面向提高承载能力的RV减速器摆线针轮副基本参数优化.pdf
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1、第36卷第5期,2023年9月 宁 波 大 学 学 报(理 工 版)中国科技核心期刊 Vol.36 No.5,Sep.2023 JOURNAL OF NINGBO UNIVERSITY(NSEE)中国高校优秀科技期刊 DOI:10.20098/ki.1001-5132.2023.0411 面向提高承载能力的 RV 减速器摆线针轮副基本参数优化 邱 吉1,贡林欢2,罗利敏2,李国平1,娄军强1,柳 丽1*(1.宁波大学 浙江省零件轧制成形技术研究重点实验室,浙江 宁波 315211;2.宁波中大力德智能传动股份有限公司,浙江 宁波 315301)摘要:为了提高 RV 减速器承载能力,对摆线针轮副
2、基本参数进行了优化.在 RV 减速器体积标准化前提下,将基本参数偏心距和针齿半径作为设计变量,建立以提高承载能力为目标的优化模型;针对承载能力与基本参数关系无法用简单解析式表达的问题,通过对遗传算法适应度函数的改进,达到快速搜寻的目的.选择 RV-20E 减速器进行实例分析,数值仿真结果表明优化后其承载能力提升了 11.15;试制出优化后的摆线针轮副,完成了整机装配,并进行了承载能力实验.结果显示:优化后 RV 减速器在额定负载时传动效率提高了 2.3,温度和噪声分别降低了0.7和 1dB,且在重载时表现更佳.关键词:摆线针轮副;基本参数;承载能力;遗传算法 中图分类号:TH132 文献标志码
3、:A 文章编号:1001-5132(2023)05-0024-05 随着“中国制造 2025”计划的提出,工业机器人的地位迅速提升,RV 减速器作为其核心部件,起着关键作用1.RV 减速器由第一级渐开线直齿轮行星传动和第二级摆线针轮传动构成2-3,标准齿廓的摆线针轮传动过程中有一半的针齿参与啮合,承载能力较大4.在实际生产应用中,摆线轮需要经过特定修形,以补偿制造误差并确保润滑良好,这导致啮合的齿数下降,进而引起整机承载能力降低5.故对 RV 减速器摆线针轮副参数进行优化意义重大.韩林山等6以质量最小为目标,将针齿齿数、针齿分布圆半径等参数作为独立设计的变量,对RV 减速器进行优化.曾利磊7以
4、体积、回差为目标对 RV 减速器摆线轮宽度、短幅系数等基本参数进行优化.陆龙生等8以承载能力为目标,对 RV减速器摆线轮齿廓修形参数中的等距和移距进行优化.Ren 等9提出一种通过关键点参数定义摆线轮齿廓修形参数的方法.刘建新等10提出一种分段式齿廓参数修形的方法,在工作区段用转角修形法以满足润滑侧隙.现有研究对摆线针轮副的优化参数主要是基本参数和齿廓修形参数.多数学者对齿廓修形参数优化集中于“等距+移距”法,修形后摆线针轮副理论上仅为单齿啮合,承载能力不高.近年来,有学者提出分段式齿廓参数修形方法,通过转角修形后工作区段可保持多齿啮合.为进一步提升 RV 减速器承载能力,本文建立了摆线针轮副
5、基本参数优化模型.采用遗传算法进行寻优,采用改进的适应度函数以达到快速搜寻承载能力的目的;同时试制了优化后的 RV 减速器,完成了实验分析.1 RV 减速器传动分析减速器传动分析 图 1 为 RV 减速器传动简图.外载驱动电机通过传递动力给输入轴带动中心轮转动,进而使 2 个行星轮绕反方向转动,中心轮、行星轮和曲柄轴构成 RV 减速器的第一级渐开线直齿轮行星传动减 速.行星轮与曲柄轴连接,带动摆线针轮副旋转,行星轮、曲柄轴和摆线轮构成平行四边形输入机构.收稿日期:20230411.宁波大学学报(理工版)网址:http:/ 2025”重大专项(2018B10007,2019B10078,2018
6、B10005).第一作者:邱吉(1997),男,浙江宁波人,在读硕士研究生,主要研究方向:结构优化设计.E-mail:*通信作者:柳丽(1968),女,甘肃民勤人,副教授,主要研究方向:机构设计与分析等.E-mail: 第 5 期 邱吉,等:面向提高承载能力的 RV 减速器摆线针轮副基本参数优化 25 通过固定针齿壳,当曲柄轴自转一圈时,摆线轮转过一个齿.曲柄轴、摆线轮、针齿壳和输出盘构成RV 减速器的第二级减速.输出盘与输出轴连接,实现最终的减速输出.1 为中心轮,2 为行星轮,3 为曲柄轴,4 为摆线轮,5 为针齿壳,6 为输出盘.图 1 RV 减速器传动简图 摆线针轮副作为 RV 减速器
