一种组合赋权的灰色聚类综合模型及其实证研究.pdf
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1、第23卷第2期2023年6月0引言综合评价是人类社会中极为重要的认知活动,它针对研究的对象,构建一个测评的指标体系,采用一定的评价方法或评价模型,对搜集到的原始数据进行分析,进而对评价对象作出定量的判断。因此,指标权重确定是否合理、准确,将直接影响事物综合评价的质量与效果1-2。层级分析法是一种主观赋权法,也是最常用的赋权方法之一,该方法将定量与定性分析相结合,通过比较层级内部元素两两之间的重要性来确定判断矩阵。这种方法很难做到精确,因而含有诸如“稍微”“明显”“强烈”等一些模糊的概念在内。为了能够更加合理、确切地研究日趋复杂的评价系统问题3,需要将梯形模糊数引入到层级分析法中,将层级分析法在
2、模糊环境下扩展。而常见的客观赋权法主要有变异系数法、CRITIC权重法、熵值法以及多元统计分析法等,其中熵值法是当前使用较为普遍且较易理解的一种客观赋权法。该方法能深刻反映指标的区分能力,一种组合赋权的灰色聚类综合模型及其实证研究陈华喜,刘娟,贾朝勇(蚌埠学院,安徽 蚌埠 233030)【摘要】为减少主观因素的影响,避免权重失真,充分发挥主客观赋权法的优势,提出一种基于梯形模糊层级分析法和修正熵法耦合的赋权方法。针对地方高校 统计学 课程线上教学质量评价这一外延明确但内涵不明确的问题,运用灰色聚类综合评价法构建评价模型,同时将模型运用于M地方高校某教师 统计学 线上课程教学质量评价中,得到该教
3、师线上教学质量的综合评价结果等次为“二级”,并与实际检查结果进行比较,最后给出了相关建议。【关键词】梯形模糊层级分析法;修正熵;线上教学质量;灰色聚类综合评价法A Comprehensive Grey Clustering Model with CombinationWeighting and Its Empirical StudyChen Huaxi,Liu Juan,Jia Chaoyong(Bengbu University,Bengbu 233030,China)【Abstract】In order to reduce the influence of subjective facto
4、rs,avoid weight distortion,and fully leverage the advantagesof subjective and objective weighting methods,this paper proposes a weighting method based on the coupling of trapezoidalfuzzy hierarchical analysis and modified entropy method.Then,combined with the grey correlation method,a grey clusterin
5、gcomprehensive evaluation model based on combination weighting is constructed.At the same time,the model was applied tothe evaluation of the online teaching quality of Statistics for a certain teacher in M local university,and the comprehensiveevaluation result of the teachers online teaching qualit
6、y was obtained as a second level level.The results were comparedwith the actual situation,indicating that the model has certain effectiveness.【Key words】trapezoidal fuzzy analytic hierarchy process;correction entropy;online teaching quality;grey clusteringcomprehensive evaluation method中图分类号O212文献标识
7、码A文章编号1674-3229(2023)02-0005-06收稿日期2022-11-30基金项目安徽省质量工程重点项目(2021jyxm0906);安徽省质量工程项目(2021jxtd181);蚌埠学院自然科学重点项目(2023ZR03zd);蚌埠学院校级教育教学改革研究项目(2021jyxm3)作者简介陈华喜(1977-),男,韩国大真大学博士在读,蚌埠学院数理学院教授,研究方向:应用数学。2023年6月第23卷第2期廊坊师范学院学报(自然科学版)Journal of Langfang Normal University(Natural Science Edition)Jun.2023Vo
8、l.23 No.2 5廊坊师范学院学报(自然科学版)2023年6月第23卷第2期并且算法简单,不需要其他软件分析,但该方法对样本依赖性大,确定的权重会随着建模中样本的变化而变化,从而会出现权重失真导致得出无效结果的情况。因此,为提高赋权的有效性,有必要使用主观修正权重向量对熵权进行修正。为了充分发挥主客观赋权法的优势,得到较为科学、合理的权重确定方法,本文将梯形模糊层级分析法(TFAHP)和修正熵赋权法进行耦合,提出一种主客观相结合的组合赋权法。为了做好综合评价,结合灰色关联法,构建一个基于组合赋权的灰色聚类综合评价模型,同时为验证该评价模型的有效性,将模型运用于M高校某教师 统计学 线上课程
9、教学质量评价中,得到评价结果等级为“二级”,并将结果与实际情况进行比较。1梯形模糊层级分析法和修正熵耦合赋权法1.1梯形模糊层级分析法梯形模糊层级分析法是将梯形模糊数融入层级分析法之中的一种赋权方法,具体步骤为:(1)使用成对比较法及梯形模糊数,结合层级分析法判断标度,构建模糊判断矩阵4。(2)运用公式c(A)=(d2+cd+c2)-(b2+ab+a2)3(c+d-a-b)(1)计算梯形模糊数A=(a,b,c,d)的重心,将模糊判断矩阵变为核心矩阵(即普通判断矩阵),进而对普通判断矩阵作一致性检验5,若CR0.1,则判断矩阵通过检验,若CR0.1,则未通过检验,需重新调整梯形模糊数判断矩阵。(
10、3)计算模糊权重先用rij=(aij,bij,cij,dij)=1L(r(1)ijr(2)ijr(3)ijr(4)ij)=(1Lk=1La(k)ij,1Lk=1Lb(k)ij,1Lk=1Lc(k)ij,1Lk=1Ld(k)ij)求得模糊判断矩阵rij(i,jN);再用I(vi)=(j=1naij,j=1nbij,j=1ncij,j=1ndij)(i=1nj=1naij,i=1nj=1nbij,i=1nj=1ncij,i=1nj=1ndij)=(j=1naiji=1nj=1ndij,j=1nbiji=1nj=1ncij,j=1nciji=1nj=1nbij,j=1ndiji=1nj=1naij)
11、,(i,jN)(2)求得模糊评价值;然后用I(vi-)=ai+bi+ci+di4,iN(3)计算模糊评价期望4,并运用公式wi=I(vi-)i=1nI(vi-),iN(4)对模糊评价期望进行标准化处理,从而求得各指标的梯形模糊层级分析法权重。1.2修正熵权法在信息论范畴里,熵是度量不确定性信息的一种方法。而熵权法则是依据指标观测值所提供的信息量的多少确定权重的方法,该方法属于一种客观赋权的方法6-8。一般来说,某个指标的信息量越小,离散程度就越小,对综合评价的影响就越大,该指标的权重也越大9。然而,熵权法对样本依赖性较大,因此需要对其改进和优化,提出一种修正熵赋权方法,具体赋权步骤主要包括以下
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