基于Simulink模拟下多关节机械手的仿真设计.pdf
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1、基金项目院2022 年度潍坊工程职业学院教学改革研究项目(220927)。作者简介院姚传青(1993-),男,山东临沂人,讲师,研究方向:汽车制造与检修;杨焱(1988-),女,山东潍坊人,讲师,研究方向:机电一体化;杨玉祥(1998-),男,山东青岛人,硕士,研究方向:激光测量。收稿日期院2023-02-10基于 Simulink 模拟下多关节机械手的仿真设计姚传青1,杨焱1,杨玉祥21.潍坊工程职业学院 教学部,山东潍坊262500;2.山东科技大学测绘与空间信息学院,山东青岛266590摘要:多关节机械手是机器人应用中重要部件之一,机器人正常工作的前提是能够精确控制机械手运动。通过引入干
2、扰观测器,可精确估计被控对象的不确定性和外加干扰,以有效降低滑模控制的增益并降低抖振。通过引入非线性干扰观测器,可获得一个 PID 控制器,但要考虑库伦摩擦和粘性摩擦。以双关节机械手为研究对象,对其进行动力学建模和设置 PID 控制器参数,利用 Simulink Model 搭建仿真模块进行仿真。结果表明,该方法能有效降低外界干扰,使得机械手具有良好的控制性能。关键词:干扰观测器;机械手;PID 控制;Simulink 建模中图分类号:TP241文献标识码:A文章编号:2095-7734(2023)03-0027-041 引言机械手是机器人工作的一个重要部件,因此被广泛使用,机械手的研究创新会
3、直接影响我国自动化生产水平的提高,也会影响现代智能制造的发展水平1。随着机械手的不断发展与完善,它将成为社会发展的主流,劳动力成本将会逐步降低,甚至在某些领域将会完全由机械手代替2。随着机械手应用范围的增大,对其要求也逐步变高,变精确。所以,要对机械手进行改进,一方面是提高其精度,精度是指机器手到达指定位置的精度,驱动器的分辨率和反馈装置直接连接到它3。另一方面是模块化,模块化组装气动机械手被称为现代传动技术。组合导向驱动器的安装系统不如模块化组装的气动操纵器灵活4。集成电气接口和带电缆的空气管的导向系统使模块化组装的气动机械手更加灵活,模块化气动机械手具有高刚性5。其中,滑膜控制算法的研究是
4、机械手控制系统的热点研究方向。刘慧博等人采用双曲正切为切换函数的滑膜控制,减少机械臂的移动抖振,从而降低机械臂在抓取物品移动时的位置偏差6。肖仁等人利用自适应滑膜控制与仿真实验,针对滑膜抖振进行改进设计,获取高精度的运行轨迹7。乔宗敏通过李雅普诺夫方法与数值模拟剖析了一类分数阶时滞混沌系统的滑模控制思想,实现了利用等效误差控制系统的稳定性8。葛婧利用全局 PID 滑膜控制器,构建等效控制系统提高机械臂关节的传动性能9。机械手主要涉及到现代化控制理论及非线性控制理论10。目前,现代控制理论日趋完善,而非线性系统的理论体系还处于不断完善过程中11。曾伟鹏等人通过非线性干扰观测器结合补偿型滑模控制,
5、提高机械臂抗抖振性12。陈伟等人利用非线性干扰观测器,有效评估洋流对水下机械手不确定等效干扰并进行补偿提升系统跟踪精度13。于靖等人通过非线性干扰器消除传统滑膜控制中的运动轨迹抖振问题,利用李雅普诺夫方法证明系统的稳定性14。综合上述分析,基于干扰观测器能够有效的解决机器运行不稳定的问题,降低外界条件对机器运行的干扰,但传统的干扰观测器只能解决控制策略问题,对于未观测到的干扰无法进行有效补偿。因此,本文根据干扰观测器的原理,引入低通滤波器,针对二关节机械手存在的抖动和外部干扰问题,使用一种改进干扰观测器与滑模补偿控制策略,提高机械手控制的稳定性与准确性,并通过建模仿真证明系统的有效性。2023
