一种OFDM稀疏信道估计系数优化方案.pdf
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1、第 50 卷 第 8 期2 0 2 3 年 8 月Vol.50,No.8Aug.2 0 2 3湖 南 大 学 学 报(自 然 科 学 版)Journal of Hunan University(Natural Sciences)一种OFDM稀疏信道估计系数优化方案朱俊杰,刘昊,郑志安(中南林业科技大学 计算机与信息工程学院,湖南 长沙 410003)摘 要:围绕利用贪婪追踪算法的正交频分复用(orthogonal frequency division multiplexing,OFDM)调制系统的稀疏信道估计,研究了由于原子的错误选择所导致的恢复性能下降问题.基于针对贪婪追踪算法中最小二乘重构
2、运算过程的分析,发现错误原子上存在严重的原子系数的过估计现象.在此基础上,提出了利用相邻符号间信道路径时延相关性的系数优化方案(coefficients optimization scheme,COS),用以提高原子选择错误时稀疏信道估计的准确性.仿真结果表明,将COS与传统的正交匹配追踪(orthogonal matching pursuit,OMP)算法和稀疏度自适应匹配追踪(sparsity adaptive matching pursuit,SAMP)算法融合,都有效地抑制了原子的错误选择对稀疏信道估计的影响,并且在低信噪比下提升了贪婪追踪算法的估计性能,在不同多径信道模型下的仿真测试
3、中均具有较好的鲁棒性.关键词:正交频分复用;信道估计;压缩感知;贪婪追踪算法中图分类号:TP929.53 文献标志码:AA Coefficient Optimal Scheme for OFDM Sparse Channel EstimationZHU Junjie,LIU Hao,ZHENG Zhian(School of Computer and Information Engineering,Central South University of Forestry and Technology,Changsha 410003,China)Abstract:Focusing on the
4、sparse channel estimation of orthogonal frequency division multiplexing(OFDM)modulation system using greedy pursuit algorithms,the problem of recovery performance degradation caused by wrong selection of atom is studied.Based on the analysis of the least-squares reconstruction process in the greedy
5、pursuit algorithm,it is found that there is a severe overestimation of the atom coefficients on the wrong atoms.On this basis,a coefficient optimization scheme(COS)using the channel path delay correlation between adjacent symbols is proposed to improve the accuracy of sparse channel estimation when
6、the atom selection is wrong.The simulation results show that the combining COS with the traditional orthogonal matching pursuit(OMP)algorithm and sparsity adaptive matching pursuit(SAMP)algorithm can effectively suppress the effect of wrong selection of atom on sparse channel estimation,and increase
7、 the estimation performance of greedy pursuit algorithms under low signal-to-noise ratio.The simulation tests under different multipath channel models show great robustness.Key words:orthogonal frequency division multiplexing(OFDM);channel estimation;compressive sensing;greedy pursuit algorithm 收稿日期
8、:2022-11-07基金项目:湖南省自然科学基金资助项目(2020JJ4948),Natural Science Foundation of Hunan Province(2020JJ4948);长沙市自然科学基金资助项目(kq2208424),Natural Science Foundation of Changsha City(kq2208424)作者简介:朱俊杰(1972),男,湖南湘潭人,中南林业科技大学教授,博士 通信联系人,E-mail:文章编号:1674-2974(2023)08-0165-07DOI:10.16339/ki.hdxbzkb.2023290湖南大学学报(自然科学
9、版)2023 年正交频分复用(orthogonal frequency division multiplexing,OFDM)调制技术由于其高效的频谱利用率和抗多径干扰能力,已经被广泛研究于各种无线通信系统中1.尽管如此,由于无线信道中多径效应会引起严重的频率选择性衰落,接收机仍然需要基于比较精确的信道状态信息才能从接收信号中解调出用户数据.大量的实验数据表明,多路径信道的大部分能量几乎都集中在极少的信道抽头上,因此它具有稀疏特性2.目前作为研究热点的毫米波由于其衰落特性,其信道相比现有的电磁波具有更加明显的稀疏特性3.压缩感知理论方法在解决稀疏信号重构问题上,相比传统的采样方法具有高效和准确
