第二十三章旋转复习教案(配人教版)[1].doc

第二十三章 旋转复习教案
一．概念：
1.旋转：把一个平面图形绕平面内 沿 转动 , 这样的图形运动称为旋转.这个定点称为 ，转动的角度称为

图形旋转的三要素： ， ， ，
在旋转过程中，始终保持不动的那个点就是 ，旋转中心可以在图形的外部、内部或者图形上。

二．性质
旋转的性质：[来源:学§科§网]
①旋转不改变图形的 和 (即旋转前后的两个图形全等).
②对应点与旋转中心所连线段的夹角等于 。
③对应点到旋转中心的距离 。
例 如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，且DE=，△ABF是△ADE的旋转图形． （1）旋转中心是哪一点？ （2）旋转了多少度？（3）AF的长度是多少？（4）如果连结EF，那么△AEF是怎样的三角形？
三．旋转作图、利用几何变换设计图案
旋转作图：
（1）确定旋转中心；
（2）确定图形中的关键点；
（3）将关键点沿指定的方向旋转指定的角度；
（4）连结各点，得到原图形旋转后的图形.
例 如图，以点O为中心，做出三角形顺时针旋转60°的图形.

四．基本练习
1．将三角形绕直线L旋转一周，可以得到如图所示的立体图形的是（ ）

2．如图，下列图形经过旋转后，与图（1）相同的是（ 　 ）

A． B． C． D．

2．将矩形ABCD沿AE折叠，得到如图的所示的图形，已知∠CED′=60°，则∠AED的大小是（ ）[来源:学|
Z A．60° B．50° C．75° D．55°

3.如图，四边形ABCD是正方形，△ADE旋转后能与△ABF重合，则的度数是（ ）
A.80° B 90° C.100° D.120°
图3

3. 如图3，如果△APB绕点B按逆时针方向旋转90°后得
到△A＇P＇B，且BP=2，那么PP＇的长为____________.，

4.如图，五角星可以看作是一个三角形绕中心点旋转_______次得到的，每次旋转的角度是________．

5. 如图，△ABC绕点A旋转后到达△ADE处，若∠BAC＝120°，∠BAD＝30°，则∠DAE＝__________，∠CAE＝__________。

D
A
C
B
P
图4
6. 如图4，四边形ＡＢＣＤ中，∠ＡＤＣ＝∠ＡＢＣ＝９０°，ＡＤ＝ＣＤ，ＤＰ⊥ＡＢ于Ｐ，若ＤＰ＝５，则四边形ＡＢＣＤ的面积为______________.

7．如图，∠AOB＝90°，∠B＝30°，△A’OB’可以看作是由△AOB绕点O顺时针旋转α角度得到的，若点A’在AB上，则旋转角α的大小可以是（ 　　 ）
A．30° B．45° C．60° D．90°

8．如图所示，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（﹣2，0）和（2，0）.月牙①绕点B顺时针旋转900得到月牙②，则点A的对应点A’的坐标为（　　 ）
（A）（2，2） （B）（2，4） (C)（4，2） (D)（1，2）
9．如图，是等腰直角三角形，是斜边，将绕点逆时针旋转后，能与重合，如果AP＝2，那么的长等于（ 　 ）
A． B． C． D．4
10．如图，边长为1的正方形绕点逆时针旋转得到正方形，图中阴
影部分的面积为（ 　 ）A． B． 　C． D．

11.如图，ΔABO的三个顶点坐标分别为A(2,4)，B(6,2)，
O(0,0 )，做出以O 为旋转中心，将ΔABC沿逆时针方向旋转90°
后的图形

12.已知在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）分别写出图中点的坐标；（2）画出
绕点按顺时针方向旋转；
（3）求点旋转到点所经过的路线长（结果保留）．

13.如图，在中，，，将绕点沿逆时针方向旋转得到．
（1）线段的长是 ，的度数是 ；
（2）连结，求证：四边形是平行四边形；

（3）求四边形的面积．

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