6、 年 6 月普洱学院学报Jun.2023第 39 卷第 3 期Journal of Puer UniversityVol.39No.3272 相关方法与原理概述2.1 机械手的动力学模型2.1.1 机械手动态性能。考虑一个 n 关节的机器手,用下列二阶非线性微分方程来表示其动态性能5:阅(q)q+C(q,q)q+阅(q)=T+dy=q嗓(1)其中,T 表示关节控制力矩,q 表示关节角位移量,C(q,q)表示离心力和哥氏力,G(q)表示重力项,d 表示各种误差和扰动,D(q)表示机器人的惯性矩阵。而机械手的动力学特性依据公式(1)的展开方式可以知道5:(1)D(q)-2C(q,q)构成了一个斜对
7、称的矩阵,同时满足 xT(D(q)-2C(q,q)x=0;(2)D(q)表示一个对称矩阵,矩阵中的存在两个正数 m1、m2,该正数存在以下关系 m1|x|2荞xTD(q)荞m2|x|2;(3)D(q),C(q,q),G(q)和 f(q)之间存在线性关系,以 D(q)q+C(q,q)+G(q)=f(q,q,q)p 表示,式中 p 表示为线性关系下的机械手的定常数向量;f(q,q,q)表示机械手关节的已知函数矩阵。2.1.2 非线性控制系统。控制系统分为线性和非线性系统。线性系统是指满足叠加性和均匀性的系统。当分析非线性系统时,最先会去考虑尝试使用线性化工作点附近的小范围,而当系统非线性的程度不是
8、很严重时,是可以考虑用线性化的方法来解决的。可是,当系统的非线性程度比较严重,则需要使用非线性系统的研究方法来解决了15。非线性系统的研究方法可分为两类:相平面法和描述函数法。本文采用描述函数法对非线性系统进行研究。非线性系统还包括四大特性16:(1)死区特性(不灵敏特性):系统的死区是指当输入量在一个范围时,系统没有输出。当输入信号在零位附近变化时,系统没有输出;当系统大于死区时才有输出,并且与输入呈线性关系。当死区很小时,可以把系统作为线性特性处理,而当死区较大时,系统静态误差将增大,而且低速时不平滑。(2)饱和特性:饱和特性在控制工程中是最常见的一种非线性特性。他们的输出与输入量只在某一
9、特性范围内呈线性关系,而当输入量超出这一范围时,无论输入量如何增大,输出都会保持恒定。(3)间隙特性(磁滞特性):在齿轮传动中,因为制造与装配中会差生误差,所以在一对齿合齿轮之间会存在间隙。铁磁元件有磁滞特性。电磁铁的磁化曲线将其理想化就成为了间隙特性。(4)继电特性:继电器是最常用的电气控制元器件,由于继电器的吸合电压和释放电压不同。所以,输入输出特性可能包含其他非线性特性,包括继电器特性、理想继电器特性、具有死区的单值继电器特性以及具有滞环的继电器特性,见图 1。图 1继电器特性分类2.2 非线性控制系统稳定性稳定性是控制系统性能衡量的重要参数,其中李雅普诺夫稳定性理论常被用于描述和求解非
10、线性控制系统的稳定性。一般微分方程描述系统的运动稳定性方法有两种:第一种是基于方程线性化,通过考虑线性逼近的稳定性来得出非线性方程的方法(李雅普诺夫间接法);第二种是直接考虑非线性方程的方法来直接判定系统的稳定性(李雅普诺夫直接法)。对于非线性系统和时变系统,状态方程的求解比较困难,所以直接法有较大的优越性。本文采用非线性方程法控制系统稳定性。稳定性的定义6为:若给定任意半径为 着 的一个区域,存在半径为 啄 的一个更小的区域,以至于如果初始状态 x(0)在 啄 内,则轨迹将一直在 啄 和 着之间的区域内。更正式的定义为:若对于任意给定的 着0,存在一个 啄0 使得若|x(0)|啄,对所有的
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