第七章《三角形》测试题.doc

第七章《三角形》测试题
山东省五莲县洪凝初中 王爱仁
一、选择题(每小题3分，共30分)
1. 有下列长度的三条线段，能组成三角形的是（　　）
A 2cm，3cm，4cm　　B 1cm，4cm，2cm C1cm，2cm，3cm D 6cm，2cm，3cm②
①
③
2题

2.如图所示，某同学把一块三角形玻璃打碎成了三块，现在要到玻
店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（ ）
A.带①去 B. 带②去 C. 带③去 D. 带①和②去
C
D
A
B
E
F
3题
3.右图中三角形的个数是（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
4.能把一个任意三角形分成面积相等的两部分是（　　　）
A.角平分线　　　　B.中线　　　　　C.高　　　　
D.A、B、C都可以
5下列不能够镶嵌的正多边形组合是（　　）
A.正三角形与正六边形　 　　　　 B.正方形与正六边形
C.正三角形与正方形　 　　　　 　D.正五边形与正十边形
6.一个三角形三个内角的度数之比为，这个三角形一定是（ ）
A．直角三角形 B．等腰三角形
C．锐角三角形 D．钝角三角形
7如图1四个图形中，线段BE是△ABC的高的图是（　　）
A　　　　　　　　B　　　　　　　　　C　　　　　　　　D
图1

8一个多边形的内角和比它的外角的和的2倍还大180°，这个多边形的边数是（ ）
A.5 　　　 B.6 　　　 C.7 　　　 D.8
9.三角形的一个外角是锐角，则此三角形的形状是（ 　　 ）
A.锐角三角形 B.钝角三角形 　 C.直角三角形 D.无
10. 下列判断：①三角形的三个内角中最多有一个钝角，②三角形的三个内角中至少有两个锐角，
③有两个内角为500和200的三角形一定是钝角三角形，④直角三角形
中两锐角的和为900，其中判断正确的有（　　）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
二、填空题：（每题4分共32分）
11、为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面
图2
加钉了一根木条，这样做的道理是 。 11题图
12、如图2所示：
（1）在△ABC中，BC边上的高是 ；
（2）在△AEC中，AE边上的高是 ；
13若一个等腰三角形的两边长分别是3 cm和5 cm，则它的周长是 cm。
图3
14一些大小、形状完全相同的三角形----------密铺地板，正五边形-----------密铺地板.
（填“能”或“不能”）
15.如图3中的三角形的个数是＿＿＿个.
16，在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C＝2∶3∶4，
则∠A＝________，∠C＝________
17.三角形的三边长分别为5，1+2x，8，则x的取值范围是________.
18.一个四边形的四个内角中最多有_______个钝角，最多有_____个锐角?
三.解答题（共58分）
19.（6分）已知△ABC的周长是24cm，三边a、b、c满足c+a＝2b，c－a＝4cm，
求a、b、c的长

20.（5分）已知:三角形的两个外角分别是α0,β0,且满足（α－50）2＝－｜α+β－200|.
　　求此三角形各角的度数

21.（4分）如图，把大小为4×4的正方形方格分割成两个形状面积相等的图形，例如
图1，请在下图中，沿着虚线画出四种不同的分法，把4×4的正方形方格分割成两个形状面积相等的全等图形.

22. （7分）（1）AD是△ABC的中线，那么△ABD与△ACD的面积有什么关系？为什么？
（2）你能用三种不同的方法把一个三角形的面积四等分吗？请画出图形．

23、（8分）⊿ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O。
（1）若∠ABC = 40°，∠ACB = 50°，则∠BOC =_______。
（2）若∠ABC +∠ACB =116°，则∠BOC =_______。
（3）若∠A = 76°，则∠BOC =_______。
（4）若∠BOC = 120°，则∠A =_______。
（5）你能找出∠A与∠BOC 之间的数量关系吗？

24.（8分）如图4，在△ABC中，∠C＝90°，外角∠EAB，∠ABF的平分线AD、BD相交
于点D，
D
图4
求∠D的度数.

25.（10分）如图5，四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，BE、CF分别是∠B、∠D的平分线.
图5
（1）∠1与∠2有何关系，为什么?
（2）BE与DF有何关系?请说明理由.

26.（10分）如图6：∠ACD是△ABC的外角，BE平分∠ABC，
CE平分∠ACD，且BE、CE交于点E.
求证：（1）∠E＝∠A.
图6
（2）若BE、CE是△ABC两外角平分线且交于点E，
则∠E与∠A又有什么关系?

25.（8分）如图，∠ECF＝900,线段AB的端点分别在CE和CF上，BD平分∠CBA，并与
∠CAB的外角平分线AG所在的直线交于一点D，
（1）∠D与∠C有怎样的数量关系？（直接写出关系及大小）
（2）点A在射线CE上运动，（不与点C重合）时，其它条件不变，（1）中结论还成立吗？说说你的理由。

第25题

4