基于多模型MPC的变体飞机协调优化控制.pdf
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1、第 卷第期 年月系统工程与电子技术 文章编号:()网址:收稿日期:;修回日期:;网络优先出版日期:。网络优先出版地址:基金项目:国家自然科学基金();陕西省自然科学基础研究计划()资助课题通讯作者引用格式:徐文丰,李颖晖,裴彬彬,等基于多模型的变体飞机协调优化控制系统工程与电子技术,():犚犲 犳 犲 狉 犲 狀 犮 犲犳 狅 狉犿犪 狋:,():基于多模型犕犘犆的变体飞机协调优化控制徐文丰,李颖晖,裴彬彬,禹志龙(空军工程大学航空工程学院,陕西 西安 ;空军工程大学研究生院,陕西 西安 )摘要:针对变体飞机纵向动力学模型的变形机构、升降舵、发动机推力的协调优化控制问题,基于多模型切换的模型预
2、测控制方法,建立了变体飞机的纵向动力学模型与气动模型,并分析了其在不同状态和构型下的动力学特性。针对变体飞机纵向运动的平衡点转移问题,基于小扰动线性模型设计了一种多模型切换的模型预测控制器。该控制器能够通过协调控制变形机构、发动机推力和升降舵优化飞行性能,并保证了输入幅值和速率受限的条件下变体飞机的状态变量不超出预先设定的范围。然后,给出了将控制器求解转换为二次规划的详细可行步骤。最后,通过仿真验证了方法的有效性。关键词:多模态切换;模型预测控制;变体飞机;协调控制;约束控制中图分类号:;文献标志码:犇犗犐:犆狅 狅 狉 犱 犻 狀 犪 狋 犲 犱狅 狆 狋 犻 犿 犻 狕 犪 狋 犻 狅 狀
3、犮 狅 狀 狋 狉 狅 犾狅 犳犿狅 狉 狆 犺 犻 狀 犵犪 犻 狉 犮 狉 犪 犳 狋犫 犪 狊 犲 犱狅 狀犿狌 犾 狋 犻 犿狅 犱 犲 犾犕犘犆 ,(犃狏 犻 犪 狋 犻 狅 狀犈狀犵 犻 狀 犲 犲 狉 犻 狀犵犛 犮 犺 狅 狅 犾,犃 犻 狉犉狅 狉 犮 犲犈狀犵 犻 狀 犲 犲 狉 犻 狀犵犝狀 犻 狏 犲 狉 狊 犻 狋 狔,犡犻犪 狀 ,犆犺 犻 狀 犪;犌狉 犪犱狌 犪 狋 犲犛 犮 犺 狅 狅 犾,犃 犻 狉犉狅 狉 犮 犲犈狀犵 犻 狀 犲 犲 狉 犻 狀犵犝狀 犻 狏 犲 狉 狊 犻 狋 狔,犡犻犪 狀 ,犆犺 犻 狀 犪)犃犫 狊 狋 狉 犪 犮 狋:,犓犲 狔
4、狑狅 狉 犱 狊:;引言变体飞机是一类能够在不同的飞行环境和飞行任务中主动或被动地改变外形结构的飞行器,其通过构型的改变保证了在不同飞行阶段下拥有最优飞行的性能,从而满足多任务需求。近些年来,随着材料、控制、计算机等技术的进步以及对扩展飞行包线,优化飞行性能需求的不断增大,变体飞机又一次受到了航空设计师们的关注。第期徐文丰等:基于多模型的变体飞机协调优化控制 当前,飞机变体技术还未发展成熟,仍有许多工作有待完善,仍需多个学科领域的突破,如材料、飞行控制、气动建模、非刚体动力学等。在飞行控制领域中,现有的研究成果大多集中于预先设定变形过程的稳定性控制问题。将变形机构作为控制量,协调控制变形机构与
5、传统控制量的成果较少。实现这一目标主要有以下三大难题:变形产生额外的惯性力和气动参数的变化,给系统带来了时变效应和较大不确定性,增加了维持系统稳定性和收敛性的难度。变形作为控制输入改变了飞机的惯性参数和气动参数,在动力学方程中为非仿射形式,这给变形控制器设计带来较大的难度。将变形作为控制输入,应当考虑控制变量的幅值速率饱和问题。与此同时,变形给系统的动力学特性带来较大不确定性,变体飞机的状态应与常规飞机相比更容易超出安全限制。因此,输入约束和状态约束是变体飞机控制器设计中所必须加以考虑的问题,然而这是大多数基于模型的控制方法无法解决的。在现有的协调控制变形机构与飞控系统的理论成果中,通常是先对
