考虑区间叠加不确定间隙的空间可展机构动力学研究.pdf
《考虑区间叠加不确定间隙的空间可展机构动力学研究.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《考虑区间叠加不确定间隙的空间可展机构动力学研究.pdf(9页珍藏版)》请在咨信网上搜索。
1、第 40 卷 2023 年第 4 期上海航天(中英文)AEROSPACE SHANGHAI(CHINESE&ENGLISH)考虑区间叠加不确定间隙的空间可展机构动力学研究孟凡斌1,张渤洋2,侯月婷3,王震南4(1.天津大学 精密仪器与光电子工程学院,天津 300070;2.河北工业大学 机械工程学院,天津 300401;3.天津航天机电设备研究所 天津市微低重力环境模拟技术重点实验室,天津 300301;4.哈尔滨工程大学 机电工程学院,黑龙江 哈尔滨 150001)摘要:本文建立了考虑不确定间隙空间可展机构动力学模型,通过对不确定间隙进行描述,结合传统接触模型提出含不确定区间间隙的接触力模型
2、,并将其嵌入展开单元动力学模型,通过切比雪夫区间求解对含区间系统动力学模型进行求解,针对区间求解中启动阶段估计不准、区间叠加误差过大、区间整合的问题与展开单元叠加问题,提出了相适应的区间扩张、局部均值分解与瞬时叠加方法降低区间求解误差,并给出区间间隙累加下动力学响应边界。结果表明:区间间隙大小主要对系统运动精度产生较大影响,而区间间隙数量对系统运动稳定度影响较为严重。区间叠加方法相比于传统拟合方法可进一步提高空间可展机构预示精度,相较于传统拟合结果可提高 7.74%。关键词:可展机构;不确定间隙;多体系统;动力学;信号分解中图分类号:V 414 文献标志码:A DOI:10.19328/ki.
3、20968655.2023.04.012Study on Spatially Deployable Mechanism Dynamics Considering Interval Superposition Uncertain GapsMENG Fanbin1,ZHANG Boyang2,HOU Yueting3,WANG Zhenan4(1.College of Precision Instrument and Optoelectronics Engineering,Tianjin University,Tianjin 300072,China;2.School of Mechanical
4、Engineering,Hebei University of Technology,Tianjin 300401,China;3.Tianjin Institute of Aerospace Mechanical and Electrical Equipment,Tianjin Key Laboratory of Microgravity and Hypogravity Environment Simulation Technology,Tianjin 300301,China;4.School of Mechanical and Electrical Engineering,Harbin
5、Engineering University,Harbin 150001,Heilongjiang,China)Abstract:A spatially deployable mechanism dynamics model considering uncertain gaps is established,and a contact force model with uncertain interval gaps is proposed by describing the uncertain gaps and combining the traditional contact model.T
6、he proposed contact force mode is embedded into the unfolding unit dynamics model,and the dynamics model of the system with intervals is solved by Chebyshev interval solving.In view of the problems of inaccurate estimation in the starting stage,excessive interval superposition error,interval integra
7、tion,and unfolding unit superposition in interval solving,the appropriate interval expansion,local mean decomposition,and instantaneous superposition methods are proposed,and the dynamic response boundaries under interval gap accumulation are given.The results show that the size of the interval gaps
