1000
图书
数学
社会
百科
文学
艺术
自然
科学
600
借阅量（册）
2000
0
22、（12）
各种图书
频数
频率
自然科学
400
0．20
文学艺术
1000
0．50
社会百科
500
0．25
数学

（3）

（4）
23、（9分）

24、（12）

25（11分）

A
Q
C
D
B
P
26、（12分）

27、（14分）