关注解题教学过程 提升课堂教学价值——以“函数的应用”的教学片段为例.pdf
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1、投稿邮箱院数学教学通讯2023 年 7 月(下旬)教学实践部分教师对解题教学存在着一些片面的认识袁认为解题教学就是野多做冶野多讲冶.通过野做冶发现学生问题袁利用有针对性的引导帮助学生查漏补缺曰通过野讲冶将解题经验分享给学生袁从而丰富学生的解题方法袁强化学生的解题技能.从表面上来看袁在野做冶和野讲冶中袁学生的解题能力会得到明显提升袁但仔细推敲不难发现袁在解题教学中袁如果教师只关注野做冶和野讲冶袁无疑是将学生引入茫茫题海袁增加学生的课业负担袁继而让学生对解题产生厌烦情绪袁反而不利于解题效率的提升.为了提升教学效率袁部分教师常常将问题简单分析后袁就急于通过多媒体设备将课前准备好的解题过程呈现给学生袁
2、这样做确实能够节约时间成本袁但同时也缺少了给学生时间和空间去思考的过程袁不仅难以暴露学生解题中存在的问题袁 而且掩盖了数学思维活动过程袁没有给学生多元化思维以展示的舞台.这样的解题教学显得过于单一袁是不可取的.为了改变这一局面袁充分发挥解题教学的价值袁教师应借助问题情境诱发学生参与解题袁启发学生多角度分析袁积极呈现新想法尧新思路袁在互动交流中不同程度地提升学生的解题能力.笔者在此以某位教师的野函数的应用冶教学片段为例来谈谈解题教学该如何开展袁并提出几点粗浅建议袁若有不足袁请指正.教学实录环节1院课例展示袁激发热情例 已知a+b+c=2袁a2+b2+c2=2袁求证院a渊1原a冤2=b渊1原b冤2
3、=c渊1原c冤2.师院若记a+b+c=2为等式淤袁a2+b2+c2=2为等式于袁a渊1原a冤2=b渊1原b冤2=c渊1原c冤2为结论盂.想一想袁如何从淤于出发袁得到结论盂呢钥环节2院及时指导袁建立联系为了避免学生在交流时出现解题思路偏移袁短暂交流后袁教师借助问题继续引导.师院若设函数f渊x冤=渊x原a冤渊x原b冤 窑渊x原c冤榆袁从函数的角度去思考袁基于以上函数式是否可以解决这个问题呢钥 渊学生陷入沉思冤师院大家动手做一做袁若将函数式的右边展开袁你能得到什么呢钥生1院刚刚我就是这样求解的袁函数榆展开得f渊x冤=x3原渊a+b+c冤x2+渊ab+bc+ca冤x原abc虞袁将a+b+c=2代入上式
4、得f渊x冤=x3原2x2+渊ab+bc+ca冤x原abc袁其他的就没有什么发现了.师院很好袁不知道函数虞中的一次项系数ab+bc+ca是否可求呢钥 渊学生在教师的引导下积极变形冤29投稿邮箱院数学教学通讯 2023 年 7 月(下旬)教学实践生2院可以袁将淤式两边平方得a2+b2+c2+2渊ab+bc+ca冤=4愚袁将其与于式作差并化简得ab+bc+ca=1.师院很好.此时函数虞就转化成了f渊x冤=x3原2x2+x原abc舆袁接下来应该如何处理函数舆呢钥生3院观察结论特征袁可先将函数舆变形得f渊x冤=x渊1原x冤2原abc余袁由函数榆和余可知f渊a冤=a渊1原a冤2原abc=0曰同理袁f渊b冤
5、=b渊1原b冤2原abc=0袁f渊c冤=c渊1原c冤2原abc=0.于是有a渊1原a冤2=abc袁b渊1原b冤2=abc袁c渊1原c冤2=abc袁所以结论盂成立.环节3院总结归纳师院很好袁通过大家坚持不懈的努力袁最终顺利推导出了结论袁经历了以上推理过程袁你学到了什么钥例题证明后袁教师引导学生回顾证明过程袁通过回顾进行必要的总结和反思袁继而促进问题深化.在教学中袁为了调动学生参与解题活动的积极性袁体现野人本课堂冶的价值袁大多数教师都会采用以上方式渊师生对话的方式冤引导学生发现解题思路.当然袁在教学中袁也不乏教师直接将解题过程展示给学生袁然后让学生参照解题过程来分析解题思路.相比较而言袁前者效果更
6、佳.教学反思首先袁对于野函数的应用冶袁从教学资源的选择来看袁大多数教师都习惯借助生活或生产实践中的函数应用加以展示袁很少出现函数知识在数学解题中的应用.在教学中袁教师打破了传统袁通过构造函数解决数学结构内部间的问题袁由此帮助学生突破函数知识仅仅应用于现实生活的局限袁切身感悟函数也是解决其他问题的强有力工具袁充分展示了数学知识的灵活性和关联性.其次袁在教学中袁教师并没有直接将自己的解题过程呈现给学生袁而是采用了师生互动的方式逐渐带领学生认识问题的本质结构袁从而逐渐找到解题的突破口.在整个教学过程中袁教师有意识地让学生参与到解题中来袁不过在具体实施上还存在着一些不足.在教学中袁教师的初衷是想通过师
7、生尧生生交流的方式来启发学生思考袁唤醒学生应用函数知识解决数学结构内部间的问题袁但是实施中教师却采用了一个更为直接的方式袁即让学生按照教师的具体指令完成运算袁如将函数变形尧求一次项系数等.这样看上去是借助启发性问题来促进学生思考袁并在思考中进行交流袁从而获得完整的证明思路.但实质上袁以上教学过程与教师直接将解决问题的答案呈现给学生并无本质差别袁因此看上去热热闹闹的探究活动变成了野伪探究冶袁教学模式依然没有摆脱野灌输式冶的束缚袁没有实现预期的教学效果.其实在解题教学中袁由于受教学技能的影响袁教师的教学理念并不能获得完整的体现袁因此教学中经常出现一些野教师心有余而力不足冶的情况袁使得教学偏离了原有
8、的轨道.现状分析出现以上问题并不是个别现象袁其反映了数学解题教学中还存在一些关键性问题有待解决和提升.在新课改的影响下袁大家过多强调了野机械训练冶和野填鸭式冶教学的弊端袁于是常常不分青红皂白地全盘否定传统的解题教学袁其实传统的解题教学在巩固知识尧提升解题效率方面同样发挥着不可估量的作用.若在没有全面理解传统课堂教学的具体事实与内涵的情况下袁就断章取义地将其全面否定袁最终将影响教师教学水平的提升.其实教学本身是一种传承和发展袁教学模式和教学手段的发展与当前的教学水平息息相关袁若在教学中片面地强调创新课堂的优势袁而无视传统教学的价值袁无疑会严重影响新型课堂的建构.其实袁一节课的好坏并不是由教学设计
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