8、 has a significant effect on the accuracy of the system motion,and the number of interval gaps has a serious effect on the stability of the system motion.Compared with the traditional fitting method,the interval superposition method can further improve the prediction accuracy of the spatially extens
9、ible mechanism,and has a 7.74%increase.Key words:deployable mechanism;uncertain gap;multi-body system;dynamics;signal decomposition收稿日期:20230509;修回日期:20230518基金项目:国家自然科学基金(U21B2075);中央高校基本科研业务费专项(3072022CFJ0702);天津市微低重力环境模拟技术重点实验室开放课题(WDZL202102)作者简介:孟凡斌(1983),男,博士,高级工程师,主要研究方向为光电对抗。88第 40 卷 2023 年第
10、 4 期张渤洋,等:考虑区间叠加不确定间隙的空间可展机构动力学研究0引言 空间展开机构1-2高精度展开是卫星天线3、太阳能列阵4等航天部组件稳定运行的前提。但是受设计公差、加工和装配误差,以及部组件运行过程中间隙接触、挤压、摩擦造成的关节变形等5-6因素影响,间隙大小呈现区间不确定现象,造成系统动力学特性难以精确预示的问题。在含区间不确定的多体系统动力学建模过程中,将不确定参数7-9认定为随机变量与区间变量,是研究含不确定参数多体系统动力学常用方法。其中,将不确定参数认定为随机变量常采用蒙特卡洛方法或者多项式混沌展开逼近方法10。由于航天机构场地与成本的限制,无法进行大量试验来补充试验数据库,
11、采用传统的不确定性分析模型对空间展开机构整体进行可靠性分析难以实现。为解决小样本航天机构中认知不确定分析问题,将航天机构中不确定参数进行处理。针对区间不确定量化11-12方法,对代理模型13(包括多项式模型)、Kringing模型以及神经网络14-17等进行量化分析,其中通常选取多项式模型为代理模型。WU 等18利用泰勒多项式展开与子区间技术相结合的方法与切比雪夫区间方法研究了含区间参数多体系统的响应分析,从而有效避免区间误差叠加导致长时间计算精度不准的问题,降低含区间参数求解中的“过度估计”。邓汉卿19针对空间展开索网天线对机构自由度进行分析,通过运动螺旋系提出广义机构的逆运动综合方法,并给
12、出展开天线的测地线索网生成方法。肖剑20基于极限状态函数、有限元方法与反向传播(Back Propagation,BP)神经网络,提出针对空间展开绳系的高精度全局代理模型。XIANG 等21基于切比雪夫区间求解方法对考虑不确定间隙参数与旋转关节摩擦系数的多体系统进行了灵敏度分析,弥补了预测与测量之间的偏差,提高了机构响应参数变化的灵敏度。MA 等22建立了基于实验拟合参数的改进薄层单元(TLEs)方法来模拟界面上接头的动态特性,并基于切比雪夫多项式分析了含区间参数转子系统的时域响应。然而,上述分析方法在进行不确定性分析时,由于区间参数取不同样本点时,得到的动力学响应出现不同的频率与相位差,且随
13、着时间的增大而逐步扩大,导致瞬时相位累积效应。由此,CUI 等24结合不确定分析方法与信号分解,将系统的时域响应分解为若干振动项与趋势项的叠加,并在每一时刻下建立相应代理模型,解决了传统不确定分析长时域信号瞬时相位累积效应。本文通过对不确定间隙进行描述,结合传统接触模型提出含不确定区间间隙接触模型,并将其嵌入系统动力学模型,通过切比雪夫扩张函数对含不确定区间系统动力学模型进行求解,提出一种相适应的局部均值分解方法、瞬时叠加方法与区间扩张方法进行区间叠加处理,揭示系统区间累加下动力学响应边界分布规律。1不确定间隙描述 在传统含间隙多体系统动力学分析过程中,普遍将间隙认定为旋转关节孔半径与轴半径的
14、相减,推导过程基于初始最大间隙所得。在展开机构运转过程中,由于多间隙的耦合作用,针对旋转关节间隙处发生接触碰撞-碰撞分离-再次碰撞的运动过程中的碰撞分离过程,旋转关节产生碰撞分离过程并不是每次都可以到达初始间隙最大值再次发生下次碰撞,如图 1 所示。每一次发生接触碰撞的初始间隙是一个不确定量,其不确定长度可以表示为R=RxRyT(1)式中:Rx为旋转关节初始间隙不确定量横向投影距离;Ry为旋转关节初始间隙不确定量纵向投影距离。图 1旋转关节轴心任意时刻位置Fig.1Diagram of the position of the axis of the rotary joint at any mo
15、ment89第 40 卷 2023 年第 4 期上海航天(中英文)AEROSPACE SHANGHAI(CHINESE&ENGLISH)将旋转关节间隙与相连接的连杆长度简化为开环机械臂两段,利用欧氏运动群上的卷积探究开环机械臂的运动传播问题,给出两端机械臂运动工作空间密度为1(g)与2(g),g=(R,x)SE(n),对这 2 个工作空间密度进行卷积,得到整体机械臂运动范围密度为 1,2(R,x)=A SO()ny Rn1(A,y)2(ATR,AT(x-y)dAdy(2)式 中:SO(n)为 机 械 臂 横 向 运 动 区 域 量,R 为 全域量。在旋转关节运转空间环境中,假设间隙角在运转角度