7、的关键减速机构,其基本参数决定了整机的承载能力11.摆线针轮副的传动力学分析如图 2 所示,其中 Op、Oc分别为针齿分布圆和摆线轮的中心.图 2 摆线针轮副传动力学分析 当摆线针轮传动时,针齿与齿廓啮合产生力的作用,最大接触力 Fmax发生在力臂cmaxLPO.考虑到其余针齿处受力与力臂成比例,因此作用在第 i 个针齿处的作用力 Fi为:maxc(/),iiFFLr(1)式中:Li为第 i 个针齿的力臂;cr为摆线轮的基圆半径,cc.rPO 单个摆线轮传递的扭矩 Te为:2maxemax cp()()c1,4iiiiiFTFLLFr zr(2)式中:zp为针齿数.考虑到制造误差,传递给 2
8、个摆线轮的扭矩是不等的.故设RV减速器的承载能力(输出扭矩)为T,令e0.55TT12,则:eemaxcp1c p1 c p442.2,TTTFr zk z rk z r(3)式中:zc为摆线轮齿数;k1为短幅系数;rp为针齿分布圆半径.2 参数优化方法参数优化方法 在式(3)中 T 与 Fmax相互关联,但是通过基本参数求解 Fmax较为困难.因此,本文建立了快速搜寻T的程序流程,并以提高承载能力为目标对摆线针轮副基本参数进行优化.2.1 数学建模数学建模(1)优化变量.在 RV 减速器外廓安装尺寸均已标准化的情况下,能够有效影响承载能力的摆线针轮副基本参数为偏心距a和针齿半径rpr13,因
9、此变量 X 为:Trp,.Xa r(4)(2)目标函数.以提高承载能力为目标,目标函数为:()max.f xT(5)(3)约束条件.变量变化范围过大或过小都对优化方案不利,根据精密减速器设计要求13,设定约束条件如下:1)短幅系数 k1的取值会直接影响摆线轮的齿形,针径系数 k2的取值决定着针齿和针齿壳的强度,a和rrp的取值应确保k1和k2在合理范围内.2)rrp的取值应小于齿廓最小曲率半径,使摆线轮不发生切顶等现象.3)摆线轮与针齿的最大接触应力不得超过额定值.4)转臂轴承的寿命应不小于额定值.综上,约束条件的数学模型为:1rp1xpp(,)/0,g a rkazr(6)2rppp1y(,
10、)/0,ga razrk(7)3rprppp2x(,)sin()/0,g a rrrzk(8)4rppp2yrp(,)sin()/0,g a rrzkr(9)5rprp0 min(,)|0,g a rr(10)6rp(,)g a r ecieiHP0.418/0,maxE bF(11)67rpp(,)(/)0,10/(60)ga rLC Pn(12)Op rrp Ki Te y a Oc rp Fi x Li i crprP 输入轴 摆线行星 传动机构 1 5 2 行星齿轮 传动机构 3 4 6 输出轴 平行四边形 输入机构 26 宁波大学学报(理工版)2023 式中:k1x和 k1y为短幅系
11、数的起止范围;k2x和 k2y为针径系数的起止范围;|0|min为齿廓最小曲率半径;HP为额定接触应力;Ee、bc和 ei分别为当量弹性模量、摆线轮宽度和当量曲率半径;Lp为额定寿命;n 和 分别为转臂轴承内外圈的相对转速和轴承寿命指数;C 和 P 分别为额定动载荷和转臂轴承当量动载荷.2.2 优化流程优化流程 承载能力与优化变量之间关系较为复杂,无法用简单的解析式表达.在设计过程中,以摆线针轮副最大接触应力和转臂轴承寿命作为重要指标,判断 RV 减速器是否合格13.本文选用遗传算法作为变量优化方法,并对子程序(适应度函数)进行改进,采用假设法给定初始承载能力,在满足最大接触应力和转臂轴承寿命
12、额定值的条件下搜寻对应变量的最佳承载能力.优化流程如图 3 所示.针对满足约束条件 1)和 2)的基本参数值,假设初始承载能力为 T00,计算出对应的摆线针轮副最大接触应力和额定值的比值 R1,转臂轴承寿命和额定值的比值 R2.当max1,2(),iRi 在0.995,1区间内,则 T00即为目标函数值 T.当(Ri)max0.995,取步长1h max(),iR 重新计算目标函数 T 及其更新后的比值iR.若新比值处于0.995,1,则输出结果 T;若新比值小于 0.995,则将 T 归为初始值 T0.加大 h 重新计算,若新比值大于 1,令1,TT 将初始值 T0与 T1相加,取平均数,直
13、至满足输出条件.当max,)1(iR 判定比值最大值是否超过 1.5,以此决定步长 h 的大小,从而缩小目标函数,并更新比值,直至1,2(1.)iR i 若新比值在0.995,1区间内,则输出结果T;若新比值小于0.995,则令T0=T,与前一步 T1值相加,取平均数,直至满足输出条件.3 实例分析实例分析 3.1 参数寻优参数寻优 以某企业生产的RV-20E减速器为例进行优化,其基本参数为:摆线轮齿数 39 个、针齿齿数 40 个、偏心距 1mm、针齿半径 2.5 mm、针齿分布圆半径51.5 mm、摆线轮宽度 10.2 mm.对偏心距和针齿半径进行参数优化,通过计算得到 a 的约束范围为
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