基于变分贝叶斯的视觉散焦光图像快速盲复原算法.pdf
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1、May2023Journal ofJilinInformaiScienceEditionJnveis2023年5月No.3Vol.41第3期第41卷吉林大学(信息科学版)文章编号:16 7 1-58 96(2 0 2 3)0 3-0 552-0 7基于变分贝叶斯的视觉散焦光图像快速盲复原算法姜新军(太原卫星发射中心技术部,太原0 30 0 0 0)摘要:为实现数字图像的高精度应用,降低外界光线对视觉成像的影响,提出一种基于变分贝叶斯的视觉散焦光图像快速盲复原算法。通过梯度和卷积处理,计算视觉散焦光图像后验概率期望,利用Sobolev空间函数分布方法提取最优初始图像和散焦光模糊函数先验概率。以变
2、分贝叶斯的近似分布思想,无限逼近实际的后验概率;使用相对计算多个分布间距离,最大程度贴近真实值;将最小损耗代价函数输人双边滤波器内,即以近似清晰图像为指导图,剔除剩余高频噪声,得到最优图像盲复原结果。实验结果表明,所提算法盲复原后图像对比度高,边缘细节清晰,复原速度快,具有极高的应用价值。关键词:最小损耗代价函数;变分贝叶斯;散焦光图像;后验概率;相对熵;双边滤波器中图分类号:TP391文献标志码:AFast Blind Restoration Algorithm of Visual DefocusImage Based on Variable BayesianJIANG Xinjun(Dep
3、artment of Technical,Taiyuan Satellite Launch Center,Taiyuan 030000,China)Abstract:In order to realize the high-precision application of digital images and reduce the influence of externallight on visual imaging,a fast blind restoration algorithm for visual defocused light images based on variationa
4、lBayesian is proposed.Through gradient and convolution processing,the posterior probability expectation of thevisual defocused light image is calculated,and the optimal initial image and the prior probability of the defocusedlight blur function are extracted by using the Sobolev space function distr
5、ibution method.The actual posteriorprobability is reached infinitely,using relative entropy to calculate the distance between multiple distributions,toapproximate the true value of the greatest extent,and input the minimum loss cost function into the bilateralfilter,that is,take the approximate clea
6、r image as the guide map,to remove the remaining high-frequency noise.The optimal image blind restoration results are obtained.The experimental results show that the proposedalgorithm has high image contrast,clear edge details and fast restoration speed after blind restoration,which hasextremely hig