16、0,2内均匀分布:=12,0,2(3)间隙角在 X方向累计分布函数可以表示为 P(cos X)=P(arccos X 2-arccos X)=P(2-arccos X)-P(arccos X)=1-arccos X,X-1,1 (4)同理,间隙角在 Y 方向累计分布函数可以表示为 P(sin Y)=1-P(arcsin Y 2-arcsin Y)=arcsin Y,Y-1,1 (5)对间隙角在 X 与 Y 方向上的累计分布函数分别求导,可得间隙角在 X 与 Y 方向上的概率密度函数x与y:x=P(cos X)=11-X2(6)y=P(sin Y)=11-Y2(7)利用欧氏运动群上的卷积公式对式
17、(6)与式(7)间隙角概率密度函数进行卷积积分,可得间隙角末端点在间隙圆内分布概率密度函数为 P(X,Y)=-X-Yxyd cos d sin =12-11-cos sin 1-X21-Y2d(8)根据卷积在Rn的性质,可以得到1,2,n=i=1ni(9)1,2,n=i=1ni(10)结合式(9)与式(10),间隙角末端点分布概率密度函数均值与可表示为=-+xi(x)dx(11)i=-+(x-i)(x-i)Ti(x)dx=2iQn (12)式中:Qn为n n的单位矩阵。对于运动范围不受限制的旋转关节,其间隙角末端点分布可能为间隙圆内任意一点,根据中心极限定理与迭代关系,利用高斯概率函数构建间隙
18、角末端点在 X方向与 Y方向分布概率密度函数:(x,x,x)=1()2i12exp (-12(x-)Ti-1(x-)(13)(y,y,y)=1()2i12exp (-12(y-)Ti-1(y-)(14)结合式(13)与式(14)间隙角末端点在 X方向与Y 方向分布概率密度函数,可得间隙角末端点全域联合分布概率密度函数为 f(x,y)=12xyexp(-12()x-x22x+()x-y22y-2()x-x()x-yxy)(15)在不考虑嵌入量的情况下,间隙角末端点分布最大值为间隙圆边界R,因此在考虑机构运动行程与分布区间大小,给出间隙角末端点在间隙圆概率分布密度函数:f(xi,yi)=12xye
19、xp,-12()x-x22x+()x-y22y-2()x-x()x-yxy,xi2+yi2 R20,otherwise(16)90第 40 卷 2023 年第 4 期张渤洋,等:考虑区间叠加不确定间隙的空间可展机构动力学研究2含不确定机构动力学建模 在考虑实际接触过程中,随着空间展开机构多单元的叠加特点,导致不同位置处的间隙为一未知量。通过对不同位置处间隙采用区间变量的形式进行统一描述,对空间展开机构进行高精度建模分析。根据 Winkler 弹性基础模型25,接触体在接触位置产生一定变形,如图 2所示,接触区域径向位移与最大法向穿透深度的关系满足刚性接触体的几何边界条件,其变形量可表示为un(
20、)=R+sin(R2cos +R12-sin2R22)(17)式中:R1、R2分别为接触体半径;R为初始间隙;为半接触角度。轴孔接触模型半接触角度处的法向接触应力为p()=Eun()R1+c(18)式中:E为接触体弹性模量;c为接触区域弹性层厚度。在接触区域上任取一弹性微元,对式(18)在半接触区域内进行积分,r由于轴孔初始间隙R和轴孔嵌入量均远小于轴半径R1,接触点与固定坐标系原点之间的距离近似于接触体半径R1。则接触区域承受的接触力为FN=ER1R1+c0un()cos d(19)将式(17)代入式(19),忽略高阶项,接触域单位接触长度接触力为 FN=2R1ER1+c R+sin22R2
21、+cos 2R21-sin2R22(20)结合图 1 旋转关节在发生三接触状态的过程中,其每一次碰撞点初始位置都不尽相同,导致接触体瞬时接触力产生差异。其考虑不确定区间间隙的接触力模型可进一步表示为 FN=2R1ER1+cmin R+sin22R2+cos 2R21-sin2R22(21)式中:R为不确定初始间隙值,结合式(16)可表示为R=R2-R1-|f(x)|。采用拉格朗日方程对空间展开机构进行动力学建模,空间展开机构展开单元动力学方程可表示为ddt(L i)-Li=Fi+Fc,i=1,2,n(22)式中:L为拉格朗日函数,定义为空间展开单元动能与势能的差值;i为广义坐标;Fi为广义坐标
22、对应的广义力;Fc为接触体的接触力。3考虑不确定参数切比雪夫求解方法 切比雪夫区间分析方法作为应用最为广泛的非嵌入式多体系统动力学解算分析方法,采用切比雪夫函数进行区间求解,不仅在计算含区间不确定的多体系统动力学方程时有较高的计算精度,而且其扩张函数对考虑不确定间隙导致系统动力学方程维度增加时,区间计算产生的累加效应能够起到一定的抑制作用,可以用作较长时间分析含区间不确定的多体系统动力学响应特性。3.1切比雪夫扩张函数基于 Weierstrass 理论,在定义区间a,b上连续函数采用多项式的形式逼近,对于一维问题,在定义区间a,b上的 p阶切比雪夫级数为Cn(x)=cos(n),=arccos
