如何解生活中的“盈亏问题”.pdf
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1、一、单盈或单亏(一次刚好分完,另一次有剩余或不够分)例题1王老师给小朋友们分荔枝王老师给小朋友们分荔枝,如果每人分如果每人分2 2颗颗,还剩下还剩下3030颗颗;如果每人分如果每人分4 4颗颗,则刚好分完则刚好分完。问一共有多少颗荔问一共有多少颗荔枝枝?两种分配方案中荔枝的总颗数和小朋友的人数是不变的。比较两种分配方案,当每人多分422(颗)时,正好把多出的(盈的数量)30颗荔枝分完,可知“小朋友的人数每人多分的荔枝数2颗30颗”,可算出小朋友有30215(人),荔枝有15460(颗)。例题2李爷爷的家里养了几头牛李爷爷的家里养了几头牛。天冷了天冷了,他储存了一些干草他储存了一些干草喂牛喂牛。
2、李爷爷原计划每天给牛喂李爷爷原计划每天给牛喂7 7捆干草捆干草,但实际每天比原计划多喂了但实际每天比原计划多喂了2 2捆捆,结果提前结果提前8 8天把干草喂完了天把干草喂完了。问李爷爷一共储存了多少捆干草问李爷爷一共储存了多少捆干草?如何解生活中的“盈亏问题”胡乐萍张欣(山东省枣庄市台儿庄区明远实验小学)小朋友小朋友,在生活中经常会遇到分配物品在生活中经常会遇到分配物品、工作任务等问题工作任务等问题。在把在把若干物品若干物品、工作任务等按照某种标准分给一定数量的对象工作任务等按照某种标准分给一定数量的对象(人数人数、天数天数等等)时时,并不是每次都能正好分完并不是每次都能正好分完,如果物品或工
3、作任务有剩余如果物品或工作任务有剩余,就叫就叫“盈盈”,如果物品或工作任务不够分如果物品或工作任务不够分,就叫就叫“亏亏”,研究研究“盈盈”和和“亏亏”这一类算法的问题就叫盈亏问题这一类算法的问题就叫盈亏问题。下面结合实例我们来看一看下面结合实例我们来看一看。极限挑战极限挑战42李爷爷实际每天比原计划多喂2捆干草,结果提前8天把干草喂完,这个信息可以转化为:如果李爷爷每天喂729(捆)干草,还缺(亏的数量)9872(捆),可知“李爷爷原计划喂干草的天数李爷爷每天比原计划多喂的2捆72捆”,可算出李爷爷原计划喂干草的天数是72236(天),一共储存了736252(捆)干草。例题1和例题2的共同点
4、是:其中一种分配方案刚好分完,即不盈不亏,另一种分配方案有剩余(盈的数量)或不够分(亏的数量)。这类问题的计算公式是:盈的数量(亏的数量)两次分配数的差分配的对象数。二、一盈一亏(一次有剩余,另一次不够分)例题3光明小学收到一批捐赠的图书光明小学收到一批捐赠的图书,如果每个班分如果每个班分1111本本,余余下下5050本本;如果每个班多分如果每个班多分4 4本本,还差还差3030本本。问这批捐赠的图书一共有问这批捐赠的图书一共有多少本多少本?两种分配方案中图书的本数和学校的班级数是不变的。比较两种分配方案,当每个班多分4本时,不仅把余下的50本书分完,还缺30本,即每个班多分4本,一共要多分掉
5、(盈亏总数)503080(本),可知“班级数每个班多分的4本80本”,可算出光明小学的班级数有80420(个),这批捐赠的图书一共有201150270(本)。例题4绿化小组去植树绿化小组去植树,如果每人挖如果每人挖6 6个树坑个树坑,还有还有3 3个树坑个树坑没人挖没人挖;如果其中如果其中2 2人各挖人各挖5 5个树坑个树坑,其余每人挖其余每人挖7 7个树坑个树坑,就恰好挖就恰好挖完所有的树坑完所有的树坑。问绿化小组共挖了多少个树坑问绿化小组共挖了多少个树坑?脑脑风风暴暴头头43两种分配方案中要挖的树坑数量和绿化小组的人数是不变的。当其中2人各挖5个树坑,其余每人挖7个树坑时,就恰好挖完所有的
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