汽车气制动系统制动过程数学建模及制动性能仿真.pdf
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1、汽车论坛1512023.6汽车气制动系统制动过程数学建模及制动性能仿真曲友辉(北京福田戴姆勒汽车有限公司 北京 100000)摘要:该文对汽车气制动系统制动过程进行介绍,并且针对气制动系统的不同方面分别进行数学建模,利用MATLAB的SIMULINK工具在不同仿真条件下进行制动性能仿真。结果显示,ABS功能可缩短汽车制动距离和降低滑移率,有助于提升汽车气制动系统的制动性能。关键词:气制动系统;数学建模;性能仿真作者简介:曲友辉,北京福田戴姆勒汽车有限公司工程师,研究方向为商用车底盘制动。气制动系统是保证汽车行驶安全的重要系统,受到路面、车轮防抱死功能等因素的综合影响,其制动原理较为复杂。为了持
2、续优化此系统的制动性能,探索可行的优化设计路径,应充分掌握相关的机械原理,不断构建、检验及深化其理论模型。1 汽车气制动系统制动过程及数学建模1.1制动过程汽车的气制动系统由空压机(气源)、储气筒(储能装置)、制动管路(传输装置)、控制电磁阀、ABS 电控单元、制动执行系统(制动器总成、制动气室、传感器)等构成。通常,汽车制动过程可分为 4 个阶段,假设每一阶段的时长分别为 t1、t2、t3、t4,则汽车制动过程中的制动加速度变化如图 1 所示。t1时段对应制动系统的反应滞后阶段,这表示虽然驾驶员已经踩下汽车制动踏板,但此时制动系统并未发挥制动作用,该时段通常非常短暂。在 t2时段,制动系统开
3、始发挥作用,制动力和制动加速度逐渐增大。t3时段表示制动力达到峰值,此时制动力和汽车受到的阻力保持稳定,加速度也因此保持不变。t4时段对应车速下降后驾驶员松开制动踏板的过程,汽车的制动加速度也快速下降,直至为 01。1.2制动过程数学建模1.2.1控制电磁阀数学建模当汽车进入制动状态后,在控制电磁阀的作用下,压缩气体从储气筒充入制动气室。该过程在很短的时间内完成,可忽略热量变化的影响。控制电磁阀的数学建模主要用于计算压缩气体的质量流量,计算公式:式(1)中,qm为压缩气体的质量流量,Ac为制动气室入口的有效截面积,R 为气体常数,k为绝热系数,T1为气室的绝对温度,p0和 p1分别为电磁阀出口
4、压力、气源初始压力。p0和 p1的比值决定了计算公式的具体形式,因此需要根据 p0和 p1的比值选择计算公式。1.2.2制动气室数学建模以气压盘式制动器为例,其制动气室可简化为一个具有活塞的缸体。充气时气体快速进入缸体空间并作用于活塞,进而带动推杆,形成汽车制动所()21001111112211100210.5281 R20.5281Rkkkcmkkcpppkp AkTpppqppkAkpT+=+,图 1 汽车制动过程中的制动加速度变化汽车论坛152汽车测试报告需的机械动力2。采用牛顿运动方程计算缸体推杆运动的速度:式(2)中,x 为推杆运动距离,t 为推杆运动时间。由于时间变化很短,即 dt
5、 非常小,因此推杆的速度变化基本可忽略,故认为推杆运动速度在这一阶段内保持不变。根据牛顿第二运动定律,在物体的加速度和质量一定的情况下,物体的加速度大小与受力大小成正比。对速度 v 进行微分,即可得到瞬时加速度,气室推杆的质量与该加速度的乘积即推杆上受到的作用力之和,计算公式:式(3)中,()1ddcacvmppSK xFt=为推杆的加速度,m 为推杆质量,pc、pa分别为气室进口和出口的气压,Sc为气室的内部截面积,K1为气室内活塞所连接弹簧的弹簧系数,F 为推杆受到的反作用力,能够反映气室发挥制动作用时施加的制动力大小。1.2.3气压盘式制动器数学建模进入制动阶段后,压缩空气经过活塞作用于
6、推杆,再通过推杆向压力臂施加作用力,最后使摩擦片与制动盘紧密贴合,形成摩擦力3。摩擦片为环形空心盘面,其内环半径为 r1,外环半径为 r2。假设在盘面上存在一个微小的面积单元,该面积单元的中心点到摩擦片圆心的距离为 r,面积单元的宽度为dr,弧度为 d,由此可计算出单侧制动盘上的制动力矩,计算公式:式(4)中,f为制动盘和摩擦片的单位面积压力,为相应的摩擦系数,M为制动器的制动力矩,经过积分运算后即可求出总力矩。F0为单侧制动盘上受到的正压力,则单侧制动盘上受到的摩擦力:根据制动力矩 M 和单侧摩擦力大小可求出盘式制动器的有效制动半径,计算公式:式(6)中,rb为制动盘的有效制动半径,其他参数
7、同式(4)和式(5)。1.2.4气制动系统制动过程综合数学建模综合数学建模旨在整合上述各个数学模型,建()1ddcacvmppSK xFt=2122332102d d()23rrMfrrf rr=212220210d d()rrFfr rf rr=3321220212()23()brrMrFrr=3320211122221d4()d3()dtmaccqtrrxMirTpSK xmrrVt=立力学关系,从而形成基于数学表达式的统一物理模型。气压盘式制动器的制动力矩是制动系统设计的关键参数,可根据公式计算出制动器制动力矩M的确切值:(7)式(7)中,Fa为制动气室产生的推力,i 为制动力臂的增力比
8、,为制动器的机械传递效率。从物理过程可知,Fa与推杆受到的反作用力 F 相等,式(3)和式(6)分别提供了 F 和 rb的计算方法,将其代入式(7),即可得到综合数学模型:2 汽车气制动系统制动性能仿真2.1仿真方法本研究利用 MATLAB 的 SIMULINK 可视化仿真工具开展气制动系统制动性能仿真试验,为了便于问题求解,需要建立简化的物理模型。2.1.1汽车运行基本假设和单轮模型关于汽车运行基本假设,由于汽车的类型多样,本次仿真过程仅以常规的四轮汽车为模拟对象,并提出 6 个基本假设:一是汽车无任何额外的载荷;二是汽车运行路径为水平、直线道路,不存在坡度和弯道;三是汽车的载荷均匀地分布于
9、 4 个轮胎;四是汽车控制系统反应灵敏,不存在信号或传输延迟;五是不考虑空气阻力;六是不考虑轴承产生的摩擦阻力。在汽车单轮模型中,汽车以匀速行驶,速度为 v,车轮的转动惯量为 I,为车轮转动的角速度,车轮半径为 R车,制动器的制动力矩为 M,汽车质量为 m车,单个车轮受到地面的摩擦力为 Fs,轮胎与地面的附着系数为f,地面对车轮提供的支撑力为N,因而车轮的运动模型:2.1.2汽车轮胎模拟条件汽车轮胎制动时受到的摩擦力成为影响汽车制动性能的关键因素。针对汽车轮胎的受力特征,目前已经形成了较为成熟的数学模型,Burckhardt 模型具有较高的模拟精度,能够反映出路面、轮胎物理参数与制动滑移量之间
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