23、 2x-()a+bb-a (23)式中:变量x a,b 且 0,。图 2接触体二维接触模型Fig.2Two-dimensional contact model for contact bodies91第 40 卷 2023 年第 4 期上海航天(中英文)AEROSPACE SHANGHAI(CHINESE&ENGLISH)对于一维单变量连续函数f(x)a,b 可用切比雪夫扩张函数近似表示为f(x)12f0+i=1pfiCi()x(24)式中:fi为多项式的系数。将每一个一维多项式表示为张量积,从而给出n维切比雪夫多项式定义为Ci1,i2,in(x1,x2,xn)=cos(i11)cos(i22
24、)cos(inn),in=0,1,n (25)式中:in为多项式的阶数;n=arccos 2xn-()an+bnbn-an 多元函数f(x1,x2,xn)用 n次切比雪夫多项式近似可表示为f(x1,x2,xn)=j1=0njk=0n()12pfj1,j2,jkcos(j11)cos(j11)cos(jkk)(26)式中:fj1,j2,jk为 n次多元函数的系数,基于 Mehler积分可知 j1,j2,jk=(2)k00f()x1,x2,xkcos(j11)cos(j22)cos(jkk)d1d2dk(2)kj1=1mjk=nmf()xj11,xj22,xjkkcos(j1j11)cos(j2j
25、22)cos(jkjkk)(27)式中:m 为多项式插值点数,一般取m=p+1可保证近似精度。jkk=()2jk-12m,jk=1,2,m(28)xjkk=ak+bk2+bk-ak2cos jkk,jk=1,2,m (29)综上所述,含区间不确定性的空间展开机构动力学方程,可通过切比雪夫多项式的形式,构建响应函数的代理模型,并采用区间计算的方法计算系统动力学方程的区间解。3.2切比雪夫扩张函数求解方法本节针对多体系统动力学模型,提出切比雪夫扩张函数对动力学模型进行求解,通过切比雪夫正交多项式构建代理模型,完成对动力学模型求解,切比雪夫求解流程如图 3所示。在图 3中,n为含区间间隙空间展开单元
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 考虑 区间 叠加 不确定 间隙 空间 机构 动力学 研究
1、咨信平台为文档C2C交易模式,即用户上传的文档直接被用户下载,收益归上传人(含作者)所有;本站仅是提供信息存储空间和展示预览,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容不做任何修改或编辑。所展示的作品文档包括内容和图片全部来源于网络用户和作者上传投稿,我们不确定上传用户享有完全著作权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果侵犯了您的版权、权益或隐私,请联系我们,核实后会尽快下架及时删除,并可随时和客服了解处理情况,尊重保护知识产权我们共同努力。
2、文档的总页数、文档格式和文档大小以系统显示为准(内容中显示的页数不一定正确),网站客服只以系统显示的页数、文件格式、文档大小作为仲裁依据,个别因单元格分列造成显示页码不一将协商解决,平台无法对文档的真实性、完整性、权威性、准确性、专业性及其观点立场做任何保证或承诺,下载前须认真查看,确认无误后再购买,务必慎重购买;若有违法违纪将进行移交司法处理,若涉侵权平台将进行基本处罚并下架。
3、本站所有内容均由用户上传,付费前请自行鉴别,如您付费,意味着您已接受本站规则且自行承担风险,本站不进行额外附加服务,虚拟产品一经售出概不退款(未进行购买下载可退充值款),文档一经付费(服务费)、不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
4、如你看到网页展示的文档有www.zixin.com.cn水印,是因预览和防盗链等技术需要对页面进行转换压缩成图而已,我们并不对上传的文档进行任何编辑或修改,文档下载后都不会有水印标识(原文档上传前个别存留的除外),下载后原文更清晰;试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓;PPT和DOC文档可被视为“模板”,允许上传人保留章节、目录结构的情况下删减部份的内容;PDF文档不管是原文档转换或图片扫描而得,本站不作要求视为允许,下载前自行私信或留言给上传者【自信****多点】。
5、本文档所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权,请谨慎使用;网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽--等)目的在于配合国家政策宣传,仅限个人学习分享使用,禁止用于任何广告和商用目的。
6、文档遇到问题,请及时私信或留言给本站上传会员【自信****多点】,需本站解决可联系【 微信客服】、【 QQ客服】,若有其他问题请点击或扫码反馈【 服务填表】;文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“【 版权申诉】”(推荐),意见反馈和侵权处理邮箱:1219186828@qq.com;也可以拔打客服电话:4008-655-100;投诉/维权电话:4009-655-100。