濉溪二中周考试卷.docx

濉溪二中周考试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题(本大题共9小题，共45.0分)
1.   已知集合 ，则 （ ）
A.                          B.                          C.                          D. 
2.   已知向量 ，则 等于（ ）
A.                          B.                          C.                          D. 
3.   谋几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为（ ）
A.                          B.    c.                          C. 
4.   设 ，集合 ， ，记“从集合 中任取一个元素 ， ”为事件 ，“从集合 中任取一个元素 ， ”为事件 ，给定下列三个命题：

①当 时， ；
②若 ，则 ；
③ 恒成立.
其中，为真命题的是（ ）
A. ①②③                         B. ①③                         C. ②③                         D. ①②③
5.   若函数 在区间 上的值域为 ，则 等于（ ）
A. 0                         B. 1                         C. 2                         D. 4
6.   已知 满足约束条件 ，若 的最小值为1，则实数 的值是（ ）
A. 4                         B.                          C. 1                         D. 2
7.   已知函数 的部分图像如下图所示；将函数 的图像向左平移 个单位后，得到函数 的图像关于点 对称，则 的值可能为（ ）
A.                          B.                          C.                          D. 
8.   已知数列 的通项公式为 ，则满足 的整数 的情况为（ ）
A. 有3个                         B. 有2个                         C. 有1个                         D. 不存在
9.   若过点 的直线与圆 有公共点,则该直线的倾斜角的取值范围是（ ）
A.                          B.                          C.                          D. 

二、填空题(本大题共5小题，共25.0分)
10.   甲乙两名运动员各自等可能地从红、白、蓝3中颜色的运动服种选择1种，则他们选择相同颜色运动服的概率为           
11.   如图，平面四边形 中， ，将其沿对角线 折成四面体 ，使平面 平面 ，若四面体 的顶点在同一球面上，则该球的体积为        
12.   若正数 满足 ，则 的最小值为        
13.   已知定义在 上的函数 ，当 时， ，且对于任意的实数 都有 .若函数 有且只有三个零点。则 的取值范围为        
14.   已知函数 ，则下列命题正确的是        
①函数 的最大值为2；
②函数 的图像关于点 对称；
③函数 的图像与函数 的图像关于 轴对称
④若实数 使得方程 在 上恰好有三个实数解 ，则
⑤设函数 ，若 ，则   

三、解答题(本大题共6小题，共75.0分)
15.   已知 顶点的直角坐标分别是 .
（1） 求 的值；
（2） 若 ，证明： 、 、 三点共线.
16.   某厂家生产甲、乙、丙三种样式的杯子，每种杯子均有300ml和500ml两种型号，某月的产量（单位：个）如下表所示：
型号
甲样式
乙样式
丙样式
300ml
z
2500
3000
500ml
3000
4500
5000
按样式用分层抽样的方法在这个月生产的杯子中随机的抽取100个，其中有乙样式的杯子35个.
（1） 求 的值
（2）用分层抽样的方法在甲样式的杯子中抽取一个容量为5的样本，从这个样本中任取2个杯子，求至少有1个300ml的杯子的概率.

17.   如图，在三棱柱 中，四边形 和 都为矩形。
     （1） 设 为 的中点，证明：直线 平面 .
     （2） 在 中，若 ，证明：直线 平面 .
18.   在锐角 中，角 所对的边长为 ，且 .
     （1） 若 求 的值;
     （2） 若 ，求 的取值范围.   
19.   某工厂某种产品的年固定成本为250万元，每生产 千件，需另投入成本为 (万元).当年产量不足80千件时， (万元）.当年产量不小于80千件时， （万元）.每件商品的售价为500元.通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完.
     （1） 写出年利润 （万元）关于年产量 （千件）的函数解析式：
     （2） 年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？
20.   已知数列 为等差数列， 为前 项和，且
     （1） ；
     （2） 若 是等比数列 的前三项，设 ，求

高中数学试卷第5页，共5页