6、期望的力和力矩进行控制律设计,然后采用控制分配法将控制效能分配到各个舵面和变形机构 。这样处理简单高效,一定程度上具有处理输入受限的能力,但是这种方法通常无法处理状态受限问题,且没有充分利用变形这一额外的控制自由度优化飞行性能。在当前,仍没有理论成果能够在全面考虑变体飞机的状态和输入约束的条件下对变形机构、舵面和发动机推力进行协调控制。在其他背景下的航空航天飞行控制研究中,常在反推控制的框架下引入辅助系统以补偿输入饱和,并使用李亚普诺夫障碍函数处理状态约束 ,但这种方法存在较大的局限性,其参数设置较为困难,需要对虚拟控制率上界进行提前估计,且无法处理速率约束问题。另一种可行的方法是在反推控制的
7、框架下引入指令滤波器对控制输入和状态变量进行限制 ,这种方法简单容易实施,能够较为方便地引入速率约束,但其仅仅能够适用于约束较为宽松的情形,这是因为在控制率设计的过程中使用指令滤波器直接对信号进行限制容易破坏闭环系统的稳定性。模型预测控制(,)方法为这类约束问题的解决提供了一个可行的框架,其最大的优势就是能够灵活地处理各种输入约束与状态约束。方法中蕴含着最优化的思想,通过滚动时域法实时对预先设定的性能指标函数进行优化,使用最优化的方式“平衡”控制性能和输入状态限制。方法能够对系统的状态进行预测,因此能够在控制率解算时充分考虑输入和状态饱和给系统动力学特性带来的影响,具有前瞻性地给出最优控制输入
8、。方法已经成功应用于多个行业的工业控制之中 ,并引起了航空业的广泛关注 。方法可分为非线性和线性两种,其中非线性涉及非凸优化问题,往往难以进行求解。因此,在工程应用中,通常采用线性方法,然而线性模型只能在局部描述非线性系统的动态特性,为了使得线性方法适用于复杂的非线性动力学模型,多模型切换的方法应运而生。模型切换保证了方法使用的线性模型能够在整个状态空间中较好地描述非线性动态,但模型的高频切换可能引起状态颤振,影响闭环系统的稳定性能。同时,模型切换的方法增大了飞控计算机的运算负担,在解算的实时性上面临更大的挑战。本文以纵向运动的变体飞机为目标,使用小扰动线性化的方法获取了不同平衡点下的变体飞机
9、离散小扰动方程,并为之设计了一种新型的多模型切换的控制器。该控制器将变形机构作为控制输入,能够协调控制变形机构,升降舵和发动机推力对变体飞机的飞行性能进行优化控制,且具备处理控制器输入幅值速率约束及飞行器的状态约束的能力。本文的主要创新点如下:()将多模型切换的方法应用于纵向运动的变体飞机飞控系统与变形机构的协调控制问题中。解决了变体飞机控制中关键的输入和状态受限问题,且能够通过协调控制变形机构、发动机推力、升降舵优化飞行性能。()在控制器设计过程中,提出了一种基于广义欧式距离的模态判别方法,以确保控制器解算所需的小扰动线性模型尽可能准确地反映变体飞机非线性模型的动力学特性。()在控制器求解过
10、程中,将二次规划的约束条件灵活设计为时变形式,较好地处理了状态变量的幅值速率约束问题;并引入松弛变量保证了二次规划问题的可解性;设计了最小驻留时间机制提高控制器的稳定性能和求解效率。模型建立 动力学模型根据文献 中的结果,变体飞机的动力学方程可表示为如下矢量形式:犉犿 狏犛 犿(狏)(犛犛)犻犿犻犕犛 狏犑 犛(狏)(犑)犻(犻)犿犻犻犻犿烅烄烆犻()式中:为向量积运算;犉,犕分别为合外力与合外力矩;犿为飞机的质量;犛,犑分别为飞机关于本体系犉坐标原点犗的一阶矩和二阶矩;狆,狇,狉为角速度矢量;狏狌,狏,狑为速度矢量;犻狓 犻,狔 犻,狕 犻为飞机质量微元相对于本体系原点犗的位置矢量。各运动矢