10、的优势.因此,基于压缩感知的稀疏信道估计因其高效的频谱利用率和良好的估计性能受到广大研究者的重视4-8.稀疏信号恢复问题是OFDM稀疏信道估计技术中的重要研究议题.其中以正交匹配追踪(orthogonal matching pursuit,OMP)算法8为代表的贪婪算法以迭代的方式恢复信号,具有复杂度低的突出优点.这些算法在每次迭代中通过原子选择来搜索局部最优解,力求在算法结束时找到全局最优解7-12.对于OFDM稀疏信道估计来说,每次迭代中的原子选择过程对应多径信道的时延估计,利用选取到的原子集进行的信号重构则对应多径信道抽头系数的估计.OMP算法在每次迭代中仅从感知矩阵里选择一个原子,其恢
11、复性能对于原子的选择十分敏感10.为了缓解这一敏感性,压缩采样匹配追踪(compressive sampling matching pursuit,CoSaMP)算法11和阶段确定 匹 配 跟 踪(stage-determined matching pursuit,SdMP)算法6增加搜索步长并运用回溯剪枝的思想,改进了原子选择的方式.上述几种算法都十分依赖于信道稀疏度先验信息,然而在实际情况中信道稀疏度信息是很难事先估计的.对此,研究者们提出了稀疏度自适应匹配追踪(sparsity adaptive matching pursuit,SAMP)算法12和一种新的自适应匹配追踪(new ada
12、ptive matching pursuit,NAMP)算法7,力求在无须事先获知信道稀疏度信息的情况下,也能具有较好的估计性能.以上几种算法主要是针对原子选择方式的优化,即稀疏信道时延估计问题的改进.完成路径时延估计后,贪婪算法利用已经估计出来的路径时延来计算对应时延位置上的信道抽头系数值.然而,由于原子之间的非正交性以及随机噪声的影响,稀疏信号恢复算法对衰落较大的路径不可避免地会发生错误的时延估计.对此,本文围绕如何降低错误时延估计对稀疏信号估计恢复结果的影响展开研究.通过对OMP算法中抽头系数估计的分析,发现抽头系数的估计结果主要受到原子集估计的影响.而在原子选择错误的情况下,对应错误抽
13、头位置上的信道系数会被过高估计,从而严重影响稀疏信道估计的精确度.为了提高抽头错误估计时的恢复性能,本文提出了一种针对贪婪算法的系数优化方案(coefficient optimization scheme,COS).该方案利用了相邻符号信道间路径时延的相关特性,体现为相邻OFDM符号的信道间多径个数和路径时延呈现低时变,而路径上的复增益呈现高时变并受到瑞利衰落的影响13.在该方案中,当前OFDM符号引入相邻符号时间信道上的估计结果,并基于l2范数最小化的准则选择最优的系数估计.最后,本文将COS分别运用至OMP算法与SAMP算法中,测试了所得到的系数 优 化 OMP(Coefficient o
14、ptimization-orthogonal matching pursuit,CO-OMP)算法与系数优化 SAMP(coefficient optimization-sparsity adaptive matching pursuit,CO-SAMP)算法的性能.仿真结果表明,相对于OMP和SAMP,CO-OMP和CO-SAMP都有较为可观的提升.1 稀疏信道估计模型无线多径信道的稀疏特性体现在信道冲激响应的绝大部分能量集中在少数的信道路径上.该稀疏信道可以表示为一个长度为L的有限冲激响应滤波器:hn=hn,0,hn,1,hn,L-1T(1)其中,下标n表示OFDM符号序号.hn仅在抽头u
15、i(1 i S,0 ui L-1)上 具 有 非 零 复 增 益hn,ui,即hnui=hn,ui.S为信道稀疏度,且S L.设定一个快速傅里叶点数为N的OFDM系统,则所有频点处的频率响应可以表示为fn=Ghn(2)其中,G CN L是N阶傅里叶矩阵前L列构成的子矩阵.稀疏信道估计的目的是估计出抽头位置 n=u1,u2,uS和 对 应 的 信 道 系 数n=hn,u1,hn,u2,hn,uS,从而恢复出hn和fn.假设导频数量为M,导频子载波位置集合为p=p1,p2,pM.导频位置处得到的频率响应作为稀166第 8 期朱俊杰等:一种OFDM稀疏信道估计系数优化方案疏恢复的观测向量yn CM
16、1.根据压缩感知理论,原信号的观测向量可以由对应感知矩阵中的原子进行稀疏线性表示.因此,可以基于公式(2)获得yn的稀疏表示:yn=hn+wn(3)其中,wn为随机噪声.感知矩阵 CM L为G以集合p中的元素为索引提取出来的行向量构成的子矩阵.=0,l,L-1,其中列向量l CM 1称为感知矩阵的原子,0 l L-1.定义的互相关性为=max0 i j L-1Hiji2j2(4)的构造满足互相关最小原则:根据已知的导频个数M寻找一个导频位置集合p,使得由G得到的感知矩阵拥有最小的互相关性(0 Hu2yn.因此可得|e|u2|(9)错误抽头位置e上的系数被过高估计.而感知矩阵经过特定算法构造后,
17、其互相关性通常小于0.314,因此真实抽头位置上的系数估计|u1|u1|.由此可见,由于错误时延上路径系数的过高估计,其最终的系数估计结果通常具有更大的l2范数:n2n2(10)3 信道抽头系数优化方案对于路径抽头位置发生错误估计的情况,我们希望在错误的抽头位置上得到较小的系数估计值,以降低稀疏信号恢复的误差.抽头位置上的系数估计主要受到对应原子和观测向量yn的相关运算的影响.与yn越相关的原子,其对应抽头位置上的系数估计值越大.由OMP算法的原子选择过程可知,贪婪追踪算法每次迭代选取与yn的残差最相关的原子,因此当前符号所得到的原子集中的原子都与yn具有很强的相关性.在移动通信中,相邻符号间
18、多径信道的路径数和路径时延具有时域相关性.可以认为在两个OFDM符号时间内,信道路径时延保持不变.因此,同一信噪比下相邻符号的抽头位置估计结果具有相似的结构:包括由于路径能量较高被正确估计的抽头位置,和由于信道随机噪声影响而产生的不同的错误位置估计.假设第n个OFDM符号和前一个符号在迭代选择原子时,受随机噪声的影响都发生了错误选择.将二者的观测向量进行抽头位置估计后的结果分别表示为n-1=u,en-1和n=u,en.其中u=u1,u2,uS-D表示正确的抽头位置估计.en=en,1,en,2,en,S-D表示第n个符号上的错误的抽头位置估计,en-1同理.D 1,2,S为S个非零抽头中发生错
19、误估计的数量.由于噪声的随机性,错误选择的位置各不相同,满足en-1 en.对于同一符号的观测向量yn,基于n-1和n两种不同抽头位置估计恢复的信道系数可以表示为n-1n=(An-1)HAn-1)-1(An-1)Hyn=n-1u1,n-1uS-D,en-1,1,en-1,DT(11)和n n=(An)HAn)-1(An)Hyn=nu1,nuS-D,en,1,en,DT(12)其中,An-1和An分别为由n-1和n得到的原子集.n-1u1,n-1uS-D和 nu1,nuS-D对应真实抽头位置上的系数估计,en-1,1,en-1,D和en,1,en,D表示错误抽头位置上的系数估计.由于en是观测向
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