Z平行四边形7.doc

数 学(平行四边形单元复习卷)
一、选择题
1、如图1，在平行四边形ABCD中，下列各式不一定正确的是（ ）
A.∠1＝∠3 B.∠2+∠3＝180° C.AB=CD D.∠2+∠4＝180°

2、如图，平行四边形ABCD中，∠A的平分线AE交CD于E，AB=5，BC=3，则EC的长( )
图2
A
B
C
D
E
E
F
A
B
C
D
图3
A、1 B、1.5 C、2 D、3

图1

3、如图3，平行四边形ABCD中，∠B=110°，延长AD至F，延长CD至E，连接EF，则∠E+∠F=（ ）
A. 110° 　　 B .30° 　　 C.50° 　　D.70°

4、对角线互相垂直平分且相等的四边形一定是( 　 )　
A．正方形 B．菱形 C．矩形 D．平行四边形

5、下列说法中，正确的是（　 　）
A. 正方形是轴对称图形且有四条对称轴 B.正方形的对角线是正方形的对称轴
C.矩形是轴对称图形且有四条对称轴 D.菱形的对角线相等

6、已知：如图4，菱形ABCD对角线AC与BD相交于点O，E为BC的中点E，AD=6cm，则OE的长为（　　 ）
A.6 cm B.4 cm C.3 cm D.2 cm

7、三角形三条中位线的长分别为3、4、5，则此三角形的面积为 （ ）
A.12 B.24 C.36 D.48

8、在学习“四边形”一章时，小明的书上有一图因不小心被滴上墨水（如图5），看不清所印的字，请问被墨迹遮盖了的文字应是( 　 )
A．等边三角形 　 B．四边形 C．等腰梯形　 　　D．菱形
图4
A
B
C
D
图6

平行四边形
矩形
正方形
图5

9、矩形ABCD中，E、F、G、H分别是各边的中点，则四边形EFGH的形状是（ ）
A．平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.正方形

10、如图6，在一个由4×4个小正方形组成的正方形网格中，阴影部分面积与正方形ABCD的面积比是 （ ）
A.3∶4 　　　 B.5∶8 　　　 C.9∶16 　　　 D.1∶2
图7
二、填空题
11、如图7，□ABCD中，AE⊥CD于E，∠B=55°，则∠DAE= .

12、已知正方形的面积为4，则它的对角线长为 .

13、已知菱形两条对角线的长分别为5cm和8cm，则这个菱形的面积是___ ___cm．

14、如图8，□ABCD的周长为24cm，对角线相交于点O，△AOB的周长比△BOC的周长多2cm，
则AB＝　　　　cm

15、若一个平行四边形的一边长为8，一条对角线长为6，则另一条对角线x的取值范围是
图9
A
E
B
C
D
F
C1
图10
C
B
A
D
O
.

图8

16、如图9，矩形ABCD中，AE⊥BD，垂足为E，AB=2，BD=4，则∠BAE= ， BE= .

17、矩形纸片ABCD中，AD＝4cm ，AB＝10cm，按如图10方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，
则DE＝ cm.　　

18、如图11，四边形ABCD中，AD=BC，添加一个条件 使四边形ABCD为平行四边形。
O
（A）
B
C
D
19、如右图，在平面直角坐标系中，□ABCD的顶点A、B、D的坐标分别是
（0，0），（5，0）（2，3），则顶点C的坐标是 .

20、在直线l上依次摆放着七个正方形(如图12所示).已知斜放置的三个正方
形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4，
图12
则S1＋S2＋S3＋S4＝＿＿＿＿＿.
D
C
B
A

图11

三、解答题
21、已知：如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF．
求证：四边形DEBF是平行四边形

O
D
C
B
A
22、已知菱形ABCD中，，求菱形ABCD的周长和面积。

A

B

C

D

E

F

O

24、如图，矩形中，与交于点，⊥， ⊥，垂足分别为，．求证：．

25、已知：如图，在□ABCD中，BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD，E在AD上，BE＝12 cm，CE＝5 cm．
求□ABCD的周长和面积．

26、已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，DE//AC，交BC的延长线于点E，EF⊥AB于点F，
A
B
C
D
E
F
求证：AD=CF。

27、已知：如图，D是△ABC的BC边上的中点，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别是E、F，且BF＝CE。
求证：（1）△ABC是等腰三角形；
（2）当∠A＝900时，试判断四边形AFDE是怎样的四边形？证明你的判断结论。

A
B
C
D
M
N
E

28、已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，
垂足为点E，
（1）求证：四边形ADCE为矩形；
（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？并给出证明．

29、如图，已知平行四边形中，对角线交于点，是延长线上的点，且 是等边三角形． （1）求证：四边形是菱形；
（2）若，求证：四边形是正方形．
E
C
D
B
A
O

三、综合题
30、点O是△ABC所在平面内一动点，连结OB、OC，并将AB、OB、OC、AC的中点D、E、F、G依次连结，如果DEFG能构成四边形。
（1）如图，当点O在△ABC的内部时，求证：四边形DEFG是平行四边形；
（2）当点O移动到△ABC的外部时，（1）中的结论是否还成立？画出图形并说明理由；
（3）如果要使四边形DEFG为矩形，那么点O的位置应在　　　　　　　　　　　　　
F
O
G
E
D
C
B
A
＿　　　　　　　　　　　　　　　（不要求证明）