11、量及飞机本体坐标系如图所示。图变体飞机运动矢量与本体坐标系 系统工程与电子技术第 卷将犗设置于飞机机体(除去机翼部分)的质心处,定义犻狓 犻,狔 犻,狕 犻为飞机机翼的质量微元相对于犗的位置矢量,容易验证式()成立。犻犿犻犻犿犻()假设飞机只进行对称变形与纵向运动,则狆狉狏()狔犻犿犻狕犻犿犻()将式()中力的方程分解在本体坐标系下,力矩的方程分解在速度坐标系下,可得犃狆 狉 狇狆 狉 熿燀燄燅()狏犃狏犞 犞 熿燀燄燅()式中:犃 熿燀燄燅()为本体系到速度系的转换矩阵。将式()式()代入式(),可化简得到变体飞机的纵向动力学方程如下:犞犿(犜 犇犿犵 犎狓 犎狕 )犞犿(犜 犔犿犵 犎狓
12、犎狕 )狇(犕犕犛狓犵 犜犣)犑烅烄烆狔()式中:为俯仰角;和为航迹角和迎角;犜为发动机推力;犣为推力的俯仰力臂;犎狓,犎狕,犕分别为变形引起的惯性力和惯性力矩,其表达式如下:犎狓(犛狓狇犛狓)犎狕(犙犛狓狇犛狓)犕犛狓(犞 犞 )犑狔烅烄烆狇其中,犛狓狕犻犿犻。升力,阻力,俯仰力矩的表达式为犇狇犛()(犆犇(,犞,犺)犆犇(,犞,犺)犆犇(,犞,犺)犔犔犔狇犛()(犆犔(,犞,犺)犆犔(,犞,犺)犕犕犕犕犕狇狇 犮()犞狇犛()犮()(犆犕(,犞,犺)犆犕(,犞,犺)犆犕(,犞,犺)犆狇犕(,犞,犺)狇 犮()犞)式中:狇(犺)犞为动压;(犺)为空气密度,按公式(犺)(犺犺狊)进行估计;犮为
13、平均气动弦长;犛为机翼面积。模型线性化采用平衡点线性化的方式处理非线性动力学模型,将式()重新整理如下:犺犞 ()犞犕(犜 犇犿犵 ()犎狓 犎狕 )狇犞犕(犜 犔犿犵 ()犎狓 犎狕 )狇狇(犕犕犛狓犵 犜犣)犑烅烄烆狔()令式()左端为,显然有狇,。平衡点的计算可化简为犕(犜 犇犿犵 ()犎狓 犎狕 )狇犞犕(犜 犔犿犵 ()犎狓 犎狕 )(犕犕犛狓犵 犜犣)犑烅烄烆狔()当变形速度处于合理范围内时,犛狓和犛狓对式()的影响很小,因此近似犛狓,犛狓。同时,考虑到犛狓为后掠角的函数,故式()中共个方程,(犞,犲,犺,犜,)个变量。给定其中个即可求解另外个。本文中将速度犞,高度犺,后掠角这个对
14、动力学特性影响较大的变量给定,计算,和犜。对犞,犺和进行网格化取值,设置其最小值分别为,最大值分别为 ,。取值间隔设置为,。在每一个网格点求解式(),得到 个平衡点:狓犻犺犻,犞犻,犻,犻,狇犻,犻,狌犻犻,犜犻,犻,犻,烅烄烆,设置离散周期狋狊 。在这些平衡点附近进行线性化,得到 组离散化小扰动方程:狓狋狋犃犻狓狋犅犻狌狋,犻,式中:狓狋犺(狋)犺犻,犞(狋)犞犻,(狋)犻,(狋)犻,狇(狋)狇犻,狌狋(狋)犻,犜(狋)犜犻,(狋)犻为当前状态点相对平衡点犻的增量值;犃犻,犅犻分别为平衡点犻对应的系统矩阵与输入矩阵。不同平衡点处的离散化小扰动线第期徐文丰等:基于多模型的变体飞机协调优化控制
15、性化方程描述了变体飞机非线性在状态空间不同区域的动力学特性。控制器的设计与求解 控制器设计针对纵向运动的平衡点转移的定点跟踪问题,基于前文建立的线性切换系统设计性能指标函数及约束条件如下:犑(狋)犝(狋)犖犽(狓犽狘狋狓狉)犙(狓犽狘狋狓狉)犖犽(狌犽狘狋狌狉)犚(狌犽狘狋狌狉)犚犮 狓犽 狘狋犃犲狓犽狘狋犅犲狌犽狘狋,犽,犖狓 狓犽狘狋狓,犽,犖狌 犽狘狋狌犽狘狋狌 犽狘狋,犽,犖烅烄烆()式中:狓犽狋和狌犽狋分别代表在狋时刻对狓狋犽狋和狌狋犽狋的预测;犝(狋)狌 狋,狌 狋,狌犖 狋为狋时刻的最优控制向量;犖为优化时序长度;犚为正定对称的权重矩阵;狓,狌狉为参考信号狓,狌相对于当前平衡点狓
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