7、h application value.Key words:minimum loss cost function;variable decibels;defocus image;a posteriori probability;relativeentropy;bilateral filter0引言人工智能和大数据时代加快了数字图像领域研究进程,并已广泛应用于传感探索、军事防御、医学可视化等多个领域,使其在降低人类劳动强度的同时,通过机器视觉实现高精细化的重复性工作。由于收稿日期:2 0 2 2-0 6-0 1基金项目:山西省自然科学基金资助项目(2 0 190 1D111061)作者简介:姜新
8、军(198 1一),男,山东济宁人,太原卫星发射中心工程师,主要从事光学测量技术研究,(Tel)8 6-1337 537 8 358(E-mail)zhangnan684 。为的复原后固姜新军:基于变分贝叶斯的视觉散焦光图像快速盲复原算法553第3 期设备在成像过程中,将受到自然光、背景环境噪声等多方面干扰,即使器械具有调焦点功能,但也会在长期高强度运行下出现零部件偏移,导致呈现重叠、虚影、模糊的散焦光图像,不能为使用者提供精准可视化结果。且在视场范围小、景深长度短的环境中,难以校正微型显像零部件误差。因此如何快速有效地实现散焦光图像精准复原成为现阶段科研领域研究重点,为此盲复原算法应运而生,
9、该算法不需要明确散焦光成因或其他干扰因素,就能准确预测原始信息,重构清晰图像。目前已有对视觉散焦光图像快速盲复原算法的研究报道,例如郭立文等 2 提出一种分割和拼接图像块的复原方法,划分模糊图像边界,将特征多的图像块合并,分析模糊函数和分割线边界间关系,最后拼接交替迭代实现模糊估计和恢复;涂春梅等 3 考虑到不清晰图像的本质是像素的非稀疏性,即成像中明暗像素的不加权平衡问题,导致暗像素比例大增、非稀疏性降低,为此在暗像素先验算法中引人损耗最小线性近似,求出估计最优解,实现盲复原。但上述方法都没有考虑先验知识对盲复原的积极作用,导致图像盲复原效果较差。为此笔者通过变分贝叶斯提取散焦光图像先验知识
10、,转化为复原后验概率分布信息,充分利用原始图像特征向量,降低复原图像细节误差。最后引人双边滤波器最大程度去除高频信息,并将复原结果和散焦光图像比较。一视觉散焦光图像分析1.1视觉散焦光图像数学建模图像的散焦光模糊成像过程的数学模型为G=FU+,(1)其中F为初始未散焦光的图像,为散焦光模糊函数,G为散焦光后的图像,为干扰噪声,?为卷积。图像的散焦光过程中,边缘背景特征相比目标区域降质程度更严重 4,呈现的图像细节信息少,所以凭借梯度域进行恢复前处理 5。F与G为初始图像和散焦光图像的梯度值,通过线性卷积处理 6 后,式(1)可转化为VG=Vf?(2)散焦光梯度值G的同时,保持F与彼此独立,仅根
11、据基础贝叶斯原理进行分析,F与后验概率 7 为P(VG|u,VF)P(u,VF)P(u,VGI VF):P(VGlu,VF)P(u)P(VF)。(3)P(V G)分析式(3)可得出,通过贝叶斯进行盲复原的关键在于详细分析初始图像,提取合适先验概率和散焦光模糊函数先验概率1.2初始图像先验概率考虑到视觉散焦光对图像各异性扩散的影响 8 ,使用Sobolev(索伯列夫空间)建立初始图像F的先验概率模型,作为由函数构建的赋范向量空间,其经典调和模型可最大程度保留图像的边缘特征,降低估计损失 9。通过将初始图像最优估计问题转换为线性优化求解,可知F的先验概率模型为Sob(F)=I/,FII2+II4,
12、FIl2,(4)300()-1412 4112,其中人与人分别为左一维穴间内一阶兰分管式Sob(F)在高斯函数分布 10 中其中,与分别为在二维空间内水平与垂直平与垂直方向上一阶差分算式。Sob(F)在高斯函数N/2P(F l)(I4,FI+I4,FII),(5)2其中为初始图像先验概率算子,且0,-为Sob(F)的高斯方差,通过P(F|)避免解出现局部最优问题;N为初始图像内像素数量,是不为零的正整数。1.3散焦光模糊函数先验概率散焦光模糊函数先验概率散焦光图像降质问题主要是由光线和非正常扩散和衰减产生的,且扩散会随着深度加大图像逐渐降低对比度,导致图像表面物体的亮度增加。衰减会随着深度加大
