基于均匀化转换方法的FGM圆柱壳静水压力下临界压力预测研究.pdf
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1、第 卷 第 期 年 月应用力学学报 .收稿日期:修回日期:基金项目:国家自然科学基金资助项目(.)河南省科技攻关资助项目(.)通信作者:杨萌:.引用格式:杨萌李戎梁斌.基于均匀化转换方法的 圆柱壳静水压力下临界压力预测研究.应用力学学报():.():文章编号:()基于均匀化转换方法的 圆柱壳静水压力下临界压力预测研究杨萌李戎梁斌(河南科技大学土木建筑学院 洛阳)摘 要:依据经典 壳体理论利用功能梯度材料()和均匀材料物理性质和力学行为相似性的均匀化转换计算方法研究了静水压力下 圆柱壳临界压力的预测方法 针对水下 圆柱壳耦合系统的振动问题考虑流体影响采用波动法推导出相应的振动方程使用了牛顿迭代法
2、以确定在静水压力下 圆柱壳的固有频率 根据临界载荷与固有频率为零的载荷水平线性相关性运用拟合曲线法和均匀化转换后的公式法对静水压力下 圆柱壳临界压力进行了预测分析并讨论了 圆柱壳各项参数对静水压力下 圆柱壳临界压力的影响 结果表明圆柱壳的材料弹性模量 合值、几何尺寸/和/以及不同边界条件改变对临界压力影响较大 通过对多组算例的对比分析证明了本研究方法的正确性和有效性 使用该方法进行预测的精度高计算量小能够为非均匀结构力学行为的分析提供新的研究途径关键词:圆柱壳静水压力 薄壳理论波动法临界压力预测均匀化转换中图分类号:.文献标志码:./.():().第 期杨萌 等:基于均匀化转换方法的 圆柱壳静
3、水压力下临界压力预测研究 投稿网站:/.微信公众号:应用力学学报 ./.:板壳结构在土木、航空、造船、核反应堆等工程领域有着广泛应用 这种结构的承载能力往往受到屈曲的限制而保持在材料的线性弹性范围内临界载荷对于圆柱壳的安全性来说非常重要 试验方法获得圆柱壳的临界载荷具有破坏性以及代价高等缺点因此许多学者致力于研究无损圆柱壳临界载荷的预报方法 对于各向同性和层压复合材料圆柱壳稳定性研究广大学者已有大量研究 近几十年一种新型复合材料功能梯度材料()得到了广泛研究及应用其材料特性在厚度方向上逐渐平滑变化消除了传统层合复合材料的界面问题 与均质材料结构相比由于材料性质空间变化为获得 结构应力和位移场需
4、要求解变系数偏微分方程这是 结构分析中一个难题 考虑到 圆柱壳应用范围较广研究该类壳体动力特性对其强度和安全设计具有重要意义由于 圆柱壳材料在厚度方向具有连续性变化的性质因此其表现出与均匀材料圆柱壳结构不同的特性 李世荣等的研究表明 结构的力学行为分析比较复杂但可以通过理论分析方法进行比较并得到与均匀材料结构相似的结果成功将 梁板的微分方程边值问题求解转化为与梁板均匀材料及几何特性有关的系数计算问题 这种方法可以为 结构的力学行为分析提供重要的参考和借鉴 以上研究结果表明 圆柱壳材料具有厚度方向的连续性变化因此其力学行为与均匀材料圆柱壳不同 但是可以通过物理规律和数学理论揭示 圆柱壳和均匀材料
5、圆柱壳之间的固有关系并利用均匀材料圆柱壳的解析方法来获得 圆柱壳的解答从而实现 圆柱壳力学行为的“均匀化”转换计算根据本项目组的研究结果当壳体的几何尺寸、荷载工况和边界条件相同时 圆柱壳和相应的均匀材料圆柱壳的固有频率和屈曲临界载荷之间存在一定的联系并且这种联系表现出很强的规律性 此外其他学者的研究结果也支持了这种规律性的存在 因此本研究基于静水压力下 圆柱壳与均匀材料圆柱壳力学和数学模型之间相似关系利用 经典壳体理论使用均匀材料圆柱壳的临界压力求解公式来计算 圆柱壳的临界压力 这种方法是基于 圆柱壳和均匀材料圆柱壳之间存在一定的联系和规律性 无需考虑其复杂的物理特性和边界条件 这种方法可为工
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