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九年级调研测试数学试卷
（满分：120分 时间：120分钟 ）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1、式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
A.x＞　　　　 B.x≤ C.x≥ D.x≠
2、下列事件中是随机事件的是（ ）
A.度量三角形的内角和，结果是360°；
B.从装有5个黑球的口袋中摸出一球是黑球；
C.实数a的平方为负数；
D.购买100张中奖率为1%的彩票，结果中奖.
3、用配方法解方程时，原方程应变形为（ ）
A. B. C. D.
4、平面直角坐标系内一点P（-2，3）关于原点对称点的坐标是（　 ）
A.（3，-2） B.（2，3） C.（-2，-3） D.（2，-3）
5、关于x的一元二次方程x2－6x＋2k＝0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（ ）
A.k≤ B.k＜ C.k≥ D.k＞
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6、如图，AB为⊙O的直径，点C、D、E在圆上，，∠ABE=50°，则∠ACD的度数是（ ）
A.90° B.50°
C.45° D.30°
7、从1－9这九个自然数中任取一个，是2的整数倍的概率是（ ）
A. B. C. D.
8、圣诞节前夕，初三某班一个有若干人的小组，若每人给小组的其他成员赠送一张贺卡，则全组送贺卡共56张，则小组的人数是（　 　）
A.7 B.8 C.9 D.10
9、已知一元二次方程（）中.下列说法：①若，则 ；②若方程两根为-1和2，则；③若方程有两个不相等的实根，则方程必有两个不相等的实根；④若，则方程有两个不相等的实根.其中结论正确的有（ ）个.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
10、如图，MN是⊙O的直径，MN=6，点B是ON上一动点，四边形ABCD和AEFG都是正方形，其中G、A在MN上，C、F在圆上，则正方形ABCD与正方形AEFG的面积和为（ ）
A.6 B.9
C.18 D.36
二、填空题（每小题3分，共18分）
11、关于的一元二次方程：的两根为、，则= ，= ，= .
12、小谦发明了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的实数：，例如把（3，-2）放入其中，就会得到.现将实数对（m，-2m）放入其中，得到实数2，则m= .
13、如图，点A、B、C在⊙O上，∠BAC=60°，若⊙O的半径OC为2，则弦BC的长为 .
14、我校有16个班参加迎春歌咏比赛，抽签决定出场次序，签的 编号分别为1、2、3……16， 已有4个班抽走了第3、5、9、12号签，九（1）班在剩下的 签中抽得1号签的概率为 .
15、如图，点C为以AB为直径的⊙O外一点，AC、BC分别交⊙O于点D、E，DF、EF为⊙O的切线，已知，则 .
16、在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1，过点C作直线∥AB， F是上的一点，且AB=AF，则点F到直线BC的距离为 .
三、解答下列各题：（共9小题，共72分）
21、（本题满分7分）一个不透明的布袋里装有3个球，其中2个红球，1个白球，它们除颜色外其余都相同.
⑴摸出1个球，记下颜色后放回，并搅匀，再摸出1个球，求两次摸出的球恰好颜色不同的概率（要求画树状图或列表）；
⑵现再将n个白球放入布袋，搅匀后，使摸出1个球是白球的概率为，求n的值.

23、（本题满分10分）如图，武汉二中广雅中学为了美化学校环境，准备把学校教学楼对面一栋楼房拐角处的空地利用起来.如图，墙体，PM、PN总长15米，在墙角的外侧用36米长的篱笆围起来种花草。要求：、、、、.设AB=x米，凹六边形ABCDEPA的面积为y平方米.
⑴用含x的代数式表示AP+PE= ；
⑵用x表示y，并求出x的取值范围；
⑶凹六边形ABCDEPA的面积能否为105平方米？若可以，则求出AB的长；若不可以，说明理由.

24、（本题满分10分）如图，⊙O是Rt△ABC的内切圆，点D、E、F为切点，∠ACB=90°，DE的延长线交AC的延长线于点G.
⑴当∠BAC=30°，⊙O的半径为1时，求BE的长度；
⑵若CG=2CE，求证：AF=3CF；[来源:W]

⑶在⑵的条件下，当△ABC的面积为24时，则⊙O的半径为 （直接写出结果）.

25、（本题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，⊙O交x轴于A、B两点，点P为圆上一动点，轴于点Q，点P运动到某一时刻：PQ=，AQ=3.
⑴求⊙O的半径；

⑵当点C（m，n）在第三象限的圆弧上运动，CD⊥x轴于D，在x轴上取一点I（点I在点D的左侧），使ID=CD，过点I作x 轴的垂线，并在垂线上取一点T（点T在x轴上方），将TC绕点T逆时针旋转得到线段TM，轴于点N，设IT=p，MN=q，判断关于x的方程：根的情况；

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⑶在⑵的条件下，作直线MI，判断当点P运动过程中，直线MI与⊙O的位置关系，并判断m的取值情况.

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