13、光线逐层递减 ,导致成像过程中光线(8)(6)554第41卷吉林大学学报(信息科学版)不足,目标明暗对比不明显,即散焦光的支持域相对较为平滑 12】,难以提取出精准特征用于后续盲复原。为此,使用Sobolev空间表示散焦光模糊函数先验概率模型为Sob(F)在高斯函数分布中为Sob()=l4,l2+I/A,ul/2。P(u)-(IIA,/+II,l/1),(7)其中为初始图像先验概率算子,且0,-1为Sob()的高斯方差,通过P(ul)避免解出现局部最优问题。将的支持域横纵扩展成rc,即=RvxI2变分贝叶斯下视觉散焦光图像快速盲复原2.1变分贝叶斯估计充分考虑初始图像先验概率和散焦光模糊函数先
14、验概率后,笔者发现存在部分噪声未知参数 13难以获得其有效先验概率,为此,通过变分贝叶斯的近似分布思想处理复原估计问题。凭借近似分布Q(,F)无限逼近实际的后验概率P(u,G F)【14,并且摒弃了传统共轭后验理念,使用相对嫡 15(又称Kullback-Leibler散度)计算多个分布间距离,以最大程度贴近真实值。由于干扰噪声是变分贝叶斯估计中的未知参数,其方差可描述为,此时近似分布Q(,F)可改写为Q(,F,),定义近似和真实后验概率间相对嫡为KulQ(u,VF,o)(u,Gl VF)=Jo(v,F,o)In PVerQ(,VFdVFdu+In P(VQ)O,VF其中有且仅有Q(,F,)=
15、P(,G I F)时等式才成立,后验概率最准确,复原效果最好。2.2盲复原损耗最小化问题求解通过分析式(8)可看出,在全部估计过程中P(Q)都为一个常量,为此定义最小损耗代价函数RkL求出近似分布的最优解,则有RkL=KkQ(,F,)II P(,VG|F)-In P(Q)=2dVF+JQ(o)Q(VF)du+P(VF)P()(9)JQ(-a)n g(-gd(-g?)。P(-o2)凭借变分贝叶斯最优期望的最大值原则,实现散焦光盲复原估计损耗最小化,得出近似分布的降质函数 1,最后在双边滤波内输人RkL,即以一个近似清晰图像为指导图,进而计算出剩余高频信息 17 ,获得最优图像盲复原结果。F,为经
16、RkL估计后近似清晰图像,G、F,为散焦光图像G、F,的去卷积形式,假设指导图为G-(G-F,),为权重系数,且 O,1,则得到优化图像函数为1min E(F)=IIF-(G-o(G|-F,)II?+ZZ(F-Dm,nF)Wmn(F-DmnF),(10)m=其中入为平滑因子方差,Dm,n 为转移系数,用于描述散焦光图像在水平和垂直方向上分别移动了m、n 个像素,1为像素领域区间,Wm,n 为减少盲复原中平滑作用权重矩阵18 ,若处于图像非对角线上则元素值是0,反之非对角线上元素值是1,元素值和边缘特征像素强度成反比 19,T为平滑作用周期。通过高斯双边滤波求出盲复原图像:F,(i,j)=ZZa
17、(m,n,i,j)(C(i-m,j-n)-oG(i-mj-n)-F(i-m,l-n)1,(11)m=-ln=-其中221m+nG(i,j)-G(i-m,j-n)a(m,n,i,j)Z(ij)2828,(12)姜新军:基于变分贝叶斯的视觉散焦光图像快速盲复原算法555第3 期其中a(m,n,i,j)为双边滤波器,Z为归一化因子,(i,j)为任意像素点坐标位置,和F,为图像特征值域和空间域在进行滤波时的高斯标准差。最后计算F,和G之间的灰度方差 2 0】,如果得出方差值小于等于0.0 0 1,则输出盲复原图像F;反之,用F代替F,再次运算式(10),式(11),直至满足灰度方差小于等于0.0 0
18、13盲复原算法性能测试与研究为验证所提基于变分贝叶斯的视觉散焦光图像快速盲复原算法的有效性,在开源图数据库TigerGraph、Ja n u s G r a p h 中随机挑选2 0 0 张图作为实验样本集合,用于进行算法性能测试实验。为使验证结果更具普适性,与分割和拼接图像块盲复原法和暗像素先验盲复原法进行对比分析。3.1盲复原效果评价在样本集中任意挑选2 张图像作为复原对象。原始Lena图像与进行散焦光处理后降质图像如图1所示,3种方法复原效果如图2 所示。a原始清晰图像b散焦光处理后降质图像图1Lena原始和散焦光处理后图像Fig.1Lena original and defocused
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